第四章 固体物理-晶体缺陷

1、固体物理第四章 晶体缺陷及其运动晶体缺陷可晶体缺陷可以简单划分以简单划分为为:*点缺陷点缺陷*线缺陷线缺陷*面缺陷面缺陷*体缺陷体缺陷1、按点缺陷的形态不同可分为按点缺陷的形态不同可分为：填隙原子、空位和杂质原子缺陷。填隙原子、空位和杂质原子缺陷。2、按缺陷的成因可分为以下四类：按缺陷的成因可分为以下四类：热缺陷热缺陷、替位杂质原子替位杂质原子、色心色心、极化子极化子1、刃位错 2、螺位错1、晶界 2、堆垛层错1、空洞 2、孔隙4.1晶体缺陷分类点缺陷 Frenkel 缺陷缺陷 、Schottky缺陷缺陷、填隙原子缺陷填隙原子缺陷成对出现成对出现 只有空位只有空位 只有填隙原子只有填隙原子线缺

2、陷刃位错 螺位错ABABEFHb刃位错：刃位错的构成象似一把刀劈柴似的，把半个原子面夹到完整晶体中，这半刃位错：刃位错的构成象似一把刀劈柴似的，把半个原子面夹到完整晶体中，这半个面似刀刃，因而得名。它的特点是：原子只在刃部的一排原子是错排的，位错线个面似刀刃，因而得名。它的特点是：原子只在刃部的一排原子是错排的，位错线垂直于滑移方向。垂直于滑移方向。AABCABAA螺位错：当晶体中存在螺位错时，原来的一组晶面就象变成似单个晶面组成的螺旋阶梯。螺位错：当晶体中存在螺位错时，原来的一组晶面就象变成似单个晶面组成的螺旋阶梯。它的特点是：原子只在靠近阶梯的部分排错一列原子，位错线和位移方向平行。它的特

3、点是：原子只在靠近阶梯的部分排错一列原子，位错线和位移方向平行。b面位错面位错晶界和堆垛层错晶界和堆垛层错4.2 热缺陷数目的统计方法热缺陷是处在不断产生、不断运动和不断复合的热运动平衡过程中。1、弗伦克尔缺陷数值统计从N个原子的体系中取出n个原子形成n个空位的可能性为：) 1 . 4（！）！（！nnNNWn个原子排列在N个晶体间隙上的可能方式为：)2 . 4（！）！（！nnNNW 同时形成n个空隙和n个填隙原子（即n个弗伦克尔缺陷）的可能性为：)3 . 4() !()!()!(!2nnNnNNNWWW 由于缺陷引起的熵增加为：WkSln体系自由能改变为：)4 . 4(lnWkTnuTsnuF

4、u为形成一个缺陷的所需能量，在平衡时，缺陷数n对自由能的微商应该为零（即自由能取得极小）：0nF将（4.3）（4.4）代入，并利用斯特林公式lnN！=NlnN-N 有：)5 . 4(,)()(2/2/2kTukTukTueNNnNNnenNnNnenNnNn即2、肖脱基缺陷数值统计、肖脱基缺陷数值统计根据（4.1）式用同样的推导有：)6 . 4(/-u11kTNen 式中u1是产生一个空位的能量。3、填隙原子缺陷数值统计、填隙原子缺陷数值统计根据（4.2）式用同样的推导有：)7 . 4(/-u22kTNen 式中u2是产生一个空位的能量。4.3 晶体中的扩散定律晶体中原子的迁移过程称为扩散扩散

5、。一种原子在其本身的晶体中发生的迁移过程称为自扩散自扩散；两种不同的原子在对方的晶体中发生的迁移过程称为互扩散互扩散。固体物理中有许多问题都与晶体中的扩散有关，如：1）离子晶体的导电性；2）金属与合金中的相变过程和热处理；3）氧化过程；4）合金和陶瓷的烧结过程。由此可见，对扩散规律扩散规律和行为机构行为机构的研究具有十分重要的意义。在讨论扩散微观机构前首先介绍以下有关扩散的定律。1.扩散第一定律：扩散第一定律：)()(三维一维CDJDJxc这个方程的建立说明如下：设有A，B两种原子组成固溶体，并且假定晶体是各向同性的，一个原子在单位时间内离开平衡位置过渡到邻近位置的几率为q。因为原子可从前后左

6、右上下六个方向迁移，因此，沿某一固定方向迁移的几率为q / 6。设在相邻的原子面I，II上分别有B原子N1和N2个。 在两原子间作一小平面元ds，则单位时间原子通过面元ds由左向右的迁移数：12001126160()()NNNNdNq NNdsdtdNdMqdsdtN或净迁移摩尔数：N1N2IIIqdsdtN161qdsdtN261其中N0为阿伏加德里常数，上式化为：dsdtCCqdM)(2161因为很小，所以，dsdtxCqdMxCCC26112)(因此由此可得，单位时间内通过单位面积的摩尔数为：）称为扩散系数（其中）（9 . 48 . 4261qDXCDJ（4.8）式称为扩散第一定律。在实

