计量模型构造方法(李芝倩)

1、4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10111计量模型构造方法介绍计量模型构造方法介绍李芝倩李芝倩4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10112 实践经济计量学家实践经济计量学家即进行经济计量研究的即进行经济计量研究的经济学家或其他社会学家经济学家或其他社会学家通常只花费通常只花费2020或更少的时间和精力用于研究几个经济计量技或更少的时间和精力用于研究几个经济计量技术；他们把其余大部分时间和精力应用到其他术；他们把其余大部分时间和精力应用到其他方面的研究，特别是建立有关的计量模型、数方面的研究，特别是建立有关的计量模型、

2、数据的开发和对模型估计结果的解释说明。据的开发和对模型估计结果的解释说明。 美美 因特里格特：因特里格特：经济计量模型、技术经济计量模型、技术与应用与应用，20042004，第，第2 2页。页。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10113主要内容主要内容 创作实证研究论文的基本方法创作实证研究论文的基本方法 计量方法模块化介绍计量方法模块化介绍 回归模型的形式技巧回归模型的形式技巧 模型检验模型检验及及Eviews应用应用4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10114一、创作实证研究论文的基本方法一、创作实证研究论文的基

3、本方法 分析目的是什么分析目的是什么 查阅相关文献查阅相关文献 挖掘数据挖掘数据一般来说，须有理论模型部分（特别是对一般来说，须有理论模型部分（特别是对参数回归分析而言）参数回归分析而言）在理论模型的基础上可以根据经验加解释在理论模型的基础上可以根据经验加解释变量变量决定应采用什么决定应采用什么样的实证方法样的实证方法4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10115二、计量方法模块化介绍二、计量方法模块化介绍 经典计量经济学经典计量经济学 时间序列分析时间序列分析 面板分析面板分析 非参数估计（无参数、半参数模型）非参数估计（无参数、半参数模型）注：时间序列和

4、面板分析的具体应注：时间序列和面板分析的具体应用也涉及参数估计和非参数估计。用也涉及参数估计和非参数估计。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10116（一）经典计量分析（一）经典计量分析 即我们通常所见到的回归分析，着重于即我们通常所见到的回归分析，着重于参数分析和假设检验。参数分析和假设检验。 近年来，有很多关注微观问题的回归分析近年来，有很多关注微观问题的回归分析很多微观数据是通过调查得到的很多微观数据是通过调查得到的微观数据的微观数据的获取：获取： 中国调查数据网中国调查数据网/4251

5、10011 0010 1010 1101 0001 0100 101174251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101184251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101194251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101110（二）时间序列分析（二）时间序列分析 时间序列数据的主要应用：时间序列数据的主要应用： 季度调整季度调整 平稳性检验和协整关系平稳性检验和协整关系 线性时间序列线性时间序列 非线性时间序列非线性时间序列 VAR、VEC（向量自回归、向量误差修正）模型（向量自回归、向量误差修正）模

6、型（三）面板数据分析（三）面板数据分析 面板数据是二维的面板数据是二维的，一般是，一般是横截面单位横截面单位时期时期单位单位观察值。其中的横截面单位通常也称为组观察值。其中的横截面单位通常也称为组（group）。）。 多见的研究方法是线性面板数据实证分析。多见的研究方法是线性面板数据实证分析。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101111注：注：pooled data和和panel data pooled data译作混合数据，译作混合数据， panel data译作面板译作面板数据。数据。在数据的特点上：在数据的特点上：pooled data是指时间不一

7、致、个体也不一定一致是指时间不一致、个体也不一定一致的数据集；的数据集；panel data是指时间不一致，而个体是指时间不一致，而个体都是一致的数据集。都是一致的数据集。Example：pooled datat=1:A B C D F t=2:A B D Epanel datat=1:A B C D Et=2:A B C D E4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101112 混合数据混合数据pooled datapooled data是将不同截面的数据进行混是将不同截面的数据进行混合，主要目的是为了增大样本量，提高估计精度，合，主要目的是为了增大样本量，

8、提高估计精度，主要的估计方法是在线性分析的主要的估计方法是在线性分析的OLSOLS分析中设置虚分析中设置虚拟变量（设一个拟变量（设一个 base groupbase group）来体现评估效果，）来体现评估效果，例如分析两组的例如分析两组的gapgap的显著性。的显著性。两种数据分析两种数据分析 方法的差异方法的差异面板数据是对同一个截面进行多次调查所形成的数面板数据是对同一个截面进行多次调查所形成的数据。主要估计方法是固定效应估计和随机效应估计。据。主要估计方法是固定效应估计和随机效应估计。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101113（四）非参数估计（

