X射线衍射强概述实用教案

1、第三章 X射线衍射(ynsh)强度 3-1 多晶体衍射图相的形成 3-2 单位(dnwi)晶胞对X射线的散射与结构因数 3-3 洛伦兹因数 3-4 影响衍射强度的其他因数 3-5 多晶体衍射的积分强度公式第1页/共46页第一页，共47页。引言(ynyn)X射线的衍射花样:衍射方向(第一特征):符合布拉格方程(fngchng),能衍射的相同晶面都满足此方程(fngchng),区别在于强度不同。衍射强度(第二特征):取决于原子的种类(定性分析)和原子数目(定量分析)第2页/共46页第二页，共47页。3-1 多晶体衍射(ynsh)图相的形成第3页/共46页第三页，共47页。讨论(toln)：多晶体衍

2、射(ynsh)图相的形成？抽象几何图形！第4页/共46页第四页，共47页。注意(zh y): 在同一张照片上的衍射线条,其浓淡程度 (强度)是很不一样的。 衍射强度不同在于：晶体对X射线的散射强度受多种因素(yn s)（晶体结构、晶粒分数等衍射几何因素(yn s)、多重性因数、吸收因数、温度因数等）的影响。 强度测定的作用：物相定量分析、固溶体有序度测定、内应力测定、织构测定等。第5页/共46页第五页，共47页。X射线衍射强度的表征（了解4点）(1)在衍射仪上反映的是衍射峰的高低(或积分(jfn)强度即衍射峰轮廓所包围的面积)；(2)在照相底片上则反映为黑度。第6页/共46页第六页，共47页。

3、(3)严格地说就是单位时间内通过与衍射(ynsh)方向相垂直的单位面积上的X射线光量子数目，但它的绝对值的测量既困难又无实际意义。(4)习惯表示：衍射(ynsh)强度往往用同一衍射(ynsh)图中各衍射(ynsh)线强度(积分强度或峰高)的相对比值即相对强度来表示。第7页/共46页第七页，共47页。图3-1 积分( jfn)强度示意图(奥氏体含量为30的Ni-V钢，马氏体()200面与奥氏体()220面的衍射强度衍射线强度(qingd)曲线的例子积分强度的大小比较，可以计算(j sun)出残余奥氏体的含量(第五章将详细讨论)第8页/共46页第八页，共47页。 学习(xux)本章的主要目的： (

4、1)分析讨论衍射强度的影响因素及影响规律； (2)学习(xux)、了解多晶体衍射的强度积分公式。第9页/共46页第九页，共47页。3-2 单位(dnwi)晶胞对X射线的散射与结构因数系统消光结构(jigu)因数第10页/共46页第十页，共47页。系统(xtng)消光 在简单晶胞中，每个晶胞只由一个原子组成，这时单胞的散射强度与一个原子的散射强度相同。而在复杂晶胞中，原子位置影响衍射强度。 在含有n个原子的复杂晶胞中，各原子占据(zhnj)不同的坐标位置，它们的散射振幅和相位是各不相同的。单胞中所有原子散射的合成振幅不可能等于各原子散射振幅的简单相加，而是矢量合成。 第11页/共46页第十一页，

5、共47页。系统(xtng)消光 由于衍射线的相互干涉，某些方向(fngxing)的强度将会加强，而某些方向(fngxing)的强度将会减弱甚至消失。此规律称为系统消光。第12页/共46页第十二页，共47页。系统消光的实例(shl)1. 右图为简单点阵 假如一束单色X射线以角投射到简单晶胞的（001）晶面上产生衍射时，反射线1和2之间的光程差ABC为一个波长，所以两反射线同相位，于是在所示方向上产生衍射线（001）晶面的衍射第13页/共46页第十三页，共47页。结构消光的实例2. 体心立方的两个（001）面之间还有一个原子面，它的反射线与1的光程差恰好是波长(bchng)的一半，因此，1和3的相

