汽车系统动力学动力传动系统的扭振分析

1、1主讲：胡爱军2第第七七章章 动力动力传动系统的扭振分析传动系统的扭振分析7 7.1.1扭振系统的激振源扭振系统的激振源7 7.3.3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析7 7. .4 4动力传动系统的减振措施动力传动系统的减振措施7 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法3车辆动力传动系统，在激励作用下通常会产生车辆动力传动系统，在激励作用下通常会产生弯曲振动和扭转振动。弯曲振动和扭转振动。7 7.1.1扭振系统的激振源扭振系统的激振源传动系统出现强烈的扭振共振，相关部件所受载荷将明显增加。若这种情传动系统出现强烈的扭振共振，相关部件所受载荷将明显增加。若这种情况发生在车

2、辆经常使用的范围内将严重影响传动系零件的使用寿命。况发生在车辆经常使用的范围内将严重影响传动系零件的使用寿命。简化的扭转系统模型简化的扭转系统模型4内燃机输出的交变力矩是导致整个传动系统产生扭转振动的主要原因。内燃机输出的交变力矩是导致整个传动系统产生扭转振动的主要原因。1.发动机发动机7 7.1.1扭振系统的激振源扭振系统的激振源发动机周期性的激振转矩使传动系统产生受迫振动，从而在传动系统轴段引起发动机周期性的激振转矩使传动系统产生受迫振动，从而在传动系统轴段引起载荷的周期性变化。载荷的周期性变化。0sin()jjjTTTj t单个气缸对曲轴产生的转矩可表示为其平均转矩的傅里叶级数形式：单个

3、气缸对曲轴产生的转矩可表示为其平均转矩的傅里叶级数形式：T0为曲轴平均转矩为曲轴平均转矩,为曲轴角速度。为曲轴角速度。54冲程冲程6缸发动机缸发动机7 7.1.1扭振系统的激振源扭振系统的激振源缸发动机各阶旋转矢量图缸发动机各阶旋转矢量图6变速器的振动特性受系统质量、刚度、阻尼和齿刚度变化的影响。变速器本变速器的振动特性受系统质量、刚度、阻尼和齿刚度变化的影响。变速器本身的激振源主要是由齿轮啮合过程中的载荷波动引起的。身的激振源主要是由齿轮啮合过程中的载荷波动引起的。2.变速器变速器7 7.1.1扭振系统的激振源扭振系统的激振源3.万向节万向节万向节系统引起的振动激励可由如图所示，在存在轴向角

4、的情况下，万向节万向节系统引起的振动激励可由如图所示，在存在轴向角的情况下，万向节不能均匀地传递输入和输出，即使输入的角速度恒定，输出角速度也将产生不能均匀地传递输入和输出，即使输入的角速度恒定，输出角速度也将产生周期性波动，由此产生的参数化激励振动将可能导致系统共振。周期性波动，由此产生的参数化激励振动将可能导致系统共振。74.其他因素其他因素7 7.1.1扭振系统的激振源扭振系统的激振源轮胎、轮辋、制动盘等旋转部件的不平衡质量以及不平路面的激励均可能引轮胎、轮辋、制动盘等旋转部件的不平衡质量以及不平路面的激励均可能引起传动系统的扭振，若与悬架运动产生的振动耦合，还可能导致传动系统的起传动系

5、统的扭振，若与悬架运动产生的振动耦合，还可能导致传动系统的自激励振动。自激励振动。87 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法 工程中对轴状或链状特征的结构进行振动分析，如汽车发动机的工程中对轴状或链状特征的结构进行振动分析，如汽车发动机的曲轴、动力输出轴系等，传递矩阵法是一个行之有效的方法。曲轴、动力输出轴系等，传递矩阵法是一个行之有效的方法。传递矩阵法：传递矩阵法：将有链状或者轴状特点的实际结构，离散成具有集中广义将有链状或者轴状特点的实际结构，离散成具有集中广义质量和刚度元素的串联在一起的弹簧质量的单元链系统。质量和刚度元素的串联在一起的弹簧质量的单元链系统。定义定义

