第一章电路的基础知识

1、第一章第一章电路的基础知识电路的基础知识 机械工业出版社机械工业出版社高职高专高职高专“十一五十一五”机电类专业规划教材机电类专业规划教材 1.11.1 电路及其主要物理量电路及其主要物理量 1.21.2 理想电路元件理想电路元件 1.31.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.41.4 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 1.51.5 电路的状态及电器设备的额定值电路的状态及电器设备的额定值 1.61.6 电阻元件的串联和并联电阻元件的串联和并联 第一章第一章 电路的基础知识电路的基础知识 重点重点: : 掌握电路的概念和基本物理量及组成电掌握电路的概念和基本物理量及组成电路的

2、理想电路元件。路的理想电路元件。 熟练掌握基尔霍夫电压、电流定律。熟练掌握基尔霍夫电压、电流定律。 熟练掌握电压源与电流源的等效变换、熟练掌握电压源与电流源的等效变换、电阻元件的串联和并联。电阻元件的串联和并联。 了解电路的三种工作状态以及电器设备了解电路的三种工作状态以及电器设备的额定值。的额定值。 难点难点: : 电路的概念和基本物理量及组成电路的电路的概念和基本物理量及组成电路的理想电路元件的特点。理想电路元件的特点。 基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。 电压源与电流源的概念及其等效变换。电压源与电流源的概念及其等效变换。1.1 1.1 电路及其主要

3、物理量电路及其主要物理量 1.1.1 1.1.1 电路的组成及功能电路的组成及功能 a a）实际电路）实际电路 b b）电路模型）电路模型图图1-1 1-1 手电筒电路手电筒电路 电路具有两个主要的功能：电路具有两个主要的功能： 在电路中随着电流的流动，它能实现电在电路中随着电流的流动，它能实现电能与其他形式能量的转换、传输和分配。能与其他形式能量的转换、传输和分配。 电路可以实现信号的传递和处理。电路可以实现信号的传递和处理。 1.1.2 1.1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量 1 1电流电流带电质点有规律运动的物理现象称为带电质点有规律运动的物理现象称为电流电流。 习惯上规定，正电荷

4、移动的方向或负电荷移动习惯上规定，正电荷移动的方向或负电荷移动的反方向为电流的实际方向。的反方向为电流的实际方向。 图图1-2 1-2 电流的方向电流的方向tdqd 衡量电流大小、强弱的物理量称为衡量电流大小、强弱的物理量称为“电流强电流强度度”，其数值等于单位时间内通过导体某一横，其数值等于单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。设在极短的时间截面的电荷量。设在极短的时间 内通过导体某内通过导体某一横截面的电荷量为一横截面的电荷量为 ，则电流强度为，则电流强度为电流强度：电流强度：ddqit 在一般情况下，电流强度在一般情况下，电流强度i是时间是时间t的函数。的函数。如果电路中电流的大小、方向

5、都不随时间而变如果电路中电流的大小、方向都不随时间而变化，即化，即 =常数，则称为恒定电流，简称直常数，则称为恒定电流，简称直流电流，它所通过的路径就是直流电路。流电流，它所通过的路径就是直流电路。 tq ddtQI 单位单位：库仑每秒（库仑：库仑每秒（库仑/ /秒），即秒），即安培安培，简称，简称“安安”，用符号，用符号“A”表示。表示。 在电力系统中电流都比较大，常以在电力系统中电流都比较大，常以千安千安（kA）作为电流强度的计量单位，而在电子线流中电作为电流强度的计量单位，而在电子线流中电流都比较小，常以流都比较小，常以毫安毫安（mA）、）、微安微安（A）作为电流强度的计量单位，作为电流

6、强度的计量单位， A101kA3mA101A3A101mA3 在物理学中电流与电流强度的概念是不同在物理学中电流与电流强度的概念是不同的，但在电工技术中这两者可以不必严格区分，的，但在电工技术中这两者可以不必严格区分，为了简便统称为为了简便统称为“电流电流”。 电流的参考方向电流的参考方向 电流的参考方向与实际方向电流的参考方向与实际方向一致一致时，电流为时，电流为正值正值（I0）电流的参考方向与实际方向电流的参考方向与实际方向相反相反时，电流为时，电流为负值负值（I0 b) I0）电压的参考方向与实际方向电压的参考方向与实际方向相反相反时，电压为时，电压为负值负值（U0 b) U0 图图1-

