波粒二象性(修改)

1、本章本章教学要求：教学要求：了解热辐射和黑体辐射的基本概念。理解光电效应了解热辐射和黑体辐射的基本概念。理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦的光子理论和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释，理解光的波粒二象性。对这两个效应的解释，理解光的波粒二象性。了解德布罗意的物质波假设及其正确的实验证实。了解德布罗意的物质波假设及其正确的实验证实。了解实物粒子的波粒二象性。了解实物粒子的波粒二象性。4理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。和粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。本章重点：本章

2、重点：电磁波的粒子假设，电磁波的粒子假设，德布罗意的物质波假设，光与德布罗意的物质波假设，光与实物粒子的波粒二象性。描述物质波动性的物理量实物粒子的波粒二象性。描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。间的关系。本章难点：本章难点：波粒二象性概念的建立波粒二象性概念的建立第二十五章第二十五章 波粒二象性波粒二象性成就世纪之前物理学的伟大19 朵乌云”世纪末物理学中的“两 返回总目录返回总目录一、基本概念断向外发射电磁波，分子热运动导致物体不称热辐射。这种与温度有关的辐射这种辐射可以是红外线、可见光或紫外线，人眼不一这

3、种辐射可以是红外线、可见光或紫外线，人眼不一定可见。定可见。功率灯丝温度颜色w10w100w10002,400K2,850K3,000K红、黄白青、紫火火炉炉400度度1000度度600度度因辐射与温度有关，故称因辐射与温度有关，故称热辐射热辐射当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射。反之称为非平衡反之称为非平衡 热辐射。热辐射。定义：物体吸收率入射的电磁辐射功率吸收的电磁辐射功率的物体（绝对）黑体：13）一个

4、开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成 理想的黑体。理想的黑体。如远处不点灯如远处不点灯的建筑物的建筑物出去的物体单位表面上所辐射定义：在单位时间内从)/()(2mWTM表示。单位（简称辐出度），用射度。和称为该物体的辐射出各种波长电磁能量的总光源光源S=1TM1）辐出度辐出度（总发射本领）（总发射本领）显然，它是温度的函数显然，它是温度的函数2）单色辐出度）单色辐出度（单色发射本领）（单色发射本领） 单位时间内，温度为单位时间内，温度为T的物体的物体 上单位面积上发射波长在上单位面积上发射波长在 +d 范围内的辐射能范围内的辐射能dM 与波长间隔与波长

5、间隔d 比值，用比值，用M （ ）表示。）表示。之间位表面上辐射出去的在如果单位时间从物体单d为单色辐出度，则定义的电磁能量为)(dM(T)TMdTdMTM)()()(23mmwmw或附近单位表面辐射出去的在表示单位时间内从物体)(TM的分布。长。表示了辐射能量随波能量单位波长间隔内的电磁 00)()()(dTMTdMTM有光源光源S=1dMd3）辐出度与单色辐出度关系辐出度与单色辐出度关系2）单色辐出度）单色辐出度（单色发射本领）（单色发射本领）的比值体单色辐出度与吸收率年，基尔霍夫指出：物1860的普适函数，即和波长温度与物体的性质无关，是T)()(TMTMB)(1TMB，黑体的单色辐出度

6、为黑体为发射率：黑体单色辐出度之比称实际物体单色辐出度与)()(TMTMB吸收多的物体辐射也多，好的吸收体也是好的辐射体这说明，只要知道黑体的单色辐出度，就可以了解各种物体的单色辐出度。乾乾隆隆通通宝宝乾乾隆隆通通宝宝火火炉炉1000度度乾乾隆隆通通宝宝二、黑体辐射实验规律二、黑体辐射实验规律年，斯特藩实验指出：18794)( TTMB428kwm1067. 5：斯特藩常数，)(TMB热辐射热辐射实实 验验1.02.03.0 4.05.0203010405060 (nm).(11)(0mcmwMT2200K2000K1800K1600K.,).2().()(,.12121越小温度越高长称峰值波

