A利息与利息率实用教案

1、第一节 利息(lx)实质利息(lx)理论货币(hub)利息理论现代利息理论利息： 利息是资金所有者由于借出资金而获得报酬(借贷资金的价格)。利息的来源：一、马克思的利息理论： 利息来是平均利润的一部分，是剩余价值的转化形式。二、西方经济学关于利息的理论： 第1页/共77页第一页，共78页。利息(lx)1、实质利息理论： 利息是节制的报酬和实收资本的收益，实际利息率最终取决于真实的生产力因素。 代表人物:西尼尔节欲论; 庞巴维德时差论2、货币(hub)利息理论： 利息是借钱与出售证券的成本，又是贷款与购买证券的收益，利息率的高低取决于货币(hub)供求。 代表人物:凯恩斯流动偏好论3、现代利息理

2、论：时间偏好、流动性偏好收益(shuy)的资本化第2页/共77页第二页，共78页。第二节 利率(ll)和利率(ll)种类一、利息率： 利率(ll)就是借贷期内形成的利息额与所贷资金额（本金）的比率，利率(ll)反映了利息水平的高低。 r = I /P 100% = 600 /10000 100% = 6%第3页/共77页第三页，共78页。 利率(ll)与利率(ll)种类市场平均利率：一定时期内不断波动(bdng)市 场利率的平均水平。 基 准 利 率：金融市场上和利率体系中起 决定性作用的利率。 （一般由中央银行和金融管理部门来决定）到期收 益 率：从债务工具上获得回报的 现值于今天价值相等的

3、利率 （衡量利率最精确的指标）第4页/共77页第四页，共78页。按不同的分类标准，利率可以有很多的形式： 名义利率、实际利率； 固定利率、浮动利率； 市场利率、官定利率； 一般利率、优惠利率； 存款(cn kun)利率、贷款利率；第5页/共77页第五页，共78页。 某年第三季度，国家统计局公布的CPI数据为6.31%，而目前一年期贷款(di kun)利率是5.31%，一年期存款利率为1.98%，中国经济已经进入负利率时代二、名义利率和实际利率名义利率：以一定货币数量表示(biosh)的存贷款 利率水平；实际利率：名义利率剔除物价变动对货币 影响后的利率；第6页/共77页第六页，共78页。实际利

4、率 = 名义利率 物价(wji)上涨率 R = r P = 10% 6% = 4% （仅考虑物价(wji)对本金的贬值） R = （ 1 + r / 1 + p ） 1 = （ 1 + 10% / 1+ 6%） 1 = 3.8% （考虑物价(wji)对本金及利息的同时贬值）第7页/共77页第七页，共78页。三、固定利率与浮动利率 固定利率：在整个借贷期间内不做调整的利率。 特点：计算简便，但在通货膨胀(tnghu pngzhng)(紧 缩)的条件下债权（债务）人会 遭受额外损 失。 浮动利率：借贷期内利率随市场利率的变 化而定期调整的的利率。 特点：比较公平，但计算繁杂。第8页/共77页第八页

5、，共78页。四、市场利率与官定利率 市场利率：金融市场上由借贷资金供求关系直接决定(judng) 的利率。 官定利率：政府金融管理部门或中央银行根据政策推行 的需要而制定的利率。 市场经济为主的国家以市场利率为主。我国则以官方利率为主。 关于我国利率改革问题的讨论！第9页/共77页第九页，共78页。一般利率与优惠利率长期(chngq)利率短期利率年、月、日利率第10页/共77页第十页，共78页。第三节 单利(dnl)和复利 一、单利与复利的计算(j sun) 单利计息法：仅对借贷本金计息，而对本金所生利息部分不再计息的计息法。 单利计算(j sun)： 利息 = 本金利率借贷时间 本息和 S

6、p （1 + r n） = 1万(156) = 13000元第11页/共77页第十一页，共78页。 单利(dnl)和复利单利： 本息和1 1616%复利： 本息和1（16）（16） 1 +0.06+0.06+0.060.06 1.24第12页/共77页第十二页，共78页。复利计息法： 在借贷期内将每一期利息加入本金、一并计算下一期利息的计息法。 复利计算： 本息(bnx)和 S P(1 r )n = 1万(16)5 = 13382.26元 复利所带来的“利滚利”的效果第13页/共77页第十三页，共78页。在不同(b tn)利率水平下将1元钱投资20年的收入状况：2%2%4%4%6%6%8%8%

