9.1.2不等式的性质课件学习教案

1、会计学19.1.2不等式的性质课件不等式的性质课件育才初一数学备课组由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？由由 -2a= -2b, 能得到能得到a=b？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？复习回顾复习回顾第1页/共23页育才初一数学备课组cbca第2页/共23页育才初一数学备课组不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果 5 3那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3b,那么acbcaba+cb+ca-cb-c第4页/共23页育才初一数

2、学备课组不等式基本性质不等式基本性质1：不等式的：不等式的两边都加上（或减去）同一两边都加上（或减去）同一个整式，个整式，如果_,那么_.不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_第5页/共23页育才初一数学备课组 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5)不等式还有什么类似的性质呢不等式还有什么类似的性质呢？如果 6 2那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？如果-2 3,那么-26_36, -2(- 6)_3( - 6),-22_32, -2 (- 4)_3 ( - 4)b且c0acbccbca第7页/共23页育才初一数学备课组不等式基本性

3、质不等式基本性质2：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个_，不等号的方，不等号的方向向_。不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。如果_,那么_cbca不变不变正数正数ab，c0acbc (或 )cbca负数负数改变改变如果_,那么_ab，c0acbc (或 )第8页/共23页育才初一数学备课组例例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答学生口答)(1)因为因为7.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因为因为a+84

4、，所以，所以a-4；(3)因为因为4a4b，所以，所以ab；(4)因为因为-1-2，所以，所以-a-1-a-2；(5)因为因为32，所以，所以3a2a答：答：(1)(1)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质3 3(2)(2)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(3)(3)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2(4)(4)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(5)(5)不对不对，应分情况逐一讨论，应分情况逐一讨论当当a a0 0时，时，3a3a2a2a( (不等式基本性质不等式基本性质2 2) )当当 a=0a=0时，时，3a=2a

5、3a=2a当当a0时，时，3a2a(不等式基本性质不等式基本性质3) 我是最棒的我是最棒的第9页/共23页育才初一数学备课组32 我是最棒的我是最棒的第10页/共23页育才初一数学备课组(1) x-26分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐的不等式，就是要使不等式逐步化为步化为xa或或xa的形式的形式解：（）为了使不等式（）为了使不等式x-26中不等号的一边中不等号的一边变为变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得号的方向不变，得 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033第11页/共23页育才初

6、一数学备课组 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 为了使不等式3x- 1; (2)4X3X-5; (3) X 10.17673.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：第17页/共23页育才初一数学备课组探究：探究：4.已知已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的性质（不等式的性质3 3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），如图），如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aa a想一想：还有想一想：还有其他比较其他比较2a与与a的大

7、小的方的大小的方法吗？法吗？ 2a-a=a, 2a-a=a, 又又 a a0,0, 2a-a2a-a0,0,2a 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说不就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的不等号的方向方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等式的就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。cbcacbca第19页/共23页育才初一数学备课组小结小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以等式的两边都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个字母字母，字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质等式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是不等号，也就是不等号是否要改变方向的问题；是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质运用不等式基本性质3 3时，要变两个号，一个性时，要变两个号，一个性质符号，另一