(有理数乘法第一课时)教学设计(教案)模板

1、基本信息学科数学年级七教学形式新授教师霍建明单位湖北省黄石十中课题名称有理数乘法（第一课时）学情分析有理数的乘法是有理数的加法后学习的，是建立在小学算术的基础上。另外学生已经对符号问题有一定的认识，从有理数加法运算的学习中，了解到当负数参与运算，计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了知识与认知基础。也由于我区推进6+3 课堂一年有余，学生乐于接受新课堂教学模式，也自觉参与自主探索与合作交流相结合的学习方式，成为学习的主人。有一点是七年级学习小组还在建立之中。此节内容是引入负数后的有理数的乘法的第一课时

2、，是关于法则的建立。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对后续的学习具有十分重要的意义。教学目标知识与能力: 使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。过程与方法: 通过对问题的观察、分析、操作、化归以及概括等活动, 经历对有理数乘法法则的探索过程 , 理解有理数乘法的合理性并培养学生的观察、比较、概括、化归等思维能力。情感、态度和价值观: 激发学生学习数学的兴趣，正确理解法则中的含义、形成知识。注意培养学生勇

3、于探索的精神。教学过程教学过程：一：温故互查（二人互查）1、问题1：有理数加法的法则内容是什么？2、问题2：先计算再填空：（1） 3+3+3=（ 2）（-3） +（ -3 ） +（ -3） =3、问题 3: 你能将上面两个算式写成乘法算式吗？你能提出一个什么问题？二：设问导读（解读教材）（一）寻找规侓得出总结法则的乘法算式：1 、 下面各列的乘法算式是按规侓排列的，请你仔细观察出规侓后先计算再填空第一列第二列对第一列的六 个算式进行计 算3× 5=对第二列的五 个算式进行计 算5× 3=3× 4=4× 3=3× 3=3× 3=3

4、15; 2=2× 3=3× 1=1 × 3=3× 0=观察上面的规律在 （） 内填空并写出算式结果（）×3=观察上面的规律在 （） 内填空并写出算式结果3× （ ）=（）×3=3× （）=（）×3=3× （ ）=（）×3=3× （ ）=（）×3=2、 由温故互查问题2、 3 可知：（-3）×3=（-3）+（-3） +（-3）= 9；类似地（-3）×2= （ -3） +（ -3）=想一想（-3 ）×1 =（ -3 ）×0 =然后

5、观察上面的规律在下面的空格可以各填什么数？（ -3 ） × （ -1 ） =;（ -3 ） × （ -2 ） =;（-3 ） × （ -3 ） =;（ -3）×（ -4） =;（ -3）×（ -5） =;（-3） × （-6）=（-3） × （-7）=; （ -3）×（ -8） =;（ 二 ） 、观察算式，大声说1、通过刚才的探究活动，根据以上算式中的乘数特点，你认为这些算式可以分为几类 ？说出是哪几类。2、观察以上算式结果的特点，首先从符号上，你发现了什么？说出来。3、观察结果的绝对值与乘数有什么关系？说出来。（

6、三）观察算式，认真写：1、归纳结论是：从符号看：正数乘正数，积的符号为数；正数乘负数，积的符号为数；负数乘正数，积的符号为数；从绝对值看：积的绝对值等于2、归纳结论是：从符号看：负数乘负数，积的符号为数；从绝对值看：积的绝对值等于（ 四 ） 、得到法则：你能得出有理数乘法的法则吗？写出来。（五）回顾法则，明确两个有理数相乘的步骤：1、看书p28-30 ，完成书中空格的填写。2、看书 p30 页的例 1，明确两个有理数相乘的步骤：先定积的; 后定积的 ;3、小组口算比赛，看谁更棒（1） 3×（-4）（ 2） 2×（-6）（ 3）（-6）×2（ 4） 6 ×

