色空间转换常用方法介绍

1、颜色空间转换常用方法颜色空间转换常用方法刘攀 132342091www.HighN 根据前面所学的知识，已经知道色根据前面所学的知识，已经知道色彩管理是保证颜色在不同设备之间准确彩管理是保证颜色在不同设备之间准确传输的一种技术。传输的一种技术。 ICC ICC色彩管理技术的实现主要由三个色彩管理技术的实现主要由三个过程实现：设备校准、特征描述、颜色过程实现：设备校准、特征描述、颜色转换。转换。 这里主要介绍颜色转换，即颜色空这里主要介绍颜色转换，即颜色空间转换部分。间转换部分。www.HighN 在ICC色彩管理管理中，颜色空间转换指利用特征文件提供的设备值与色度值之间的相互转换关系，配合CM

2、M引擎模块完成设备空间和PCS空间之间的相互转换。12345颜色空间转换的常用方法分析模型法：通过理论分析建立转换关系，有一定的理论基础，无需打印大量的特征颜色样本集。纽介堡方程纽介堡方程经验模型法：通过测量大量的特征样本（设备值和色度值），以一定的数学方法来建立转换关系。查找表查找表-插值法、多项式拟插值法、多项式拟合法、神经网络法合法、神经网络法www.HighN一、纽介堡模型：一、纽介堡模型：纽介堡方程是根据印刷网点模型和格拉斯曼颜色混合定律建立的印刷品呈色方程，适用于印刷分色。不仅从色彩学的角度阐明了印刷品呈色的机理，也从数学的角度给出了计算印刷品颜色值的方法，成为印刷品颜色计算的最基

3、本公式之一。原理： （1）印刷网点的叠印方式有三种：并列、网点的叠合和网点的交叉叠合。 根据这三种方式，由印刷三原色cmy相互叠印可以得到8种基色：cmyrgbwBk，它们的网点面积率（德米切尔方程）如下：www.HighN （2）根据格拉斯曼色光加色定律，由这 8 种颜色反射的色光同时刺激视细胞，且不能分辨，视觉感觉为一种颜色，其三刺激值由下面方程来计算。 式（1）就是经典的纽介堡方程，其中fi为叠印后各个颜色的网点面积率，可由德米切尔方程得到；X,Y,Z 为 混合色三刺激值，Xi、Yi、Zi为基色三刺激值。式中 3 个方程,3个未知数,正向和逆向都能求解,即能实现了 XYZ 和CMY 颜色

4、空间的转换。（1）www.HighN 在实际应用中，由于Yule-Nielsen效应、网点扩大等因素的影响，纽介堡方程对颜色空间的转换精度不高，效果不好。所以一些专家学者对其进行了修正，主要修正方法包括：引入修正因子n，网点扩大修正，划分胞元。（1）n值修正是为了修正由Yule-Nielsen效应所 造 成 的 误 差，进行修正后的纽介堡方程如式（2）。（2）www.HighN n值的确定：n值跟纸张、加网线数、印刷工艺等都有关系，所以n值的确定比较复杂，一般方法有2种：使用推荐值或者通过实验得到。 根据前人的结论，引入修正因子n的方法不能大幅提升纽介堡方程的分色精度。（2）网点扩大量修正：网

5、点扩大曲线对纽介堡方程进行网点扩大量修正，降低纽介堡方程的误差。在进行纽介堡方程正向计算时，是按照原始网点值，乘以基本色元的三刺激值，计算颜色的三刺激值 ，并将计算值与用测色仪器测量得到的值进行比较，但是，测量得到的数据已经包含了网点扩大的成分，因此即使纽介堡方程本身很精确，也会与测量结果有一定的差别。同样，在进行纽介堡方程反向计算时，直接使用含有网点扩大成分的测量三刺激值进行方程求解，得到的网点面积率自然比实际值来得大。www.HighN 可以借用网点扩大曲线进行修正。正向计算时，在原始的网点面积率值上加上该处的网点扩大值；反向计算时，用实测的 X、Y、Z 三刺激值计算得到的网点面积率，还必

6、须减去相应的网点扩大值。根据前人的研究结论，该方法也难以得到理想的分色精度。（3）划分胞元修正：其原理思想可以参见图（1）（2）。（1）（2）www.HighN原理：一种分段修正方法，在各基色的网点面积率范围内加入等数量的间隔点，将一个基色色空间划分成了一定数量的小色空间即胞元，这样可以以每个胞元为基本单位，利用纽介堡方程进行计算。该方法的主要变化是每个小分区的基色发生了改变，由于每个胞元的 8 个基色处的色差变为了 0，从而在整体上降低了纽介堡方程的误差。根据研究的结论，胞元划分能够明显改善纽介堡方程的颜色转换效果。www.HighN二、查表二、查表-插值法：插值法：核心思想是将源色彩空间进