6、位相反，互相抵消。同理，3和2也是这样。所以，在体心点阵中不会出现（001）面的衍射线bcc的（001）面第14页/共46页第十四页，共47页。一、结构因数公式(gngsh)的推导 设单胞中有n个原子，各个原子的散射强度与原子自身的散射能力(nngl)（即散射效率，称原子的散射因子f ) 、与原子相互间的位相差，以及与单胞中原子个数n有关。第15页/共46页第十五页，共47页。 假定O为晶胞的一个顶点，同时取其为坐标原点，A为晶胞中任意一个原子(yunz)j，它的坐标矢量为式中，a,b,c为基本 平移矢量第16页/共46页第十六页，共47页。 波长差与相位差 A原子(yunz)的散射波与坐标原

7、点O处原子(yunz)散射波之间的光程差为： 相位差为：第17页/共46页第十七页，共47页。 波长差与相位差 若原子内含有n个原子（原子品种不同），各原子的散射因子分别为f1,f2fn，各原子的散射波与入射波的相位差为1、 2、 3、 n，则晶胞( jn bo)内所有原子相干散射的复合波振幅为：（3-1）第18页/共46页第十八页，共47页。 波长差与相位差 将上式写成三角函数形式 根据欧拉公式(gngsh) 改写成三角函数形式为：（3-2）第19页/共46页第十九页，共47页。结构因子的计算(j sun) 在实验中可测量(cling)的衍射线的强度IHKL，与结构振幅的平方值F2HKL成正

8、比。 欲求此值，需将上式（3-2）乘以其共轭复数，然后再开方，可得|FHKL|的值：（4-20）第20页/共46页第二十页，共47页。F2HKL 称为(chn wi)结构因数，它表征了单胞的衍射强度， 反映了单胞中：原子种类（fj） 原子数目（n） 原子位置（XjYjZj) 对（HKL）晶面衍射方向上衍射强度的影响。第21页/共46页第二十一页，共47页。 结构( jigu)消光与系统消光 在复杂阵胞中，由于面心或体心上有附加阵点（阵胞中的阵点数大于1）或者每个阵点代表不同类的等同点的复杂结构( jigu)，会使某些（HKL）反射的FHKL=0 虽然这些方向仍然满足布拉格衍射条件，但是，由于衍

9、射强度等于0而观测不到衍射线 布拉格公式是产生衍射线的必要条件。产生衍射线的必要条件是同时满足布拉格方程和FHKL0 由于FHKL=0而使衍射线消失的现象称为系统消光，包括点阵消光和结构( jigu)消光第22页/共46页第二十二页，共47页。二、几种(j zhn)点阵的结构因数计算第23页/共46页第二十三页，共47页。（一）简单点阵的系统消光在简单点阵中，每个阵胞中只包含一个(y )原子，其坐标为000，原子散射因子为fa根据(4-12)式得：结论：在简单点阵(din zhn)的情况下，FHKL不受HKL的影响，即HKL为任意整数时，都能产生衍射第24页/共46页第二十四页，共47页。 底

10、心点阵(din zhn) 每个晶胞中有2个同类原子，其坐标分别为000和1/2 1/2 0，原子散射因子相同，都为fa第25页/共46页第二十五页，共47页。 底心点阵 分析： 当H+K为偶数时，即H，K全为奇数( j sh)或全为偶数： 当H+K为奇数( j sh)时，即H、K中有一个奇数( j sh)和一个偶数：结论结论在底心点阵中，在底心点阵中，FHKL不受不受L的影响，只有的影响，只有(zhyu)当当H、K全为奇数或全为偶数时才能产生衍全为奇数或全为偶数时才能产生衍射射第26页/共46页第二十六页，共47页。 体心点阵 每个晶胞中有2个同类(tngli)原子，其坐标为000和1/2 1