7、5 电压的参考方向与实际方向电压的参考方向与实际方向关联参考方向关联参考方向 为了我们分析电路的方便，元件上的电压和电流为了我们分析电路的方便，元件上的电压和电流常取一致的参考方向，这称为关联参考方向。常取一致的参考方向，这称为关联参考方向。 a）U、I为关联参考方向为关联参考方向b）U、I为非关联参考方向为非关联参考方向图图1-6 1-6 关联参考方向与非关联参考方向关联参考方向与非关联参考方向IRU IRU3电动势电动势电源内部存在着这电源内部存在着这样的外力，能把单样的外力，能把单位正电荷从低电位位正电荷从低电位端端b经过电源内部移经过电源内部移动到高电位端动到高电位端a所做所做的功称为

8、的功称为电源的电电源的电动势动势，用，用E表示。表示。 在电源内部电动势在电源内部电动势E的方向规定为从低电位端的方向规定为从低电位端指向高电位端。指向高电位端。 电动势电动势E的大小在数值上与电源的开路电压相等。的大小在数值上与电源的开路电压相等。 4 4功率功率电功率简称为功率，是用来衡量每单位时间内所电功率简称为功率，是用来衡量每单位时间内所消耗电能大小的物理量。消耗电能大小的物理量。 a、b两点的电压为两点的电压为U，流过的电，流过的电流为流为I，在时间，在时间t内，电荷内，电荷q受电受电场力作用从场力作用从a点（电源正极）移点（电源正极）移动到动到b点（电源负极），电场力点（电源负极

9、），电场力所做的功所做的功 WUqUIt也就是电阻也就是电阻R在在t时间内所吸收时间内所吸收的电能，对于电阻来说吸收的的电能，对于电阻来说吸收的电能全部转换成热能电能全部转换成热能 2RWUItRI t在国际单位制中，在国际单位制中，电能、热能的单电能、热能的单位是焦耳，简称位是焦耳，简称“焦焦”，用字母，用字母“ J ” 表 示 。表 示 。 电阻吸收的功率可定义为单位时间里能量的转换率。电阻吸收的功率可定义为单位时间里能量的转换率。 2RWU I tPU IR Itt功率：功率：单位单位：瓦特，简称：瓦特，简称“瓦瓦”，用字母，用字母“W”表示，还可表示，还可以用千瓦（以用千瓦（kW），毫

10、瓦（），毫瓦（mW）作单位）作单位W101kW3mW101W3在工程上常用千瓦时来作为计量电能的实用单位，在工程上常用千瓦时来作为计量电能的实用单位，通常电度表上显示的读数通常电度表上显示的读数1 1度电就是表示功率为度电就是表示功率为1 1千瓦的电气设备使用千瓦的电气设备使用1 1小时所消耗的电能小时所消耗的电能 1度电度电=1kWh 电路元件的功率性质：电路元件的功率性质： 当电压当电压U和电流和电流I的实际方向相同，即电流从的实际方向相同，即电流从“+”端流入，从端流入，从“-”端流出，则该元件是消耗端流出，则该元件是消耗功率，属负载性质。功率，属负载性质。当电压当电压U和电流和电流I的

11、实际方向相反，即电流从的实际方向相反，即电流从“+”端流出，从端流出，从“-”端流入，则该元件是提供端流入，则该元件是提供功率，属电源性质。功率，属电源性质。 1.2 1.2 理想电路元件理想电路元件 1.2.1 1.2.1 电阻元件电阻元件a a）电路图）电路图b b）伏安特性）伏安特性 iRu 伏安特性伏安特性: : 单位单位: : 欧姆，用字母欧姆，用字母“”表示表示 功率功率: : RuiRiup22101k3101M6耗能元件耗能元件 1.2.2 1.2.2 电容元件电容元件单位单位: : 法拉，用字母法拉，用字母“F”表示表示 储能元件储能元件 电容器极板上储存的电量电容器极板上储

12、存的电量q，与外加电压，与外加电压u成正比成正比 uCq 比例系数称为电容，是表征电容元件特性的参数。比例系数称为电容，是表征电容元件特性的参数。 伏安特性伏安特性: : tuCtqiddddpF10F10F1126 电场能电场能: : 2C001dd2tuWui tCu uCu1.2.3 1.2.3 电感元件电感元件单位单位: : 亨利，用字母亨利，用字母“H”表示表示 储能元件储能元件 伏安特性伏安特性: : LddiueLt H10mH10H163 磁场能磁场能: : 20021ddiLiiLtiuWitL1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律名词解释名词解释两端元件两端元件 凡具有两个端钮可

13、与外部电路相连凡具有两个端钮可与外部电路相连接的元件称为两端元件。电阻元件、电感元件、接的元件称为两端元件。电阻元件、电感元件、电容元件、电压源、电流源均为两端元件。电容元件、电压源、电流源均为两端元件。 1R2R3R1SU2SU有有5 5个两端元件个两端元件支路支路 电路中的一条分支，用字母电路中的一条分支，用字母“b”表示表示,在这条在这条分支上流过的电流相同。如图所示的电路中分支上流过的电流相同。如图所示的电路中b = 3。节点节点 在电路中三条或三条以上支路的会聚点称为在电路中三条或三条以上支路的会聚点称为节点，用字母节点，用字母“n”表示。如图所示的电路中表示。如图所示的电路中n=

