长方体及正方体课件

1、3长方体和正方体城关区拱星墩小学数学教师：宿敬信电话：177398920102017年4月10日义务教育人教版五年级下册3长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识1.长方体和正方体的认识学习目标： 1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。 2.通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。 3.在亲自动手操作过程中，建立起空间观念，培养归纳总结能力。长方体有几个面？每个面是什么形状长方体有几个面？每个面是什么形状? ? 认识长方体认识长方体这些面还有什么特点这些面还有什么特点? ? 这些面有什么特点这些面有什么特点? ? 认识长方体认识长方体相对的面完全相同相对的面

2、完全相同. . 棱棱l lng ng 认识长方体认识长方体两个面两个面相交的相交的线线叫做叫做棱棱. . 长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 认识长方体认识长方体认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有

3、什么特点? ? 相对的棱长度相等相对的棱长度相等. . 顶点顶点. . 认识长方体认识长方体长方体一共长方体一共有有8 8个顶点个顶点. . 三条棱相交的点叫做顶点三条棱相交的点叫做顶点. . 填空：填空：1、正方体有（、正方体有（ ）个面、（）个面、（ ）条棱、（条棱、（ ）个顶点。）个顶点。2、长方体（、长方体（ ）面相等，）面相等，正方体（正方体（ ）面相等。）面相等。3、长方体（、长方体（ ）棱长度相）棱长度相等，正方体（等，正方体（ ）棱长度相等。）棱长度相等。1 1、判断、判断正方体和长方体都是正方体和长方体都是6 6个面、个面、1212条棱、条棱、8 8个顶点。个顶点。 ( )(

4、 )正方体的正方体的6 6个面一定是正方形。个面一定是正方形。 ( )( )正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 ( )( )1 1个长方体中如果有个长方体中如果有2 2个面是正方形，那么这个个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。长方体一定是正方体。( ) ( ) 1 1个长方体中如果相邻的个长方体中如果相邻的2 2个面都是正方形，那个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。么这个长方体一定是正方体。 ( )( )AB一个小和尚从长方体顶点一个小和尚从长方体顶点A A出发，沿着棱长出发，沿着棱长走向另一个顶点走向另一个顶点B B（每次只能经过三条棱）每次只能经过三条棱）。经过的路

5、线一共有几条？经过的路线一共有几条？面长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点6个面个面6个面个面相对的两个面完全相同相对的两个面完全相同6个面完全相同个面完全相同棱长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点12条棱条棱12条棱条棱相对的相对的4条棱一样长条棱一样长12条棱一样长条棱一样长顶点长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点8个顶点个顶点8个顶点个顶点长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点6个面个面6个面个面相对的两个面完全相同相对的两个面完全相同6个面完全相同个面完全相同长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点12条棱条棱12条棱条棱相对的相对的4条棱一样长条棱一

6、样长12条棱一样长条棱一样长长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点8个顶点个顶点8个顶点个顶点面棱顶点长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体长方体正方体正方体3长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积学习目标： 1.理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。 2.感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法 。 3.感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。前前上上下下左左右右后后上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：宽左右面：宽高高2上上右右前前长方体的

7、表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高） 2上下面上下面 + 前后面前后面 + 左右面左右面=长长宽宽2 +长长高高2+宽宽高高2长方体的表面积还可以怎样计算？长方体的表面积还可以怎样计算？1.1.将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体, ,粘合成的粘合成的长方体比原来两个正方体少掉几个面长方体比原来两个正方体少掉几个面? ?2.2.想一想想一想, ,将一根长方体木料锯成三段将一根长方体木料锯成三段, ,锯成三锯成三段的木料比原来一根长方体木料多出几个面段的木料比原来一根长方体木料多出几个面? ?少了两个面多了两个面思考

8、题思考题 制作一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积制作一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积.4米米2.5米米3米米 如此题改为同样尺寸如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何的无盖塑料盒表面积如何求？求？43+42.52+32.52=12+20+15 =47(平方米）平方米） 还有其它的解决办法吗？还有其它的解决办法吗？自学例自学例2 2分析指出下列各种计算应考虑几个面的面积1、制作一个无盖的铁皮水桶2、粉刷教室3、给长方体罐头盒贴上一圈商标纸4、给大厅的立柱刷油漆5、给水池抹水泥6、给一个长方体包装箱里外喷漆完成练习九第完成练习九第4-54-5题题观察与思考8厘米厘米5厘米厘米2厘米厘米2厘

