7段式控制理论学习

1、图1-1 逆变电路由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数Sx(x=a、b、c)为：(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括 6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111),下面以其中一种开关组Uab =UgUbc =0,Uca = -UdcUaN -U bN =Udc,UaN - Un =Ud0(1-5)UaN +UbN +Ucn =0求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3

2、。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：表1-1开关状态与相电压和线电压的对应关系SaSbSc矢量符号线电压相电压UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0-Udc3_1 u-3Udc_1 u-3Udc110U60Udc-Udc13Udc13Udc2一戏加010U2-UdcUdc01Udc 3|Udc3-1Udc3011U3-Udc002 飞Udc13Udc13Udc001U10-UdcUdc1 u-U dc31 uUdc3-Udc 3101U5Udc-Udc01一U dc 32U dc31U dc3111U7000000图1-2给出了八个基本电

3、压空间矢量的大小和位置。r/Qio） " f 口口）UCOOL）Lj（lOL）图1-2电压空间矢量图其中非零矢量的幅值（指非零矢量代表的开关状态下三相合成矢量的幅值）相同（oho77注：在“ 3坐标系下,模长为2Udc/3 ;如果是在三相静止坐标系下，模长为Udc）,相邻的 矢量间隔60 ° ,而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压 矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：TsTxTx TyTssxx ysUrefdt = J Uxdt 十 L Uydt+-Uodt（1-6）00Tx'-Tx Txx y或者等效

4、成下式：(1-7)Uref *Ts =Ux*TxUy*Ty Udeact*T0其中，Uref为期望电压矢量；Ts为开关周期；Tx、Ty、T0分别为对应两个非零电压矢量Ux、Uy和零电压矢量 U0在一个采样周期的作用时间；其中 Udeact可表示U0或U7两个零矢量。式（1-7）的意义是，矢量Uref在Ts时间内所产生的积分效果值和Ux、Uy、U0 分别在时间Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同（ oho77注：由于在Ts时间内认 为Uref的角度是不变的，所以通过计算时间 Tx、Ty、T0这种方式实现的 SVPW暹一种规 则采样）。由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转

5、电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图1-2所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压矢量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压矢量由U4（100）位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压矢量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压矢量予以合成，如此所得到的设定电压矢量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。oho77注：实际上式（1-7）并不是SVPW调制的专属表达式，在SPW蜩制中一样成立。SVPWM法则推导三相电压给定所合成的电压矢量旋转角速度为3 =2兀f ,旋转一周所需的时间（三相

6、正弦波周期）为T=1/f ;若载波频率（开关频率）是 fs ,则频率比为R=T/Ts=fs/f 。这样将电 压旋转平面等切割成 R个小增量，亦即设定电压矢量每次增量的角度是：丫 =2 兀 /R=2 兀 f/fs=2 兀 Ts/T。今假设欲合成的电压矢量Uref在第I区中第一个增量的位置，如图 1-3所示，欲用U4、U6 U0及U7合成，用平均值等效可得：Uref*Ts=U4叮4+U6*T6 。图1-3电压空间向量在第I区的合成与分解在等幅值变换下的两相静止参考坐标系（a , 3 ）中（下文所有a 3坐标系下的论述，都以等幅值变换为前提），令Uref和U4间的夹角是0 ,由正弦定理 可得:|U

7、ref |cos6 =T4|U4 | +T6|U6 |cosE 轴TsTs3| U ref |sin 8 =| U 6 | sin B轴Ts3(1-8)因为|U4|=|U6|=2Udc/3（ & 3坐标系下），|U4|=|U6|=Udc （三相静止坐标系下）所以可以得到各矢量的状态保持时间为:T4 = mTs sin( i)Ts = mTs sin(1-9)式中m为SVPWM调制系数（调制比），其定义式为： m=Uph"h （oho77注：m的原始定Udc义为调制波幅度/载波幅度，由于逆变器的本质是输出差分的同步整流Buck变换器，所以m也可以定义为线电压幅值与直流侧电压的比

8、值，可以发现SVPW镰略下并无显性的调制波 ）a 3坐标系下：Ud c Ur三相静止坐标系下:p h- p h,32Uref2U3Udcref一 UUi另一种倜制系数的定义为 m='h=一rf （参考文献：暂未找到出处） Udc2Udc代数法求m范围：若要保证输出波形不失真，即要保证Ts主丁4十丁6恒成立即保证1 . 二 一1m < ，:、(0 < 0 < -),即 m < z:、(0 <6 W)恒成立33sin . -日 “sin 日sin . 1+81.3)13)因为12二1 - 一(。三)二.、33sin I 二 3故当m <1时能保证Ts &