14、2。 回路回路 由一条或多条支路所组成的闭合电路称为由一条或多条支路所组成的闭合电路称为回路，用字母回路，用字母“l”表示。如图所示的电路中表示。如图所示的电路中l = 3。 网孔网孔 内部无支路的回路称为网孔，用字母内部无支路的回路称为网孔，用字母“m”表示。如图所示的电路中表示。如图所示的电路中m = 2。1.3.1 1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（Kirchholfs Current Law），），也可称为节点电流平衡方程式，简称也可称为节点电流平衡方程式，简称KCL。 定律叙述为定律叙述为：任一瞬时，通过电路中任一节点的：任一瞬时，通过电

15、路中任一节点的各支路电流的代数和恒等于零。各支路电流的代数和恒等于零。 数学表达式为数学表达式为 i0I 注意注意：该定律应用于电路中的某一节点时，必须：该定律应用于电路中的某一节点时，必须首先假定各支路电流的参考方向，当假定流入节首先假定各支路电流的参考方向，当假定流入节点的电流为正时，流出节点的电流为负。点的电流为正时，流出节点的电流为负。 【例【例】在如下图所示的电路中，在如下图所示的电路中， ， ， ，求电流，求电流 。A21IA52IA33I4I解解：根据：根据KCL的推广，的推广，做 一 个 假 想 的 闭 合 面做 一 个 假 想 的 闭 合 面（如图中椭圆所圈），（如图中椭圆所

16、圈）， 04321IIII3214IIIIA4A352注意：注意：公式的正负号与代数量的正负号不能混淆，公式的正负号与代数量的正负号不能混淆，经计算后得到的电流为负值，说明电流的实际方向经计算后得到的电流为负值，说明电流的实际方向与假设的参考方向相反。与假设的参考方向相反。 1.3.2 1.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（Kirchholfs Voltage Law），），也可称为回路电压平衡方程式，简称也可称为回路电压平衡方程式，简称KVL。 定律叙述为定律叙述为：任一瞬时，作用于电路中任一回路任一瞬时，作用于电路中任一回路的各支路电压的代数和恒等

17、于零。的各支路电压的代数和恒等于零。 注意注意：该定律用于电路中的某一回路时，必须首：该定律用于电路中的某一回路时，必须首先假定各支路电压、电流的参考方向，并指定回先假定各支路电压、电流的参考方向，并指定回路的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）。路的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）。 数学表达式为数学表达式为 i0U 根据根据KVL，对，对ACFD回路回路列写方程列写方程 01SS22211UUIRIR对对ABED回路列写方程回路列写方程 01S3311UIRIR对对BCFE回路列写方程回路列写方程 033S222IRUIR或者对或者对ACFD回路列写方程回路列写方程 S21S2211UUI

18、RIR对对ABED回路列写方程回路列写方程 1S3311UIRIR对对BCFE回路列写方程回路列写方程 S23322UIRIR由上式可见，方程的左边是沿回路循行方向闭合由上式可见，方程的左边是沿回路循行方向闭合一周各电阻元件上电压降的代数和，方程的右边一周各电阻元件上电压降的代数和，方程的右边是沿回路循行方向闭合一周所有电源电压的代数是沿回路循行方向闭合一周所有电源电压的代数和。和。 KKSKR IUK=1，2，n。 这就是基尔霍夫电压定律的另一种表达形式，可这就是基尔霍夫电压定律的另一种表达形式，可叙述为：任一瞬时，电路中的任一回路各电压降叙述为：任一瞬时，电路中的任一回路各电压降的代数和恒

19、等于这个回路内各电源电压的代数和。的代数和恒等于这个回路内各电源电压的代数和。 1.4 1.4 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 以电压的形式向电路供电，称为电压源模型；以电压的形式向电路供电，称为电压源模型；以电流的形式向电路供电，称为电流源模型。以电流的形式向电路供电，称为电流源模型。 a a） 电路图电路图 b b） 伏安特性伏安特性图图1-18 1-18 理想电压源理想电压源1.4.1 1.4.1 电压源电压源无论流过多大电流，都能提供确定电压的电路元无论流过多大电流，都能提供确定电压的电路元件称为理想电压源。件称为理想电压源。 理想电压源实际上是不存在的，实际电源