9、非参数、半参数模型（四）非参数估计（非参数、半参数模型）(Nonparametric and Semiparametric Models) 现实中现实中, ,变量间的关系未必是线性关系或可转化变量间的关系未必是线性关系或可转化为线性关系；有时，变量之间的参数非线性关系为线性关系；有时，变量之间的参数非线性关系又很难确定；传统线性或非线性计量经济模型在又很难确定；传统线性或非线性计量经济模型在实际应用中往往存在设定误差。实际应用中往往存在设定误差。什么是非参数模型和半参数模型？什么是非参数模型和半参数模型？非参数模型非参数模型半参数模型半参数模型该线性部分表示被解释变量的该线性部分表示被解释变量

10、的大势走向；而非参数部分大势走向；而非参数部分 则用作对被解释变量作则用作对被解释变量作局部调整，使模型更好地拟合于样本观测值。局部调整，使模型更好地拟合于样本观测值。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101114 TFP（Total factors productivity）的测度：）的测度： DEA（数据包络分析方法，（数据包络分析方法，data envelopment analysis）Example林毅夫、刘培林，林毅夫、刘培林，经济发展战略对劳均资本积累经济发展战略对劳均资本积累和技术进步的影响和技术进步的影响基于中国经验的实证研究基于中国经验的

11、实证研究，中国社会科学中国社会科学，2003（4）。）。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101115 考虑到估计的实际应用，在考察考虑到估计的实际应用，在考察x-yx-y间间回归关系的时候，较多采用线性模型回归关系的时候，较多采用线性模型形式。形式。三、回归模型形式技巧三、回归模型形式技巧参数线性参数线性特殊函数形式特殊函数形式虚拟变量在模型设定中的应用虚拟变量在模型设定中的应用交叉项交叉项内生性、工具变量、内生性、工具变量、两阶段最小二乘法两阶段最小二乘法4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101116（一）几个特殊

12、函数与回归模型的形式（一）几个特殊函数与回归模型的形式1、自然对数、自然对数 它刻画的它刻画的xy关系是：关系是：x和和y间的斜率与间的斜率与x的大小的大小有关。例：边际消费倾向、报酬率递减等。有关。例：边际消费倾向、报酬率递减等。Ln-Ln 关系表达的是弹性。关系表达的是弹性。其中其中u u为随机扰动项，左右同时取自然对数为为随机扰动项，左右同时取自然对数为ueXY21uXYlnlnln21全对数模型基本过程：全对数模型基本过程：又分为全对数和半对数模型。全对数模型应用较多。又分为全对数和半对数模型。全对数模型应用较多。设原模型设原模型 对数模型有利于：减小异常值的影响，减小对数模型有利于：

13、减小异常值的影响，减小和消除异方差，有利于减小偏态性。和消除异方差，有利于减小偏态性。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 1011172、二次函数、二次函数2012yxx它刻画的它刻画的xy关系是：关系是：120,0when120,0whenxyxy4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101118 中国城市化进程中的电力需求预测中国城市化进程中的电力需求预测，经济经济研究研究，2009(1)2009(1) ( (注：原模型是基于面板数据的注：原模型是基于面板数据的) )Example 基于基于Kenneth（2001）和面

14、板数据的人均电力）和面板数据的人均电力需求需求理论理论模型为模型为231ln*tbbybtttecAP y A为技术水平，为技术水平，ec、P、y分别表示人均能源分别表示人均能源需求量、能源价格和人均收入水平，需求量、能源价格和人均收入水平，*表示长期表示长期均衡水平。均衡水平。来源：来源：Kenneth Kenneth B Medlock III.Ronald Soligo Economic Development and End-use Energy Demand，Energy Journal, 2001, Vol,22,No. 2.4251 10011 0010 1010 1101 00

15、01 0100 101119 以对数形式表示需求的长期均衡方程，即以对数形式表示需求的长期均衡方程，即长期电力需求长期电力需求实证实证模型模型I2123ln*lnlnlnecbPbyby设电力需求的动态调整过程为设电力需求的动态调整过程为11lnlnln* lnttttecechecec调整系数调整系数则长期电力需求的收入弹性为则长期电力需求的收入弹性为232lnbby 则有电力消费与收入水平的则有电力消费与收入水平的倒倒U形曲线存在。形曲线存在。230,0bb ，4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101120由此得到推导出短期动态实证模型由此得到推导出短