9、gt;T4 +T6几何法求m范围：若要求Uref的模保持恒定，则Uref的轨迹为一圆形；若要求三相电压波形不失真(即不饱和)，则Uref的轨迹应在正六边形内部；结合此两点可知Uref的模取最大值时的轨迹为正六边形的内切圆，此时 m=1,故m<=1。而零电压矢量所分配的时间为：T7=T0=(TS-T4-T6)/2(1-10)或者 T7=(TS-T4-T6)(1-11 )得到以U4> U& U7及U0合成的Uref的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制 波形。在 SVPW洞制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限 度地减少开关次数，尽可能避免在负载电流

10、较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列， 空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。下面对常用的序列做分别介绍。7段式SVPWM我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的PWMt称，从而有效地降低 PWM勺谐波分量。当U4(100)切换至U0(000)时，只需改变A相 上下一对切换开关， 若由U4(100)切换至U7(111)则需改变B、C相上下两对切换开

11、关，增加了一倍的切换损失。因此要改变电压矢量 U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零 电压矢量 U0(000),而要改变 U6(110)、U3(011)、U5(101),需配合零电压矢量U7(111)。这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序，就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表1-2所示。表1-2 UREF所在的位置和开关切换顺序对照序UREF所在的位置开关切换顺序三相波形图I 区(0° 0 8 <60° )0-4-6-7-7-6-4-0Ts0111111111I111jI1II.1000_|001111 11 11111

12、0T0/2V-+I0T6/21*1_r*0001011: 1111111T4/2, T6/2.T7/2 .T7/21111T4/2!T0/24 pMMi4 J-M1口 区(60° < 9 < 120° )0-2-6-7-7-6-2-0Ts001 i 1 ! 1 | 11 ：000011111010II111 J 1010011111011p T0/2 . T2/2 二1 T6/2 广1.T7/2,T7/2T6/2,T2/2'T0/2i! T !,HI区(120° < 9 < 180° )0-2-3-7-7-3-2-0Ts0

13、101011:1!000001 i 11 I111iii1000011111111 II Illi J T324 t7/2-£ T7/2$T3/2.111 1-T0/2一1fc T2/2一 |l|1 *T2/24T02fc1IV区(180° & 8 0 240° )0-1-3-7-7-3-1-0Ts00 : 011: 10000000-111I11111iI,0lii0111111111111J11111I11IlliIII. T1/2 .J T3/2 J. T7/2. T7/2T3/2 .J. T1/2-jIl|,| -1T0/2tJ一、T0/2-V 区

14、(240 ° & 8 0 300° )0-1-5-7-7-5-1-000l11 11 1 1aa1000000.0101!1q01J011111111111口U1IIIIIII11II11II1IIh-T1/2-44a-T5/2T7/2-b4«-T7/2 1T5/2*l- T1/2-*-111|IT0/2*l«-T0/2-i-VI区(300° & 8 0 360° )0-4-5-7-7-5-4-0.Ts01|II11111 1111110-1000100101<11 100001 : 1 : 1 : 1l|111

15、1(R-.T0/2T4/空LT5/2 .人 T7/2 J. T7/2 r p T5/2-11111II T4/2 Ir T0/2-FH以第I扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间Ts时段中如图所示，图中电压矢量出现的先后顺序为U0、U4U6、U7、U6U4U0,各电压矢量的三相波形则与表1-2中的开关表示符号相对应。再下一个TS时段，Uref的角度增加一个丫，利用式（1-8）可以重新计算新的T0、T4、T6及T7值，得到新的合成三相类似表（1-2）所示的三相波形；这样每一个载波周期 TS就会合成一个新的矢量，随着。的逐渐增大，Uref将依序进入第I、n、 出、IV、V、V:区。在电压向量旋转

16、一周期后，就会产生R个合成矢量。5段式SVPWM （实际上是 DPWMMAX , oho77注）对7段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有 6次开关切换，为了进一 步减少开关次数，采用某相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排，使得每个开关周期只有4次开关切换，但是会增大谐波含量。具体序列安排见下表。表1-3 UREF所在的位置和开关切换顺序对照序UREF所在的位置开关切换顺序三相波形图I 区(0° & " 60° )4-6-7-7-6-4 <Ts1|011111111111101011111111 100|_1011116T7/2fJ_1

17、T7/2一JT4/2 一-1 L_T6/2_U.，T672二T472一11-ii1口区(60° < 9 < 120° )2-6-7-7-6-2 001111111II11111111111110011111! 1 ： 01011 1-T772-U 1-1T7/111L_T2/2_1-_T6/2_L! !-T672_Ll T27S11Ts-HI区(120° < 90180° )2-3-7-7-3-2 00r1I10010111)iiiii1 | 11101T3/2ii11111111 T772 i T372_fcT-T2/2-1111T7/2_bXb_ki-T2/21I1IV区(180° < 90240° )1-3-7-7-3-1 LTsJ00-1 1.110,000111111II11dT1/2一1KT3/2一11111 1 T7/Jk|_T7/2一11+T3/2一1*T