7、长对应的波个极大值每条曲线有一则只要条曲线不相交。温度不同的两）（mmBBTMTMTT)(TMBm称为峰值波长曲线最大值对应的波长年）（理论推导）1839(km2898km10893. 23bTm移动随温度升高向短波方向m红外波段）地球上常温物体( m7 . 9k 300 mT可见光）太阳表面( m47. 0k 000, 6 mT分才有可能观察能量以上的物体，可见光部只有k800T三、普朗克黑体辐射公式式学导出黑体辐射理论公年，维恩根据统计物理1896TcBecTM251)(。但长波部分与实验偏离短波部分与实验相符，1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(

8、11mcmw热辐射热辐射实实 验验符。长波部分与实验结果相与统计物理学能量按年，瑞利根据电动力学1900：自由度均分原理，得出42)(ckTTMB“紫外灾难”时，短波部分与实验偏离。,)(0TMB1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(11mcmw热辐射热辐射实实 验验维恩公式: ,1900经验公式凑出与瑞利公式普朗克综合维恩公式年112)(52kThcBehcTM普朗克常数 1063. 634SJh真空光速 10998. 218smc玻尔兹曼常数 1038. 1123kJk1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(11

9、mcmw热辐射热辐射实实 验验恩位移公式由普朗克公式，得出维 )ii0)(dTdMBbTm过渡到瑞利金斯公式普朗克公式长波段 kThciii )过渡到维恩公式普朗克公式短波段 kThciv )特藩定律由普朗克公式，得出斯 ) i40)()(TdTMTMBB爱因斯坦的光子假说年 1905子论）玻尔氢原子理论（旧量年 1913德布罗意物质波假说年 1924力学海森堡、薛定谔的量子年 1927学狄拉克的相对论量子力年 1931的对于一定频率日，普朗克指出：假设月年14121900的整数倍，即是的带电谐振子具有能量hnnhnn0出度公式。就可推导出黑体单色辐）子的能量是连续分布的（但经典理论认为谐振注

10、意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗-洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除nhEn这一关系式。它写道：这一关系式。它写道： “我试图将我试图将h 纳入经典理论的范围，但一切这样的纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固尝试都失败了，这个量非常顽固.”后来他又说：后来他又说： “在好几在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用

11、量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子是确切地知道作用量子 将在物理中发挥出巨大作用将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺年因此而获得诺贝尔奖。贝尔奖。普朗克的困惑普朗克的困惑观书有

12、感朱熹半亩方塘一鉴开，半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，天光云影共徘徊，问渠那得清如许，问渠那得清如许，为有源头为有源头活水活水来。来。朱熹：南宋著名理学家朱熹：南宋著名理学家20世纪初物理学的世纪初物理学的活水活水就是就是普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设例：一频率为例：一频率为 =0.5HZ，振辐为，振辐为A=10cm，劲度系，劲度系 数为数为K=3.0N/m的谐振子：的谐振子：其能量其能量)(105.11.032121222JKAE若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：)(103.35.01063.63434Jh不连续变化的比率：

13、不连续变化的比率：32234102.2105.1103.3EE若每相差一能量子画一直线若每相差一能量子画一直线303421045103.3105.1hENE)(105.12JXF宏观看宏观看是连续的是连续的E)(105.12J宏观看宏观看是连续的是连续的 由此可见可以把经典物理看成由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有殊情况（只有n很小时，能量的不很小时，能量的不连续才显得很明显）连续才显得很明显）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数 非常大时，即与经典物理的描述一致。非常大时，即与经典物理

14、的描述一致。 （1929年波尔提出）年波尔提出）事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦。的是爱因斯坦。外光照射在金属表面，光电效应定性实验（紫年 1887）象，该电子称为光电子有电子从表面逸出的现电流，称光电流。，电路中出现照阴极无电流出现，但用光加电压后电路不通，两极不接触，、KKA 爱因斯坦光子假设年 1905验，验证光子假设密立根光电效应定量实年 1913光电效应实验装置GVKASDRINeiH 饱和电流或I33HiI22HiI1HiUioaU位时间从子有不同的速度，设单理解：从阴极逸出的电（入射光强），则阴极逸出光电子数为INN1.