16、期动态实证模型I212341lnlnlnlnlntecPyyec 再根据经验考察，加上其他解释变量再根据经验考察，加上其他解释变量城城市化和工业化市化和工业化得到长期均衡实证模型得到长期均衡实证模型II和短和短期动态实证模型期动态实证模型II分别为分别为212345ln*lnlnlnlnlnecbPbybybpopubzgy21234561lnlnlnlnlnlnlntecPyypopuzgyec即即(1)h4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101121如：如：01D城镇居民城镇居民农村居民农村居民01D销售旺季销售旺季销售淡季销售淡季01D政策紧缩政策紧

17、缩政策宽松政策宽松01D本科以上学历本科以上学历本科以下学历本科以下学历01D异常时期异常时期正常时期正常时期或或01D异常时期异常时期正常时期正常时期虚拟变量也可用于标注两个不同的时期或者状态。虚拟变量也可用于标注两个不同的时期或者状态。（二）虚拟变量在模型设定中的应用（二）虚拟变量在模型设定中的应用4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101122 虚拟变量虚拟变量dummy可以用可以用0和和1表示，也可以用表示，也可以用1和和2、4和和8表示，无论什么数值都可以表示，表示，无论什么数值都可以表示，只不过我们习惯于用只不过我们习惯于用0和和1表示而已。表示

18、而已。 虚拟变量带入模型的方法主要表现为加法形式虚拟变量带入模型的方法主要表现为加法形式和乘法形式。和乘法形式。 可以用于分析交互效应、模型的分段分析等。可以用于分析交互效应、模型的分段分析等。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101123描述我国居民在不同时段消费行为模型：描述我国居民在不同时段消费行为模型：（Y为消费，为消费，x为年）为年）01 11979ttYxu年以前：*01 121()ttYxxxDu1197901979D*年 后 xx其 中 ：年 前 xx *021211979()ttYxxu年以后：分段分析示例分段分析示例1979年之前，回归

19、模型的斜率为年之前，回归模型的斜率为 ；1979年之前，回归模型的斜率为年之前，回归模型的斜率为 ；112*1979x 4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101124（三）交叉项（三）交叉项先看一个例子：出勤率对期末成绩的影响先看一个例子：出勤率对期末成绩的影响Stndfnl:标准化成绩，标准化成绩，atndrte：听课百分比即出勤率，：听课百分比即出勤率，priGPA和和ACT：先前的大学：先前的大学GPA和和ACT成绩成绩=4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101125为什么要做交叉项？为什么要做交叉项？22012

20、345+atndrtepriGPAACTpriGPAAstndflCT如果采用不含交叉项的模型如果采用不含交叉项的模型比较比较出勤率对标准化成绩的影响是：出勤率对标准化成绩的影响是：1220123456+atndrtepriGPAACTpriGPAACTstnpriGPA atndrtedfl+如果采用含交叉项的模型如果采用含交叉项的模型出勤率对标准化成绩的影响是：出勤率对标准化成绩的影响是：16priGPA+ 这才是出勤率的影响这才是出勤率的影响4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101126交叉项分析的交叉项分析的Eviews应用应用4251 10011

21、 0010 1010 1101 0001 0100 1011274251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101128 样本中样本中priGPA的均值为的均值为2.59，所有出勤率对标，所有出勤率对标准化成绩的影响是：准化成绩的影响是： -0.0067+0.00562.59=0.0078交叉项实证分析的结论交叉项实证分析的结论 T检验没有通过，但检验没有通过，但F检验通过。检验通过。 这样的模型更多的关注联合建设即这样的模型更多的关注联合建设即F检验检验结果，应认为接受该实证结果。结果，应认为接受该实证结果。4251 10011 0010 1010 1101 00

22、01 0100 101129交叉项在应用中往往与虚拟变量的采用结合起来交叉项在应用中往往与虚拟变量的采用结合起来 汪淼军等，信息技术组织变革与生产绩效汪淼军等，信息技术组织变革与生产绩效J，经济研究，经济研究，2006.1围绕围绕ITC的交叉项的交叉项 ITC为信息化资本，为信息化资本，OC表示伴随性组织行为，表示伴随性组织行为，H表示人力资本，表示人力资本，X代表控制变量，代表控制变量，b为企业规模的为企业规模的虚拟变量（大企业为虚拟变量（大企业为1，中小企业为，中小企业为0）。）。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101130关于交叉项系数分析关于交叉

