2.2-二元一次方程组-(1)

1、方程的两边都是方程的两边都是整式整式, ,含有含有两个未知数两个未知数( (二二元元),),且含有未知数的项且含有未知数的项的的次数都是次数都是 1 1( (一一次次) )这样的方程这样的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程. .使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对未知一对未知数的值数的值, ,叫做叫做这个二元一次方程的一个解这个二元一次方程的一个解. . 注：二元一次方程的解具有注：二元一次方程的解具有不不唯一性唯一性. . 即有即有无数无数个解个解. .方程的变形方程的变形分析：用关于分析：用关于x的代数式表示的代数式表示y，只要把，只要把3x+2y=10的的y看成

2、看成“未知数未知数”，而把，而把字母字母x看成是看成是“常数常数”，解关于，解关于y的方程即可的方程即可.已知方程已知方程3x+2y=10，用，用关于关于x的代数式的代数式表示表示y，则，则y =_.5-1.5x一个苹果和一个梨的质量合计一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图如图1)，这个苹果，这个苹果的质量加上一个的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图如图2).问苹果和梨的质量各为多少问苹果和梨的质量各为多少g？如果设苹果和梨的质量分别为如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和和y(g)，你能列出几个方程？你能列出几个方程？x+y=200,y=x+1

3、0.x,y都分别表示同一个未知数，都分别表示同一个未知数，x,y的的值必须同时满足以上两个方程值必须同时满足以上两个方程.即即x+y=200,y=x+10.图图1图图2由两个由两个一次方程一次方程组成，并且含有组成，并且含有两个未知数两个未知数的的方程组方程组，叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .二元一次方程组的概念注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如如 2-x=2 2x+y=5 也是二元一次方程组也是二元一次方程组.（1 1）x + y = 5x y = 32像这样由两个一次方程两个一次方程组成，并且含有含有两两个未知数个未知数

4、的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组。（4 4） + y =3x y = 51x（5）a + b =7a c = 4（2 2）x2+ 2y = 3x + y = 1（6 6）x+ y = 52x = 3（3）xy = 32x y = 5是不是不是不是不是是二元一次方程组的解的概念二元一次方程组的解的概念同时同时满足二元一次方程组中满足二元一次方程组中各个方程各个方程的解的解，叫做，叫做这个二元一次方程组的解这个二元一次方程组的解. .探究合作：完成书本做一做35页二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10，y=2x的解是的解是 .（3）(1)x=4,y=3(2)x=3,y=6(3)x=2

5、,y=4(4)x=4,y=2练一练练一练2.把下列各组数的序号填入图中适当的位置把下列各组数的序号填入图中适当的位置.x=1y=0 x=-2y=2121yx2121yx方程方程x+y=0的的解解方程方程2x+3y=2的解的解x+y=02x+3y=2方程组方程组的解的解 北京北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表年奥运会跳水决赛的门票价格如下表（元（元 /张）张） 小聪购买了小聪购买了B等级和等级和 C等级的跳水决赛门票共等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买的张，他发现购买的6张门票所花的钱恰好能购张门票所花的钱恰好能购买买3张张A等级的门票。如果设小聪购买等级的门票。如果设小聪购买B等级

6、和等级和C等级门票分别为等级门票分别为x张和张和y张，请根据问题中的条张，请根据问题中的条件列出关于件列出关于x,y的方程组的方程组,并用列表尝试的方法求并用列表尝试的方法求两种门票的数量两种门票的数量.等级 ABC票价 500300150列表尝试法一般步骤：列表尝试法一般步骤：1.1.尝试在一定范围内先确定满足其尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解；中一个方程的一些解；2.2.再代入检验解是否满足另一个方程；再代入检验解是否满足另一个方程；3.3.同时满足这两个方程的解就是同时满足这两个方程的解就是方程组的解。方程组的解。 某同学买了某同学买了x枚一元的邮票与枚一元的邮票与y枚枚2

7、元的邮票，共枚，元的邮票，共枚，花了元钱花了元钱.求求1元的邮票与元的邮票与2元的邮票各买了多少枚元的邮票各买了多少枚?请请你列出方程组，并用你列出方程组，并用列表尝试的方法列表尝试的方法求两种求两种邮票的数量邮票的数量. .解：根据条件可列出关于解：根据条件可列出关于x,yx,y的方程组的方程组因为因为x,yx,y必须取正整数，所以必须取正整数，所以列表尝试列表尝试如下：如下：显然，只有显然，只有x=4， y=符合这个符合这个方程组，所以方程组的解是：方程组，所以方程组的解是：答：答： 1元的邮票元的邮票4枚与枚与2元的邮票枚元的邮票枚.x 1234yx+2yx+y=5,x+2y=6.x=4,y=1.1.已知已知 是方程组是方程组 的解的解,求求a,b的的值值.x=2,y=-1ax+by=-5,a(x-1)=2y 5,(1)22,125,2.,axbya xyxxyyabaab 提示：把中的 ， 用来代，得到方程组解这个方程组 即可求出 ， 的值.(2)(2)二元一次方程组的解二元一次方程组的解