20、的电压理想电压源实际上是不存在的，实际电源的电压源模型可以用一个理想的电压源和一个内电阻相源模型可以用一个理想的电压源和一个内电阻相串联的理想电路元件的组合来表示。串联的理想电路元件的组合来表示。 a a）电压源模型与外）电压源模型与外电路的连接电路的连接 b b）伏安特性）伏安特性图图1-19 1-19 电压源模型电压源模型 IRUU0SRRUI0S1.4.2 1.4.2 电流源电流源在电路中无论端电压是多大，都能提供确定电流在电路中无论端电压是多大，都能提供确定电流的电路元件称为理想电流源。的电路元件称为理想电流源。 a a）电路图）电路图 b b）伏安特性）伏安特性图图1-20 1-20

21、 理想电流源理想电流源 理想电流源实际上也是不存在的，实际电源的电理想电流源实际上也是不存在的，实际电源的电流源模型可以用一个理想的电流源和一个内电阻流源模型可以用一个理想的电流源和一个内电阻相并联的理想电路元件的组合来表示。相并联的理想电路元件的组合来表示。 a a）电流源模型与外电路的连接）电流源模型与外电路的连接 b b）伏安特性）伏安特性 图图1-21 1-21 电流源模型电流源模型 0SRUII1.4.3 1.4.3 实际电压源与电流源的等效互换实际电压源与电流源的等效互换由电压源模型可见：由电压源模型可见： S0UUR I00SRURUI由电流源模型可见：由电流源模型可见：0 S0

22、UR IR I0SRUII在进行等效变换时需注意：在进行等效变换时需注意： 1 1）电压源模型是理想电压源）电压源模型是理想电压源 和内阻和内阻 相串联，相串联，电流源模型是理想电流源电流源模型是理想电流源 和内阻和内阻 相并联，它相并联，它们是同一电源的两种不同电路模型。们是同一电源的两种不同电路模型。SU0RSI0R2 2）在进行等效互换时，两种电路模型的极性必须）在进行等效互换时，两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。性端相对应。3 3） 理想电压源和理想电流源不能进行等效互换。理想电压源和理想电流源不能进行

23、等效互换。因为理想电压源的电压恒定不变，电流随外电路因为理想电压源的电压恒定不变，电流随外电路而变，即电流不恒定；而理想电流源的电流恒定而变，即电流不恒定；而理想电流源的电流恒定不变，电压随外电路而变，即电压不恒定。不变，电压随外电路而变，即电压不恒定。4 4） 任何与电压源并联的两端元件不影响其电压任何与电压源并联的两端元件不影响其电压源电压的大小，在分析电路时可以舍去。源电压的大小，在分析电路时可以舍去。 5 5） 任何与电流源串联的两端元件不影响其电流任何与电流源串联的两端元件不影响其电流源电流的大小，在分析电路时可以舍去，源电流的大小，在分析电路时可以舍去， 1.5 1.5 电路的状态

24、及电器设备的额定值电路的状态及电器设备的额定值1.5.1 1.5.1 电路的状态电路的状态图图1-28 1-28 简单直流电路简单直流电路负载状态负载状态开路状态开路状态短路状态短路状态1 1负载状态负载状态RREI0电路中电流电路中电流 0IREUab负载两端电压负载两端电压 两边乘以电流两边乘以电流I I02RIEIIUab电源发出的功率电源发出的功率 EIPE02RIP 电源内阻上消耗的功率电源内阻上消耗的功率 IUPab负载上得到的功率负载上得到的功率 即即PPPE 或或PPP E2 2开路状态开路状态0I电路中电流电路中电流EUUoab开路电压开路电压0P负载上得到的功率负载上得到的

25、功率3 3短路状态短路状态短路电流短路电流 0REIIS负载两端电压负载两端电压0abU0P负载上得到的功率负载上得到的功率电源产生的功率全部消耗在电源产生的功率全部消耗在内电阻中，即内电阻中，即 2SSEIRIEP0（1 1）电路中的电流；）电路中的电流； （2 2）负载上的电压；）负载上的电压； （3 3）负载吸收的功率、电源产生的功率和内阻消耗）负载吸收的功率、电源产生的功率和内阻消耗的功率；的功率； （4 4）若负载发生短路时，计算短路电流。）若负载发生短路时，计算短路电流。 【例】图中所示是一个含有电源和负载的闭合回路，【例】图中所示是一个含有电源和负载的闭合回路，电动势电动势 ，内阻，内阻 ，负载电阻，负载电阻 ，试求：试求： V20E 800.R 29.RL（1 1）电路中的电流）电路中的电流解：解： A2A2 . 98 . 020L0RREI（2 2）负载上的电压）负载上的电压 L9.2 2V18.4VUR I（3 3）负载吸收的功率）负载吸收的功率W36.8W24 .18UIP电源产生的功率电源产生的功率W40W220E EIP内阻消耗的