冀教版七年级数学上册1.5.1《有理数的加法 》ppt课件

1、1.3.1有理数的加法有理数的加法2设计者：张海英1.3.1有理数的加法有理数的加法21.3.1有理数的加法有理数的加法21.5有理数的加法有理数的加法11 1、同号两数相加，取一样的符号，并、同号两数相加，取一样的符号，并 把绝对值相加。把绝对值相加。2 2、异号两数相加，取绝对值较大的加、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。较小的绝对值。 3 3、互为相反数的两个数相加得、互为相反数的两个数相加得0 0。4 4、一个数同、一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法那么有理数加法法那么情景创设：情景创

2、设： 3-5-2-53-2活动活动1： 他们能再举一些数字也符合这样他们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！的结论吗？试试看！规律探求：置信他能行！规律探求：置信他能行！加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a情景创设：情景创设：3-5-7-93-5-7-9活动活动2： 他们能再举一些数字也符合这样他们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！的结论吗？试试看！加法的交换律：加法的交换律：规律探求：置信他能行！规律探求：置信他能行！(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：加法的结合律：a+b=b+a请他当教师请他当教师计算：计算：1-23+58+-172-2.8+-3.6+-1.5

3、+3.63 + (- ) + (- ) + (+ ) 16276557符号一样符号一样的先结合的先结合互为相反数互为相反数的先结合的先结合分母一样的分母一样的先结合先结合讲解讲解比一比看谁算得好比一比看谁算得好计算：计算：1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12)2. (-20.75)+3+(-4.25)+(+19)3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4. 1+(-2)+3+(-4)+ +2003+(-2004)2997让数学走进生活让数学走进生活置信他一定能行置信他一定能行!1. 10筐苹果筐苹果,以每筐以每筐30千克为准千克为准,超越超越的千克数记为正数的千克数记为正

4、数,缺乏的千克数记为负缺乏的千克数记为负数数,记录如下记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 3, -1, 0, -2.5 问问:这这10筐苹果总共重多少筐苹果总共重多少?2. 小虫从某点小虫从某点o出发出发,在不断线上来回爬在不断线上来回爬行行,假定向右爬行的路程记为正数假定向右爬行的路程记为正数,向左爬向左爬行的路程记为负数行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为爬过的各段路程依次为(单位单位:厘米厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1)小虫最后能否回到出发点小虫最后能否回到出发点o? (2)小虫分开出发点小虫分开出发点o最远是多少厘米最远是多

5、少厘米? (3)在爬行过程中在爬行过程中,假设每爬行假设每爬行1厘米奖厘米奖励一粒芝麻励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻那么小虫一共得到多少粒芝麻?重庆是一个江河众多的地域，一科考队乘车从住地出发对某段河流经行科学调查，第一天沿江向上游走了8千米，宿营后第二天乘车沿江向下游走了5.5千米，宿营后的第三天乘车沿江向下游走了6.5前面，宿营后第四天乘车沿江向上游走了10千米。1哪一天的宿营地离科考队的住地最近？阐明理由。2假设科考队在第四天完成了科考义务后回到原住地 ，汽车每千米耗油1.2升，每升汽油7.2元，那么这次科考队共用去多少元邮费？不计油耗原住地311.04元考考他本人！考考他本人！

6、1. 计算计算: (-5)+9+(-6)+7 2. 绝对值小于绝对值小于5的一切整数的和为的一切整数的和为 3. 在括号里填写每步运上算的根据在括号里填写每步运上算的根据: (-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5) ( ) =(-8)+8+(-5) ( ) =0+(-5) ( ) =-5 ( )加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律互为相反数的两数之和为互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数与任何数相加仍得这个数504. 运用有理数的加法解以下各题运用有理数的加法解以下各题: (1)一天早晨的气温是一天早晨的气温是-7C,中午上中午上升了升了11C,半夜又降了半夜又降了9C