7、10%10%12%12%本本 金金1 11 11 11 11 11 1单单 利利0.400.400.800.801.201.201.601.602.002.002.402.40复复 利利0.090.090.390.391.011.012.062.063.733.736.256.25本息和本息和1.49 1.49 2.192.193.213.214.664.666.736.739.659.65第14页/共77页第十四页，共78页。t = 0t = 1?按 12.5% 贴现(tixin)27,000元 000,27125. 1?000,24? 二、现值与终值（货币的时间价值） 如：某人预订一年后去

8、欧洲(u zhu)的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。如果年利率是12.5，需要准备多少钱？第15页/共77页第十五页，共78页。 现在的1元钱（现值）和一段时间以后的1元钱（终值）是不一样的，在上面的例子中，24000是现值，而27000是终值。 终值：根据利率计算(j sun)出一笔资金投资在未 来某一时点上的金额本利和S。 现值：根据资金投资的本利和S，倒推算 出投资本金。第16页/共77页第十六页，共78页。公式(gngsh)： 终值 S = P （ 1 + r ）n = 24,000（1 + 12.5%） = 27,000元 现值 P = S / ( 1 + r )n = 2

9、7,000 /（1+12.5%） = 24,000元第17页/共77页第十七页，共78页。如贴现业务： 在贴现率为6%的情况下，计算1元货币10年后相当于多少(dusho)现值？ PV = 1 / ( 1 + r )n （贴现系数！） = 1 / (1 + 6% )10 = 0.56 元 2000元10年后的现值: = 20000.56 = 1120 元第18页/共77页第十八页，共78页。系列现金流的现值及其运用系列现金流的现值及其运用: : PV = A1/1+r + A2 /(1+r)2 + PV = A1/1+r + A2 /(1+r)2 + + An/(1+r)n + An/(1+r

10、)n ( (式中式中AiAi代表代表(dibio)(dibio)第第i i年末的现金流量年末的现金流量) )第19页/共77页第十九页，共78页。单利(dnl)和复利例题: : 现有一项工程需1010年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年年初需投入50005000万元，以后9 9年每年年初再追加(zhuji)(zhuji)投资500500万元，共需投资95009500万元；乙方案是每一年年初平均投入10001000万元，共需投资1 1亿元。现假设市场利率为10%10%，应采用哪一种方案？第20页/共77页第二十页，共78页。 甲甲 方方 案案 乙乙 方方 案案 年份每年年初投资额 现现 值

11、值 年份每年年初投资额 现现 值值1 5 000 5000.001 10001000 1000.002 500 454.552 1000 1000 909.093 500 413.223 1000 1000 826.454 500 375.664 1000 1000 751.315 500 341.515 1000 1000 683.016 500 310.466 1000 1000 620.927 500 282.247 1000 1000 564.478 500 256.588 1000 1000 513.169 500 233.259 1000 1000 466.5110 500 212

12、.0410 1000 1000 424.10 9 5009 500 7 879.51 10 000 10 000 6 759.02第21页/共77页第二十一页，共78页。 从投资总额看,甲方案少于乙方案;但从资金占压(zhn y)时间看,乙方案似较甲方案好一些,不过也说不太准.第一年的投入甲方案虽明显大于乙方案,第二年以后每年的投入,乙方案又大于甲方案。现值的观念则可帮助解决这个问题。根据两方案的现值看，采用乙方案较之甲方案，投资成本可以节约1000多万元（7879.51_6759.02)。故选用乙方案。第22页/共77页第二十二页，共78页。三、时间价值的运用 问题： 1.写出现值的计算过程

13、及公式。 2.比较哪种方法更有益 3.考虑通货膨胀对方案(fng n)选择的影响 4.运用现值方法计算的目的 课堂提问第23页/共77页第二十三页，共78页。到期(do q)收益率到期收益率y（yield to maturity）： 指使债券未来收益的现值等于其现在的价值时的利率。取决于： 1.到期还本付息的总额折合成的现值累计(li j)，称为“债券现金流的当前价值”； 2.债券当前的市场价格Pm。 Pm = C/(1+y) + C/(1+y)2 +. + C/(1+y)n-1+ P/(1+y)n 则：Pm = C/1- (1+y)-n / y + P/(1+y)n 决定(judng)到期收