23、项系数分析（1）系数不为）系数不为0，且通过显著性检验，且通过显著性检验ITC和和OC存在互补交叉关系，共同影响着存在互补交叉关系，共同影响着VA。以以 为例为例（2）在（）在（1）的基础上，如系数为正）的基础上，如系数为正ITC与与企业的柔性组织行为互补。企业的柔性组织行为互补。 在（在（1）的基础上，如系数为负）的基础上，如系数为负 ITC与企业的刚性组织行为互补与企业的刚性组织行为互补。 OC “伴随性组织行为伴随性组织行为”：其数据代表企业分权：其数据代表企业分权、非一体化、产品多样化等柔性组织行为的方向。、非一体化、产品多样化等柔性组织行为的方向。4251 10011 0010 10

24、10 1101 0001 0100 101131 综上，模型中采用交叉项的原因：综上，模型中采用交叉项的原因： （1 1）分析两个解释变量间是否存在交叉）分析两个解释变量间是否存在交叉性的对被解释变量的影响；性的对被解释变量的影响； （2 2）更全面的分析当存在交叉效应时解）更全面的分析当存在交叉效应时解释变量对被解释变量影响的程度。释变量对被解释变量影响的程度。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101132 我们经常会遇到模型的内生性问题：我们经常会遇到模型的内生性问题： 一方面，一方面，x在影响着在影响着y；另一方面，；另一方面，y也对也对x有反有反馈

25、性的影响。馈性的影响。（四）内生性、工具（四）内生性、工具变量、变量、两阶段最小二乘法两阶段最小二乘法观察内生性的检验方法观察内生性的检验方法内生性内生性hausman检验检验 当模型存在内生变量时，当模型存在内生变量时， OLS估计量是有偏估计量是有偏的和不一致的。一般来说，可以采用工具变量替的和不一致的。一般来说，可以采用工具变量替换。在采用工具变量后，并利用两阶段最小二乘换。在采用工具变量后，并利用两阶段最小二乘法控制内生性。法控制内生性。 工具变量需满足的条件（工具变量需满足的条件（1）与方程解释变量）与方程解释变量相关；（相关；（2）与扰动项不相关。）与扰动项不相关。4251 100

26、11 0010 1010 1101 0001 0100 101133内生性内生性hausman检验检验假定需要作如下回归假定需要作如下回归011223tttttybb xb xb zu(1) 设设zt是内生解释变量。为了检验是内生解释变量。为了检验zt的内生性，的内生性，找一组工具变量找一组工具变量既与既与zt高度相关，又与上式高度相关，又与上式中的误差项中的误差项ut不相关不相关例如，选择了例如，选择了xt3 和和 xt4作为工具变量。作为工具变量。 在在Eviews中，内生性中，内生性Hausman检验通过如下两检验通过如下两次回归完成。次回归完成。（1）两步法）两步法4251 10011

27、 0010 1010 1101 0001 0100 101134 分析规律：如果分析规律：如果b4b4是显著的，则是显著的，则b b0 0、b b1 1、b b2 2、b b3 3不具有一致性，得到不具有一致性，得到z zt t是内生变量。是内生变量。 第一个回归式是用待检验变量第一个回归式是用待检验变量zt对上式中的对上式中的全部外生变量全部外生变量xt1 、xt2和选定的工具变量和选定的工具变量xt3 、xt4回归，用回归，用OLS法进行回归，并求残差。法进行回归，并求残差。011223344ttttttzaa xa xa xa xv第二步是将所求的残差作为附加变量加入到第二步是将所求的残

28、差作为附加变量加入到(1)式式01 12234tttybb xb xb zbu代表代表vt用用OLS法再次回归。法再次回归。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101135（2）计算法）计算法内生性内生性hausman检验的检验的t统计量为统计量为212222SLSOLSSLSOLStsese 以上讨论的是发现模型实证模型具有内生以上讨论的是发现模型实证模型具有内生性问题，解决内生性回归的一个方法是：设工性问题，解决内生性回归的一个方法是：设工具变量和采用二阶段最小二乘法。具变量和采用二阶段最小二乘法。4251 10011 0010 1010 1101 00

29、01 0100 101136工具变量的选取一例工具变量的选取一例 被解释变量：经济增长率被解释变量：经济增长率 解释变量：国内固定资产投资解释变量：国内固定资产投资INV、外商直、外商直接投资接投资FDI、人口增长率、人口增长率POP 当当INV、FDI存在内生性时，可选取工具变存在内生性时，可选取工具变量：量：INVt-1、FDIt-1郭熙保，罗知，郭熙保，罗知，外资特征对中国经济增长的影外资特征对中国经济增长的影响响，经济研究经济研究，2009(1)。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101137计量分析例文计量分析例文Au, Chun-Chung a