15、每秒从阴极逸出的光电子数目与入射光强成正比与入射光强无关为负止电压入射光强无关，存在遏光电子逸出的初动能与aU. 22max21 mv光电子最大初动能克服电场力作功用于的电子，其初动能全部解释：具有最大初动能 |21 2maxaUemv率线性增加，遏止电压）随入射光频光电子最大初动能（或. 3*经典理论无法解释。0|UkUa间吸收较弱，电子需要一定时经典理论：如果入射光.,. 4*00不同不同金属限频率）存在截止频率（又称红光电效应。也不可能产生时，无论光强如何大，当入射光频率0 率下限。应是光强下限，而非频经典理论：红限对应的秒，不需时间积累。光电效应响应的时间为910. 5*。足够的能量后

16、才能逸出。，就可以产生光电效应无论光强如何，只要0 h 量光子假设：每个光子能Ah 一部分消耗于逸出功个光子，该光子能量当金属中的电子吸收一为光电子的初动能，即电子的位置），剩下的取决于阴极材料性质与221mvAh最大初动能：min2max21Ahmv上式简写：Ahmv221光电效应方程式不存在时滞；. 4 . 30存在截止频率hA0 ；功，不能使光电子逸出时，光子能量小于逸出0AhUemva|212maxehehUa0|ehdUda|)21(2Ahmv常量直线斜率可算出普朗克由|aU1.每秒内从阴极逸出的光电子的数目与入射光的强度成正比 2. 光电子初动能与入射光的强度无关,随入射光频率线性

17、地增加 射表面发生光电效应，发的单色光照射某金属例：波长为M),BvBme（），进入均匀磁场，质量光电子（电子电量。大半径为测出光电子圆周运动最R）金属材料逸出功；求：（1。）遏止电压（|2aUAmvch221 1）解：（RmveBv2meBRv 2)Re(21mBmhcAmBeRhc2222221| )2(mvUea2) (2|meBRemUameBR222MvBR面，光电子能量范围的紫外线照射某金属表波长A3000019 |100 . 40，金属红限频率，其遏止电压到从VUJaJUemva192max100 . 4|21VUa5 . 2|JmvhA192max1063. 221HzhA14

18、341901041063. 61063. 2h2mc22chcm00mhchmcp长）与入射电磁波的散射电磁波的频率（波动，射电磁波作用下发生振不均匀物质中电子在入:（点击此处）实验装置图普顿效应。增大的谱线，这称为康波。，向各个方向辐射电磁电磁波通过不均匀物质质率相同，因而不均匀物且频率与入射电磁波频频率（波长）相同。电磁波的波长也可能发生变化。后，散射光中出现波长射线经石墨等物质散射但实验发现，x向与观察方向的夹角。：散射角，波的前进方)A散射物G晶体C探测器D光谱仪旋转绕AR射线源X0实验装置实验装置0X光光光光栏栏石墨石墨0.71X射线分析仪射线分析仪向与观察方向的夹角。：散射角，波的

19、前进方整体绕散射物石墨旋转，以改变散射角两处及射线在散射0 )xi；出现峰值，00角增大而增大；随 )ii角，不同物质的同一 )iii相同，但随散射物质强度原子序数减少，0的强度增加，减小，散射效果明显。0045原子量小原子量大90135度强。射线只含有单一波长入射的0 x2341原始原始 =450 =900 =13500.700.75 ()强强度度撞，入射光子能量由电子进行完全弹性碰射线光子与散射物中自x000chh，其能量变为碰撞后，光子损失能量 E0chh0 xy0m0碰前v)m)碰后xy光子能量00hh光子动量chcP000轴方向）（沿xchP）轴夹角（与x电子能量200cmE 2mc

20、E 电子动量00ePmvPe）轴夹角（与x能量守恒2200mchcmh动量守恒coscos :0mvchchxsinsin0 :mvchyxy0m0碰前v)m)碰后xy能量守恒2200mchcmh动量守恒coscos :0mvchchxsinsin0 :mvchycc002sin22sin22200ccmh导出：)cos1 (2sin220ccmcmhc1201043. 2A0243. 0，原子实是光子与原子实的碰撞波长不改变的峰值存在. 10, 0, 0MchM很大，质量对减少，因而散射光中原子中自由电子数目相随着原子序数的增加， . 2波长较强；子相对较多，散射光中这一类轻原子，自由电波长