14、益率的因素： 债券面额、债券的市场价格、票面利率和债券期限 C为利息； Pm为市场价格；y为到期收益率。第24页/共77页第二十四页，共78页。利率(ll)与回报率距到期日期限初始利率初始价格持有1年后价格资本利得率回报率30年10%1000503-49.7%-39.7%20年10%1000516-48.4%-38.4%10年10%1000597-40.3%-30.3%5年10%1000741-25.9%-15.9%2年10%1000917-8.3%1.7%1年10%10001000010%第25页/共77页第二十五页，共78页。利率(ll)与回报率从上例可以看出：若持有期与到期日一致，债券的

15、回报率将等于其最初的到期收益率；若债券的持有期 0第30页/共77页第三十页，共78页。 对贷款的需求主要来源于投资。投资是利率对贷款的需求主要来源于投资。投资是利率的递减函数，即利率提高，投资额下降的递减函数，即利率提高，投资额下降(xijing)。利率降低，投资额上升。利率降低，投资额上升。IrII,0 (投资(tu z)曲线图） I=I(r) I(r) Bd (超额供给(gngj): P 到 P*, i 到 i*3. 当P = $750, i = 33.0, Bd Bs (超额需求): P 到 P*, i 到 i*第52页/共77页第五十二页，共78页。可贷资金(zjn)理论 可贷资金与

16、债券(zhiqun)供给、债券(zhiqun)需求的比较：1.债券需求(xqi)=可贷资金供给2.债券供给=可贷资金需求(xqi)第53页/共77页第五十三页，共78页。 可贷资金(zjn)理论各因素对可贷资金供给的影响（债券需求）： 财富 预期利率(ll) 相对其他资产债券的风险 相对其他资产债券的流动性第54页/共77页第五十四页，共78页。可贷资金(zjn)理论各因素对可贷资金需求（债券供给）的影响:投资回报率预期(yq)通货膨胀财政赤字通货膨胀预期(yq)对均衡利率的影响费雪效应第55页/共77页第五十五页，共78页。 利率(ll)的决定五、影响利率的因素 平均利润率: 存款利息+财务

17、费用 贷款利息 信贷资金的边际收益率 居民储蓄与收入：储蓄、持币待购、当前消费。 企业投资行为(xngwi): 成本 国家财政收支: 赤字的弥补 预期通货膨胀率: 物价（转嫁） 国际利率水平: 利差引起的国际资本流动 国家产业政策：紧缩或放松第56页/共77页第五十六页，共78页。利率(ll)的决定六、利率作用 1.利率对储蓄的弹性(tnxng)作用 替代效应：人们在利率水平提高的情况下， 愿意以未来消费替代现在的消费 储蓄； 收入效应：人们在利率水平提高的情况下， 愿意增加目前消费，而减少储蓄。第57页/共77页第五十七页，共78页。 利率(ll)的决定2.利率对投资的弹性(tnxng)作用

18、 资本的边际收益率市场利率 增加投资 资本的边际收益率市场利率 减少投资第58页/共77页第五十八页，共78页。利率(ll)期限结构 什么是利率的期限结构？ 债券的期限相同而利率不同，这些利率之间的联系就称为“利率的风险(fngxin)结构”，它是由风险(fngxin)、流动性和所得税政策等因素共同决定的。而不同到期期限的债券之间的利率联系就称为“利率的期限结构” 第五节 利率期限结构(jigu)理论完全预期理论市场分割理论流动性偏好理论利率期限结构理论第59页/共77页第五十九页，共78页。利率期限(qxin)结构一、利率风险结构(jigu)的影响因素：（违约风险；流动性；所得税）违约(wi

19、 yu)风险：风险溢价企业债券市场 有违约国债市场无违约债券价格债券数量SCST债券价格债券数量P1CP2CP2TP1TDT1D2TD1CD2Ci2Ti2C第60页/共77页第六十页，共78页。利率(ll)期限结构最初P1C = P1T ,风险溢价为0。 由于企债违约风险大推动需求曲线从D1C位移至D2C，均衡价格下跌(xi di)，而利率上升， 同时国债无违约风险需求曲线则从 D1T位移至D2T，均衡价格上升，而利率下跌(xi di)，两者之间的利差则为“风险溢价！”第61页/共77页第六十一页，共78页。利率(ll)期限结构流动性： 债券变现的容易(rngy)程度，与利率反向关系所得税：

