前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间PPT学习教案

1、会计学1前面我们学习了一次函数实际上一次函前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间数是两个变量之间第1页/共15页（2）当自变量）当自变量x为何值时函数为何值时函数y=2x+20的值为的值为0?解：当y=0时, 2x+20=0解得x=-10问题、对于和，从形问题、对于和，从形式上看，有什么相同和不同的地方？式上看，有什么相同和不同的地方？问题、从问题本质上看，（）和（）有什么关问题、从问题本质上看，（）和（）有什么关系？系？当x=-10时，函数y=2x+20的值为0思考：思考：同一个问题同一个问题方程问题方程问题函数问题函数问题第2页/共15页观察图象观察图象20-10 xy0y=2

2、x+20思考思考:函数图象哪一个点的函数图象哪一个点的坐标表示函数值为坐标表示函数值为0?与与x轴的交点轴的交点(-10,0)这样从图象中也可以观察这样从图象中也可以观察出出2x+20=0的解是的解是x=-10即方程即方程2x+20=0的解就是函数的解就是函数y=2x+20的图像与的图像与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标.第3页/共15页探讨探讨归纳归纳由上面问题可以得到由上面问题可以得到, “ 解方程解方程ax+b=0(a,b为常为常数数)”与与“求自变量求自变量x为何值时为何值时,一次函数一次函数y=ax+b的的值为值为0”有什么关系有什么关系?由于任何一元一次方程都可以转化为由于任何一元一

3、次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数为常数,a0)的的形式形式,所以解一元一次方程可以转化为所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为当某个一次函数的值为0时时,求相应的自变量的值求相应的自变量的值.从图象上看从图象上看,这相当于已知直线这相当于已知直线y=ax+b,确确定它与定它与x轴交点的横坐标的值轴交点的横坐标的值.(函数思想函数思想)解方程解方程ax+b=0当自变量当自变量x为何值时函数为何值时函数y=ax+b的值为的值为0.同一个问题同一个问题方程方程ax+b=0的解的解函数函数y=ax+b的图象与的图象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标相同相同从数的角度看：从形的角度

4、看：第4页/共15页练习巩固练习巩固、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题题序号序号 一元一次一元一次方程问题方程问题 一次函数问题一次函数问题解方程解方程当为何值时，函数当为何值时，函数的值为？的值为？解方程解方程当为何值时，函数当为何值时，函数-7+的值为？的值为？当为何值时，函数当为何值时，函数的值为？的值为？解方程解方程-7x+-7x+= =第5页/共15页2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？写出相应方程的解？-222600001-15x=

5、0的解是x=0 x+2=0的解是x=-2-3x+6=0的解是x=2x-1=0的解是x=1第6页/共15页综合应用综合应用例、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒例、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它的速度为米秒？增加米秒，再过几秒它的速度为米秒？解法：设再过秒物体的速度为米秒，列方程解法：设再过秒物体的速度为米秒，列方程解得解得解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数当当y=17时，时，17整理得整理得由右图看出直线由右图看出直线与轴的交点为（，）与轴的交点为（，）得得第7页/共15页例例2:利用函数图象解利用函数图

6、象解-3x+6=0的解的解.转化为函数解析转化为函数解析式式y=-3x+6画图象画图象找与找与x轴交点轴交点能否利用这个图象能否利用这个图象来求出来求出-3x+6=3的的解呢？解呢？从图中可得从图中可得:-3x+6=0的解是的解是x=2可看成函数可看成函数y=-3x+6的函数值为的函数值为3时的自时的自变量的值变量的值xy011 12如图如图:-3x+6=3的解是的解是x=1(与与x轴的交点的横轴的交点的横坐标就是方程的解坐标就是方程的解)解一元一次方程解一元一次方程ax+b=c也可以转化为求函数也可以转化为求函数y=ax+b的值为的值为c时自变量时自变量x的值的值.3第8页/共15页例例3、

7、利用图象求方程、利用图象求方程6x-3=x+2的解的解方法一方法一:将方程变形为将方程变形为ax+b=0的形式的形式5x-5=0转化为函数解析转化为函数解析式式画图象画图象找与找与x轴交点轴交点(与与x轴的交点的横坐标就是方程的轴的交点的横坐标就是方程的解解)y=5x-5方法二方法二:把方程把方程6x-3=x+2看成是两个看成是两个函数函数:即即y=6x-3,y=x+2转化为两个函数转化为两个函数画出两个函数图象画出两个函数图象找出交点找出交点(交点的横坐标就是方程的解交点的横坐标就是方程的解.)0-1yx1xy01-22所以方程所以方程6x-3=x+2的解是的解是x=1所以方程所以方程6x-

8、3=x+2的解是的解是x=1第9页/共15页小结：小结：从数的角度看：从数的角度看：求求ax+b=0（a0）的解）的解X为何值时为何值时y=ax+b的值为的值为0求求ax+b=c（a0）的解）的解求求ax+b=0（a0）的解）的解X为何值时为何值时y=ax+b的值为的值为c确定直线确定直线y=ax+b与与x轴交点的横轴交点的横坐标坐标求求ax+b=cx+d（a，c0且且ac）的解）的解确定直线确定直线y=ax+b与与y=cx+d的的交点的横坐标交点的横坐标从形的角度看：从形的角度看：第10页/共15页练习练习:1、当自变量、当自变量x的取值满足什么条件时，函数的取值满足什么条件时，函数y=3x

9、+8的值满足下列条件？（的值满足下列条件？（1）y=0；（；（2）y=-7解：（1）依题意得3x+8=03x+8=0 解得x= 当x= 时，函数函数y=3x+8的值为的值为0. （2）依题意得3x+8=-7 解得x=-5 当x= -5 时，函数函数y=3x+8的值为的值为-7.8383第11页/共15页0 xy0 xy0 xy0 xy-2-2-2-2-22、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图象肯定不是直线，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（的是（ ）ABCDB第12页/共15页3、用函数图象求方程、用函数图象求方程5x-1=2x+5的解的解提示： 方法一：先将原方程化为3x-