6、出各单元两端内力和位移为状态向量，通过出各单元两端内力和位移为状态向量，通过点传递矩阵点传递矩阵表达质量点表达质量点左右两边包括惯性状态向量的变化，通过左右两边包括惯性状态向量的变化，通过场传递矩阵场传递矩阵表达一段无质量轴表达一段无质量轴左右两端由于变形体弹性性质导致的两端状态变量间的联系，最后形成左右两端由于变形体弹性性质导致的两端状态变量间的联系，最后形成一端的状态变量到另一端的传递关系。一端的状态变量到另一端的传递关系。97 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法多圆盘轴系统的扭振分析：由多圆盘轴系统的扭振分析：由无质量的轴无质量的轴和和有质量的圆盘有质量的圆盘组成

7、。组成。如图所示的多轴圆盘轴系：如图所示的多轴圆盘轴系：10取其中第取其中第i段进行分析：段进行分析：7 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法R和和L分别表示所考虑的点或场的右边和左边的状态量。分别表示所考虑的点或场的右边和左边的状态量。1)无质量轴的状态量无质量轴的状态量11RLLiiiiMk1LRiiMM得场传递矩阵：得场传递矩阵：1111/01LRiRiiikMMM11取其中第取其中第i段进行分析：段进行分析：7 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法R和和L分别表示所考虑的点或场的右边和左边的状态量。分别表示所考虑的点或场的右边和左边的状态量。

8、2)质量质量Ji的状态量的状态量RLiiRRLiiiiJMM得点传递关系得点传递关系2101RLniiiJMM设圆盘作简谐振动设圆盘作简谐振动nitie2ini 则则127 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法1111/01LRiRiiikMMM2101RLiiiJMM综合场传递和点传递矩阵：综合场传递和点传递矩阵：2221111/1011/1101RRRiiininiiiiikkJJJMMMk1RRiiiTMM状态量的关系可以从第状态量的关系可以从第1段的左边递推到第段的左边递推到第N段的右边，即：段的右边，即：22111211122212211()()()()RLLn

9、nNiiinnNTTTT TTTMMMTT137 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法边界条件：如果两端自由的多圆盘轴系统，有边界条件：如果两端自由的多圆盘轴系统，有10LRNMM2211()0RLNnMT 有非有非0解的条件，其特征方程为：解的条件，其特征方程为：221()0nT对左端固定，右端自由的多圆盘轴系统，有对左端固定，右端自由的多圆盘轴系统，有10LRNM2221()0RLNnMTM有非有非0解的条件，其特征方程为：解的条件，其特征方程为：222()0nT147 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法例：求三圆盘扭振系统的固有频率和扭转振动

10、模态。例：求三圆盘扭振系统的固有频率和扭转振动模态。设设J1=500N.cm.s2，J2=1000N.cm.s2，J3=2000N.cm.s2，k2=10000000N.cm/rad，k3=20000000N.cm/rad。解：解：这些特征方程是关于这些特征方程是关于系统固有频率系统固有频率 的代数方程。的代数方程。 代入各段传代入各段传递关系，递关系，取其中可为任意常数的状态量为单位值，取其中可为任意常数的状态量为单位值，获得另一状态量在获得另一状态量在各质量处的相对大小，对应于各质量处的相对大小，对应于 即为即为固有振动模态。固有振动模态。2n2nN=3N=3，两端自由，两端自由130LR

11、MM11L第一单元只有圆盘第一单元只有圆盘J1，取，取1110LLM 221111011500RLnnJMM157 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩阵法7222222221242111111050011000110RRnnnnnkMMJJK进一步求得：进一步求得：772222223232332344311111112 101050012 1011011010RRnnnnnnnkMMJJK 画出画出 与与 的关系曲线，该曲线与的关系曲线，该曲线与 的交点就是系统固的交点就是系统固有频率。有频率。2n3RM30RM167 7.2.2扭振振动分析的传递矩阵法扭振振动分析的传递矩