9、米厘米求下图的表面积求下图的表面积2、工人叔叔修建了一个长方体的水池，长是10米，宽5米，高2米。现在要给水池的四壁和底部抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？拓展练习拓展练习3、工人叔叔要粉刷我们的教室，教室的长是9米，宽6米，高3米，其中门窗的面积是50平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？4、用铁皮做一个长方体的烟囱（chong）,它的底面是边长3分米的正方形，高4米，制作这个烟囱需要铁皮多少平方米？1、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米。求它的前后左右四个面的面积和是多少？3长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识3.长方体和正方体的体积学习目标： 1.了解体积的概念和体积单位，感知

10、长方体和正方体体积单位的大小。 2.动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。 3.进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。4 4厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘厘米米怎样知道这个魔方的体积呢？怎样知道这个魔方的体积呢？9abh长长宽宽高高长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高V=abh长方体的体积计算公式长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积长方体长方体(正方体正方体)的体积的体积=底面积底面积高

11、高长长宽宽底面积底面积棱长棱长棱长棱长底面积底面积长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长 aaaV = aa aV = a3长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积长方体（或正方体）的体积底面积高高底面底面V sh 1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算 （ ）2、体积相

12、等的两个长方体，形状也一定相同。 （ ） 3、长方体的长、宽、高、越长，则体积越大。 （ ） 计算下面立体图形的体积。计算下面立体图形的体积。(单位：分米单位：分米)555921.5一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m23长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识4.长方体和正方体表面积和体积练习课表面积长方体和正方体贴商标 食品盒刷表面 刷漆贴瓷砖 水池 刮涂料 柱子切切或拼我们要粉刷教室我们要粉刷教室的墙壁。的墙壁。要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？教室长8米，宽6米，高3米。教室前后黑板共有几块？分别测量每块黑板的长和宽。教室左右两面

13、墙共有多少扇窗？多少扇门？分别测量每扇窗的长和宽，每扇门的长和宽。门窗和黑板面门窗和黑板面积共积共26m286（6383）2=48（1824）2=48+84=132（m2）132-26=106（m2）答：粉刷的面积是答：粉刷的面积是106m2。刷表面需要求6个面的练习 例例1 1、要给一个木箱刷油漆，长、要给一个木箱刷油漆，长1.21.2米，宽米，宽0.60.6米，高米，高0.80.8米。每平方米需油漆米。每平方米需油漆0.50.5千克千克，至少要用多少油漆？至少要用多少油漆？1.21.20.80.82 20.60.60.80.82 21.21.20.60.62 2 1.920.960.961

14、.441.44 4.32（平方米）（平方米）答：至少要用油漆答：至少要用油漆2.16千克千克。需要求几个面的面积之和？需要求几个面的面积之和？前后面前后面左右面左右面上下面上下面0.50.54.32= 2.164.32= 2.16（平方米）（平方米）求表面积练习 例例2 2、要做一个、要做一个有盖木箱有盖木箱，长，长1.21.2米，宽米，宽0.60.6米，高米，高0.80.8米。制作这米。制作这样一个木箱至少要用木板多少平样一个木箱至少要用木板多少平方米？方米？1.21.20.80.82 20.60.60.80.82 21.21.20.60.62 2 1.920.960.961.441.44

15、4.32（平方米）（平方米）1.2米米0.6米米答：至少要用木板答：至少要用木板4.32平方米平方米。需要求几个面的面积之和？需要求几个面的面积之和？前后面前后面左右面左右面上下面上下面 例例3 3、用一根、用一根9696厘米长的铁丝刚好做成一个长厘米长的铁丝刚好做成一个长方体框架，长方体框架，长1010厘米，宽厘米，宽8 8厘米。做成后在它厘米。做成后在它的表面糊纸，至少要用多少平方厘米的纸？的表面糊纸，至少要用多少平方厘米的纸？ 1.21.20.80.82 20.60.60.80.82 21.21.20.60.62 2 1.920.960.961.441.44 4.32（平方米）（平方米）

