ly 动量定理应用(6)

1、冲量独立性的应用问题冲量独立性的应用问题 冲量的独立性冲量的独立性,具体表现在物体受到哪个方具体表现在物体受到哪个方向的冲量向的冲量,那么将引起哪个方向上动量的变那么将引起哪个方向上动量的变化化.由此由此,动量定理又可表示为动量定理又可表示为: IX=PX IY=PY11.11.如图所示，质量为如图所示，质量为MM的小车在光滑的水平面上以的小车在光滑的水平面上以v v向左匀速运动，一质量为向左匀速运动，一质量为mm的的小球从高小球从高h h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的高度仍为处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的高度仍为h h碰撞弹力碰撞弹力NmgNmg，球与车之间的摩擦系数为球与车之间

2、的摩擦系数为 ，则小球弹起后的水平速度是，则小球弹起后的水平速度是A A B B0 C0 C2 2 D Dv vgh2gh20mvftx Nf 1112)()(mvmvmvtmgNN mgN mg2121mvmgh gh22vx 例题例题2.如图所示如图所示,水平传送带的速度水平传送带的速度V0=6.5m/s,离离传送带高为传送带高为h=3.2m处自由落下一个质量为处自由落下一个质量为m=1.2kg的小球的小球,小球撞击皮带后弹起的速度大小小球撞击皮带后弹起的速度大小为为Vt=10m/s,方向与水平成方向与水平成=530夹角夹角.已知小球与已知小球与传送带间的动摩擦因数传送带间的动摩擦因数=0

3、.3,取取g=10m/s2,求求: (1)小球水平方向动量的变化量小球水平方向动量的变化量; (2)传送带对小球的平均弹力传送带对小球的平均弹力.VtV0 解析解析:以球为研究对象以球为研究对象,球与皮带作用过程中球与皮带作用过程中,竖直竖直方向受重力、弹力作用方向受重力、弹力作用,水平方向受滑动摩擦力作水平方向受滑动摩擦力作用用.根据冲量作用的独立性知根据冲量作用的独立性知,竖直方向的力产生竖直方向的力产生竖直方向的冲量竖直方向的冲量,改变竖直方向的动量改变竖直方向的动量.水平方向水平方向的力产生水平方向的冲量的力产生水平方向的冲量,改变水平方向的动量改变水平方向的动量. (1)水平方向动量

4、的改变量水平方向动量的改变量: PX=mVtcos=7.2kgm/s (2)水平、竖直两方向分别应用动量定理水平、竖直两方向分别应用动量定理(设球落到设球落到皮带前的速度为皮带前的速度为V): Ft= mVtcos (FN-mg)t=mVtsin+mV V=(2gh)1/2 解方程组得解方程组得:FN=60N变式变式10-210-2：如图所示，质量分别为：如图所示，质量分别为mmA A和和mmB B的的滑块滑块A A和和B B用细线连接在一起后放在水平桌面用细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力上，水平恒力F F作用在作用在B B上，使上，使A A、B B一起由静一起由静止开始沿水平桌面滑动

5、止开始沿水平桌面滑动. .已知滑块已知滑块A A、B B与水平与水平桌面间的动摩擦因数均为桌面间的动摩擦因数均为，力，力F F作用作用t t s s后后A A、B B之间的细线断开，此后力之间的细线断开，此后力F F仍作用于仍作用于B.B.试求滑试求滑块块A A刚停止时滑块刚停止时滑块B B的速度大小的速度大小. .F FmmA AmmB B列式列式解析：力解析：力F作用作用t s的时间内，对的时间内，对A、B有有0)()(0BABA vmmgtmmFt )()(BABA0mmtgmmFv 细线断开到滑块细线断开到滑块A刚停止的时间内，对刚停止的时间内，对A有；有；0A1A0vmgtm 对对B

6、有：有：0BB1B1vmvmgtmFt gmmtgmmFt)()(BABA1 gmmmFtgmmFvBBABA)()( 例题例题5.如图所示如图所示,由高压水枪竖直向上喷出的水柱由高压水枪竖直向上喷出的水柱,将一质量为将一质量为m的开口向下的小铁盒倒顶在空中的开口向下的小铁盒倒顶在空中.已已知水以恒定的速率知水以恒定的速率V0从截面积为从截面积为S的枪口中持续不的枪口中持续不断的喷出断的喷出,向上运动并冲击铁盒后以不变的速率竖向上运动并冲击铁盒后以不变的速率竖直返回直返回,求稳定状态下求稳定状态下,铁盒到枪口的高度为多少铁盒到枪口的高度为多少?l解析解析:设水喷射至盒底设水喷射至盒底h处的速度

7、为处的速度为Vt,由由竖直上抛运动规律得竖直上抛运动规律得:Vt=(V02-2gh)1/2该速度即为冲击铁盒和返回的速度该速度即为冲击铁盒和返回的速度.l在枪口处取一截面积为在枪口处取一截面积为S的液片的液片,并设其并设其到达铁盒底部需时间到达铁盒底部需时间t.则在时间则在时间t内内,高为高为h的水柱均以速度的水柱均以速度Vt冲击铁盒冲击铁盒.由动量定理由动量定理得得:lmgt=2SV0tVt解得解得:2020)2(212svmggvh 例题例题6.一艘帆船在静水中行驶一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做由于风力的作用做匀速直线运动匀速直线运动,帆面的面积帆面的面积S=10m2,风速风速V1=10m/s,船速船速V2=4m/s,空气的密度空气的密度=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大帆船受到的平均风力多大?l解析解析:取一小段时间取一小段时间t,并以在这段并以在这段时间内与帆面作用的空气为研究时间内与帆面作用的空气为研究对象对象.l这部分空气的质量为这部分空气的质量为:S(V1-V2)t,其速度由其速度由V1变变V2,根