7、行分割，划分为一个个规则的立方体，每个立方体的八个顶点的数据是己知的,将所有源空间的已知点构成一张三维查找表。通常使用的插值算法为几何体插值算法,是将源空间划分成多个三维几何体,对落在三维几何体内部的点用三维几何体的顶点进行插值计算, 其中包括三维线性方法、四面体法,以及许多变异方法,如中间分割方法、黄金分割方法等。 查表-插值法包括三个过程： （1）分区：将源空间以一定等级划分并构造建模查找表的过程,这样源空间就被划分为若干三维几何体，划分等级越大，该方法精度越高，但是测量工作量和存储量也成倍增加。 （2）提取：确定待测点所在的多面体，得到顶点数据。 （3）插值：利用顶点数据以一定算法进行插

8、值计算。 三个步骤中插值算法最为关键。www.HighN三维插值法可以分成：三维线性插值(八点六面体)，三棱柱插值(六点五面体)，金字塔插值(五点五面体)和四面体(四点四面体)插值,这也是根据切割立方体的不同方式来划分的,如图（3）。(3)www.HighN根据研究的结论， 1.应用三维查找表插值算法可以获得较高的转换精度。 2.随着将立方体的继续划分，模型精度越来越高，在以上四种插值方法中，四面体插值法精度最高，速度最快，效果最好。 3.插值误差的最大值出现在三维几何体的中心,而在栅格顶点处减至最小，误差大的点多出现在数字驱动值RGB较小的区域，即暗调区。www.HighN三、多项式拟合法：

9、三、多项式拟合法：多元回归法是通过联立方程来建立颜色空间之间的转换关系，在源色空间中选取合适的样本点，在目标色空间测量其样本值，回归方法主要是通过多项式建立两者之间的关系，从而求得系数，系数可由最小二乘法来求得。一旦系数确定了，任一个目标色空间的颜色可由选择的多项式来计算获得。 设备驱动值与色度值的关系可以描述为多项式关系：F=AM，其中 F=XYZA=a1 a2 .amb1 b2 .bmc1 c2 .cm为系数矩阵，M由设备值的不同组合项构成。www.HighN 以M项数=6为例，M=R G B RG RB GB,那么F=AM可表示成： 将采样点的测量值代入上式，利用最小二乘法就可以求得系数

10、矩阵，从而得到转换关系。 根据文献3的结论，多项式拟合的色空间转换效果较好，并且随着项数的增多，转换精度提升明显，但是项数增加到一定值时，精度不再提高，所以利用多项式拟合进行色空间转换时，需要确定合适的项数来平衡转换精度和计算量。www.HighN四、神经网络模型：四、神经网络模型：神经网络算法最主要的意义是能够根据环境自学的能力，这种能力使得网络能够改善自身性能，达到良好的输入输出关系。 上图是神经网络结构图，x代表输入向量，中间为神经元，通过神经元建立 x-y的非线性关系；x、y和神经元可以是一个或多个向量，神经元也可以是一层或多层，根据需要及模型特点设定。www.HighN应用于色空间转

11、换的主要是BP神经网络。BP神经网络：一神经网络：一种前馈型网络。网络通过本身的自学习机制，选择数据训练网络，并通过训练后输出值的误差反向传播来调整节点间的权值，边训练边反馈直到最后的误差值达到限定范围，则训练停止，通过这种方法建立起输入值与输出值之间的网络模型。www.HighN根据上图， （1）BP神经网络主要包括输入层、隐层和输出层；其中输入层、输出层节点可以随意变动，例如RGB-Lab颜色空间转换过程 为三输入三输出；隐层可以是一层也可以是多层，根据实际需要自行设定。 （2）图中 和 分别表示第一隐层和第二隐层各单元的输出值值; 和 表示各神经元的阀值; 表示各层单元之间的连接权值。

12、（3）每一层的圆点为各层的处理单元，每一个单元接收低层传来的输入信号，并相应的把处理过的输出信号传给更高一层，以此类推。www.HighN具体训练过程为：（1） 正向传播阶段。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，由最后一个隐层把处理过的信息传递到输出层；由输出层向外界输出信息处理结果，正向传播的过程结束。（2）反向传播阶段。网络的输出与期望输出不符或误差相差太大时，误差通过输出层，按照误差梯度下降算法修正各层权值，并依次向隐层、输入层逐层反传，直到网络的输出值与期望值之间的误差减小到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。www.HighN具体的训练