16、答：至少要用木板答：至少要用木板4.32平方米平方米。需要求几个面的面积之和？需要求几个面的面积之和？前后面前后面左右面左右面上下面上下面要先求出：高高96964 410108=8= 6 6（厘米）（厘米）4.如图，在一个长方体的表面如图，在一个长方体的表面挖去挖去一个小长一个小长方体后，求剩余部分的表面积（单位：厘米）方体后，求剩余部分的表面积（单位：厘米）532)(622615102323525平方厘米返回返回贴瓷砖需要求需要求5 5个个面的练习面的练习我们要粉刷教室我们要粉刷教室的墙壁。的墙壁。要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？教室长8米，宽6米，高3米。教室前后黑板共有几块？分

17、别测量每块黑板的长和宽。教室左右两面墙共有多少扇窗？多少扇门？分别测量每扇窗的长和宽，每扇门的长和宽。门窗和黑板面门窗和黑板面积共积共26m286（6383）2=48（1824）2=48+84=132（m2）132-26=106（m2）答：粉刷的面积是答：粉刷的面积是106m2。一个教室长一个教室长8米，宽米，宽6米，高米，高3.5米，要粉刷教米，要粉刷教室的墙壁和天花板。门窗和黑板的面积是室的墙壁和天花板。门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？这个教室共需要涂料多少千克？ 解：（1）粉刷的面积为：）粉

18、刷的面积为：（8683.563.5）28622（482821）2482297248221944822124（平方米）（平方米）（2）需要涂料的重量为：）需要涂料的重量为： 0.2512431（千克）（千克）答：粉刷这个教室共需要涂料答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。千克。3.一种无盖的长方体铁皮盒，长一种无盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽厘米，宽5厘厘米，高米，高3厘米。做厘米。做25个这样的盒子至少需要多个这样的盒子至少需要多少平方米铁皮？（不计接口面积）少平方米铁皮？（不计接口面积）解解：（858353）2 85 15840118（平方厘米）（平方厘米） 答：至少需要答：至少需要0.295

19、平方米的铁皮平方米的铁皮。11825=2950 (平方厘米）平方厘米） 0.295（平方米）（平方米） 例例 超市售米用的木箱（上面超市售米用的木箱（上面没有盖），长没有盖），长1.21.2米，宽米，宽0.60.6米，米，高高0.80.8米。米。(1)(1)制作这样一个木箱制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？至少要用木板多少平方米？1.21.20.80.82 20.60.60.80.82 21.21.20.60.6 1.920.960.960.720.72 3.6（平方米）（平方米）1.2米米0.6米米答：至少要用木板答：至少要用木板3.6平方米平方米。需要求几个面的面积之和？需要求几个面

20、的面积之和？前后面前后面左右面左右面底面底面 例例 超市售米用的木箱（上面超市售米用的木箱（上面没有盖），长没有盖），长1.21.2米，宽米，宽0.60.6米，米，高高0.80.8米。米。(1)(1)制作这样一个木箱制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？至少要用木板多少平方米？(1.2(1.20.8+0.60.8+0.60.8)0.8)2 21.21.20.60.6 2.880.720.72 3.6（平方米）（平方米）1.2米米0.6米米答：至少要用木板答：至少要用木板3.6平方米平方米。需要求几个面的面积之和？需要求几个面的面积之和？前后左右面前后左右面底面底面 例例 超市售米用的木箱（上

21、面超市售米用的木箱（上面没有盖），长没有盖），长1.21.2米，宽米，宽0.60.6米，米，高高0.80.8米。米。(1)(1)制作这样一个木箱制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？至少要用木板多少平方米？(1.2(1.20.8+0.60.8+0.60.8 0.8 1.20.6) )2-2-1.20.6 4.32-0.72-0.72 3.6（平方米）（平方米）1.2米米0.6米米答：至少要用木板答：至少要用木板3.6平方米平方米。需要求几个面的面积之和？需要求几个面的面积之和？六个面的面积六个面的面积上面面积上面面积返回返回贴商标需要求需要求4 4个个面的练习面的练习答：一共有2.88平方米

22、。1.21.20.80.82 20.60.6 0.8 0.8 2 2 1.920.96 2.88（平方米）1.2米0.6米(2) 把木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？又需要求几个面的面积之和？又需要求几个面的面积之和？前后面前后面左右面左右面例2、将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 12cm9cm5cm12cm9cm解:表面积总和最多是 12941252952642（平方厘米）（平方厘米）(1.2(1.20.80.80.60.6 0.8) 0.8) 2 2 1.442 2.

