动力学中的整体法与隔离法

1、动力学中的整体法与隔离法动力学中的整体法与隔离法一、知识要点一、知识要点 选择研究对象是解决物理问题的首要环节。选择研究对象是解决物理问题的首要环节。在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的。研究对象的选择方法不同会影响解题的繁简的。研究对象的选择方法不同会影响解题的繁简程度。程度。 对于连结体问题，如果能够运用整体法，我对于连结体问题，如果能够运用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物

2、体的运动状态相同，用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法；对于大多数动力学问题，一般首先考虑整体法；对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。法和隔离法相结合的方法。二、方法概述二、方法概述整体法整体法就是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的就是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法；方法；隔离法隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把

3、复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解的方法。复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解的方法。 三、涉及整体法与隔离法的问题类型三、涉及整体法与隔离法的问题类型(1)(1)涉及滑轮的问题涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮，连接若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法。的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法。(2)(2)水平面上的连接体问题水平面上的连接体问题这类问题一般多是连接体这类问题一般多是连接体( (系统系统) )中各物体保持相对静止，即具中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。

4、解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。(3)(3)斜面体与上面物体组成的连接体问题斜面体与上面物体组成的连接体问题 当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止解当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止解题时一般采用隔离法分析。题时一般采用隔离法分析。四、解题思路四、解题思路(1)(1)分析所研究的问题是否属于整体法和隔离法问题。分析所研究的问题是否属于整体法和隔离法问题。(2)(2)确定该问题属于哪类整体、隔离问题。确定该问题属于哪类整体、隔离问题。(3)(3)确定整体、隔离的解题思路。确定整体、隔离的解题思路。例例.

5、(2013.(2013广州模拟广州模拟) )如图所示如图所示, ,与轻绳相连的物体与轻绳相连的物体A A和和B B跨过跨过定滑轮定滑轮, ,质量质量m mA Am mB B,A,A由静止释放由静止释放, ,不计绳与滑轮间的摩擦不计绳与滑轮间的摩擦, ,则则A A向上运动过程中向上运动过程中, ,轻绳拉力轻绳拉力( )( )A.T=mA.T=mA Ag gB.TB.Tm mA Ag gC.T=mC.T=mB Bg gD.TD.Tm mB Bg g【解析【解析】选选B B。由于。由于m mA Am mB B, ,对对B B物体物体:m:mB Bg-T=mg-T=mB Ba a, ,即即T Tm m

6、B Bg,Cg,C、D D均错。对均错。对A A物体：物体：T-mT-mA Ag=mg=mA Aa a, ,即即T Tm mA Ag,Ag,A错错B B对。对。例例2. 五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如图五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如图所示，现向右施加大小为所示，现向右施加大小为F F、方向水平向右的恒力，则第、方向水平向右的恒力，则第2 2个物个物体对第体对第3 3个物体的作用力等于个物体的作用力等于( )( ) A. B. C. D. A. B. C. D. 【解析【解析】选选C C。对五个物体整体由牛顿第二定律得。对五个物体整体由牛顿第二定律得F=5maF=5ma，对，

7、对 3 3、4 4、5 5三个物体由牛顿第二定律得三个物体由牛顿第二定律得F F2323=3ma=3ma，解以，解以 上两式得上两式得C C正确。正确。1F52F53F54F51221212121212121122A.a0a0mB.aaaammmmC.aaaammmmmD.aaaam，【变式训练【变式训练】( (20132013芜湖模拟芜湖模拟) )如图所示，光滑水平面上，如图所示，光滑水平面上，A A、B B两物体用轻弹簧连接在一起，两物体用轻弹簧连接在一起，A A、B B的质量分别为的质量分别为m m1 1、m m2 2，在拉，在拉力力F F作用下，作用下，A A、B B共同做匀加速直线运

8、动，加速度大小为共同做匀加速直线运动，加速度大小为a a，某，某时刻突然撤去拉力时刻突然撤去拉力F F，此瞬时，此瞬时A A和和B B的加速度大小为的加速度大小为a a1 1和和a a2 2，则，则( )( )温馨提示温馨提示:弹簧的特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力大小可以看成保持不变。【解析】选【解析】选D D。撤去拉力。撤去拉力F F前，设弹簧的劲度系数为前，设弹簧的劲度系数为k k、形变量、形变量为为x x，对，对A A由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得kxkx=m=m1 1a a；撤去拉力；撤去拉力F F后，弹簧的形后，弹簧的形变量保持不变，对变量保持不变，