11、/2 1/2 ，其原子散射因子相同第27页/共46页第二十七页，共47页。 体心点阵 分析 当H+K+L为偶数(u sh)时， 当H+K+L为奇数时，结论：结论：在体心点阵在体心点阵(din zhn)中，只有当中，只有当H+K+L为为偶数时才能产生衍射偶数时才能产生衍射第28页/共46页第二十八页，共47页。 面心点阵 每个晶胞( jn bo)中有4个同类原子第29页/共46页第二十九页，共47页。 面心点阵 分析 当H、K、L全为奇数或偶数时，则（H+K）、（H+K）、（K+L）均为偶数，这时： 当H、K、L中有2个奇数一个(y )偶数或2个偶数1个奇数时，则（H+K）、（H+L）、（K+L

12、）中总有两项为奇数一项为偶数，此时：第30页/共46页第三十页，共47页。 面心点阵 结论( jiln) 在面心立方中，只有当H、K、L全为奇数或全为偶数时才能产生衍射。如Al的衍射数据：第31页/共46页第三十一页，共47页。点阵常数(chngsh)并没有参与结构因数的计算公式。这说明结构因数只与原子品种和在晶胞中位置有关，而不受晶胞形状和大小影响。例如，对体心晶胞，不论是立方晶系、正方晶系还是斜方晶系的体心晶胞的系统消光规律都是相同的。由此可见，系统消光规律的适用性是较广泛的。 第32页/共46页第三十二页，共47页。消光规律(gul)与晶体点阵第33页/共46页第三十三页，共47页。由两

13、种以上等同点构成的点阵结构(jigu)来说，一方面要遵循点阵消光规律，另一方面，因为有附加原子的存在，还有附加的消光，称为结构(jigu)消光。补充(bchng)内容：结构消光第34页/共46页第三十四页，共47页。 结构( jigu)消光 金刚石结构( jigu) 每个晶胞中有8个同类原子， 坐标为000、1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2，1/4 1/4 1/4，3/4 3/4 ，3/4 3/4 ，1/4 3/4 3/4第35页/共46页第三十五页，共47页。 结构消光 金刚石结构 前4项为面心点阵的结构因子， 用FF表示，后4项可提出(t ch)公因子。得到：第3

14、6页/共46页第三十六页，共47页。 结构消光 金刚石结构 用欧拉公式，写成三角(snjio)形式： 分析： 当H、K、L为异性数（奇偶混杂）时，第37页/共46页第三十七页，共47页。 结构消光 金刚石结构 当H、K、L全为偶数(u sh)时，并且H+K+L=4n时 当H、K、L全为偶数(u sh)且H+K+L4n时第38页/共46页第三十八页，共47页。 金刚石结构属于面心立方点阵，凡是H、K、L不为同性(tngxng)数的反射面都不能产生衍射 由于金刚石型结构有附加原子存在，有另外的3种消光条件第39页/共46页第三十九页，共47页。 结构消光(xio un) 密堆六方结构 每个平行六面

15、体晶胞中有2个同类原子，其坐标为000，1/3 2/3 1/2第40页/共46页第四十页，共47页。 结构( jigu)消光 密堆六方结构( jigu)第41页/共46页第四十一页，共47页。 结构( jigu)消光 密堆六方结构( jigu)第42页/共46页第四十二页，共47页。 结构( jigu)消光 密堆六方结构( jigu)第43页/共46页第四十三页，共47页。 结构( jigu)消光 密堆六方结构( jigu)结论：密堆六方结构的单位平行六面体晶胞(jn bo)中的两个原子，分别属于两类等同点。所以，它属于简单六方结构，没有点阵消光，只有结构消光。第44页/共46页第四十四页，共47页。谢谢共赏本讲雅俗内容！下讲内容：3-3 洛伦兹因数3-4 影响(yngxing)衍射强度的其他因数3-5 多晶体衍射的积分强度公式第45页/共46页第四十五页，共47页。谢谢(xi xie)大家观赏！第46页/共46页第四十六页，共47