《棱侧面展》课件1

1、青岛版初中数学九年级下册青岛版初中数学九年级下册第2课第七单元棱柱的分类棱柱的分类根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体导入新课导入新课棱柱的分类棱柱的分类按侧棱与底面是否垂直可分为：按侧棱与底面是否垂直可分为：（1 1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。（2 2）侧棱垂直于底的

2、棱柱叫做）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。斜棱柱斜棱柱直直棱棱柱柱我我们们只只研研究究直直棱棱柱柱新课学习新课学习通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱. .B BC CD DA AB BC CD DA A1 1A A1 1A A1 1B B1 1B B1 1B B1 1C C1 1C C1 1C C1 1D D1 1D D1 1 E E1 1A AB BC CA AE E棱柱棱柱ABCDABCD- - A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1新课学习新课学习底面底面侧棱侧棱侧面侧面 平行且全等平行且全等平行且相等平行且相等 矩形矩形侧面（棱）数侧

3、面（棱）数 = = 底面边数底面边数新课学习新课学习展开图展开图围成的棱柱围成的棱柱新课学习新课学习直棱柱的侧面展直棱柱的侧面展开图是矩形开图是矩形. .其其长是直棱柱底面长是直棱柱底面的周长，宽是直的周长，宽是直棱柱的侧棱长棱柱的侧棱长. .新课学习新课学习甲甲展开展开展开展开新课学习新课学习将立方体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连在一将立方体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起的图形叫做立方体的起的图形叫做立方体的表面展开图。表面展开图。需要需要七刀七刀才能剪开。才能剪开。立方体的表面展开图立方体的表面展开图新课学习新课学习展开图规律之二展开图规律之二: :异层异层 “ “日日”字连字连

4、, ,整体整体, ,无无“凹凹”“”“田田”立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗? ?展开图规律之三展开图规律之三: : 对面不相连对面不相连. .展开图规律之一展开图规律之一: :立方体的展开过程需要剪七刀立方体的展开过程需要剪七刀. .新课学习新课学习例例1:1:已知直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为已知直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为3 3，一个角为，一个角为6060，直四棱柱的侧棱长为，直四棱柱的侧棱长为6 6，求出它，求出它的表面积。的表面积。ABCD新课学习新课学习解：由题意可知，该直四棱柱的侧面展开图是一个解：由题意可知，该直四棱

5、柱的侧面展开图是一个宽为宽为6 6、长为、长为1212的矩形的矩形S S侧侧=6=612=7212=72该直四棱柱的底面该直四棱柱的底面ABCDABCD如图所示，如图所示，已知已知AB=3,ABC=60,AB=3,ABC=60,所以所以AC=AB=3,AC=AB=3,BO=ABcosABO=3cos30=BO=ABcosABO=3cos30=SS菱形菱形ABCDABCD= (ACBD)= (3= (ACBD)= (33 )=3 )=SS表表=S=S侧侧+2S+2S菱形菱形ABCDABCD=72+9=72+9ABCD。39 32121233 32新课学习新课学习 棱柱的有关概念和简单性质，认识棱

6、柱的底面、侧棱柱的有关概念和简单性质，认识棱柱的底面、侧面侧棱面侧棱. . 棱柱的侧面展开图和表面展开图，根据展开图想象棱柱的侧面展开图和表面展开图，根据展开图想象所描述的实际物体所描述的实际物体. . 画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积表面积. . 理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互转化的相互转化. .结论总结结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？141.1.将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子

7、展开，以下各示意图中是它的展开图的是（以下各示意图中是它的展开图的是（ ）ABDCC C课堂练习课堂练习152.2.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数, ,则则_,_,_abcc c7 7-1-1b ba a2 2-2-2-7 -7 1 1课堂练习课堂练习163.下列的三幅平面图是下列的三幅平面图是三棱柱三棱柱的表面展开图的有的表面展开图的有（ ）甲甲乙乙丙丙甲乙甲乙课堂练习课堂练习17利利胜胜持持是是就就坚坚4.4.“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里

8、？在后，胜利在哪里？ 课堂练习课堂练习185.5.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为长分别为3 cm3 cm、4 cm4 cm的直角三角形，侧棱长都是的直角三角形，侧棱长都是8 8 cmcm（1 1）设这个直棱柱的面数为）设这个直棱柱的面数为f f，棱数为，棱数为e e，顶点数为，顶点数为v v，求求f+v-ef+v-e的值；的值；（2 2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）少长的铁丝？（不计接头长度）（3 3）给你一张长）给你一张长15 cm15 cm，宽

9、，宽8 cm8 cm的长方形纸片，能否的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明课堂练习课堂练习19解：（解：（1 1）f=5f=5，e=9e=9，v=6v=6 f+v-e=2 f+v-e=2（2 2）如图，底面）如图，底面ABCABC中，设中，设BC=3BC=3，AC=4AC=4，C=90C=90， 则则 cmcm共需铁丝共需铁丝2 2（5+3+45+3+4）+3+38=48 cm8=48 cm225ABBCAC课堂练习课堂练习20（3 3）该直棱柱的侧面展开图是一组邻边分别为）该直棱柱的侧面展开图是一组邻边分别为8cm8cm，12cm12cm的长

10、方形，的长方形，显然在显然在3cm3cm8cm8cm的长方形中可以裁出两个直角边分的长方形中可以裁出两个直角边分别为别为3cm3cm，4cm4cm的直角三角形的直角三角形能糊出这个三棱柱模型能糊出这个三棱柱模型 课堂练习课堂练习216.6.如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积 课堂练习课堂练习22解：在直角解：在直角ABEABE中，根据勾股定理得到中，根据勾股定理得到 （cmcm）2222435ABAEBE12则直棱柱的面积则直棱柱的面积=2=2 3 34+44+46+36+36+56+56=846=84（cmcm2 2）答：该直棱柱的面积是答：