21、较弱；而对Li与入射光波长无关 . 3；，观察不到康普顿效应，的可见光、无线电波区对于较长0)i短波区不适用。较大，说明经典理论对射线区，的对于较小Xii)恒和动量守恒微观粒子也遵守能量守 . 4)cos1 (2sin220cc其中：ComptonCompton实验的意义实验的意义A）证实了光子理论的正确性）证实了光子理论的正确性 ，说明了光子具有，说明了光子具有 质质量、量、 能量、动量能量、动量-光具有粒子光具有粒子 性。性。B）在微观领域内，同样严格遵守动量守）在微观领域内，同样严格遵守动量守恒和能量守恒。恒和能量守恒。AHCompton（18921952年）美国年）美国物理学家，物理学

22、家，1927年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖 早在早在1904年伊夫（年伊夫（AS . Eve)发现发现 射线被物质散射线被物质散射后波长变长的现象射后波长变长的现象,康普顿相继研究了康普顿相继研究了 射线及射线及X射线的散射射线的散射,他先确定了伊夫的发现又用他先确定了伊夫的发现又用 自制的自制的X射线射线 光计光计,测定了测定了X射线经石墨射线经石墨 沿不同方向的散射的定量关系沿不同方向的散射的定量关系,1923年年 发表论文作出了解释发表论文作出了解释.求散射光与入射光垂直，射波例：康普顿效应中，入,A7 . 0；）反冲电子的动能（KE1。入射光之间的夹角）反冲电子运动方向与（2A724. 07

23、 . 0100cmh）解：（的能量电子动能即为光子损失J1042. 9)(17000hchhEkvmPP0 )2(220220)()(hhPPmv2022000)(11)()(coshhhmvP44)0PPvm射光子，若在康普顿散射中散射线光子能量为已知Mev6 . 0X，求反冲电子的动能。波长变化了%20入射光子能量Mev6 . 000hc00hc散射光子波长002 . 1散射光子能量2 . 12 . 100hchc反冲电子动能Mev1 . 0)2 . 111 (00kE传播过程波动,干涉、衍射、偏振与物质作用光子（粒子）p，光电效应、康普顿效应联系hhp 波粒二象性光 19 世纪后半期，电

24、磁理论成功地解释了光的干涉、世纪后半期，电磁理论成功地解释了光的干涉、衍射、偏振等现象，建立了光的波动图象，但到了廿衍射、偏振等现象，建立了光的波动图象，但到了廿世纪初，人们为解释热辐射、光电效应、康普顿效应，世纪初，人们为解释热辐射、光电效应、康普顿效应，又不得不将光当作微粒来处理。又不得不将光当作微粒来处理。 尤其爱因斯坦提出了光子的概念，建立了尤其爱因斯坦提出了光子的概念，建立了E=h 的的关系后，更使人认识到光是具有波粒二象性的物质。关系后，更使人认识到光是具有波粒二象性的物质。波动性波动性-它能在空间表现出干涉、衍射等波动现它能在空间表现出干涉、衍射等波动现 象，象， 具具有一定的波

25、长、频率。但无周期性变化的物理量与之对应有一定的波长、频率。但无周期性变化的物理量与之对应粒子性粒子性-是指它具有集中的不可分割的性质。但无确定轨道是指它具有集中的不可分割的性质。但无确定轨道一颗光子就是集中的不可分割的一颗，它具有能一颗光子就是集中的不可分割的一颗，它具有能量、动量、与质量。量、动量、与质量。uZXYEH光子光子波动波动如此截然不同的图象却集中于一体，如此截然不同的图象却集中于一体，很难想象！很难想象！光的波粒二象性引起了法国光的波粒二象性引起了法国Lous De Broglie的思考的思考，-世界真奇妙世界真奇妙德布罗意觉得自然界在很多方面是对称的，但整个世纪德布罗意觉得自

