大地测量学课程设计

1、大地测量学课程设计指导书（2007级测绘工程专业使用、每组一本）测绘工程系二00九年十二月大地测量学课程设计指导书本指导书是根据测绘工程专业教学计划中，测绘工程专业本科生培养目标和大地测量学课程设计大纲特制定的。本设计的任务是坐标基准设计与坐标转换。一、 目的和要求1、目的：根据测绘工程专业教学计划有测绘工程专业本科生培养目标和实践教学计划安排，定于20072008学年第一学期的18-19周安排一个大地测量学课程设计，题目是坐标基准设计与坐标转换。时间：2008年1月7日至2008年1月19日2、要求：掌握大地测量常用基准的概念；掌握我国大地测量常用基准或地方基准；掌握工程测量中基准设计的内容

2、和设计方法；掌握不同基准下坐标转换原理和方法。3、指导老师：姚吉利曹俊茹孔维华张海玲王艳王殷行二、 大地测量课程设计的内容和实习安排大地测量实习是在课程结束后进行的，设计时间为一周。日期任务要求地点第1天实习动员l 全部参加l 作笔记、带课本302课程设计准备和理论学习l 熟悉设计指导书l 理论学习设计内容、目的和任务，MATLABl 查阅资料自由选择第2天基准设计l 用原始中央子午线计算每公里投影变形，投影面（大地高为0）测区范围院机房第3-5天由高斯坐标正反算(3度带)计算大地坐标，以确定测区范围l 用MATLAB编程计算，(组内可用一套程序)院机房第6天高程基准和投影面、投影变形论证计算

3、l 用MATLAB编程计算，(组内可用一套程序)院机房第78天高程基准和投影面、投影变形论证计算l 用MATLAB编程计算，程序调试和结果验证(组内可用一套程序)院机房第9-10天成果整理和编写实习报告实习报告编写不少于一万字，其中不包括计算公式注意：从设计第一天就开始写设计报告，才能保证设计报告准时交上；设计报告每位同学要亲自上交指导教师审阅，合格后方能回家；三、 大地测量课程设计的任务基准设计就是根据测绘的任务，满足整个市1：500地形图和1：500地籍图有测图需要。1：500地形图比例尺精度（图上0.1毫米对应的实地距离）为5厘米，一类界址点的精度要求是：相对于邻近控制点的点位误差不大于

4、5厘米。附录1的坐标为6度带的坐标，测区中央离中央子午线约100公里，每公里投影变形（大地线投影到高斯平面上引起的距离改化）将达到10厘米，测区平均大地高约1公里，把地面距离归算到参考椭球面上，每公里长度变形将达到15厘米，所以直接用附录1的坐标不能满足测绘生产的需要。要想使地面距离观测值不用进行距离归算和改化，就和高斯投影面的长度相差（我们称为综合变形）在一定范围之内，采用的方法的二：1移动中央子午线经度，如选择118度为中央子午线经度，高斯投影每变形将小于1厘米；2选择距离归算面（也叫抵偿面选择，因为高程引起的变形为负，而高斯投影引起的变形为正，变形相互抵偿），如选择高出参考椭球1公里，并

5、且和参考椭球相似的椭球面为距离归算面，归算引起的每公里变形将小于1厘米；我们把选择中央子午线和归算面的选择称为基准设计，其实就是坐标换带的过程，最后提供的是新中央子午线下的54坐标和80坐标，如果只有54坐标的点要计算出其80坐标，同样只有80坐标的点要计算出其54坐标。四、 课程设计步骤本次课程设计按以下步骤进行。1、设计技术要求和资料准备本次设计技术要求：所选基准满足整个市1：500地形图和1：500地籍图有测图需要。在整个测区内已有控制点，见附录一。这些点就是本次设计基础数据。设计一定要规范。2、基准设计明确基准的定义和概念，在对已有资料的分析基础上，合理利用，找出基准参数或基准表达的公

6、式。² 设计好中央子午线：中央子午线的分必须是5的整数倍（因为中央子午线拫重要，便于记忆，不选秒，只选到分的整5分或整10分），如117度55分可以，117度31分就不好了；² 每公里和一幅50cm*50cm地图图幅的投影变形：用y的自然的自然值计算投影变形。地球平均曲率半径用子午曲率半径和卯酉曲率半径计算。投影面引起的变形为负值，和高斯投影变形的符号相反；² 测区范围：用平均经度和纬度计算。² 抵偿投影面设计² 高程基准设计：（选择56高程系统或85高程系统都可以）。3、方案论证以上设计是否合理，要根据国家或行业规范，通过数据来说明，可用MA

