胡竹箐 效果大小

1、“效果大小效果大小”的含义、计算方法的含义、计算方法及在应用中的常见问题及在应用中的常见问题心理学院心理学院 胡竹菁胡竹菁效果大小的含义、计算方法效果大小的含义、计算方法及在应用中的常见问题及在应用中的常见问题效果大小在应用中常见的问题效果大小在应用中常见的问题5方差分析的主要效果大小指标方差分析的主要效果大小指标4效果大小在学术论文报告中的使用背景效果大小在学术论文报告中的使用背景1统计检验力的含义与估计原理统计检验力的含义与估计原理2Z 检验效果大小的含义与估计方法检验效果大小的含义与估计方法3舒华舒华 (2008，P75)搜集和分析数据搜集和分析数据撰写论文并提交发表撰写论文并提交发表对

2、数据理论意义的讨论和推论对数据理论意义的讨论和推论课题的选择与问题的提出课题的选择与问题的提出实验设计实验设计的确定的确定被试的选择被试的选择材料的选择材料的选择仪器的选择和程序的确定仪器的选择和程序的确定The process of conducting research can be divided into five steps (Whitley, 2013)Developing an idea and refing it into a hypothesis Choosing a research strategyCollecting dataAnalyzing and interpre

3、ting dataReporting results莫雷等莫雷等 (2007, P21 ：传统框架：传统框架)课题的选择与研究设计课题的选择与研究设计研究方法的选择研究方法的选择研究数据的处理研究数据的处理研究结果的整理、呈现与评价研究结果的整理、呈现与评价写出研究报告写出研究报告效果大小的含义、计算方法效果大小的含义、计算方法及在应用中的常见问题及在应用中的常见问题效果大小在学术论文报告中的使用背景效果大小在学术论文报告中的使用背景1是是心理统计学心理统计学发展的新内容发展的新内容是心理学学术论文发表的新要求是心理学学术论文发表的新要求效果大小在应用中常见的问题效果大小在应用中常见的问题5统

4、计检验力的含义与估计原理统计检验力的含义与估计原理2Z 检验效果大小的含义与估计方法检验效果大小的含义与估计方法3方差分析的主要效果大小指标方差分析的主要效果大小指标41-1心理统计学心理统计学教材发展的新内容教材发展的新内容甘怡群等甘怡群等-20051986-张厚粲先生等张厚粲先生等-2004车宏生等车宏生等-2009张敏强张敏强-2010胡竹菁等胡竹菁等-2010Howell-2011Gravetter-2011Aron等等-20132013 - B.H.Cohen - 2008 高定国译高定国译-2011国内国内心理统计学心理统计学教材内容的发展教材内容的发展第第1章章 绪论绪论第第2章

5、章 统计图表统计图表第第3章章 集中量数集中量数第第4章章 差异差异量数量数第第5章章 相关系数相关系数第第6章章 概率分布概率分布第第7章章 参数估计参数估计第第8章章 假设检验假设检验 (统计检验力统计检验力)第第9章章 方差分析方差分析第第10章章 X2检验检验第第11章章 非参数检验非参数检验第第12章章 线性回归线性回归第第14章章 抽样原理及方法抽样原理及方法第第13章章 多变量统计分析简介多变量统计分析简介 第一章第一章 绪绪 论论 第二章第二章 描述统计描述统计第三章第三章 相关分析相关分析第四章第四章 概率与概率分布概率与概率分布第五章第五章 正态分布正态分布第六章第六章 随

6、机抽样与参数估计随机抽样与参数估计第七章第七章 假设检验假设检验第八章第八章 方差分析方差分析第九章第九章 回归分析回归分析第十章第十章 卡方分布与卡方检验卡方分布与卡方检验第十一章第十一章 非参数统计非参数统计车宏生等车宏生等-2009张厚粲先生等张厚粲先生等-1986张厚粲先生等张厚粲先生等-2004国内国内心理统计学心理统计学教材内容的发展教材内容的发展v绪论绪论v第一章第一章 常用的统计表与图常用的统计表与图v第二章第二章 常用统计参数常用统计参数v第三章第三章 概率与分布概率与分布v第四章第四章 抽样理论与参数估计抽样理论与参数估计v第五章第五章 假设检验假设检验v第六章第六章 方差

7、分析方差分析v第七章第七章 回归分析回归分析v第八章第八章 X2检验检验v第九章第九章 非参数检验非参数检验v第十章第十章 主成分分析主成分分析与与因素分析因素分析v第十第十一一章章 聚类分析聚类分析v第十第十二二章章 判别分析判别分析（t检验的统计功效和效果量检验的统计功效和效果量）（方差分析的效果量计算方差分析的效果量计算）张敏强张敏强-2010v1 统计和度量的基本概念统计和度量的基本概念v2 次数分布次数分布v3 集中量数与差异量数集中量数与差异量数v4 Z分数、正态分布和概率分数、正态分布和概率v5 概率和样本：样本均值的分布概率和样本：样本均值的分布v6 假设检验初步假设检验初步（

