第4部分普通股价值

1、第4部分 普通股价值分析刘红忠 第8章主要内容 4.1收入资本化法与普通股价值分析 4.2股息贴现模型 4.3市盈率模型4.1收入资本化法与普通股价值分析 4.1.1收入资本化法的一般形式 4.1.2股息贴现模型 4.1.3用股息贴现模型进行证券投资分析4.1收入资本化法与普通股价值 4.1.1收入资本化法的一般形式 收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来现金流收入的现值。 一般数学公式： 其中，假定对未来所有的预期现金流选用相同的贴现率，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的预期现金流，r是贴现率。 4.1收入资本化法与普通股价值 4.1.2股息贴现模型：收入资本化法

2、运用于普通股价值分析中的模型。 基本的函数形式： 其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期预计支付的股息和红利，r是贴现率，又称资本化率 (the capitalization rate)。 l 该式同样适用于持有期 t为有限的股票价值分析4.1收入资本化法与普通股价值n每期股息增长率：n根据股息增长率的不同假定股息贴现模型可分为：零增长模型 不变增长模型 多元增长模型 三阶段股息贴现模型 11 (2)ttttDDgD4.1.3用股息贴现模型进行证券投资分析 目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。 方法 一：计算股票投资的净现值NPV 当NPV大于零时，可以逢低买入 当

3、NPV小于零时，可以逢高卖出 NPVVPDt1+r()tt1P (3)4.1.3用股息贴现模型进行证券投资分析 n方法二：比较贴现率与内部收益率的大小 n内部收益率 (internal rate of return ),简称IRR，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率即：净现值大于零，该股票被低估净现值小于零，该股票被高估()10 (4)1tttDNPVVPPIRR+4.2股息贴现模型 4.2.1零增长模型 4.2.2不变增长模型 4.2.3三阶段增长模型 4.2.3.1三阶段增长模型 4.2.3.2 H模型 4.2.4多元增长模型 4.2.1零增长模型 (Zero-Growth Model)

4、 n模型假设：股息不变 ，即n把式（5）代入（1）中可得零增长模型：n当r大于零时， 小于1，可以将上式简化为：n例p2320 (5)tg 。 VDt1+r()tt1D011+r()tt1 (6) VD0r (7) 1 1+r()4.2.2不变增长模型 (Constant-Growth Model) 0Dn假定条件：股息的支付在时间上是永久性的，即：式 (1) 中的t 趋向于无穷大 ( ) ;股息的增长速度是一个常数，即：式 (5) 中的gt等于常数 (gt = g) ;模型中的贴现率大于股息增长率，即：式 (1) 中的r大于g (rg）。n由假设条件可得不变增长模型： 其中的 、 分别是初期

5、和第一期支付的股息。n见例p233 VD01+g()rgD1rg (8)t1D0D4.2.3.1三阶段增长三阶段增长模型模型 (Three-Stage-Growth Model) 由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，现在仍然被许多投资银行广泛使用 。 三个不同的阶段 ：g a g n 股息增长率(g t)时间 (t)图8-1：三阶段股息增长模型A B 阶段1 阶段2 阶段3 股息的增长率为一个常数 (g a) 股息增长率以线性的方式从ga 变化为gn) 期限为B之后股息的增长率为一个常数 (g n) ，是公司长期的正常的增长率 4.2.3.1三阶段增长三阶段增长模型

6、模型 (Three-Stage-Growth Model) 由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，现在仍然被许多投资银行广泛使用 。 三个不同的阶段 ：g a g n 股息增长率(g t)时间 (t)图8-1：三阶段股息增长模型A B 阶段1 阶段2 阶段3 ()()() (9)taantAggggBA三阶段增长模型的计算公式三阶段增长模型的计算公式 式 (10) 中的三项分别对应于股息的三个增长阶段 。 例p234 模型的缺陷： 根据式 (10)，在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率，因此很难运用内部收益率的指标判断股票价格的低估或高估。 式 (10)