9、对A A由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得kxkx=m=m1 1a a1 1, ,对对B B由牛顿第二由牛顿第二定律得定律得kxkx=m=m2 2a a2 2，解得，解得a a1 1=a=a、 故选项故选项D D正确。正确。122maa,m例例3. (2013茂名模拟茂名模拟)如图所示如图所示,A、B两物体叠放在两物体叠放在一起一起,在粗糙水平面上一起向左做匀减速运动在粗糙水平面上一起向左做匀减速运动,运动运动过程中过程中B受到的摩擦力受到的摩擦力()A.方向向左方向向左,保持不变保持不变B.方向向右方向向右,保持不变保持不变C.方向向左方向向左,逐渐减小逐渐减小D.方向向右方向向右,逐渐减小逐

10、渐减小【解析【解析】选选B。对。对A、B整体分析整体分析:由于向左做匀减速运动由于向左做匀减速运动,加速度向右不变加速度向右不变,再对再对B分析分析,B的加速度也向右不变的加速度也向右不变,由牛顿由牛顿第二定律得第二定律得B受到的摩擦力向右受到的摩擦力向右,也不变也不变,故只有故只有B正确。正确。例例4. 如图所示如图所示,质量为质量为m的物体在与斜面平行向上的拉的物体在与斜面平行向上的拉力力F作用下作用下,沿着水平地面上质量为沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上的粗糙斜面匀速上滑滑,在此过程中斜面保持静止在此过程中斜面保持静止,则地面对斜面则地面对斜面()A.无摩擦力无摩擦力B.支持力等于

11、支持力等于(m+M)gC.支持力为支持力为(M+m)g-FsinD.有水平向左的摩擦力有水平向左的摩擦力,大小为大小为Fcos【解析】选【解析】选C、D。由于m沿着斜面匀速上滑,可把m和斜面看作整体。整体受力如图所示,根据平衡条件得,FN=(M+m)g-Fsin,f=Fcos,选项A、B错误,C、D正确。 【变式训练【变式训练】如图所示,倾斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平地面上,重力为G的物体在一水平推力F作用下处于静止状态。若斜面的倾角为,则( )A.水平推力F=B.水平地面对斜面的摩擦力可能大于FC.物体对斜面的压力N=GcosD.斜面对物体的支持力N=D【解析】选D。物体受力如图所示,由图

12、可知水平推力F=Gtan,A错误;把物体和斜面看做一个整体,由于它们处于静止状态,水平方向合力为零,水平地面对斜面的摩擦力大小等于F,方向水平向左,B错误;斜面对物体的支持力N= ,物体对斜面的压力N= ,C错误,D正确。练习练习.如图所示,倾角为的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态,则()A. B受到C的摩擦力一定不为零B. C受到水平面的摩擦力一定为零C. 不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左D. 水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【解题指南【解题指南】解答本题应把

13、握以下三点解答本题应把握以下三点:(1)画等效图。画等效图。(2)B受到受到C的摩擦力方向取决于绳的拉力与的摩擦力方向取决于绳的拉力与B所受重所受重力沿斜面向下的分力的大小关系。力沿斜面向下的分力的大小关系。(3)水平面对水平面对C的支持力利用整体法分析。的支持力利用整体法分析。C 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力2.2.使用原则使用原则 系统各物体运动状态不同 隔离法 问题涉及物体间的内力1. 解决这类问题的关键解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析。一般地说，对于不要求讨论系统内部情况的，首选整体法，解题过

14、程简明、快捷；要讨论系统内部情况的，必须运用隔离法。实际应用中，隔离法和整体法往往需要交替使用。如图所示如图所示:(1)当物块当物块A和和B在外力在外力F作用下保持静止，问作用下保持静止，问A、B所所 受的摩擦力情况如何？受的摩擦力情况如何？(2)当当A、B一起沿水平面向右做匀速直线运动时，一起沿水平面向右做匀速直线运动时， A、B所受的摩擦力情况如何？所受的摩擦力情况如何？(3)当当A、B一起沿水平面向右以加速度一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直做匀加速直 线运动时，线运动时，A所受的摩擦力情况如何？所受的摩擦力情况如何？答案答案: :(1)A(1)A和和B B之间没摩擦力作用之间没摩擦力

15、作用,B,B与地面之与地面之 间的摩擦力方向向左间的摩擦力方向向左, ,大小等于大小等于F.F.(2)(2)与与(1)(1)相同相同(3)(3)摩擦力提供摩擦力提供A A物体的加速度，物体的加速度，A A、B B之之 间的摩擦力大小为间的摩擦力大小为mama，方向水平向右，方向水平向右13.如图所示,用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大到某一值而物块仍保持静止状态,则物块(BC)A.所受合力逐渐增大B.所受斜面摩擦力可能变为零C.所受斜面弹力逐渐增大D.所受斜面作用力逐渐变小3有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间有一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图 所示，现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