8、Power）v7 二项分布二项分布v8 t 统计量简介统计量简介v9 两个独立样本的假设检验两个独立样本的假设检验(t)v10 两个相关样本的假设检验两个相关样本的假设检验(t)v11 总体参数估计总体参数估计v12 单因素和重复测量方差分析单因素和重复测量方差分析v13 两因素方差分析两因素方差分析v14 相关相关v15 回归分析回归分析v16 X2检验检验v17 非参数检验非参数检验v18 多元回归分析多元回归分析v19 因素分析因素分析v20 多元方差分析多元方差分析v21 对初学者进行数据分析的几点建议对初学者进行数据分析的几点建议国内国内心理统计学心理统计学教材教材内容内容的的发展发

9、展甘怡群等甘怡群等-2005v在理论其他条件方面，吸收西方心理在理论其他条件方面，吸收西方心理学界新近的统计理论方法，反映学术学界新近的统计理论方法，反映学术界最新动态内容。加进了界最新动态内容。加进了“统计效力统计效力” ，“效应大小效应大小”，“简单主效应简单主效应”等内容等内容v6 假设检验初步假设检验初步（Power）v第第9章和第章和第12章分别有章分别有t检验和方差分检验和方差分析的统计检验力和效应大小的简要计析的统计检验力和效应大小的简要计算方法算方法统计检验力统计检验力当今国外当今国外心理统计学心理统计学教材的主要内容教材的主要内容v1 Introductionvv12.6 E

10、ffect Sizevv15 Power 381v19.8 Measure Effect size （for the Chi-Square）vHowell-2011vv8.6 Statistical Power v9.3 Measure Effect size for the t testv13.5 Effect size for ANOVAvv16.4 Measure Effect size for the Chi-Squarev Gravetter-2011国外国外心理统计学心理统计学教材主要内容教材主要内容v1 Tables and Graphsv2 Central Tendency a

11、nd Variabilityv3 Z Scoresv4 Hypothesis Testingv5 Means of Samplesv15 The General Linear Model Aron等等-2013v 6 Effect SizeStatistical Powerv7 t Tests for dependent Meansv8 t Test for Independent Meansv9 Analysis of Variancev10 Factorial Analysis of Variancev11 Correlationv12 Predictionv13 Chi-Squarev1

12、4 非参数估计非参数估计Explaining Psychological StatisticsBarry H. Cohen（2008/1996）Descriptive Statistics1One - And Two-Sample Hypothesis Tests2Hypothesis Tests Involving Two Measures on Each Subject3Analysis of Variance without Repeated Measures4Analysis of Variance with Repeated Measures5Multiple Regression

13、and Its Connection to ANOVA6Nonparametric Statistics7Chapter 8. Statistical Power and Effect SizeChapter 18. The Regression Approach to ANOVA2011年起心理学研究生考试大纲年起心理学研究生考试大纲（普心，发展，方法）（普心，发展，方法）心理统计与测量心理统计与测量，推断统计部分：，推断统计部分：（一）推断统计的数学基础（一）推断统计的数学基础（二）参数估计（二）参数估计 （三）假设检验（三）假设检验 （四）方差分析（四）方差分析（五）统计功效（五）统计功

14、效与与效果量效果量（六）回归分析（六）回归分析 （七）卡方检验（七）卡方检验 （八）非参数检验（八）非参数检验（九）（九）多元统计分析初步多元统计分析初步（多元线性回归分析，主成分分（多元线性回归分析，主成分分析，因素分析）析，因素分析）心理统计学心理统计学的主要发展的主要发展第第9章章 方差分析方差分析第第12章章 线性回归线性回归第第8章章 假设检验假设检验第第1章章 绪论绪论第第2章章 统计图表统计图表第第3章章 集中量数集中量数第第4章章 差异差异量数量数第第5章章 相关系数相关系数第第6章章 概率分布概率分布第第7章章 参数估计参数估计第第10章章 X2检验检验第第11章章 非参数检

15、验非参数检验第第14章章 抽样原理及方法抽样原理及方法第第9章章 方差分析方差分析第第12章章 线性回归线性回归第第8章章 假设检验假设检验第第13章章 多变量统计分析简介多变量统计分析简介 多变量统计分析简介多变量统计分析简介1统计检验力和效果大小统计检验力和效果大小2一般线性模型一般线性模型（协方差分析）（协方差分析）3Howell-2011Gravetter-2011Aron等等-2013(1996)2007/3-B.H.Cohen-(2013/4)2010.1-2013.5统计检验力和效果大小统计检验力和效果大小21-2 APA论文发表的新要求论文发表的新要求“作者对于自己的研究假设进