20、债券所的利息是否收所得税，可降低投资者成本，加大债券的需求，利息会降低。 我国原利息所得税率为20%，08年美次贷危机推出4万亿救市方案(fng n)，配合政策需要，取消利息所得税。第62页/共77页第六十二页，共78页。 二、利率的期限结构(jigu)： （一）基本理解： 简言之：短期利率和长期利率之间形成的关系结构(jigu)就是“利率的期限结构(jigu)”，将期限不同，但风险、流动性及税收政策相同的债券的收益率连成曲线，即得到“收益率曲线(yield curve)”。利率期限(qxin)结构由于长短期利率(ll)差异可分为向上倾斜C、平坦A 和向下倾斜B三种类型注：收益率曲线是对利率期

21、限结构的图形描述，可能有4种情况第63页/共77页第六十三页，共78页。利率(ll)期限结构（二）影响利率(ll)期限结构的因素（利率(ll)期限结构理论）： 人们对利率(ll)的预期、流动性偏好以及资金在不同期限市场之间的流动是影响期限结构的因素预 期 理 论expectation theory完全预期理论： 当前对未来利率的预期是决定当前利 率期限结构 的关键因素基本假设前提: 1.投资者理性，无特别偏好(pin ho)(各种债券完全替代)； 2.短期资金市场和长期资金市场资金移动完全自由； 3.投资者对未来短期利率的变动有完全的预期，他们 依据对未来利率的预期指导投资行为； 4.债券交易

22、没有交易费用。第64页/共77页第六十四页，共78页。完全预期(yq)理论 单利及无套利下的利率期限(qxin)表达式： 复利及无套利下的利率期限(qxin)表达式： 12eenniiiRn12(1 )(1 ) (1 ) 1eennnRiii 1(1)1(1)nennnRiR利率期限(qxin)结构第65页/共77页第六十五页，共78页。完全(wnqun)预期理论下的期限结构：利率期限(qxin)结构短期(dun q)利率高于长期利率短期利率等于长期利率短期利率低于长期利率第66页/共77页第六十六页，共78页。利率(ll)期限结构流 动 性 偏好(pin ho)理论preferred hab

23、itat theory 此观点认为：“流动性影响收益曲线”，长期债券价格波动风险较大，人们会要求(yoqi)流动性风险补偿，只有长期投资收益率高于短期投资收益率时，才会选择长期投资工具，因此，收益率曲线应该是向上倾斜的。第67页/共77页第六十七页，共78页。流动性理论(lln)的基本假设：利率期限(qxin)结构1.考虑风险(fngxin)因素，不同期限之间存在可替代性，但不具 备完全的可替代性；2.未来是不可完全预期的，期限越长，变动的风险(fngxin)越大 （价格波动风险(fngxin)）；3.长期利率高于短期利率，是承担市场风险(fngxin)的报酬，也 是对放弃流动性的一种补偿。这

24、种补偿的收益报酬称 为流动性升水。第68页/共77页第六十八页，共78页。 若市场利率预期不变： 根据(gnj)完全预期理论，利率的期限是水平的； 根据(gnj)流动偏好理论，则是向上倾斜的。利率期限(qxin)结构流动性溢价理论的收益(shuy)曲线流动性溢价利率预期理论收益曲线到期期限第69页/共77页第六十九页，共78页。流动性偏好(pin ho)理论Interpreting Yield Curves 19802000利率(ll)期限结构美国政府债券(zhiqun)收益率曲线第70页/共77页第七十页，共78页。利率期限(qxin)结构市 场 分 割 理 论Segmented markets theory 此观点认为: 把不同到期期限的债券市场看成是完全独立和相互分割的，到期不同期限债券的利率(ll)取决于该债券的供给与需求，其他到期债券的预期回报率对此毫无影响。第71页/共77页第七十一页，共78页。市场分割(fng)理论的基本假设：利率期限(qxin)结构 1.投资者是风险回避者，有期限偏好，不同期限 之间替代性很差。 2.任何期限的收益率仅仅由该期限债券的供给关 系决定。其收益曲线的形状也是如此(rc)决定。 3.收益曲线上的不同点是由不同