弹簧瞬时问题 19

1、L1L2L1L2“轻绳轻绳”发生的是微小形变，其张力可以突变；发生的是微小形变，其张力可以突变；“轻弹簧轻弹簧”发生的明显形变，其弹力不能突变发生的明显形变，其弹力不能突变如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线.该系该系统静止，细线受到的拉力大小等于统静止，细线受到的拉力大小等于4mg. 在剪断了两在剪断了两球之间的细线的瞬间，球球之间的细线的瞬间，球A的加速度的加速度aA和球和球B的

2、加速的加速度度aB分别是分别是（ ） A2g，竖直向下；，竖直向下；2g，竖直向下，竖直向下 B4g，竖直向上；，竖直向上；4g，竖直向下，竖直向下 C2g，竖直向上；，竖直向上；2g，竖直向下，竖直向下 D2g，竖直向下；，竖直向下；4g，竖直向下，竖直向下AB解：解：画出受力图如图示画出受力图如图示 ，BT=4mgF=3mgmgAF=3mgT=4mgmgN=2mg剪断细线的瞬间，细线的拉力减为剪断细线的瞬间，细线的拉力减为0，aA =4g，竖直向上，竖直向上aB =4g，竖直向下，竖直向下BABCBANMgmmgkxaB5 . 122ABABCkxmg2mgkxNmgkx mgkxN20m

3、mgkxaABAmamamg230AagmmgaB5 . 123BAlkmgNN21BAAmg2mg)(0llkNFFkmgl20mamgllk22)(0amamgNB CNMNM12k1x1k2x2mg k2x2= k1x1+mg k2x2 - mg=12m k1x1+ mg=ma a = 22m/s2 NM12：k1x1k2x2mg k1x1=k2x2+mg k2x2+mg=12m k1x1-mg=ma a = 2m/s2 方向向上方向向上NMABOABOmTABOFOBFOAcotmgFOAsinmgFOBcot1gmFaOAsin2gmFaOBABOFOBFOAcotmgFOAsinm

4、gFOBcotgmFaOA球和地面之间发生的是微小形变，弹簧发生的明显形变发生微小形变产球和地面之间发生的是微小形变，弹簧发生的明显形变发生微小形变产生的弹力可以突变，发生明显形变产生的弹力发生变化需要一定的时间生的弹力可以突变，发生明显形变产生的弹力发生变化需要一定的时间mg/cosg tg90mg cosmFT0cos21lvmmgF弹力和摩擦力是被动力，结合牛顿第二定律进行分析弹力和摩擦力是被动力，结合牛顿第二定律进行分析例例10：如图示：竖直放置的弹簧下端固定，上端连如图示：竖直放置的弹簧下端固定，上端连接一个砝码盘接一个砝码盘B，盘中放一个物体，盘中放一个物体A，A、 B的质量的质量

5、分别是分别是M=10.5kg、m=1.5 kg，k=800N/m,对对A施加一施加一个竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过个竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2秒秒A与与B脱离，刚脱离时刻的速度为脱离，刚脱离时刻的速度为v=1.2m/s，取，取g=10m/s2,求求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。在运动过程中拉力的最大值与最小值。BAx1解：解：对整体对整体 kx1=(M+m)g F + kx - (M+m)g= (M+m)a脱离时脱离时,A B间无相互作用力间无相互作用力对对B: kx2-mg=max2x1- x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2Fmax=Mg

6、+Ma=168NFmin=(M+m)a=72N 例例3 、如图示，如图示， 倾角倾角30的光滑斜面上，并排放着质量分别是的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和和mB=2kg的的A、B两物块，一个劲度系数两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻的轻弹簧一端与物块弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力施加一沿斜面向上的力F，使物块，使物块A沿斜面向上沿斜面向上作匀加速运动，已知力作匀加速运动，已知力 F在前在前0.2s内为变力，内为变力，0.2s后为恒力，后为恒力，g取取10m/s2 ， 求求F的最大值和最小值。的最大值和最小值。30ABF解：解：开始静止时弹簧压缩开始静止时弹簧压缩 x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m x10.2s 末末A、B即将分离，即将分离， A、B间无作用力，间无作用力，对对B物块：物块：x2ABFkx2-m2g sin = m2a x1-x2=1/2at2 解得解得 x2=0.05m a=5 m/s2 t=0时，时，F最小最