16、行检验时，必须考虑采取作者对于自己的研究假设进行检验时，必须考虑采取严格的严格的统计力（统计力（statistical power）。我们可以通过特定。我们可以通过特定的水平、效果大小和样本大小来决定统计力，而这关系的水平、效果大小和样本大小来决定统计力，而这关系到正确地拒绝作者想要检验的假设的可能性到正确地拒绝作者想要检验的假设的可能性APA写作手册写作手册2001第第5版中译本版中译本P14“Statistical power. Take seriously the statistical power considerations associated with your tests of

17、 hypotheses. Such considerations relate to the likelihood of correctly rejecting the tested hypotheses, given a particular alpha level, effect size,and sample sizeAPA写作手册写作手册1994第第4版版P16为了让读者能够充分地了解到你的研究发现的重要性，在为了让读者能够充分地了解到你的研究发现的重要性，在你的结果段落中呈现你的结果段落中呈现效果大小（效果大小（effect size）的索引或关系的索引或关系强度（强度（streng

18、th of a relationship）是必要的。你可以使用一）是必要的。你可以使用一些一般效果大小的估计值来估计你研究结果的效果大小或些一般效果大小的估计值来估计你研究结果的效果大小或关系强度，包括关系强度，包括 ， ， ， ， ， Cohen的的d值值 ”APA写作手册写作手册2001第第5版中译本版中译本P141-2 APA论文发表的新要求论文发表的新要求222R222Cohen的的d值值“Effect size and strength of relationship. You can estimate the magnitude of the effect or the stren

19、gth of the relationship with a number of measures that do not depend on sample size. Common measures are ， ， ， ， ， Cohen的的d值值 APA写作手册写作手册1994第第4版版 P18222R221-2 APA论文发表的新要求论文发表的新要求为了让读者鉴赏研究发现的大小或重要性，在论文的为了让读者鉴赏研究发现的大小或重要性，在论文的“结果结果”部部分几乎总是要提供所报告的每一种效应的某种量度分几乎总是要提供所报告的每一种效应的某种量度很多时候，很多时候，报告报告效应大小效应大小时

20、既用原始单位，也用某种标准化的单位或单位时既用原始单位，也用某种标准化的单位或单位“1”（例如：例如： Cohen d值值），或者，一种标准化的回归权重），或者，一种标准化的回归权重 ”“For the reader to appreciate the magnitude or importance of a studys findings, it is almost always necessary to include some measure of effect size in the Results section . It can often be valuable to repor

21、t an effect size not only in original units but also in some standardized or units-free unit (e.g., as a Cohens d value) or a standardized regression weight美国美国APA-2010席仲恩译席仲恩译-2011例一：例一：JEP-G，2011.2，P173-174vExperiment 1ResultsvWe conducted planned comparisons between judgments in the strong and we

22、ak alternatives conditions. Diagnostic judgments in the weak alternatives condition (M = 81.7) were higher than in the strong alternatives condition (M = 58.5), t(19) = 5.0, p .05, 2 = 0.002 5期期P1165 两者差异不显著（两者差异不显著（ t(298)=.64, p .05, 14.13期期P683 组别主效应不显著组别主效应不显著, F（1,80） 1.77, p .187,26.1心理科学心理科学

23、3期期P588 无显著差异无显著差异( t = -1.84; p .05, 统计检验力统计检验力48.1心理学报心理学报2013.2期期P267 ；心理学报心理学报2013.8期期P853 心理学报心理学报2013.3期期P355 组间方差分析发现组间方差分析发现F(1, 55)=0.15, p = 0.700，partial 2 =0.003， 问题问题1：差异不显著也报告效果大小：差异不显著也报告效果大小（或统计检验力）（或统计检验力）检验结果没有达到显著水平时，建议不要提供统计检验结果没有达到显著水平时，建议不要提供统计检验力指标检验力指标接接 受受 拒拒 绝绝 为真为真 正确决策正确决

24、策 I 型错误型错误 为假为假 II 型错误型错误 正确决策正确决策110H0H0H0H统计检验力统计检验力问题问题2：只报告统计检验力而不报告效果大小指标：只报告统计检验力而不报告效果大小指标（或者既报告统计检验力也报告效果大小指标）（或者既报告统计检验力也报告效果大小指标）4期期P832 多因素方差分析结果表明，数字形式主效应显著差异，多因素方差分析结果表明，数字形式主效应显著差异，F(1, 20)=45.538， p .001, 统计检验力统计检验力48.1心理科学心理科学 3期期P683 以以IES-R得分为因变量，得分为因变量，3 X 2 的的MANOVA结结果表明，组别主效应显著（