7、,那么半夜那么半夜的气温是多少的气温是多少? (2)小明去超市买了小明去超市买了10袋方便面袋方便面, 这这10袋方便面分别重袋方便面分别重(单位单位:克克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些这些方便面共重多少克方便面共重多少克?1.运用加法运算律运用加法运算律, 可使运算简便可使运算简便.课堂小结课堂小结: :1. 1.他对他本人的表现如何他对他本人的表现如何? ?2. 2.他对同桌的表现如何他对同桌的表现如何? ?3.3.经过这节课的学习经过这节课的学习, ,他他有什么感受有什么感受? ?领会领会: :2.培育了概括力和符号感培育了概括力和

8、符号感. 分析特征分析特征 强化了解强化了解 总结步骤总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加同号两数相加 取一样符号取一样符号 两个两个加数的绝对值加数的绝对值 相相加加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加异号两数相加 取绝对值较大取绝对值较大 两个两个加数的绝对值加数的绝对值 的符号的符号 由由大的减去小的大的减去小的同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和外表上叫外表上叫“和，其实是做减法。和，其实是做减法。 运算步骤运算步骤

9、再确定和的符号；后进展绝对值的加减运算先判别类型 同号、异号等；有理数中的有理数中的“和与小学算术中和与小学算术中 “和的比和的比较较 和的符号和的符号 和与加数关系和与加数关系 算术中的算术中的“和和” 不谈符号，通常是正数不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等比两个加数都大或相等 有理数中的有理数中的“和和” 可正、可正、 可负、可负、 可为零可为零 可能比两个加数都大可能比两个加数都大 可能比两个加数都小可能比两个加数都小 可能大于其中一个而可能大于其中一个而小于另一个加数小于另一个加数 结果结果 类型类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。结论：在有理数运算中，算

10、术中的某些结论不一定再成立。 对比异同对比异同 强化记忆强化记忆 做一做做一做 口答确定以下各题中和的符号，口答确定以下各题中和的符号，并计算：并计算：1+5 +7 210+3 3+6+5 4 0+511+9 63.5+771.08+0 8+ + 513232=12=-7=1=51=-20=3.5=-1.08=01-9.18+6.1826.18+-9.183-2.37+-4.634-4.63+-2.37= -= -3= -7= -7加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a18+(5)+(4)28+(5)+(4)3(7)+(1

11、0)+(11)4(7)+(10)+(11)5(22)+(27)+(+27)6(22)+(27)+(+27)= -1= -1= -28= -28= -22= -22加法结合律：三个数相加，先加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)普通地，恣意假设干个数相加，无论各普通地，恣意假设干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。数相加的先后次序如何，其和都不变。 115+-13+182(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)3例例1 1计算计算解解: :原式原式=(15+18)

12、+(-13)=(15+18)+(-13)=33+(-13)=33+(-13)=20=20解解:原式原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=(-10)+0=-10=-10)76()61(65）（）（）（解：原式766165214)76(32运用运算律通常有以下情形：运用运算律通常有以下情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；(4)符号一样的数可以先相加。符号一样的数可以先相加。 小明遥控一辆玩具赛车，让它从

13、A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？例例2 2解解: :记向东为正记向东为正, ,根据题意得根据题意得: :(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-252、|+15|+|-25|+|+20|+|-35| =95答：小明的遥控车最后停在小明的西边答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，米处，一共行驶了一共行驶了95千米。千米。1.用简便方法计算：用简便方法计算：1(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)2(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1561216练习练习1 12. 蚂蚁从

14、某点蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为单位：厘米为单位：厘米 +6，-3，+10，-5，-7，+13，-101蚂蚁最后能否回到了出发点？蚂蚁最后能否回到了出发点？2蚂蚁分开出发点蚂蚁分开出发点O最远是多少厘米？最远是多少厘米？3在爬行过程中，假设爬行在爬行过程中，假设爬行1厘米奖励厘米奖励一粒芝麻，那么蚂蚁一共得到多少粒芝麻？一粒芝麻，那么蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米厘米54粒粒 用用“或或“符号填空符号填空 (1)假设假设a0，b0，那么，那么a+b_0; (2) 假设假设a0，b0，b|b|，那么，那么a+b_0; (4) 假设假设a0，|a|b|，那么，那么a+b_0;探求探求小小 结结一、加法的运算律一、加法的运算律1、加法交换律：、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律