初一数学思维拓展1

1、初一数学（1）初一数学(2)一、选择题（每小题4分，共12分）1.-a（a是有理数）表示的数是（A.正数B.负数）C.正数或负数D.任意有理数、选择题（每小题3分，共30分）、1一一，一，用语言叙述-2表小的数量关系中,a2.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是第1个第2个3.在某次飞彳T表演中，飞机第一次上升的高度是b千米，第千米.2.3.4.二次又上升c千米，此时飞机的高度是4.用字母表示图中阴影部分的面积.a【拓展延伸】5.（10分）有一张厚度为0.05毫米的长方形纸，将它长对折1次后，厚度为2X0.05毫米.接着按同样的方式将对折后的纸连续对折.5.A.比a的倒数小2的数C.a的

2、倒数与2的差1一下列各式中m,一万,x-2,A.5B.41x'表达不正确的是（）B.比a的倒数大2的数D.-2x2y32+a3，C.31除以a的商与2的差，单项式有（D.2一个两位数是a,在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为（A.10a+100bB.ba下列去括号错误的是（)C.100baD.100b+a)A.B.C.D.一223a(2ab+5c)3a2a+b5c225x+(2x+y)一(3z一u)=5x-2x+y一3z+u2m之一3(m-1)=2m2一3m-1(2xy)(x2+y2);2x+y+x2y2合并同类项2mx+13mx2（一mx2m*1）的结果是（）

3、A.4mxx15mxB.6mx+1+mxC.4mx+1+5mxD.6mx1xm6.已知一x+2y=6,则3(x2y)25(x2y)+6的值是()A.84B.144C.72D.3607.已知A=5a3b,B=6a+4b,即AB等于()A.-a+bB.11a+bC.11a7bD.-a-7b对折n次后纸的厚度（单位：毫米）对折n次后纸的折痕条数对折1次后2X0.051对折2次后2X2X0.053对折3次后7对折（2）对折（3）对折3次后，厚度为多少毫米？n次后，厚度为多少毫米？n次后，可以得到多少条折痕？个两位数，y表个三位数，如果把成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（A.xyB.x+yC.1

4、000x+yD.10x+y9,当代数式x2+4取最小值时，x的值应是（）A.0B.1C.1D,410.已知大家以相同的效率做某件工作,加c人，则完成工作提前的天数为（A.一b一b)大B.(b)大C.a+cx放在y的左边组）a人做b天可以完工，若增）（b1）大D.（b/大a+ca+c初一数学(3)1 .答+x3的次数是312,2 .当x=万时，代数式13x的值是:3 .如果|m3|+(n2)2=0,那么一5xmyn+7x3y2=4 .通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.初一数学(4)一化简下列各式：(1)4x?8x+53x2+6x一2;(2)5ax-4a2x8

5、ax2+3ax-ax?4a?x?;(3)(3x4+2x-3)+(5x47x+2);(4)5(2x7y)3(3x-10y).5 .如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,若将图中的阴影部分拼成一个长方形，如图.比较图和图中的阴影部分的面积，你能得到的公式是:6 .若-3xmy2与2x3yn是同类项，贝Um=,n=.7 .当m=3时，代数式am5+bm3+cm5的值是7,那么当m=3时，它的值是.8 .下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要根火柴棒.二先化简，再求值：(1)(a2-ab+2b2)

6、-2(b2-a2),其中a=b=5;3(2)3x2y2x2y3(2xyx2y)xy,其中x=1,y=2.三.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且2am+2by+与3axb3是同类项,试求多项式2x23xy+6y23mnx2+mxy9my2的值.初一数学(5).有足够多的长方形和正方形的卡片，如图:(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.二.观察下列等式：111弟1等式：a1=1/3="2*(1"3)；第2个等式：a2=WY-5；”1111弟3

7、I等式：a3=5/7;乂名一,)；第4个等式：24=七=。><(73；这个长方形的代数意义是:(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片张，3号卡片张.请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：；(2)用含n的代数式表示第n个等式:(n为正整数)；(3)求a1+a2+a?+a4+a©的值.a5=初一数学(1)答案解析1 .【解析】选D.因为a可以表示任意有理数，则-a表示的数是任意有理数.2 .4n.根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4,第2个图形中三角形的个数是8,第3个图形中三角形

8、的个数是12,从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n.3 .(a-b+c)4 .【解析】根据题意得：ab-%(-)2=ab-兀b2.22a5.【解析】由题意可知：第一次对折后，纸的厚度为2X0.05毫米；可以得到折痕为1条；第二次对折后，纸的厚度为2X2X0.05=22X0.05毫米；可以得到折痕为3=(22-1)条；第三次对折后，纸的厚度为2X2X2X0.05=23X0.05毫米；可以得到折痕为7=(23-1)条；第n次对折后，纸的厚度为?X2X2X2X为(X0.05=2nx0.05毫米；可以到折痕为(2n-1)条.故：n个七对折3次后，厚度为0.4毫米.(2)对折n次后，厚度为

9、(2nx0.05)毫米.对折n次后，可以得到(2n-1)条折痕.初一数学(2)1. B考查倒数的定义.1x-2x2y3一2. Bm,1,X，-x是单项式.2233. D考查代数式的列法.4. C考查去括号的法则.5. D合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变.6. B由x+2y=6可知x2y=-6,故原式的值是144.7. CAB=(5a3b)(6a+4b)=5a-3b+6a-4b=11a7b.8. C考查代数式的列法.9. A当x=0时，x2+4的值最小为4.10. C考查代数式的列法.初一数学(3)1. 52. 43. 2x3y24.5. a2b2=(a+b)(ab)6. 327.

10、 17.当m=3时，am5+bm3+cm5=7,am5+bm3+cm=12.当m=+3时，am5+bm3+cm=12,am5+bm3+cm5=125=-17.8. (3n+1)初一数学(4)一.(1)x22x+3原式=(4x23x2)+(8x+6x)+(52)=x2-2x+3;(2)-8a2x2-9ax2+8ax原式=(4a2x24a2x2)+(8ax2ax2)+(5ax+3ax)=8a2x29af+8ax；(3)8x，5x1原式=3x"+2x3+5x,7x+2=(3x4+5x4)+(2x-7x)+(-3+2)=8x4-5x-1;(4)x-5y原式=10x-35y-9x+30y=(1

11、0x-9x)+(-35y+30y)二x5y.二.解：(1)原式=a2ab+2b22b2+2a2=(a2+2a2)+(2b22b2)ab=3a2ab.当a=-3，b=5时，原式=3X13j3JX5=3+3=2；(2)原式=3x2y2x2y+3(2xyx2y)+xy=3x2y2x2y+6xy3x2y+xy=(3x2y2x2y3x2y)+(6xy+xy)=2x2y+7xy当x=1,y=2时，原式=2X(-1)2X(-2)+7X(-1)X(-二.解：由题意有m=0,m+2=x,y+1=3,即x=2,y=2,则原式=2x2-3xy-6y2=2X223X2X26X22=28.初一数学(5)一.解：(1)如图，a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);(2)374一，