7、TLAB编程计算，设计报告中可附源程序清单。可能要编写的程序：高斯正反算；平面坐标转换；三维空间坐标转换；大地经纬度坐标和空间直角坐标转换。4、具体步骤1）设计资料准备和有关知识（有关基准的5个理论、MATLAB在测量中和应用）的学习；2）54和80坐标的相互转换（为了工程使用方便，同时提供54和80坐标），（1）用2个以上公共点平差计算转换参数；（2）只有54坐标的点80坐标计算；（3）只有80坐标的点的54坐标计算；3）计算54和80的经纬度坐标；4）测区范围和测区中心位置的确定、测区大小计算；测区平均曲率半径；5）中央子午线和抵偿面设计，计算投影变形、归算变形、综合变形；6）改中央子午线

8、经度和抵偿面高，用第四步方法设计出多种方案；7）选择出一组合理方案作为最终的设计方案；8）整理相关资料：原始数据、54和80的6度带坐标、设计方案论证和选择表、最终的设计方案下的高斯坐标（54和80都要提供）；9）课程设计报告编写：按六中要求编写。10）上交设计报告：按组上交。报告不能代交！五、分组情况大地测量课程设计每班分8个小组，每组5人，个别同学需要调整到其它组，必须经过指导老师同意，不得擅自改变原来分组。六、设计报告编写大地测量设计报告一般按下面大纲进行编写（参考本指导书）。1、前言：设计的目的和任务、基本要求；2、课程设计的理论基础；3、课程设计内容及成果整理；4、课程设计收获与体会

9、。七、设计目标1、1：500测图的地面观测边长不用经过归算和改化直接绘图；2、每公里距离综合改正小于2cm即3、计算测区范围的平均经纬度，用于整个的参数计算（平均曲率半径、变形等）测区；4、选择中央子午线和高程抵偿面；5、换带计算。七、附录附录一 市控制点点号点名54北京坐标系80西安坐标系X坐标Y坐标大地高X坐标Y坐标85高程100四宝山4076088.839597710.9601196.5184076044.942597655.690101卧眉山4063398.870584606.6001113.5404063354.860584551.620102凤凰山1177.5064083890.7

10、70606918.320103小官821.6994086455.400591096.190104院上立交933.329105天乙庄630.778106石桥农行748.014107北岭1225.036108宝山中学4079756.943599351.5751063.340109南营中学4077148.241581837.4291148.295110房镇1342.384111报社东847.949112马尚2049.007113电大桥4075127.860590810.9872233.013114洪沟东4073156.809595793.1351167.625115湖田中学4073850.58559

11、8833.173987.663116贾黄4071886.536584064.9342355.9174071842.479584009.770117傅家小学4071351.614588689.3452653.1554071307.635588634.193118牛家庄4069166.256587651.599845.9084069122.263587596.488119矿山小学1102.5454069678.036590653.513120矿山影院991.7234068055.790596323.583121沣水桥4069251.225598595.5452180.4234069207.3915

12、98540.412说明：中央子午线117度，6度的20度带附录二 关于大地测量基准的基本知识一、我国坐标² 北京54坐标系 北京54坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。 该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，遗憾的是，该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的，该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。 北京54坐标系存在着很多缺点，主要表现在： 克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异

13、较大，并且不包含表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不指向目前我国使用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67米。该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国的天文大地控制点实际上不能形成一个整体，区与区之间有较大的隙距，如在有的接合部中，同一点在不同区的坐标值相差1-2米，不同分区的尺度差异也很大，而且坐标传递是从东北到西北和西南，后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点，因而一等锁具有明显的坐标积累误差。 ² 西安80大地坐标系

14、 1978年，我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐标系统，整体平差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是1980年西安大地坐标系统。 1980年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推荐值，椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好，高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。 ² WGS-84坐标系WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。

15、WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。² 地方独立坐标系 最初在建立坐标系时,由于技术条件的限制,定向、定位精度有限，导致最终所定义的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴的指向上有所差异；出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所得的成果进行了一定的平移和旋转，得出独立坐标系；为了减少投影变形，进行投影的中央子午线

