第六讲大洋环流理论

1、存在的问题1 东西不对称强的西边界流弱的东边界流存在的问题2内区的海水都向南流动，温跃层西深东浅第四章 大洋环流理论第一节 Ekman层 本节的目的是回答这样一个问题，在风的直接作用下，海洋表层的海水如何流动1. 惯性运动2. Ekman层运动3. Ekman输运和Ekman抽吸 (pumping)1. 惯性运动 考虑一种简单的情况：在海面吹过一阵强风后，海水仅仅在惯性下运动，同时假定压强梯度力可以忽略。求解方程直径 ：Di =2V/f 周期： Ti = (2)/f惯性震荡的圆周运动2. Ekman层运动Nansen (1898)的发现 海表面的风吹动冰块沿着风的方向向右偏转20-40度在运动

2、。Ekman层运动方程 达到定常状态，只有科氏力和垂直湍摩擦力平衡风应力风应力垂直湍粘垂直湍粘性系数性系数Ekman流的垂直结构特征 Ekman螺旋 海洋表层的流动都基本符合Ekman流特点，在北半球，流动偏向风的右方，在南半球，流动偏向风的左方。Ekman层和Ekman层深度 风对海洋的直接作用只在Ekman层，Ekman层的深度表示如下（此时流动和海表流速方向相反）：3. Ekman输运和Ekman抽吸 (pumping) Ekman输运：东西方向海表风应力南北方向海表风应力副热带逆流成因之一东风西风高温低温高温低温 Ekman抽吸：Ekman层底的垂直速度Ekman流不是地转流，存流不是

3、地转流，存在辐合辐散，导致垂直运动在辐合辐散，导致垂直运动Ekman运动导致的上升流秘鲁寒流上升流加利福尼亚寒流上升流赤道区的上升流赤道东风区的Ekman抽吸Ekman层运动总结1. 风的瞬时吹动造成惯性运动2. 稳定的风的吹动形成Ekman层运动3. 海面Ekman流在风方向偏右45度（北半球）4. Ekman输运在风方向偏右90度（北半球）5. Ekman流的辐合辐散造成Ekman抽吸 第二节 Sverdrup 理论大洋环流理论的基石大洋环流理论的基石1. Sverdrup关系2. Sverdrup平衡3. Sverdrup理论的适用范围 1.Sverdrup关系 准地转位涡方程： 假定运

4、动定常，忽略相对涡度和海面海底变化，忽略风应力作用（Ekman层以下）：FcurlzwfHgfhHfyfxyyxHgftB020020202zwfv Sverdrup关系的物理意义CHf0zw水柱水柱压缩压缩位涡位涡守恒守恒向南运动（行星位涡减小）位涡守恒是海洋环流的重要定理，也是Sverdrup关系的基础2. Sverdrup平衡 考虑上下面摩擦作用，积分Sverdrup关系 假定垂直流速为0，忽略底摩擦的作用 Sverdrup平衡给出了经向流速和风应力的平衡给出了经向流速和风应力的关系，是大洋环流中非常重要的理论关系，是大洋环流中非常重要的理论bottomtopkbottomwtopwfv

5、dz00 kcurl00curlvdzVHS-150-100-50050100150150200250300102030405060 ERS Wind Curl latitude Longitude 副热带海区内部流动向南负的风应力旋度Sverdrup输运、地转输运、Ekman输运Ekman层地转层海表的w=0Ekman抽吸速度wSverdrup输运Ekman输运地转输运海底的w=0Sverdrup输运是由Ekman输运和地转输运共同组成 在地转层内垂直积分Sverdrup关系：fcurlfdzVvDGG00fVffkcurlffcrulS0000SEGVVVEkman抽吸速度地转输运Ekma

6、n输运Sverdrup输运海洋内部流场的确定 根据Sverdrup平衡 自东边界开始积分风应力由此可以得到大洋内部流函数场由此可以得到大洋内部流函数场0curlx dxcurlExx01风应力计算的流函数和观测到的流函数之间的比较北赤道逆流的成因解释 风应力的分布导致北赤道逆流的产生3.Sverdrup理论的适用范围 Sverdrup关系的成立要求对准地转位涡方程近似过程中的那些项可以忽略 Sverdrup平衡更加脆弱，已知有两个因素可以对洋底的相互作用做出重要贡献，它们可以打破整个Sverdrup平衡。第一个是非零的底应力，第二个是洋底倾斜所导致非零的垂直速度。 SverdrupSverdr

