控制理论基础复习PPT学习教案

1、会计学1控制理论基础复习控制理论基础复习指数函数三角函数单位脉冲函数单位阶跃函数单位速度函数单位加速度函数幂函数2)(11asteLaseLatat2222cossinsstLstL1)(tLstL1)( 1 21stL32121stL1!nnsntL第1页/共24页（1 1）将与输入量有关的各项写在方程的右边；与输出量有）将与输入量有关的各项写在方程的右边；与输出量有关的各项写在方程的左边。关的各项写在方程的左边。（2 2）方程两边各导数项均按降幂排列。）方程两边各导数项均按降幂排列。第2页/共24页sseekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12(

2、) 1() 12() 1()(第3页/共24页第4页/共24页第5页/共24页第6页/共24页比较点交换比较点交换比较点合并或分解比较点合并或分解1/G第7页/共24页第8页/共24页当系统中只有一条前向通道只有一条前向通道且各反馈回路间有公各反馈回路间有公共的方块共的方块时，多回路系统的闭环传递函数为（梅逊公式）niBiAsGsGs1)()(1)()()(sGA)(sGBi第9页/共24页 求出特征点，起点、终点、与坐标轴的交点； 补充必要的点，根据A()、 () 的变化趋势以及所处的象限，画出Nyquist图的大致形状。 由G(s)G(s)G(jG(j)|G(j|G(j)|)|, , G(

3、j G(j), , ReG(j ReG(j), , ImG(jImG(j)NyquistNyquist图的绘制步骤图的绘制步骤|G(j)|或或A()G(j)或或()ReG(j)或或U()ImG(j)或或V()0?1?2?第10页/共24页BodeBode图的绘制步骤图的绘制步骤（直接法）（直接法）将传递函数表示为标准形式；确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上； 计算20lgK，在 1 1 rad/s处找到纵坐标等于 20lgK20lgK 的点，过该点作斜率等于 -20v dB/dec-20v dB/dec的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。 向右延长

4、最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率；惯惯 性性 环环 节节: -20dB/dec: -20dB/dec振振 荡荡 环环 节节: -40dB/dec: -40dB/dec一阶微分环节一阶微分环节: +20dB/dec: +20dB/dec二阶微分环节二阶微分环节: +40dB/dec: +40dB/dec至此获得系统的对数幅频特性；对数相频特性曲线列表取点获得。第11页/共24页自动控制系统稳定的充分必要条件自动控制系统稳定的充分必要条件系统特征方程的根全部具有负实部，或：闭环系统的极点全部在S平面左半部。第12页/共24页性质：第一列符号改变次数性质：第一列符号改变次数 =

5、= 系统特征方程含系统特征方程含有正实部根的个数。有正实部根的个数。0asa.sasa) s (Dn1n1n1n0131201a|aaaa|b151402a|aaaa|b121311b|bbaa|c131511b|bbaa|c121211c|ccbb|d131312c|ccbb|d10112123214n3213n3212n5311n420ngsfseesdddscccsbbbsaaasaaas劳思阵列劳思阵列第13页/共24页特征方程：特征方程： 劳思阵列：劳思阵列： 第14页/共24页NyquistNyquist判据判据 形式形式11：若系统若系统开环不稳定开环不稳定，且有，且有m个开环特

6、征根位于右半个开环特征根位于右半s平面，则闭环系统稳定的充平面，则闭环系统稳定的充要条件：当要条件：当由由0变化到变化到时，开环时，开环G(j )H(j ) 轨迹轨迹逆时针包围逆时针包围 GH平面平面 (-1，j0) 点点m/2次。次。NyquistNyquist判据判据 形式形式22：系统在系统在开环状态稳定开环状态稳定的条件的条件下下, ,闭环稳定的充要条件是：当闭环稳定的充要条件是：当由由0变化到变化到时，开时，开环环G(j )H(j ) 轨迹不包围轨迹不包围GH平面的平面的(-1, j0)点。点。NyquistNyquist稳定性判据：稳定性判据：第15页/共24页开环含有积分环节(原

7、点处存在极点、或开环特征方程具有零根)时，应作如下处理：开环含有积分环节开环含有积分环节(1)(1)将开环特征方程的零根视为将开环特征方程的零根视为左根左根；(2)(2)作辅助线完善作辅助线完善G(j)H(j)G(j)H(j)轨迹：从轨迹：从正实轴正实轴端端开始，以开始，以的半径，顺时针补画的半径，顺时针补画 v90的圆的圆弧，连接到弧，连接到G(j)H(j)G(j)H(j)轨迹的起始端轨迹的起始端( (=0+)。 第16页/共24页具有零根的开环G(j)H(j)轨迹(b)(a)(c)第17页/共24页对数判据若系统开环传递函数m个位于右半s平面的特征根，则当在L()0 的所有频率范围内，对数

8、相频特性曲线()与-180线的正负穿越次数之差等于m/2时，系统闭环稳定，否则，闭环不稳定。 第18页/共24页a20s30sssK1) s (H) s (Gslim1s1) s (H) s (G11slimev0s20sssK1) s (H) s (sGlim1s1) s (H) s (G11slimep0sssK11)0(H)0(G11s1) s (H) s (G11slime系统在控制信号作用下的稳态误差系统在控制信号作用下的稳态误差)()()(11lim)(lim)(lim00sRsHsGsssEteesstsss1) s (R2s1) s (R单位阶跃输入单位阶跃输入单位斜坡输入单位斜坡输入单位抛物线输入单位抛物线输入3s1) s (R稳态位置误差系数Kp稳态速度误差系数Kv稳态加速度误差系数Ka不不同同控控制制信信号号作作用用下下第19页/共24页稳态误差系数和稳态误差稳态误差系数和稳态误差第20页/