7、际应用中，该式还不便应用，我们下面将推导更便于应用的扩散第三定律。2.扩散第二定律：扩散第二定律：）（三维）（）（一维）（CDtCxCDxtC在dt时间内透过I，II面的摩尔数为：IIIdM1dM2xdxdsdtxCDdMdsdtxCDdMdxxx）（）（21dxdsdtxCDxdsdtxCDxCDdMdMdMxdxx）（）（）（21浓度净增量）（）（即）（10. 4xCDxtCdtxCDxdxdsdMdC用该式可以解出扩散元素B的浓度分布函数C=f（x，t）如果D与x无关，还可写成：）（ 11. 422xCDtC设有一定浓度C0的原子，由晶体表面向内扩散，开始时即为扩散到晶体内的原子数时当）

8、（，）（，00,000000CtxCxtCxCxt00)(CdxxC在这种边界条件下，（4.11）的解为：）（），（12. 44/02DtxeDtCtxC用该式通过测量C（x）可以求得D。D随温度的变化关系可写成：eDD0)13. 4(/0kTQeDD其中Q为扩散激活能，D0为一个常数，R为摩尔气体常数，这是一个实验规律。4.4 扩散的微观机制重点：1、晶体中的原子扩散是通过缺陷的运动而进行的； 2、根据扩散的微观机制不同，扩散可能分为两类：（1）空位机制形成的扩散；（2）填隙原子机制形成的扩散一、空位机制E1原子通过热振动跳到空位位置，在原来位置上产生空位，原子通过和空位的相互交换，容易地实

9、现了扩散过程。如果势垒的高度为E1，原子处于势垒顶端的几率为kTEe/1 ，因此，原子通过振动（频率为n01处于势垒顶端并跳过势垒的几率为：）（ 14. 4/011kTEeqn有N个原子的体系，如果有n1个空位，每个原子旁有空位的几率为n1/N，因此因空位引起的单位时间内的原子迁移几率为（扩散率）：q = n1q/N。将（4.6）和（4.4）代入有：）（）（15. 4/0111kTEueqn将（4.15）代入（4.9）有：）所示经验公式符合（为阿弗加德罗常数，和），（，）（即）（）（6 . 46117. 416. 46111101201/011/0121111AAkTQkTEuNEuNQDeD

10、DeDnn二、填隙原子机制 当原子由正常位置进入间隙位置之后，可以比较容易在两个间隙中发生移动，从而产生扩散。E2从正常位置跳入间隙位置的所需能量为u2，跳入几率为：）（ 18. 4/12kTueq原子通过振动从一个位置移动到另一个间隙位置的几率为：）（ 19. 4/0222kTueqn因此，处于正常位置的原子跳入间隙并通过间隙移动迁移并产生扩散的几率为：）（）（20. 4/022122kTEueqqqn将（4.20）代入（4.9）有：）所示经验公式符合（为阿弗加德罗常数，和），（，）（即）（）（6 . 46122. 421. 46122202202/022/0122222AARTQkTEuN

11、EuNQDeDDeDnnEE三、杂质原子的扩散杂质可以占据空位或间隙位置，因此，分析如上，不同的是势垒是E，扩散系数变为：kTEeD/0261nE为杂质越过的势垒高度。其实，在晶体中产生的扩散方式可以其实，在晶体中产生的扩散方式可以是空位和间隙原子的复合共存方式，是空位和间隙原子的复合共存方式，因此，它们共同形成扩散过程。因此，它们共同形成扩散过程。4.5 位错的滑移和塑性形变 = l/l弹性塑性强化断裂一、宏观晶体的变形1、弹性：变形和可恢复性2、塑性：变形的不可恢复性和永久性3、塑性形变后产生力学性能的增加。4、断裂：结构的破坏。二、塑性和形变的解释晶体的塑性形变是由于原子面（晶面）滑动造成的，晶体的塑性形变就是晶体晶面的滑移。晶体的滑移常常是在晶体中的某些晶面和这些晶面上一定晶向上进行的，这些晶面称为滑移面，这些滑移方向成为滑移方向。一组滑移面和一个滑移方向的组合称为一个滑移系。滑移系越多的晶体，就越容易塑性变形，因此有较好的塑性。三、晶体滑移中线缺陷的作用晶体开始滑移的切应力称为临界应力，如果认为滑移是切断所有原子键然后再移动，那么，