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1、X.pYOX.pYO1X.pYOX.pYO12X.pYOX.pYOX.pYO123X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO1243900ooXpYO.(x,y)Qtgk2X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO1243900ooK0K0K不存在不存在K=0知两点知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1 =x2)那么由那么由p1，p2确定确定的直线的斜率为的直线的斜率为k=？Xp1YO.(x1,y1)Qp2(x2,y2).(x2,y1)M1M2Xp1YO(x1,y1)Qp2(x2,y2).(x2,y1)M1M2.知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1 =x2)那么由p1

2、 ，p2确定的直线的斜率为k=？解:设直线 的倾斜角为 ，斜率是K, 方向向上，从 ， 分别向X轴作垂线 ， 再作 ，那么故1212QPQPQPPtgtgQPP1221PPP甲或乙12121212xxyyxxyy或1212121212xxyyxxyyQPQPQPPtgPPPtgtg1221且对 方向上的情况，也有12PP1212xxyytg故经过点 两点的直线的斜率公式为：),(),(222111yxPyxP1212xxyyK12PP21PP1P2P11MP22MP221MPQP p甲乙例例1 求经过点求经过点A-2，0，B-5，3两点的直线的斜率两点的直线的斜率和倾斜角。和倾斜角。12503

3、1212xxyyK即即1tg1800135 即直线的斜率为即直线的斜率为-1，倾斜角为，倾斜角为135解：解：例例2 知直线知直线 和和 的斜率分别是的斜率分别是 和和 ，求它们，求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。的倾斜角及确定两条直线的位置关系。311 Ktg3322 Ktg30,12021由图可知由图可知2l1l333解解:1l2l1203021ll YOX练习练习1 知知a，b，c是两两不等的实数，求经过以下每是两两不等的实数，求经过以下每两个点的直线的倾斜角。两个点的直线的倾斜角。1Aa，c，Bb，c 2Ca，b，Da，c3Pb，b+c，Qa，c+a 0 90 45K=1练习练习2 证明证明A1，3，B5，7，C10，12三点共线。三点共线。 A，B，C三点共线三点共线1441537ABK1110312ACKACABKK证明：证明：直线的倾斜角斜率 K斜率公式定义三要素tgK 1212xxyyK取值范围180,0,K,K小结：

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