7、 中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。 VD01+ga1+rtt1A+Dt11+gt()1+r()ttA+1B1+DB11+gn()1+r()B1rgn() (10)4.2.3.2 H模型模型 福勒和夏 (Fuller and Hsia, 1984) ，大大简化了现金流贴现的计算过程 。 模型假定： 股息的初始增长率为g a ，然后以线性的方式递减或递增 从2H期后，股息增长率成为一个常数g n，即长期的正常的股息增长率 。 在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率g a和常数增长率g n的平均数 当g a 大于g n时，在2H点之前的股息增长率为递减，

8、见图6-2 H模型的股票内在价值的计算公式: VD0rgn()1+gn()+H gagn() (11)图图8-2：H模型模型 股息增长率g t时间tH 2H g a g H g n H模型模型 VS. 三阶段增长模型三阶段增长模型与三阶段增长模型的公式 (10) 相比，H模型的公式 (11) 有以下几个特点：一 在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；二 在已知股票当前市场价格P的条件下，可以直接计算内部收益率，即： 可以推出,三 在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点 (换言之，H位于股息增长率从ga变化到gn的时间的中点) 的情况下，H模型与三阶段增长模型的结论非常接近(参考图

9、6-3) 。NPVVP D0rgn()1+gn()+H gagn()P 0()()nnangggHgPDIRR+10 图图8-3：H模型与三阶段增长模型的关系模型与三阶段增长模型的关系 t 2H B H A g n g a g t H模型模型 VS. 三阶段增长模型三阶段增长模型四 当ga 等于gn时，式 (11) 等于式 (8) ，所以，不变股息增长模型也是H模型的一个特例；五 如果将式 (11) 改写为 股票的内在价值由两部分组成 ：1.式 (12) 的第一项，根据长期的正常的股息增长率gn决定的现金流贴现价值；2.式 (12)的第二项，由超常收益率ga决定的现金流贴现价值，且这部分价值与

10、H成正比例关系。 VD01+gn()rgn()+D0H gagn()rgn() (12)4.2.4多元增长多元增长模型模型 (Multiple-Growth Model) 多元增长模型正是基于生命周期学说而引入的 。 假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但是在这之前股息增长率是可变的 。 多元增长模型的内在价值计算公式 ： 一个案例（见书p237） VDt1+r()tt1T+DT+1rg()1+r()T (13)4.3市盈率模型 优点 ： (1) 可以直接应用于不同收益水平的股票价格之间的比较。 (2) 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，只要股票每股收益大于零就可以使用市盈率模型

11、而股息贴现模型却不能使用。 (3) 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的变量预测比股息贴现模型要简单。 只要股票每股收益大于零，就可以使用市盈率模型。 缺点： (1) 市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑性较为严密。 (2) 在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。 市盈率模型类型市盈率模型类型 4.3.1不变增长模型 4.3.2零增长模型 4.3.3多元增长模型 4.3.1 不变增长不变增长模型模型 当市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价值 ，由式（8）得： 每期的股息等于当期的每股收益 (E)

12、乘派息比率 (b),即： 代入式 (8.18)，得到 PVD1rg (14)bED PD1rgE1b1rg PEbrg (15)不变增长的市不变增长的市盈率模型的一盈率模型的一般表达式般表达式 市盈率决定因素市盈率决定因素 第一个层次的市盈率决定因素 由式（15）可得，市盈率 (P/E) 取决于三个变量： 派息比率(payout ratio) b，市盈率与股票的派息比率成正比。 贴现率 r ，与贴现率负相关 。 股息增长率 g，与股息增长率正相关。 第二层次的市盈率决定因素 股息增长率的决定因素分析 贴现率的决定因素分析 股息增长率的决定因素分析股息增长率的决定因素分析 三个假定： (1) 派