7、up理论只能回答大洋内区的流场分布，无理论只能回答大洋内区的流场分布，无法解决西边界流问题，因此需要西边界流理论法解决西边界流问题，因此需要西边界流理论Sverdrup解共振Rossby波0curlx tqSverdrup解Rossby波方程XSverdrup解可以看成是Rossby波方程的定常解，同时其解的结构由风场决定，相当于共振Rossby波 第三节 Stommal西向强化理论1. 无量纲方程的建立2. Stommal西向强化理论1.无量纲方程的建立底摩擦和侧摩擦的引入 在动量方程中考虑如下形势的底摩擦和侧摩擦力： 原来的准地转位涡方程： 忽略海底地形、海面起伏和海底的垂直速度，在Ekm

8、an层以下的地转层内方程变为：221xuAruxpfvdtduHFcurlzwfHgfhHfyfxyyxHgftB02002020242022,HEArWDfxJtD为水层的厚度，We是Ekman抽吸速度无量纲化的方程 将准地转位涡方程用特征流速U，特征尺度L等量进行无量纲化，得到如下方程： 其中： 4222,EwxJte3322,LLAELLrLLuMHsz惯性边界层厚度Stommal边界层厚度Munk边界层厚度边界条件 无穿透边界条件： 无滑动边界条件： 滑动边界条件： 超滑动边界条件：0nu00tuv=00 x v 020yn0 2x2.Stommal西向强化理论模型的建立 准地转位涡方

9、程中假定底摩擦最重要，忽略其他项，只保留Beta项：0 22xxSSxSIxIeveyx1,根据Sverdrup关系求得的内区流函数选择无法向流动和解在内区趋近Sverdrup流函数两边界条件Stommal边界层求解的流函数场 Stommal能够解释出现西边界流的原因，并能给出相对合理的西边界流场第四节 Munk 西向强化理论模型的建立 准地转位涡方程中假定侧摩擦最重要，忽略其他项，只保留Beta项：0 44xxAH)23()()23cos(1 *,2/2/MxMxIxsimeyCxeyxMMC(y)需要其他的边界条件确定无滑动条件，则x=0处v=0 )23(31)23cos()23(32 )

10、233123(cos1 2/2/2/MMxMIMxMIMMxxsimxexsimevxsimxeMMM使用滑动条件 )23(32)233123(cos32 )233123(cos1 2/22/2/MxMIMMxMIMMxIxsimexsimxevxsimxeMMMMunk解和观测的对比 Munk解不仅可以得到西边界流，还可以解出回流区西边界流的回流区第五节 惯性西边界层理论问题的提出： 三个边界层尺度差不多 Stommal和Munk边界层宽度大约200公里，计算流速大约1m/s；实际观测发现边界层宽度大约100公里，流速可以达到2m/s。 上述问题说明忽略惯性项，也就是非线性上述问题说明忽略惯

11、性项，也就是非线性项可能是错误的。项可能是错误的。模型的建立 假定惯性项也就是非线性项重要： 首次积分为： 22 0,xyJ其中 Qyx22 求解方程 假定： x=0处满足无法向流动条件，解在内区趋向Sverdrup流函数 UyQIxIe/1UI惯性边界层厚度 惯性边界层的优势和不足优势： 考虑了惯性项和非线性项，物理上更切合实际。 计算得到的西边界层厚度大概100公里，流速可以达到2m/s，与实际吻合。不足： 只是一个部分的不完全解，只在内区流动向西的区域中存在。 不能满足在x=0处的第二个边界条件。西边界理论的总结4222,EwxJteSverdrup理论惯性西边界层理论Stommal西边

12、界层理论Munk西边界层理论为什么出现西向强化 Rossby波在西边界的反射（能量来源） Beta的存在 陆地边界存在（摩擦的作用） 质量守恒（平衡Sverdrup内区解）BetaBeta效应的存在是东西不对称的主要原因效应的存在是东西不对称的主要原因 第六节 斜压大洋环流理论初步1. 引言2. 一层半海洋3. 两层半海洋4. 多层到连续层化海洋1.引言 海洋存在典型的温跃层，厚度大约在1km 海洋的环流基本集中在温跃层之上 温跃层以下海水比较均匀，环流很弱斜压风生环流理论的研究目的 斜压风生环流理论（温跃层环流理论）是为了解决大洋上层温跃层的结构及流动问题，正压理论并没有告诉我们任何关于大洋