30、nd J. Vernon Henderson, 2006b, “How Migration Restrictions Limit Agglomeration and Productivity in China,” Journal of Development Economics, Vol. 80, No. 2, 350-388.4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101138主要模型过程主要模型过程（1）（2）（3）:()ijY产出 增加值:typeiij城市城市的1、城市的生产函数、城市的生产函数ijM ：制造业产出jg：非贸易的服务投入的函数:ix单个服

31、务业企业的产出:iis城市中服务企业的个数4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 1011392、设定关于城市产出的计量模型、设定关于城市产出的计量模型:LMS 劳动资本：距海岸的距离制造业增加值技术水平服务业增加值该模型采用了：该模型采用了：二次项、交叉项二次项、交叉项(4)3、计量模型的进一步完善、计量模型的进一步完善 该模型存在内生性：城市人均产出与城市劳动该模型存在内生性：城市人均产出与城市劳动力，所以，为力，所以，为 寻找工具变量。寻找工具变量。 4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101140设城市效用函数和农村效

32、用函数设城市效用函数和农村效用函数（5）城市城市（6）农村农村 效用由在当地的生活质量效用由在当地的生活质量Q和实际工资决定和实际工资决定 （实际工资取决于资本（实际工资取决于资本K、劳动、劳动L、生产效率、生产效率A）。）。 地区地区i的劳动力（地区的劳动力（地区i又分为城市和农村），又分为城市和农村），所以它代表总劳动力，设为固定值。所以它代表总劳动力，设为固定值。(),0iiitttm LURm m设迁移函数设迁移函数（7） 所以，为了解决所以，为了解决 的内生性，由模型（的内生性，由模型（5）（7）得，可将）得，可将 作为工具变量。作为工具变量。4251 10011 0010 1010

33、 1101 0001 0100 1011414251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101142四、模型检验四、模型检验及及Eviews应用应用 拟合优度检验：拟合优度检验：R2 显著性检验：系数的显著性检验显著性检验：系数的显著性检验 t检验检验 方程的显著性检验方程的显著性检验 F检验检验 序列相关检验：序列相关检验：DW检验、序列相关检验、序列相关LM检验检验 异方差检验：异方差检验： Glejser检验检验 、white检验检验 系数约束条件检验：系数约束条件检验： wald检验检验 模型稳定性检验：模型稳定性检验：chow分割点检验分割点检验 设定误差

34、检验：设定误差检验：Ramsey RESET检验检验（二）主要检验（二）主要检验（一）（一）EVIEWS基本介绍和主要操作基本介绍和主要操作4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101143 LM检验原假设为：直到检验原假设为：直到p阶滞后不存在序列相阶滞后不存在序列相关。关。p为预先定义好的整数；备选假设是：存在为预先定义好的整数；备选假设是：存在p阶自相关。阶自相关。1、R2、t、F、DW检验检验2、序列相关、序列相关LM检验检验View/Residual Tests/Serial Correlation LM Test，输入输入p（要检验序列的最高阶数）

35、（要检验序列的最高阶数）nF统计量表示辅助回归方程的整体显著性，而统计量表示辅助回归方程的整体显著性，而后面的后面的Obs*R-squared 才是我们所重点观察的才是我们所重点观察的LM统计量（一般情况下，它统计量服从渐进统计量（一般情况下，它统计量服从渐进的的 分布）。分布）。)(2p4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 1011443、异方差检验、异方差检验Glejser检验检验 原理：由原理：由OLS法得到残差，取得绝对值，然后将法得到残差，取得绝对值，然后将对某个解释变量或其某种函数形式回归，根据回归对某个解释变量或其某种函数形式回归，根据回归模型的

36、显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。View/Residual Tests/Heteroskedasticity Test，在下拉菜单中选择在下拉菜单中选择method4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101145White检验检验 原理：构造残差平方序列与解释变量之间的原理：构造残差平方序列与解释变量之间的辅助函数，从而判断异方差性存在的显著性。辅助函数，从而判断异方差性存在的显著性。 222122334253623ttttttte = + X + X + X + X + X X（注：原来估计模型包含两个自变

37、量：（注：原来估计模型包含两个自变量：x2、x3）0261H0,H2,3,.,6j:=.=:j（=）不全为零 所以，检验结果的观察方法所以，检验结果的观察方法（Obs*R-squared） ： P值小，接受备择假设，回归方程的误差项是异值小，接受备择假设，回归方程的误差项是异方差的。方差的。 4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101146结论：在结论：在5显著水平下我们拒绝原假设（显著水平下我们拒绝原假设（p值小值小于给定的显著水平），回归方程的误差项是异方于给定的显著水平），回归方程的误差项是异方差的。差的。 Example4251 10011 0010 1010 11