13、息比率固定不变，恒等于b； (2) 股东权益收益率(return on equity, ROE) 固定不变，等于一个常数； (3) 没有外部融资。 推导：()()()()()110100001010000110100010011111 1 (16)EROEBVDbEEDbEROEBVBVBVEDEbROE BVBVDDbEbEgDbEROE BVEbBVBVBVBVROEb=ROE 的决定因素的决定因素ROE的两种计算方式 ：1.以每股的 (税后) 收益除以每股的股东权益账面价值 2.以公司总的税后收益 (earnings after tax, 简称EAT) 除以公司总的股东权益账面价值 (e

14、quity，简称EQ) 对式（18）稍做调整，可得： (17)EROEBV (18)EATROEEQ (19) (20)EATEATAROEROA LEQAEQPMATOL杜邦公式 (DuPont Formula) 销售净利率 总资产周转率 资产净利率 总资产与公司总的股东权益账面价值的比率，即杠杆比率ROA=EAT/A=(EAT/S)*(S/A),S是销售额股息增长率的决定因素分析小结股息增长率的决定因素分析小结 式（20）代入式（16）中可得： 股息增长率与公司的税后净利润率、总资产周转率和权益比率成正比，与派息比率成反比。 ()()()11 21gROEbPMATOLb贴现率的决定因素分

15、析贴现率的决定因素分析 证券市场线 ： ，投资第i种证券的期望收益率，即贴现率 ，无风险资产的收益率 ，市场组合的期望收益率 ，是第i种证券的贝塔系数 贴现率取决于： 无风险资产的收益率 市场组合的期望收益率 证券的贝塔()ifmfiyrrr+iyfrmri都成正比 贝塔系数的决定因素贝塔系数的决定因素 哈马达 (Hamada, 1972) ：从理论上证明了贝塔系数是证券所属公司的杠杆比率或权益比率的增函数 。 汤普森 (Thompson，1976) 等人 ：实证验证 改写的证券市场线： 其中， 表示杠杆比率之外影响贝塔系数的其他因素 ()fmfiyrrr+(),Lfi()()11gROEbP

16、MATOLb小结：市盈率的决定因素小结：市盈率的决定因素 PEbrg ()fmfiyrrr+(),Lfi派息比率与市盈率之间的关系派息比率与市盈率之间的关系 PEbrgbrROE1b()brROAL 1b()brPMATOL 1b()派息比率与市盈率之间的关系派息比率与市盈率之间的关系 rROE，则市盈率与派息率正相关；rROE，则市盈率与派息率负相关；rROE，则市盈率与派息率不相关。可见，派息率对市盈率的影响是不确定的。在公司发展初期，股东权益收益率较高，一般超过股票投资的期望回报率，此时派息率越高，股票的市盈率越低，公司会保持较低的派息率；当公司进入成熟期以后，股东权益收益率会降低并低于

17、股票投资的期望回报率，此时提高派息率会使市盈率升高，公司倾向于提高派息率 。 。 ()()111PbbbyROEEygyROEbyROA LbROEb+杠杆比率与市盈率之间的关系杠杆比率与市盈率之间的关系 上式第二个等式的分母中，减数和被减数都受杠杆比率的影响 。 在被减数 (贴现率) 中，当杠杆比率上升时，股票的贝塔系数上升，所以，贴现率也将上升，而市盈率却将下降。 在减数中，杠杆比率与股东权益收益率成正比，所以，当杠杆比率上升时，减数加大，从而导致市盈率上升。 PEbrgbrROE1b()brROAL 1b()1ROE+rROEb市盈率模型判断股票价格的高估或低估市盈率模型判断股票价格的高

18、估或低估 根据市盈率模型决定的某公司股票的市盈率只是一个正常的市盈率。 股票实际的市盈率高于其正常的市盈率，说明该股票价格被高估了； 当实际的市盈率低于正常的市盈率，说明股票价格被低估了。 4.3.2零增长零增长的市盈率模型的市盈率模型 函数表达式： 与不变增长市盈率模型相比，零增长市盈率模型中决定市盈率的因素仅贴现率一项，并且市盈率与贴现率成反比关系 。 零增长模型是股息增长率等于零时的不变增长模型的一种特例 。 PEbrg1r01r (22)多元增长市盈率模型多元增长市盈率模型 （其中， 是第t期的每股收益， 是第t期的每股股息， 是第t期的派息比率， 是第t期的股息增长率 ） 由上式可得