13、环流垂直结构的信息，因而需要更复杂的斜压理论，几乎所有的斜压理论都将Sverdrup理论作为研究的起点 位涡均一化和通风温跃层是其中最重要的斜压风生环流理论斜压理论的引出温跃层如何形成？ 分子热扩散能够带来大约1米量级的温跃层深度 湍扩散能够带来大约100米的温跃层深度 实际海洋中温跃层深度大约为500米，因而上述两种机制都无法实现实际海洋的温跃层，说明非线性平流作用的重要的，理论突破应该从这里入手温跃层环流理论发展 Iselin,1939;Montgomery,1938 Veronis,1969 Welander,1959,1971 Rhines and Young,1982，位涡均一化;L

14、uyten, Pedlosky, Stommel, 1983，通风温跃层2.一层半海洋 海洋可以近似看成由上混合层、温跃层和深层大洋构成一层半模式 一层半模式又称为约化重力模式，假定海洋被温跃层分为两层，流动只发生在上层，下层流体静止且无限深。z1, u1zB2, u2 0一层半模式的一个重要结论：海面起伏和次表层温跃层起伏方向相反，量级相差3个左右121 hhArgo浮标观测到的温跃层起伏和卫星高度计观测到的海面高度起伏对比一层半模式求解大洋环流结构过程 确定东边界第一层深度。 根据Sverdrup理论，从东边界开始积分风应力旋度，计算自东向西的每一点流函数，得到海面起伏的分布。 根距海面起

15、伏和温跃层深度之间的关系，计算各点的温跃层深度。 靠近西边界的地方内区的Sverdrup流函数和西边界流函数的解要一致。西东h 海洋海面高度的分布是由Sverdrup理论决定的，在副热带海区的西面海面最高 海洋温跃层的分布可以用一层半理论解释，温跃层最深的地方就是海面高度最高的地方3. 两层半海洋两层半海洋模式11u ,22u ,3存在问题 摩擦力很小，如何使温跃层内的流体流动？0 0 32333223221222210121112xGtxGFtwHfxFtE0 0 32101xxwHfxE3 , 2 , 1 , 0nxxen位涡均一化理论风的强迫扭曲了等位涡线，使其不与东边界相交，这样第二层

16、内就可以产生运动海洋中的位涡池区通风温跃层理论11u ,22u ,3温跃层的露头现象使得第二层的海水可以受到位涡的输入产生运动。北南海洋中的通风现象4.多层到连续层化海洋位涡均一化（不露头的等温面）和通风温跃层（露头的等温面）共同作用，驱动整个温跃层内的流动。海洋当中的温跃层环流第七节 热盐环流理论初步什么是热盐环流？ 真实大洋的驱动力是风应力风应力，热通量热通量和淡淡水通量水通量。 由于海面受热不均、 蒸发降水不均匀所产生温度和盐度变化所致密度分布不均匀致密度分布不均匀形成的热力学海流，这种由于密度梯度驱动的洋流，称之为热盐环流 风生环流和热盐环流的关系风生环流和热盐环流的关系 驱动力不同

17、作用区域有所区别。风生环流限于大洋的上层和中层，即在温跃层以上，热盐环流主要集中在大洋的深层。 全球大洋10%的水体受风生流的影响，90%的水体受温盐流的影响。温度5度，流动相当缓慢（ 0 v 0 if wo 0 v 0 ，内区的径向流动就是向极地的。ForFor wo = constant：由连续方程不难得到 而质量守恒要求存在一个深层西边界流。 Stommel AronsStommel Arons（19601960）理论实际）理论实际上是将上是将SverdrupSverdrup 平衡直接应用到了平衡直接应用到了深层海洋，当然这里的驱动不是风深层海洋，当然这里的驱动不是风生环流的生环流的Ek

18、manEkman 抽吸，而是上下层抽吸，而是上下层间的沉降驱动。而质量守恒要求有间的沉降驱动。而质量守恒要求有西边界流来完成热盐环流。缺陷是西边界流来完成热盐环流。缺陷是忽略了对热盐环流影响很大的地形忽略了对热盐环流影响很大的地形作用。作用。 近几十年的技术发展，使得人们能够对深近几十年的技术发展，使得人们能够对深层进行直接的测量，发现真实的深层环流层进行直接的测量，发现真实的深层环流与与Stommel AronsStommel Arons（19601960）理论还是有）理论还是有很大差异的。例如很大差异的。例如HoggHogg(1999)(1999)的的WOCEWOCE深海深海实验结果发现，

