第4章 概率与概率分布 2009

1、LOGO1于洪彦于洪彦 刘金星刘金星 张洪利张洪利Excel Excel 统计分析与决策统计分析与决策第第4 4章章 概率与概率分布概率与概率分布2主要内容4.1 概率分布及其特征4.2 二项分布4.3 正态分布34.1 概率分布及其特征概率分布及其特征v 概率分布及其数量特征 概率分布由随机变量的取值（x）及其相应的概率构成。概率分布可分为离散型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概率分布。 离散型随机变量 均值： 方差： 连续型随机变量 均值： 方差：dxxPxXD)()()(22dxxxPXE)()()()()()()()(2222iiiiXPXXPXEXXEXEXD)()(iiXPXX

2、E44.1 概率分布及其特征概率分布及其特征v 概率分布与频率分布 频率是相对于样本而言，而概率则是相对于总体而言频率是相对于样本而言，而概率则是相对于总体而言 概率是频率的理论值，频率是概率的试验值或估计值概率是频率的理论值，频率是概率的试验值或估计值评价品牌得分概率非常满意有些满意一般不满意非常不满意43210.10.20.35.25.1054.2 二项分布二项分布v二项分布的基本内容 二项分布用于计算在n次相同条件的试验中，出现K次“成功”（或“失败”）的概率P（X=k），其计算公式是： 式中：n表示试验次数；P表示在一次试验中结果是“成功”的概率；（1-P）表示试验结果是“失败”的概率

3、。), 2 , 1 , 0( ,)1 ()(nkPPCkXPknkkn64.2 二项分布二项分布v二项分布的基本内容 均值：均值： 方差：方差： 标准差标准差：np)1 (2pnp)1 (pnp74.2 二项分布二项分布vExcel中二项分布工作表函数CRITBINOM工作表函数，用于计算大于等于临界值的累积二项分布最小值。其语法结构为：CRITBINOMCRITBINOM(trialstrials,probability_sprobability_s,alphaalpha)。NEGBINOMDIST工作表函数用于计算负二项式分布。当成功概率为常量 probability_s 时，函数 NEG

4、BINOMDIST 返回在到达 number_s 次成功之前，出现 number_f 次失败的概率。此函数与二项式分布相似，只是它的成功次数固定，试验总数为变量。与二项式分布类似的是，试验次数被假设为自变量。84.2 二项分布二项分布v二项分布函数的应用 计算概率分布 打开 “服装购买”工作表 在单元格D3和D4中分别输入进店顾客人数“3”和经验进店顾客购买概率“0.3”。94.2 二项分布二项分布v成功次数为0，试验次数为3，成功概率为0.3，将这些已知资料填入对话框中v将单元格B8的内容复制到B9:B11中，得到恰有1个顾客购买，恰有2个顾客购买和所有3个顾客都购买的概率。104.2 二项

5、分布二项分布v二项分布函数的应用 计算概率分布 成功次数为0，试验次数为3，成功概率为0.3，将这些已知资料填入对话框中 将单元格B8的内容复制到B9:B11中，得到恰有1个顾客购买，恰有2个顾客购买和所有3个顾客都购买的概率。114.3 正态分布正态分布v 正态分布函数正态分布函数 正态分布函数正态分布函数NORMDIST：正态分布函数：正态分布函数NORMDIST用于计算给用于计算给定均值和标准差的正态分布的累积函数。定均值和标准差的正态分布的累积函数。 标准正态分布函数标准正态分布函数 NORMSDIST：用于计算标准正态分布的累积：用于计算标准正态分布的累积函数，该分布的均值为函数，该

6、分布的均值为 0，标准偏差为，标准偏差为 1。 正态分布函数的反函数正态分布函数的反函数NORMINV：根据已知概率等参数确定正：根据已知概率等参数确定正态分布随机变量值。态分布随机变量值。 标准正态分布函数的反函数标准正态分布函数的反函数NORMSINV：根据概率确定标准正态：根据概率确定标准正态分布随机变量的取值。分布随机变量的取值。 标准化正态分布函数标准化正态分布函数STANDARDIZE：可以得到以：可以得到以 mean 为平均为平均值，以值，以 standard-dev 为标准偏差的分布的正态化数值。为标准偏差的分布的正态化数值。124.3 正态分布正态分布v用Excel绘制正态分

7、布密度函数图 打开 “密度函数”工作表。 选择B2单元格，打开 “插入函数”。 选择正态分布函数“NORMDIST”134.3 正态分布正态分布v用Excel绘制正态分布密度函数图 在X中输入A2单元格。 在Mean中按绝对地址输入E1单元格。 在Standar_dev中按绝对地址输入E2单元格。 在Cumulative中输入“0”或“false” 单击“确定”按钮。144.3 正态分布正态分布v 计算标准正态分布概率密度计算标准正态分布概率密度 打开 “密度函数”工作表。 选定C2单元格，打开 “插入函数”对话框 在 “选择函数”列表中选择正态分布函数“NORMDIST” 在X中输入A2单元

8、格。 在Mean中输入“0”。 在Standar_dev中输入“1”。 在Cumulative中输入“false”。 选择单元格B2：C2，将其公式复制到B3：C102区域中。154.3 正态分布正态分布v绘制正态图绘制正态图 “图表”选项 选择XY散点图中的 “平滑线散点图” 在步骤2中，在数据区域中输入“A1：C102” 在步骤3中便可单击“完成”按钮，得正态分布图。 164.3 正态分布正态分布v 均值变化对正态分布曲线的影响均值变化对正态分布曲线的影响 将单元格E2中输入数值2，均值增大，正态分布向右平移。 选择单元格E1(均值)，改变数值为0.5，依次每步增加0.5，最后使单元格E1

9、值最后增到4.0，观察图表变化，然后变回到0， 再依次每次减小0.5直到减至-4.0。0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45-6-5-4-3-2-10123456一般正态分布标准正态分布174.3 正态分布正态分布v正态分布与二项分布的渐近关系打开“ “二项渐近”工作表在E1中输入1000，E2中输入0.2。在E3输入“=E1*E2”，计算二项分布均值。在E4输入“=SQRT(E3*(1-E2)”计算二项分布标准差在A2中输入“0”。选定A2：A1002区域。选择“编辑”菜单中的“填充”选项，再选“序列”选项在“序列产生在”框中选择“列”选项。在“步长

10、值”框中输入1，在“终止值”框中输入1000，单击“确定”按钮，单元格A2：A1002区域中分别显示0、1、2、等。184.3 正态分布正态分布v计算二项分布概率计算二项分布概率 选择B2，单击“函数”选项 选择二项概率密度函数“BINOMDIST” 在“Number-s”中选择A2，使用相对引用。 在 “Trials”中选择E1，使用绝对引用。 在“Probability_s”选择E2，使用绝对引用。 在“Cumulative”中输入“0”或“FALSE” 单击”确定”按钮。 将B2中的公式复制到B3：B1002区域中，便得到二项分布的概率。 194.3 正态分布正态分布v 计算正态分布概率计算正态分布概率选定C2选择正态分布函数NORMDIST在X中输入A2，为相对引用。在Mean 中输入E3，按F4为绝对引用。在Standard_dev中输入E4，按F4为绝对引用。在Cumulative中输入“1”。重新选定C2，其公式显示在编辑栏中。将光标放在编辑栏中的函数后面，输入一个减号，然后单击“函数”快捷按钮，打开“插入函数”对话框如图4.24所示。在“选择类别”中选择“统计”选项，在“选择函数”列表中选择正态分布函