19、：多元增长市盈率模型中的市盈率决定因素包括了贴现率、派息比率和股息增长率。 PVDt1+r()tt1T+DT+1rg()1+r()T01(1)tttttiiDb Eb Eg+ PE0bji1j(1+gi)1+r()jj1T+E0b(1+g)i1T(1+gi)(rg)(1+r)T (23)tEtDtbtg与股息贴现模型的结合运用与股息贴现模型的结合运用 在利用股息贴现模型评估股票价值时，可以结合市盈率分析。一些分析人员利用市盈率来预测股票盈利，从而在投资初始就能估计股票的未来价格。 例例: 2007年，某分析人员预计摩托罗拉公司2012年的市盈率为20.0，每股盈利为5.50美元。那么，可预测其

20、2012年的股价为110美元。假定这一价格为2012年的股票卖出价，资本化率为14.4%，今后四年的股息分别为0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根据股息贴现模型，摩托罗拉公司的股票内在价值为： 20072340.540.640.740.85 11066.171.1441.1441.1441.144V+（美元）补充：负债情况下的自由现金流分析方法外部融资与外部融资与MM理论理论 MM理论： 莫迪利亚尼和米勒 (Modiliani & Miller, 1958, 1961) ，如果考虑到公司的未来投资，那么该未来投资的融资方式不会影响普通股的内在价值。 理由： 股票的

21、内在价值取决于股东所能得到的净现金流的现值和公司未来再投资资金的净现值。前者产生于公司现有的资产。对于后者，公司的股利政策和融资政策都仅仅影响股东取得投资回报的形式 (即股息或者资本利得)，而不会影响投资回报的现值。自由现金流分析法自由现金流分析法 特点： 首先对公司的总体价值进行评估，然后扣除各项非股票要求权 (Non-equity claims)，从而得到总的股票价值。 总体评估价值 总体评估价值 完全股票融资条件下公司净现金流的现值因公司使用债务融资而带来的税收节省的净现值 。自由现金流分析法自由现金流分析法 假定： PF，今年的税前经营性现金流。g，预计年增长率。K，公司每年把税前经营

22、性现金流的一部分 用于再投资的比例。T，税率。M，今年的折旧。折旧年增长率为g 。 r ，资本化率 。B，公司当前债务余额。 公司今年的应税所得Y=PF-M 税后盈余N=( PF-M)( 1-T), 税后经营性现金流AF=N+M= PF(1-T)+M*T， 追加投资额RI= PF*K， 自由现金流FF=AF-RI= PF(1-T-K) +MT， 公司的总体价值 公司的股权价值 QFFrgPF(1Tk)+M*Trg VQBPF(1Tk)+M*TrgB注释：注释： 当公司高层管理人员进行本公司的资本预算或者寻求并购对象时，通常使用上述自由现金流分析法来评估相关公司的股权价值 自由现金流分析法中的资

23、本化率与股息贴现模型、市盈率模型中的资本化率略有差异。前者适用于评估存在负债情况下的权益 (Leveraged equity)，后两者适用于评估没有负债时的权益 (Unleveraged equity)。由于杠杆率会影响股票的贝塔系数，所以两个资本化率并非完全相同。通货膨胀与通货膨胀与DDM模型模型变 量实际变量名义变量股息增长率g*g=(1+ g* )(1+i)-1资本化率y*y=(1+ y*)(1+i)-1股东权益收益率ROE*ROE=(1+ ROE*)(1+i)-1预期第1期股息D1*D= (1+i)D1*派息比率b*ROEgiROEiROEbb+11)1*)(1 (1)1*(*)1 (1 1