12、阵法曲线：曲线：(1)111 (2)10.0260.355(3)11.2050.347 10n2126n3210n171.扭振力学模型扭振力学模型7 7. .3 3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析当量转动惯量的计算：当量转动惯量的计算：22 2140/()t dgJm ri i当量扭转刚度的计算：当量扭转刚度的计算：2 212120/()gKKi i2 213130/()gKKi i动力传动系统扭振力学模型动力传动系统扭振力学模型指传动系统中与曲轴不同速旋转零部件的转动惯量换算成与曲轴同速旋转条指传动系统中与曲轴不同速旋转零部件的转动惯量换算成与曲轴同速旋转条件下的转动惯量。件下的转动惯量

13、。按弹性变形能相等的原则计算按弹性变形能相等的原则计算181.扭振力学模型扭振力学模型7 7. .3 3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析191.扭振力学模型扭振力学模型7 7. .3 3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析202.扭振系统动力学方程扭振系统动力学方程7 7. .3 3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析111121221122232665566676776677781414131314()()()()()()()0()0eeeJKMJKKMJKKMJKKJKJCKN217 7. .3 3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析2.扭振系统动力学方程扭振系统动力学方程无外部激励情

14、况下。无外部激励情况下。0JKsin()t假定各圆盘作简谐振动，则有如下形式的解：假定各圆盘作简谐振动，则有如下形式的解：带入动力学方程得：带入动力学方程得：2()0KJ有非零解，则特征方程有非零解，则特征方程2()0KJ就是系统的固有圆频率，其对应的特征矢量就是固有频率所对应的振就是系统的固有圆频率，其对应的特征矢量就是固有频率所对应的振型。型。223.固有频率与振型分析固有频率与振型分析7 7. .3 3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析23低阶振型图低阶振型图3.固有频率与振型分析固有频率与振型分析7 7. .3 3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析 ! ! 由于节点处振幅最小，而扭

15、转应力最大，所以由于节点处振幅最小，而扭转应力最大，所以节点节点处是危险截面。处是危险截面。243.固有频率与振型分析固有频率与振型分析7 7. .3 3扭振系统模型与分析扭振系统模型与分析1. 传动系统各质量间的相对振幅相差较大，而发动机各质量之间的相对振幅近传动系统各质量间的相对振幅相差较大，而发动机各质量之间的相对振幅近似相等。似相等。结论结论2. 单、双、三节点扭转振动的节点位于传动系统，对曲轴系统危害较小。为改单、双、三节点扭转振动的节点位于传动系统，对曲轴系统危害较小。为改善车辆传动系统低频扭振特性，尽可能减小传动系统的扭振幅值及扭转转动应善车辆传动系统低频扭振特性，尽可能减小传动

16、系统的扭振幅值及扭转转动应力值。力值。3. 改善发动机曲轴扭转减震器性能和曲轴扭振系统部件结构参数可减少发动机改善发动机曲轴扭转减震器性能和曲轴扭振系统部件结构参数可减少发动机高频振动的影响。高频振动的影响。25增加各阶可能产生共振的扭振模态的阻尼，以有效地降低共振振幅。增加各阶可能产生共振的扭振模态的阻尼，以有效地降低共振振幅。26动力传动系统的减振措施主要有以下两类：动力传动系统的减振措施主要有以下两类：1.调整传动系统本身的固有频率调整传动系统本身的固有频率7 7. .4 4动力传动系统的减振措施动力传动系统的减振措施改变远离节点处的转动惯量；改变远离节点处的转动惯量；改变传动系统某些轴段的扭转刚度，如采用扭转刚度较小的弹性联轴器。改变传动系统某些轴段的扭转刚度，如采用扭转刚度较小的弹性联轴器。2.提高系统阻尼以衰减传动系统振动提高系统阻尼以衰减传动系统振动采用液力耦合器或液力变矩器消除传动系统扭振；采用液力耦合器或液力变矩器消除传动系统扭振；传统的机械离合器，需要其他辅助装置来增加阻尼。传统的机械离合器，需要其他辅助装置来增加阻尼。27通常在离合器中安装扭转减振器，降低离合器与变速器之间的扭转刚度，并提通常在离合器中安装扭转减振器，