23、88（平方米）1.2米0.6米(2) 把木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？又需要求几个面的面积之和？又需要求几个面的面积之和？前面右面前面右面答：一共有2.88平方米。返回返回刮涂料需要求需要求4 4个或个或3 3个个面的练习面的练习 一根长方体柱子，长一根长方体柱子，长0.5米，宽米，宽0.6米，高米，高4米，要在表面上涂上油漆，每平方米需油米，要在表面上涂上油漆，每平方米需油漆漆0.5千克，共需多少油漆？千克，共需多少油漆？（2 2）、如果柱子没有靠墙，需要刷）、如果柱子没有靠墙，需要刷4 4个面的油漆个面的油漆。（1）、如果柱子靠墙，需要刷）、如果柱子靠墙

24、，需要刷3个面的油漆。个面的油漆。0.540.642前面前面左右面左右面0.542 20.642前后面前后面左右面左右面 有一个形状如下图的零件，它有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？（单位：分米）的表面积是多少？（单位：分米）只列式不计算只列式不计算: :(62+63+23) 2+254 3 62225返回返回综合综合练习练习切 或拼长方体和正方体18cm10cm18cm8cm5cm5cm表面积：表面积：(18(185 518188 85 58) 8) 2 22 2宽：102=5（cm）切法一：例、将一个长18厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和是

25、多少平方厘米？=1096cm210cm18cm8cm9cm9cm例、将一个长18厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和是多少平方厘米？表面积：表面积：(9(910109 98 810108) 8) 2 22 2长：182=9（cm）切法二切法二：10cm8cm=968cm210cm4cm4cm例、将一个长18厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和是多少平方厘米？表面积：表面积：(18410104) 4) 2 22 2高：82=4（cm）切法三切法三：8cm18cm10cm18cm10cm18cm=

26、1168cm2表面积是表面积是1096平方分米平方分米18cm10cm8cm10cm8cm18cm18cm8cm表面积是表面积是968平方分米平方分米表面积是表面积是1168平方分米平方分米哪种切法两个长方体的哪种切法两个长方体的表面积和表面积和最大最大、最小最小?10cm说一说，把两个长说一说，把两个长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3分米的长方体拼成分米的长方体拼成一个大长方体一个大长方体,有几种拼法有几种拼法?表面积是多少表面积是多少?5dm4dm3dm5dm4dm3dm5dm4dm3dm5dm4dm3dm重合的是：上下面长：长：（ ）dm宽：宽：（ ）dm高：高：（ ）dm5 54 4

27、6 6表面积是：（545646）2=（203024）2=742=144（平方分米）5dm4dm3dm5dm4dm3dm重合的是：左右面长：长：（ ）dm宽：宽：（ ）dm高：高：（ ）dm10104 43 3表面积是：=（403012）2=822=164（平方分米）（10410343）25dm4dm3dm5dm4dm3dm重合的是：前后面长：长：（ ）dm宽：宽：（ ）dm高：高：（ ）dm5 58 83 3表面积是：=（401524）2=792=158（平方分米）（585383）2表面积是表面积是144平方分米平方分米5dm4dm6dm4dm3dm10dm5dm8dm3dm表面积是表面积是1

28、64平方分米平方分米表面积是表面积是158平方分米平方分米哪种拼法大长方体的哪种拼法大长方体的表面积表面积最大最大、最小最小?例2、将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 12cm9cm5cm12cm9cm解:表面积总和最多是（12912595）21292（1086045）22162132216642（平方厘米）（平方厘米）表面积最少是表面积最少是:（12912595）2952（1086045）290213290516（平方厘米）（平方厘米）答：两个长方体表面积的总和最多是答：两个长方体表面积的总和最多是642平平方厘米，最少是方厘米，最少是516平方厘米平方厘米。 12cm9cm5cm9cm5cm表面积最少是表面积最少是: 12921252954516（平方厘米）（平方厘米）答：两个长方体表