金华高考调研数学试题（理）有答案

1、2010年浙江省金华地区高考科目调研测试卷数学试题（理）20104本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间为120分钟.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内 1、已知集合，则下列不属于M、N交集的真子集的是 A、0，1 B、1 C、0 D、空集2、若有意义，则“”是“”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不不要条件3、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x1时，f(x)=(x+1)21,则x&g

2、t;1时f(x)等于( )A f(x)=(x+3)21B f(x)=(x3)21C f(x)=(x3)2+1D f(x)=(x1)214、在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为（ ） A、6 B、9 C、12 D、185、若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（ ）ABCD6、某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为（ ）A110B100C90D、807、设点在内部，且，则的面积与的面积之比是A2：1 B3：1 C4：

3、3 D3：28、已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）A函数在或内有零点， B函数在内无零点C函数在内有零点， D函数在内不一定有零点9、若椭圆与双曲线均为正数）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则等于（ ）ABC D10、设有平面,两两互相垂直,且,三个平面有一个公共点A,现有一个半径为1的小球与,这三个平面均相切,则小球上任一点到点A的最近距离为ABC1 D非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题中横线上。11、设平面向量等于_。12、若复数z满足 则z对应的点位于_。13、若A，B，C为的三个内角，则的最小值为 .

4、14、，经计算的，推测当时，有_.15、有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为_.16、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 。17、有下列命题： 若存在导函数，则若函数若函数，则若三次函数则是“有极值点”的充要条件. 其中真命题的序号是 .3三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18、（本题满分14分）已知函数 （I）求函数的最小正周期及图象的对

5、称轴方程； （II）设函数求的值域.19、（本题满分14分）某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资（）求此公司决定对该项目投资的概率；（）记投票结果中“中立”票的张数为随机变量，求的分布列及数学期望E20、如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ABC=BAD=90°，为AB中点，F为PC中点. （I）求证：PEB

6、C； （II）求二面角CPEA的余弦值； （III）若四棱锥PABCD的体积为4，求AF的长.21、（本题满分15分）已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）（）求椭圆的方程；（）当时，求直线PQ的方程；（）判断能否成为等边三角形，并说明理由22、（本题满分15分）抛物线经过点、与点，其中，设函数在和处取到极值。（1）用表示；（2） 比较的大小（要求按从小到大排列）；（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。参考答案（1-5）ACBBC （6-10）BDCBD11、 12、第二象限 13、 14、15、 16、 17、18、解：

7、（I）最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为7分 （II）当时，取得最小值，当时，取得最大值2，所以的值域为14分19、解：（）此公司决定对该项目投资的概率为PC32()2()C33()3； 4分（）的取值为0、1、2、3，则P(0)(1)3， P(1)C31()()2，P(2)C32()2()， P(3)()3，的分布列为0123PE114分注：本题第（）题也可用二项分布的知识解答，请酌情给分20、（本题满分14分）解：（I）PABCBC平面PAB又E是AB中点，平面PABBCPE.6分 （II）建立直角坐标系则B（1，0，0），C（1，1，0），P（0，0，1），由（I）知，BC平面PAE

8、，是平面PAE的法向量.设平面PEC的法向量为则二面角CPEA的余弦值为10分 （III）连结BC，设AB=a， 是直角三角形，14分21、解：（）设椭圆方程为 (a>b>0) ，由已知 -2分 椭圆方程为 -4分（）解法一 椭圆右焦点 设直线方程为（R） -5分由 得 -6分显然，方程的设，则有 -7分 ， 解得直线PQ 方程为，即或 -9分解法二： 椭圆右焦点当直线的斜率不存在时，不合题意 设直线方程为， -5分由 得 -6分显然，方程的设，则 -7分 =，解得直线的方程为，即或 -9分 （）不可能是等边三角形 -11分 如果是等边三角形，必有， ， ，或（无解） 而当时，不能构成等边三角形 不可能是等边三角形-15分22、解：（1）由抛物线经过点、设抛物线方程，又抛物线过点，则，得，所以。