不确定关系PPT

1、17-5.物质波 不确定关系回顾所学回顾所学:1. 物质波是一种什么波物质波是一种什么波?2. 什么是实物粒子的波粒二象性什么是实物粒子的波粒二象性?一一. . 物质波物质波 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性 光的干涉、衍射等现象证实了光光的干涉、衍射等现象证实了光的波动性；热辐射、光电效应和康普的波动性；热辐射、光电效应和康普顿效应等现象又证实了光的粒子性。顿效应等现象又证实了光的粒子性。光具有波光具有波- -粒二象性。粒二象性。 德布罗意波在光的二象性的启发下，提德布罗意波在光的二象性的启发下，提出了与光的二象性完全对称的设想，即实物出了与光的二象性完全对称的设想，即实物粒子（如电

2、子、质子等）也具有波粒子（如电子、质子等）也具有波- -粒二象性粒二象性的假设。的假设。德布罗意德布罗意不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子( (如电子、原如电子、原子、分子等子、分子等) )也都具有波粒二象性也都具有波粒二象性; ; 具有确定动量具有确定动量 P P 和确定能量和确定能量 E E 的实物粒子相当于频率为的实物粒子相当于频率为 和波和波长为长为 的波的波, , 二者之间的关系如同光子和光波的二者之间的关系如同光子和光波的关系一样关系一样, , 满足：满足： 德布罗意假设：德布罗意假设：hmcE2hmpv这种和实物粒子相联系的波这种和实物粒子相联系

3、的波称为称为 德布罗意波德布罗意波 或或 物质波物质波 。例：电子在电场里加速所获得例：电子在电场里加速所获得的能量的能量eUVmE2021电子的德布罗意波长电子的德布罗意波长UemhVmhphoo2hmpv201mm201VmhVmhph则：如果, cv德布罗意公式德布罗意公式v0mhnmVVnmVV01225.0100001 .0150X射线范围射线范围玻尔氢原子量子化条件与驻波条件是等效的。玻尔氢原子量子化条件与驻波条件是等效的。nr 2将德布罗意关系式将德布罗意关系式mVh代入即得代入即得2hnrmv玻尔理论中的角动量量子化条件玻尔理论中的角动量量子化条件r 电子束在晶体表面散射实验时

4、，观察到了和电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和X X射线射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电子具有波动性。子具有波动性。K KD DU UM M镍单晶镍单晶B BG G1) 1) 戴维孙戴维孙- -革末实验（革末实验（19271927）德布罗意假设的实验证明德布罗意假设的实验证明电子衍射实验电子衍射实验多晶多晶 铝铝 箔箔 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象2)2)、汤姆逊（、汤姆逊（19271927）3)3)、约恩逊（、约恩逊（19601960）单缝衍射单缝衍射双缝衍射双缝衍射三缝衍射三

5、缝衍射四缝衍射四缝衍射例例 计算计算m=0.01kg，V=300m/s的子弹的德的子弹的德布罗意波长布罗意波长.mmVhph341021. 230001. 0341063. 6 极其微小，宏观物体的波长小得实验难以测量极其微小，宏观物体的波长小得实验难以测量， “宏观物体只表现出粒子性宏观物体只表现出粒子性”因因Vc ,V1 时时 ,能级的相对间隔近似为能级的相对间隔近似为五五. .一维方势垒一维方势垒 隧道效应隧道效应 一维方势阱如图一维方势阱如图oax0UUE0)(0UxUaxxax, 00 粒子沿粒子沿 方向运动方向运动,当当 粒子可以通过势垒。粒子可以通过势垒。x0E0E 当当 ，实验

6、证明粒子也能通过势垒，实验证明粒子也能通过势垒,这只有这只有由量子力学得到解释。由量子力学得到解释。设三个区域的波函数分别为设三个区域的波函数分别为321,在各区域薛定谔方程分别为在各区域薛定谔方程分别为32322220222212122dd2dd2dd2ExmEUxmExm202221)(2,2EUmkmEk令令 为实数为实数 ,0UE 2k0dd0dd0dd321232222222121212kxkxkx解为：解为：xikxikxkxkxikxikeCCexeBBexeAAex112211)()()(321 三个区域中波函数的三个区域中波函数的情况如图所示：情况如图所示：隧道效应隧道效应

7、在粒子总能量低于势在粒子总能量低于势垒壁高的情况下垒壁高的情况下, ,粒子有粒子有一定的概率穿透势垒一定的概率穿透势垒. . 此此现象称为现象称为隧道效应。隧道效应。 贯穿势垒的概率定义为在贯穿势垒的概率定义为在 处透射波的强度与处透射波的强度与入射波的强度之比：入射波的强度之比：ax )(222302)(EUmaeAaT贯穿概率与势垒的宽度与高度有关。贯穿概率与势垒的宽度与高度有关。扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜(STM)(STM)原理：原理：利用电子的隧道效应。利用电子的隧道效应。 金属样品外表面有一层金属样品外表面有一层电子云，电子云的密度随着电子云，电子云的密度随着与表面距离的增大呈指数形与表面距离的增大呈指数形式衰减，将原子线度的极细式衰减，将原子线度的极细的金属探针靠近样品，并在的金属探针靠近样品，并在它们之间加上微小的电压，它们之间加上微小的电压，其间就存在隧道电流，隧道其间就存在隧道电流，隧道电流对针尖与表面的距离及电流对针尖与表面的距离及其敏感，如果控制隧道电流其敏感，如果控制隧道电流保持恒定，针尖的在垂直于保持恒定，针尖的在垂直于样品方向的变化，就反映出样品方向的变化，就反映出样品表面情况。样品表面情况。4848个个F Fe e原子形成原子形成“量子围栏量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。围栏中的电子形成驻波。 STMSTM的横向分辨率已达的横向分辨率已达