16、的变换；为了满足工程的要求或工程施工方便而建立独立坐标系。特点：平面坐标系，投影面根据工程需要定义；坐标轴指向根据工程需要定义；坐标轴原点根据工程需要定义。二、我国国家网现状1）近5万个全国天文大地网点，历经几十年沧桑，已损毁了近13，在经济发展快的地区，这一现象更为严重。2）卫星定位技术得到了广泛应用，其点位平面位置的相对定位精度可达10-7量级以上，比现行的全国大地坐标框架高出1-2个量级。3）卫星定位的测量成果是三维的、立体的，而现行的大地坐标框架是二维的、平面的。因此，高精度的卫星定位技术所确定的三维测量成果与较低精度的国家二维大地坐标框架不能适配。我国国家网未来发展: 在国家GPS2

17、000网（三网）的基础上，通过加密GPS2000网和增加GPS永久性追踪站及其相应配套的数据网络系统，建成以270个左右永久性追踪站为枢纽、5000多个高精度的GPS2000加密网点所形成的国现代三维、地心、高精度、动态和实用的大地坐标框架。三、坐标转换与基准变换在测量数据处理过程中，经常要进行坐标系变换与基准变换。坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换。基准变换是指在不同的参考基准（椭球）间进行变换。 1站心坐标系（也叫水准面切面坐标）与经纬度大地坐标关系（建立摄影测量地面坐标系）：以测站P为原点，P点的法线方向为轴（指向天顶为正），轴指向过P点的大地子午线的切线北方向，轴与平面垂直，

18、构成左手坐标系。 其中2 高斯投影坐标正算 3 高斯投影坐标反算 ² 不同地球椭球坐标系的平面相似转换（见大地测量学理工大学版的第五次课的PPT文稿）四 GPS高程问题 l Ø大地高系统 大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。 大地高的定义是：地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离。 大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H 表示。 大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。 利用GPS定位技术，可以直接测定地面点在WGS84中的大地高。l Ø正高系统 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。 正高的定义是：由地面

19、点沿通过该点的铅垂线至大地水准面的距离。正高用符号 H g 表示。l Ø正常高系统 正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统。 正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线至似大地水准面的距离。正常高用H 表示。l Ø高程系统之间的转换关系大地水准面到地球椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为hg。 大地高与正高之间的关系可表示为： H = Hg + hg 似大地水准面和地考椭球面之间的距离，称为高程异常，记为。 大地高与正常高之间的关系可表示为：H = H + l GPS高程的实现方法GPS观测所得到的是大地高，为了确定出正高或者正常高，需要有大地水准面差距或高程异常数据。附

20、录三投影变形的处理方法1、投影变形对工程测量的影响规律工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5 0001/20 000。因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10 0001/40 000，也就是说，每公里的长度改正数不应该大于10mm2.5cm。平面控

21、制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。这种投影变形主要是由于以下两种因素引起的：l 实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为l 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为2、投影变形的处理方法有3个l 通过改变 从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影；l 通过改变，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影；l 通过既改变（选择高程参考面），又改变（移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这就是所谓的具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。3、

22、抵偿投影面的高斯坐标系 在这种坐标系中，依然采用国家30带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零。 可得，投影面高程附录四本次设计所用程序程序有：高斯坐标反算函数gsfs.m、高斯坐标正算函数gszs.m、deg2rad.m和rad2deg.m1） 高斯坐标反算函数%myll：经度Lmybb：纬度B，mygm：子午线收敛角，myzyzwx：中央子午线%mycza：长轴a，mybl：扁率，myxx：x坐标，myyy：y坐标，mydypxl：第一偏心率%mydzb：短轴b，bf：大地纬度，w：辅助函数，n1，n3，n5

23、，t1，t2，t3，t4，t5：符号%depxl：第二偏心率，m0，m2，m4，m6：符号m，a0，a2，a4，a6：符号a,xxs：x系数%qlbj：极曲率半径，zwqlbj：子午曲率半径，myqlbj：卯酉曲率半径%pjqlbj：平均曲率半径，zwxslj：子午线收敛角，ycn：y除以n，jdc：经度差function myll,mybb,mygm=gsfs(myzyzwx,mycza,mybl,myxx,myyy)mydzb=(1-mybl)*mycza;mydypxl=1-mydzb*mydzb/mycza/mycza;mydepxl=mycza*mycza/mydzb/mydzb-1