25、果表明，组别主效应显著（F（1,47）26.53, p .001,08.15期期P1108 对两组被试进行对两组被试进行2X2重复测量方差分析。结果显示，相容重复测量方差分析。结果显示，相容性主效应显著，性主效应显著，F(1, 60)=5.52， p .02, 64.power问题问题6：未能正确理解方差分析中效果大小的含义：未能正确理解方差分析中效果大小的含义（第第4期期P917）变异来源变异来源平方和平方和自由度自由度均方均方F学习条件学习条件6427.64216427.6424.199误差误差70415.387461530.769学习阶段学习阶段83035.53099226.17052.

26、726学习阶段学习阶段X学习阶段学习阶段3054.4719339.3861.94误差误差72443.632414174.985方差分析表明，学习条件的主效应显著，方差分析表明，学习条件的主效应显著，F( 1，46) = 4. 199，p . 05，p2 = .519学习阶段主效应显著，学习阶段主效应显著，F (9，414) = 52.726， p . 01，p2 = 1.000 交互作用显著，交互作用显著， F (9，414) =1.94， p . 05，p2 = .841也许作者误将也许作者误将“统计检验力统计检验力”的值作为的值作为“效果大小效果大小”的值的值问题问题7：没能按通常的顺序报

27、告效果大小：没能按通常的顺序报告效果大小例：例：F(8, 104)= 4.08, 2 = 0.24 , p 0.05 常见格式：常见格式：F(8, 104)= 4.08, p 0.05 , 2 = 0.24 效果大小的含义、计算方法效果大小的含义、计算方法及在应用中的常见问题及在应用中的常见问题（小结）（小结）效果大小在应用中常见的问题效果大小在应用中常见的问题5效果大小在学术论文报告中的使用背景效果大小在学术论文报告中的使用背景1统计检验力的含义与估计原理统计检验力的含义与估计原理2Z 检验效果大小的含义与估计方法检验效果大小的含义与估计方法3方差分析的主要效果大小指标方差分析的主要效果大小

28、指标422212121nn令令两种假设，两类错误及其相互关系两种假设，两类错误及其相互关系虚无假设分布虚无假设分布 备择假设分布备择假设分布假设假设这次检验中的这次检验中的“备择假设备择假设 的分布的分布”服从服从正态分布，并用符号正态分布，并用符号 来表示这一正态分布的期望值来表示这一正态分布的期望值211:H接受接受 拒绝拒绝 为真为真 正确决策正确决策 I 型错误型错误 为假为假 II 型错误型错误正确决策正确决策统计检验力的含义和估计原理统计检验力的含义和估计原理统计检验力统计检验力10H0H0H0H1（在虚无假设为假时（在虚无假设为假时）对一个虚无假设的统计）对一个虚无假设的统计检检

29、验力是指将引导我们拒绝这个虚无假设的概率验力是指将引导我们拒绝这个虚无假设的概率Z检验后求统计检验力的主要方法检验后求统计检验力的主要方法3 确定做出统计决策的确定做出统计决策的 水平及相应的临界值水平及相应的临界值（并作出决策）（并作出决策）1 根据已知条件建立需要检验的假设；根据已知条件建立需要检验的假设；2 用相应的公式计算用相应的公式计算 Z 统计量；统计量；4 计算实际得到的计算实际得到的Z值与值与 水平临界值的差；水平临界值的差；5 根据根据Z值与值与 水平临界值的差查正态分布表，确定可水平临界值的差查正态分布表，确定可能犯的能犯的 型错误的概率或统计检验力（型错误的概率或统计检验

30、力（ ）的概率。）的概率。1方法方法2：利用正态分布表求统计检验力：利用正态分布表求统计检验力方法方法1：根据：根据 和和 查转换表求统计检验力查转换表求统计检验力效果大小效果大小意指特定总体中某种现象出现的程度，那意指特定总体中某种现象出现的程度，那些非零的数值，或者说是指虚无假设是错误的程度些非零的数值，或者说是指虚无假设是错误的程度当虚无假设为假时，它总是在一定程度上的虚假。当虚无假设为假时，它总是在一定程度上的虚假。效果大小是指某个特定总体中的那些非零的数值效果大小是指某个特定总体中的那些非零的数值，这个数值，这个数值越大，就表明由研究者所处理的研究现象所造成的效果越大越大，就表明由研究者所处理的研究现象所造成的效果越大 效果大小效果大小（effect size）当虚无假设为真时，效果大小的值为零；当虚无假设为真时，效果大小的值为零；当虚无假设为假时，效果大小为当虚无假设为假时，效果大小为那些