19、虽然西边界流在实验结果发现，虽然西边界流在NADWNADW深度深度处很明显，但在处很明显，但在AABWAABW深度处并不明显，而深度处并不明显，而且内区流并不是径向流占优，相反是纬向且内区流并不是径向流占优，相反是纬向流很大。流很大。StommelStommel（1961）2盒模式 大洋的热盐环流是由通过海-气界面的热强迫力和淡水通量控制的，这两种强迫力所涉及的物理过程是相当不同的，但长期以来，对这种差异并没有得到完全的认识。传统上，在大洋环流模式中对温度和盐度的处理是类似的。例如，对两者采用相同的扩散系数。Stommel认为盐度松弛时间应该比温度的松弛时间长。 Stommel（1961）设计

20、了一个由两条管子连接的由两个盒子组成的简单模式。温度和盐度是由松弛条件驱动的（即温度和盐度以简单的线性关系传输温度和盐度）。流率q由两容器间的密度差决定，上面的溢流是为了保持两容器里的水面保持一致。（实验模拟当温度和盐度松弛系数不同时，系统呈现什么状态） 由于关心的是对称形式的解，所以可以定义一个单一温度和单一盐度 由温盐守恒定律可得： 2121,SSSTTT SqSSddtdSTqTJcdtdT2)(2)(*)1(0ST 在他著名的盒子模式里，Stommel定义了三个无量纲参数：TSRKTccd,4,0 三个方程无量纲化后，得到了非线性方程，Stommel用了直观的数学方法得到方程在参数值

21、下的三个平衡点a,b.c。对应着三种可能的热盐模态。 1）温度控制的稳定状态，有着相对快的环流 2）盐度控制的稳定状态，相对慢的环流 3）不稳定状态，任何的小扰动都会是系统偏离此状态5/1, 6/1, 2R 他指出松弛常数差异的结果使得调整的第一阶段（短时间尺度）是由温度控制的（盐度并没有变化多少），调整的第二阶段（长时间尺度）是盐度控制的，在此长时间尺度上，系统的盐度平衡缓慢地建立起来。 当三个参数取值为 时，系统只有一个平衡点，即只有一个模态5/ 1, 1, 2R Stommel简单的模型里，解释了热盐环流多重解的问题。他强调是盐度和温度的松弛时间差异很大使得系统呈现多重解现象，当R接近1

22、时（即温度和盐度的松弛时间相当），这种多重解就不再存在了。许多其他复杂模型里发现的热盐环流的多重解和灾难变化等可以很好地得到解释。 Stommel 的理想2盒模式提出后，在20年的时间内没有引起人们的注意，到了1982年，Rooth 提出了三 盒模式，将热盐环流迈出了第2步。Booth的3盒模式是由赤道盒和两个半球盒子组成的，他提出了四种可能的模式。大洋环流模式中的多重解问题 很长时间，温度盐度用相同的松弛系数，不同的模式都得到相同的热盐环流状态。1980年，Rooth(1982)重新提出了多重解的问题，但在GFDL数值实验热盐环流的多重解失败了。Bryan设计了一套方案使得热盐环流多重解在大

23、洋环流模式中得以实现。 现在热盐环流的突变可以在很多数值模式中得到。近年对热盐环流的重新关注是因之与大气的密切联系。根据观测，海洋负责了50%的向极地的热通量输送，而这些热通量在维持大气的热平衡是相当重要的。Bryan的模式结果发现当热盐环流发生突变，海洋的向极地热通量也发生了重大变化，进而影响整个大气。第八节 海洋环流新理论旧理论的问题 Stommal双盒理论虽然比较成功，但是他定义了一个人为的混合系数，同时假定环流强度由南北海水密度差决定，是纯热力学。 Stommal和Aron理论假定深层海洋的上升流通过Sverdrup关系驱动深层环流，是纯动力学。 上述两个理论都需要很多假定，而且二者并上述两个理论都需要很多假定，而且二者并不互相包容，甚至相反。不互相包容，甚至相反。 1. Stommal双盒理论的进步能量对热盐环流的控制作用热盐环流的驱动力？St