24、;m0=mycza*(1-mydypxl);m2=1.5*mydypxl*m0;m4=1.25*mydypxl*m2;m6=7.0/6.0*mydypxl*m4;m8=1.125*mydypxl*m6;a0=m0+0.5*m2+3/8*m4+5/16*m6+35/128*m8;a2=0.5*m2+0.5*m4+15/32*m6+7/16*m8;a4=0.125*m4+3/16*m6+7/32*m8;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;xxs=a0;-0.5*a2;0.25*a4;-a6/6.0;0.125*a8; yzb=myyy;xzb=myxx;bf0=xzb/xxs(1);

25、bff=xxs(2)*sin(2*bf0)+xxs(3)*sin(4*bf0)+xxs(4)*sin(6*bf0)+xxs(5)*sin(8*bf0);bfj1=(xzb-bff)/xxs(1);while abs(bfj1-bf0)>0.000000000001 bf0=bfj1; bff=xxs(2)*sin(2*bf0)+xxs(3)*sin(4*bf0)+xxs(4)*sin(6*bf0)+xxs(5)*sin(8*bf0); bfj1=(xzb-bff)/xxs(1);endbf=bfj1;w=sqrt(1-mydypxl*sin(bf)*sin(bf);zwqlbj=mycz

26、a*(1-mydypxl)/w3;myqlbj=mycza/w;m1=zwqlbj;n1=myqlbj;n3=n1*n1*n1;n5=n1*n1*n3;t1=tan(bf);t2=t1*t1;t3=t2*t1;t4=t2*t2;et2=mydepxl*cos(bf)*cos(bf);yyzb=yzb;ycn=yzb/n1;wdb=bf-t1/2*yzb/m1*yzb/n1+t1/24*yzb/m1*(yzb/n1)3*(5+3*t2+et2-9*et2*t2)-t1/720*yzb/m1*(yzb/n1)5*(61+90*t2+45*t4);jdc=ycn/cos(bf)-ycn3/(6*co

27、s(bf)*(1+2*t2+et2)+ycn5/120/cos(bf)*(5+28*t2+24*t4+6*et2+8*et2*t2);zwxslj=1/n1*yzb*t1-yzb2/(3*n3)*t1*(1+t2-et2)+yzb5/(15*n5)*t1*(2+5*t2+3*t4);jdl=jdc+deg2rad(myzyzwx);mybb=rad2deg(wdb);myll=rad2deg(jdl);mygm=rad2deg(zwxslj);2） 高斯坐标正算函数%myll：经度L，mybb：纬度B，mygm：子午线收敛角，myzyzwx：中央子午线%mycza：长轴a，mybl：扁率，my

28、xx：x坐标，myyy：y坐标，mydypxl：第一偏心率%mydzb：短轴b，bf：大地纬度，w：辅助函数，n1，n3，n5，t1，t2，t3，t4，t5：符号%dypxl：第一偏心率，depxl：第二偏心率，m0，m2，m4，m6：符号m，fhm：符号m%a0，a2，a4，a6：符号a，xxs：x系数，hc：弧长X，jqlbj：极曲率半径%zwqlbj：子午曲率半径，myqlbj：卯酉曲率半径，pjqlbj：平均曲率半径%zwxslj：子午线收敛角，ycn：y除以n，jdc：经度差function myxx,myyy,mygm=gszs(myzyzwx,mycza,mybl,myll,my

29、bb)mydzb=(1-mybl)*mycza;mydypxl=1-mydzb*mydzb/mycza/mycza;mydepxl=mycza*mycza/mydzb/mydzb-1;m0=mycza*(1-mydypxl);m2=1.5*mydypxl*m0;m4=1.25*mydypxl*m2;m6=7.0/6.0*mydypxl*m4;m8=1.125*mydypxl*m6;a0=m0+0.5*m2+3/8*m4+5/16*m6+35/128*m8;a2=0.5*m2+0.5*m4+15/32*m6+7/16*m8;a4=0.125*m4+3/16*m6+7/32*m8;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;xxs=a0;-0.5*a2;0.25*a4;-a6/6.0;0.125*a8;jd=deg2rad(myll);jdc=jd-deg2rad(myzyzwx);jdc2=jdc*jdc;jdc3=jdc*jdc2;jdc4=jdc3*jdc;jdc5=jdc4*jdc;jdc6=jdc5*jdc;wd=deg2rad(mybb);my1=cos(wd);my2=my1*my1;my3=m