计算智能 模糊集的应用(图像处理)

1、模糊集在图像处理中的应用v早在20世纪20年代就已经开始了图像处理方法的研究,但真正有实用价值的现代图像处理理论和技术是20世纪60年代中期以后才开始的。当时,美国国家宇航局发表的从月球表面发回地面的清晰电视图像, 从此以后,图像处理技术便迅速地发展起来。v近年来,不少学者将模糊数学的方法引入到图像处理中所取得的成果表明基于模糊子集理论的处理和识别技术在一些场合具有比传统方法更好的效果。v例如在图像处理方面, 模糊增强算法比传统的直方图方法效果更好。v在图像分析方面, 运用模糊集论对复杂图像进行分析,成功地实现了动目标检测。图像的模糊特征平面v依模糊集概念, 将一幅MN且具有L个灰度级的图像X

2、看作为一个模糊点阵。该阵可记为图像的模糊特征平面图像增强v为了提高图像的视觉效果，在图像处理中常常运用图像增强技术。v传统的图像增强方法分为两大类,即频域法和空域法。v频域法根据图像的幅相频特性，对图像进行增强处理。v空域法运用灰度变换进行增强处理。模糊增强v模糊增强算法与空域法相似，两者仅仅是处理对象不同，空域法处理图像像素，模糊增强处理的是模糊平面。v模糊增强是对图像模糊特征平面的元素进行非线性变换。其非线性变换即为模糊对比度增强算子INTv模糊增强算法流程：v1）对图像进行变换,得到模糊特征。v2）对模糊特征进行对比度增强变换,得到加强的模糊特征。v3）对已增强的模糊特征进行反 变换,便

3、得到已增强的空域图像。222( )0( )0.5( )1 21( )0.5( )1AAINTAAAxxxxx增大了0.5以上的值,而减小了0.5以下的值，该变换降低了模糊集A 的模糊性。图像质量评价图像质量评价PSNR2102255110log( , )( , )RSijPSNRfWHi jfi j图像质量评价模糊性指数和模糊熵如果模糊集A具有n个元素,则模糊集A的模糊性指数为2( )()kAd AAnk为正整数, 当k=1时,相应的模糊性指数被称为线性模糊性指数; k=2时, 被称为平方模糊性指数d A, A AA,AA0. 5表示模糊集 与普通集 之间的距离普通集 一般取为的强截集若取d为

4、广义汉明距离d A, A ( )( )AiAiixx( )( )0.5( )( )1( )( )0.5AiAiAiAiAiAixxxxxx( )( )min( ),1( )AiAiAiAixxxx( )( )( )CAiAiiAAxxxd A, A ( )CiAAix图像的线性模糊性指数112( )()Cmni jXXijAxnm优点：不需要参考图像缺点：1）人为定义图像的模糊特征平面 2）强截集参数人为定义 3）只能整体评价，不能局部评价讨论 ：不同距离的定义对图像质量的评价有无质的影响？图像熵：图像信息量的指标，熵越大，信息量就越大信息就是信号所传输或表达的内容，信息是一个主观概念。信号就

5、是信息的载体图像熵是从概率角度出发，对图像内容多少的度量，小概率事件，表示的内容就越多，反之越少,2,11()()log ()mni ji jijH Xp xp x图像模糊熵,2,2,111()()log ()(1()log (1()mni ji ji ji jijH Xxxxxmn优点：不需要参考图像缺点：1）人为定义图像的模糊特征平面 2）只能整体评价，不能局部评价,2,2,111()()log ()(1()log (1()mni ji ji ji jijH Xxxxxmn图像边缘检测v基于统计的边缘检测 （suan算子）v基于梯度的边缘检测 （一阶梯度，二阶梯度）v基于模糊的边缘检测v无

6、噪声时，三个算子均能够比较准确的检测边缘。v含噪图像，边缘检测效果均不同程度地受到噪声干扰。噪声越重，检测出伪边缘越多，甚至漏检。vRoberts算子采用对角线方向梯度幅度，边缘定位精度高，对噪声敏感。vSobel算子是4邻域灰度加权和，在一定程度上抑制了对噪声的影响，边缘比较粗，边缘定位精度低。vPrewitt算子类似Sobel算子，与Sobel算子一样，边缘比较粗，定位精度低，损失角点信息。Laplacian算子利用边缘的二阶梯度为0，来检测图像边缘LOG算子将Gaussian和Laplacian算子分析图像二阶导数的零交叉点。Canny算子首先分析图像Gaussian平滑后的一阶梯度；

7、其次根据梯度幅值和方向进行非极大值抑制； 最后运用双阈值方法检测和连接边缘。v无噪声时，Laplacian、LOG和Canny算子检测效果均比较好，优于一阶梯度算子。v含噪时，Laplacian、LOG检测效果均不同程度受噪声影响，Laplacian算子影响最明显，几乎检测不出边缘；LOG算子检测出大量伪边缘和噪声点；Canny算子检测效果总体上还是比较满意的。vLaplacian对图像中的阶越性边缘点定位准确，但该算子容易丢失一部分边缘的方向信息，造成检测边缘不连续。vLOG算子噪声能力取决于高斯函数方差，方差越大，对噪声的抑制力越大，避免了虚假边缘的检出，但信号的边缘被平滑了，造成边缘点丢失。方差越小，可以检测图像的细节，但噪声抑制能力下降，出现虚假边缘。vCanny算子理论和实际存在差异，该算子的高斯平滑损失了高频信息，造成边缘丢失。基于模糊的边缘检测v模糊边缘检测可以有效地将物体从背景中分离