26、然界在很多方面是对称的，但整个世纪以来，人们对光的研究是否过多地注意到了它们的波动以来，人们对光的研究是否过多地注意到了它们的波动性；而对实物粒子（静止性；而对实物粒子（静止 质量不为零的微观粒子及由它质量不为零的微观粒子及由它们组成的实物）的研究，又是否把粒子的图象想得过多们组成的实物）的研究，又是否把粒子的图象想得过多而忽咯了它们的波的图象呢！而忽咯了它们的波的图象呢！1922年他的这种思想进一年他的这种思想进一步升华，经再三思考，步升华，经再三思考，1924年，年，De Broglie在他的博士论在他的博士论文文“量子论研究量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：中，大胆地提出了如下假设：

27、De Broglie假设：假设： 不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有二象性。也具有二象性。注意：这一假设建立了对实物粒子的一种新的图象，这注意：这一假设建立了对实物粒子的一种新的图象，这种图象既允许它表现微粒性，又允许它表现出波动性。种图象既允许它表现微粒性，又允许它表现出波动性。这种波称为这种波称为“物质波物质波”或或“德布罗意波德布罗意波”。25.2 25.2 电子的波动性电子的波动性De Broglie假设：假设：不仅辐射具有二象性，而不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有且一切实物粒子也具有二象性。二象性。从经典物理看来，简直是荒谬和不可

28、思议，看来从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来提出这种想法没有一定的气魄是不行的。德布罗提出这种想法没有一定的气魄是不行的。德布罗意回忆说：意回忆说：“我当时只不过是一种想法，不过尚我当时只不过是一种想法，不过尚没有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去没有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去”。25.2.1 25.2.1 德布罗意物质波假设德布罗意物质波假设一、物质波）：实物粒子（静止质量年，（德布罗意假设）019240m的实物粒子联系的波和动量具有一定能量也可能具有波动性，与PE的频率和波长分别为hEph,或物质波）的波称为德布罗意波（这种与实物粒子相联系与光子的公式相同但什么是德布罗意波呢？

29、但什么是德布罗意波呢？-不到火候不揭锅！不到火候不揭锅！事实上德布罗意提出以上想法后，也没有事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受，直到他的导师朗之万将其论被大家接受，直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦，爱因斯坦称赞文的复制品交给爱因斯坦，爱因斯坦称赞他他“揭开揭开 了大幕的一角了大幕的一角”才引起学术界的才引起学术界的重视，并研究如何从实验上去验证。重视，并研究如何从实验上去验证。二、德布罗意公式若考虑相对论效应，则. 1hE20)(1cvvmhmvhph，则若不考虑相对论效应（). 2cv kEmvmp002hEkEmh02eUvm202102meUv 得非相对论公式n

30、mUeUmh1225. 120的单位用伏UU例：电子通过电势为 的电场（ 伏）510U相对论效应，的电场加速，如果考虑例：电子被电势差kv10012U效应，其相对误波长；若不考虑相对论试计算其德布罗意波的差是多少？）用相对论公式计算解：（1) 1 ( )(120cvvmmvp)2( 1-)(1122012cvcmEeUk)3( phUBK发射电发射电子阴级子阴级加速电极加速电极meUmhcmeU122211201071. 3)1 ()2212012则若不考虑相对论效应，nmU003874. 0101001225. 1125.12312m1210874. 3相对误差%42. 4），得）代入（），

31、再将（解出代入（）式中将（3112v，求德布罗意波长。，例：子弹smvkgm/50005. 0解：A1065. 250005. 01063. 62534mvh波动效应不明显。伏特，则但对电子，若加速电压150Unm1 . 01501225. 1应明显。射线波长相当，波动效与X意波长为的圆周运动，其德布罗中作半径为在磁场即粒子例：RBHe)(mvhevBRmv22eRBh2）革末实验（戴维孙1927 ) 1米的数量级，尺度也在米的数量级，晶体键长射线波长在10101010X满足布拉格公式。射线在晶体表面衍射，X米的数量级，子德布罗意波长也在上面计算表明，加速电1010子衍射现象（如图）体表面，也

