完全平方公式 (2)

1、完全平方公式（完全平方公式（2 2）崇德中学：张娟娟崇德中学：张娟娟知识回顾知识回顾 用语言分别描述完全平方用语言分别描述完全平方和和公式与完全平方公式与完全平方差差公式，并用字公式，并用字母表示。母表示。 完全平方和公式：完全平方和公式：（a+ba+b）2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 完全平方差公式：完全平方差公式：（a-ba-b）2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2(a-3b)(a+3b)=(a-3b)(a+3b)=(3+a)(3-a)=(3+a)(3-a)=(a

2、-3b)(a-3b)2 2= =(x+2y)(x+2y)2 2= =a a2 2-9b-9b2 29-a9-a2 2a a2 2-6ab+9b-6ab+9b2 2x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2学习目标学习目标 1. 1.正确运用完全平方公式进行整式的混合运算；正确运用完全平方公式进行整式的混合运算； 2. 2.会运用完全平方公式进行一些整式的简便运算；会运用完全平方公式进行一些整式的简便运算； 3. 3.能够运用完全平方公式解决简单的实际问题。能够运用完全平方公式解决简单的实际问题。重点重点：运用完全平方公式进行计算；：运用完全平方公式进行计算；难点难点：灵活运用平方差公式和完

3、全平：灵活运用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算方公式进行整式的简便运算解决实际问题解决实际问题 某市某市20152015年的绿化面积是年的绿化面积是(a+2)(a+2)2 2m m2 2,2014,2014年的绿化年的绿化面积是面积是(a (a2 2-4a+5)m-4a+5)m2 2, ,该市该市20152015年的绿化面积比年的绿化面积比20142014年年增加了多少？增加了多少？解：解：(a+2)(a+2)2 2-(a-(a2 2-4a+5)-4a+5) =a =a2 2+4a+4-+4a+4-a a2 2+4a-5+4a-5 =(8a-1)m =(8a-1)m2 2所以该市所以

4、该市20152015年的绿化面积比年的绿化面积比20142014年的绿化面积增年的绿化面积增加了加了(8a-1)m(8a-1)m2 2. .简单运用简单运用利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算 （1）1022 解：原式 =(100+2)2 =1002+400+22 =10000+400+4 =10404 （2）972 解：原式=(100-3)2 =1002-600+32 =10000-600+9 =9409 想一想：你是如何找出“a”和“b”的？ （找最接近这个数的整十数）随堂练习 1.962=？ 2.632=？整式的混合运算整式的混合运算 1.(x+3)2-x2 2.(a+b+3)(a+b-3) 3.(x+5)2-(x-2)(x-3)议一议议一议 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子在他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。如果来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖果；如果来2个孩子，老人就给每个孩子两块糖果；如果来三个孩子，老人就给每个孩子三个糖果. 假如第一天有a个孩子一起去看老人，第