7、（-2 ）（5）（-6 ）×0（ 6） 0×（-6 ）1、 . 你能确定下列乘积的符号吗？-3 ）×7 积的符号为-3 ）×（ -7 ）积的符号为3 ×7 积的符号为3×（-7 ）积的符号为2、计算（请同学们仿照上述步骤计算（2）（3）（4）（ 1 ）（-5） ×（-6）；（2）（-5）×6；（3）（-6）×（-0.45）（4）（-7）×0=解：（1）（-5） ×（ -6） =+（ 5×6） =+30=303、仔细计算. ，注意积的符号和积的绝对值。（ 1）（-4）×

8、;0.25（ 2）（-0.5 ）×（ -2）（ 3）（ 2）×（- 7 ）4)(-2)×( -1/4 )(5)(-6)×( -7 )(6)( -1.4 )×5四、巩固训练先阅读，再填空：（ -5 ）×（ -3 ）. 同号两数相乘（ -5 ）×（ -3 ） = + （）得正5 × 3= 15 把绝对值相乘所以 （ -5 ）×（ -3 ） = 15填空：（ -7 ）×4 （ -7 ）×4 =-（） 7× 4 = 28所以 （ -7 ）×4 = 五、拓展探究1、用正负数表

9、示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高 1 千米，气温的变化量为-6，攀登3千米后，气温有什么变化？2判断: 对的在（）内写“对 ” ，不对的在（）内写“错（1） 一个数同相乘，仍得（2） 一个数同相乘，仍得原数（3） 同号两数相乘, 取原来的符号. （）（4） 两个数相乘, 它们的积一定大于每一个乘数. （）3、选择：在 -2 ， 3， 4， -5 这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是（A.10 B.12C.-20 D.不是以上的答案4、填空（ 用“>”或“<”号连接 ） ：（1） 如果 a <0，b<0，那么 ab 0 ；（2） 如果

10、 a b < 0，b<0，那么a 0；（3） 如果 a b > 0时，那么a 0， b0，或a 0， b0；板书设计有理数乘法（第一课时）法则、步骤1、步骤2、作业或预习 七、分层作业：1、名校课堂：P21 222、补充题:判断 :（1） 同号两数相乘, 取原来的符号. （）（2） 异号两数相乘, 取绝对值较大的那个乘数的符号（3） 两个数相乘, 它们的积一定大于每一个乘数.（4） 任何一个数同-1 相乘 , 结果都是该数的相反数以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照学生为主体，教师为主导，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律

11、，采用新课堂教学，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。程常梅（评议温故互查）通过创设情境、设置问题形成认知的冲突。做好中学与小学知识的衔接。与有理数加法的关联。为探索铺路。林校长（评议设问导读）在本环节通过知识问题化、问题层次化、层次具体化，激发学生的学习兴趣。设置了三个模型，用填空形式加以收敛。给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间要求学生按4 人一组，进行探究活动，在充分合作，发现相应的规律并用规律填空后寻找符号规律尽可能组织语句回答并取得一致意见的基础上，然后由学生主动进行展示。此处是本节课的一个难点，学生要得到答案，比较困难。我将从以下几个方面对

12、学生进行引导。1. 观察算式的左边，找出变化的因数和不变的因数；2. 观察算式的右边，找出积的变化规 律； 3.要求学生在独立思考之后，将两边的变化规律总结成一个结论。问题的解决，渗透了高效课堂教学的理念，让学生通过自主交流，自我展示，达到理解法则理的合理性与得出法则目的。本环节我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法结果的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。通过层层设置的问题，我引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，

13、培 养 了 学 生 探 究 能 力 ，锻 炼 了 学 生 概 括 表 述 能 力 在探究归纳的过程中，也渗透了类比和分类讨论、 从特殊到一般、数学建模的思想方法。 王琛（评议自我检测） 在这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力。总结计算步骤与方法。指导格式书写。 陈谷良（评议巩固训练） 让学生通过本环节加深理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好的促 进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构，使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。黄敬军（评议拓展探究）数学课程提出：人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此本环节设计两题。有层次的试题，让不同学生的思维潜能得到展示，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。程七兰（评议课堂小结）先让学生组内交流,相互补充,请小组代表发言,教师进行适当总结,这种有效的互动使学生由被动变主动,形成知识的正向迁移. 也使学生对本节课所学的知识结构有一