32、观察到了电加速后的电子入射到晶(CDBK|U三、德布罗意波的实验验证三、德布罗意波的实验验证GNi单晶单晶电电流流计计三）德布罗意的实验验证三）德布罗意的实验验证1戴维逊戴维逊-革末实验革末实验1923年年Clnton Davisson发表了慢电子从铂片反射的角分布发表了慢电子从铂片反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（极大值。玻恩（Born）认为是一种干涉现象，可能与德布）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（Lester Germer）继）继续

33、对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。实验装置：实验装置：UMIBK发射电发射电子阴级子阴级加加速速电电极极1 1戴维逊戴维逊-革末实验革末实验实验装置：实验装置：UIa=0.215nm d=0.0908nm电流出现了周期性变化电流出现了周期性变化UGNi单晶单晶电电流流计计MIBK发射电发射电子阴级子阴级加加速速电电极极Ni单晶单晶da实验结果：实验结果：（54伏）实验解释：实验解释：将电子看成波，其波长为德布罗意波长：将电子看成波，其波长为德布罗意波长：既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格公式：公式：Uemhnd0

34、2sin2即：即：实验装置：实验装置：GNi单晶单晶电电流流计计UIBK发射电发射电子阴级子阴级加加速速电电极极显然将电显然将电子看成微子看成微粒无法解粒无法解释。释。实验表实验表明电流明电流最大值最大值正好满正好满足（足（10）式式Mnm)16502(.sin nd nm)(167. 05423. 123. 12UemUhph（54伏）（50o）BK|U阴极薄金属箔年）汤姆生实验（ 1928G.P )2数量级，将金属电场加速，其波长为从阴极逸出的电子，经A的为数量级，可以视为缝宽间距离为压成薄膜，由于晶格之AA得同心圆衍射图象。光栅，在照相底片上获1927 年汤姆逊（年汤姆逊（GPThoms

35、on）以）以600伏慢电子伏慢电子（ =0.5）射向铝箔，也得到了像）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一射线衍射一样的衍射，再次发现了电子的波动性。样的衍射，再次发现了电子的波动性。1937年戴维逊与年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖汤姆逊共获当年诺贝尔奖（GPThomson为电子发现人为电子发现人JJThomson的儿子）的儿子）尔后又发现了质子、中子的衍射尔后又发现了质子、中子的衍射3）电子双缝实验）电子双缝实验1961年琼森（年琼森（Claus Jnsson）将一束电子加速）将一束电子加速到到50Kev，让其通过一缝宽为，让其通过一缝宽为a=0.5 10-6m，间，间隔为隔为d=2.0

36、10-6m的双缝的双缝,当电子撞击荧光屏时当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射发现了类似于双缝衍射.大量电子一次性大量电子一次性 行为行为电子双缝实验电子双缝实验-一个电子多次重复性行为一个电子多次重复性行为倍。见光提高电子显微镜分辨率比可5000圆孔衍射爱里斑角半径d22. 1sin小，分辨率高光学仪器分辨率22. 11dd加大透镜孔径减小光波波长左右可见光波长A5000 A1 加速电子波长24hPxx件，可确定已知质点受力及初始条决定论经典力学加速度任意时刻位置、速度、概率统计不确定论分子运动论摒弃决定论。量子力学：根本观点是的不确定量量，在某一方向上位置某一时刻对粒子进行测，即的乘积，大于或等于量与该方向上动量不确定4hPxx)2(h的狭缝发生衍射例：电子通过宽度为a（缝宽）电子位置不确定量ax 衍射角一级衍射极小值对应的xasin0 xPx方向动量平均值为方向最大动量不确定量小衍射范围内，则设电子被限制在一级极xxhxPPPPPxxxsinhxPx)P电子aXYxv这种不确定关系应为级极小衍射角的外部，由于电子还会出现在一hxPx得出严格的量子力学理论可2xPx2yPy2zPz的坐标与动量。不能同时精确确定粒子无论仪器如何精密上式说明,或提高仪器精密度，误差可通过多次实验这种