哈工程核反应堆的核物理中子扩散理论

1、1会计学哈工程核反应堆的核物理中子扩散理论哈工程核反应堆的核物理中子扩散理论n度是随空间位置缓慢变化的函数斐克定律斐克定律第3页/共21页第1页/共23页n利用上两式可得到沿方向每秒穿过dA的中子数：1( )cos4slsr edAdl( )cos4slsdAr edl( )r( )Pr( )( )drrldl L1cos ( )| 4r radAdrdl第4页/共21页第2页/共23页coscoscos 3sdddJdxdydznJJ nvvggrad3sxyzJJ iJ j Jkvvvv3trDtrs第5页/共21页第3页/共23页( , )Vdnr tdVdt产 生 率 (S)-泄 露

2、率 (L)-吸 收 率 (A)v( , )( , )div ( , )SVVJ r t dSJ r t dVJ r t dV泄 露 率 vvvvvv( , )VS r t dV产 生 率v( , )aVr t dV吸 收 率 v第6页/共21页第4页/共23页( , )( , )div ( , )( , )aVVVVdnr tdVS r t dVJ r t dVr t dVdt-vvvvv( , )( , ) div ( , )( , )anr tS r tJ r tr tt-vvvvv21( , )( , )( , )( , )ar tS r tDr tr tt vvvv2( )( )( )

3、 0aS rDrr vvv第7页/共21页第5页/共23页介质的中于流等于零。直线外推距离直线外推距离：在自由表面外推距离在自由表面外推距离d处，中子处，中子通量密度等于零。通量密度等于零。23trd第8页/共21页第6页/共23页由程的区域内，斐克定律不适用。第9页/共21页第7页/共23页22( )( ) 0rrvv221aDL22( )( )0rrLvv第10页/共21页第8页/共23页无限介质内点源的无限介质内点源的情况情况222( ) 2( )( )0 (0)drd rrrdrr drLu r2220d uudrL/r Lr Leeu ACrr第11页/共21页第9页/共23页4SA

4、D/( ),04r LSerrDr2/00lim4( ) lim4(1)r Lrrrr J rDAeSL第12页/共21页第10页/共23页无限平面源位于有限厚度介质无限平面源位于有限厚度介质内的情况内的情况222( )( )0,0dxrxdxL/( )r Lr LxAeCe/()/sinh(2 )2 ( )212cosh( /2 )x La x La Lax LSLeeSLxDeDa L /2x ad/2cosh( / )|2cosh( /2 )addSd LJDdxa L第13页/共21页第11页/共23页当平板介质的厚度等于或大于三个扩散长度时，对于距自由表面大约一个扩散长度以外的区域，

5、其中子通量密度分布可以认为与无限厚介质情况一样。第14页/共21页第12页/共23页包含两种不同介质的情况包含两种不同介质的情况211221222222( )1( ) 0,02( )1( ) 0,2dxaxxxdxLdxaxxdxL两种介质中的扩散方程：第15页/共21页第13页/共23页x2( ) x0lim ( )/2xJ xS12(/2)( /2)a121/22/2|xaxaddDDdxdx11111cosh( / )sinh( / )Ax LCx L22/222x Lx LAeCe第16页/共21页第14页/共23页JJ介质A 介质B214 2214 2DdDdJdxdxDdDdJdx

6、dx21coth( )21coth( )DaLLDaLL第17页/共21页第15页/共23页200133(1) 3(1)a tra saa sDL 23/00422/66r Lr LrredrredrLLL22/6Lx第18页/共21页第16页/共23页21101ln3ths trEDLE110lnsthEE 第19页/共21页第17页/共23页得快中子源点中子被吸收点变成热中子Mrsrdr2221()6sdMrrMsdrr r vv v2222cosMsds drrrrr 222211()66sdMMrrr第20页/共21页第18页/共23页第21页/共21页第19页/共23页22( )( ) 0rrvv221aDL22( )( )0rrLvv第10页/共21页第20页/共23页22( )( ) 0rrvv221aDL22( )( )0rrLvv第10页/共21页第21页/共23页x2( ) x0lim ( )/2xJ