【高中数学】直线方程的两点式ppt课件

1、1.5 直线方程的直线方程的两点式两点式 ：t./ ；:；21.复习直线方程的点斜式，斜截式复习直线方程的点斜式，斜截式 (1).点斜式点斜式-由直线上一个知点由直线上一个知点P1(x1,y1)和这和这条直线的斜率条直线的斜率k所确定的直线方程：所确定的直线方程： y-y1=k(x-x1) (2).由直线由直线L的斜率的斜率k和它在和它在y轴上的截距轴上的截距b确定的确定的直线方程，所以叫做直线方程的斜截直线方程，所以叫做直线方程的斜截 式式: y=kx+b 留意：由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率留意：由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表示的，故这两类方程不能用于表示垂直于来表示的，故这

2、两类方程不能用于表示垂直于x 轴的直线。轴的直线。练习：写出以下直线的方程练习：写出以下直线的方程1. 过点过点A(3,2),斜率为斜率为4；2. 过点过点B(0,5),倾斜角为倾斜角为00；3.过点过点C(4,-7),倾斜角为倾斜角为900；4.斜率为斜率为5，在，在y轴上截距为轴上截距为4；y-2=4(x-3)y=5x=4y=5x+42.两点式两点式 知直线知直线L经过两点经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2) (x1x2),求直线求直线L的方程。的方程。解：解： 由于直线由于直线L经过经过 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) , 并并且且x1x2 ,所以它的斜率所以它的斜

3、率 代入点斜式得代入点斜式得 1212xxyyk)(112121xxxxyyyy121121xxxxyyyy当当y1y2时，方程可以写成：时，方程可以写成： 这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线方程的两点式。方程的两点式。对直线方程的两点式的阐明：1.直线方程两点式的适用条件：直线方程两点式的适用条件： x1x2 , y1y22.当直线没有斜率当直线没有斜率x1=x2),直线方程为：直线方程为： x=x1; 当直线斜率为当直线斜率为0(y1=y2),直线方程为直线方程为: y=y1.3.两点式方程方式的特点：两点式方程方式的特点： (x2-x1)(y-y

4、1)=(y2-y1)(x-x1) 就可以利用它来求就可以利用它来求出过平面上恣意两个知点的直线的方程出过平面上恣意两个知点的直线的方程.4.但把两点式化为整式方式但把两点式化为整式方式: 121121xxxxyyyy例1.求满足以下条件的直线方程：1.过点过点A-2，3，B4，-1；解：由两点式方程得解：由两点式方程得 化简得化简得2x+3y-5=0 242313xy2.过点过点P1(2,1), P2(0.-3)；解：由两点式方程得解：由两点式方程得 化简得化简得2x-y-3=0202131xy3.过点A(0,5),B(5,0); . 练习练习: 1.直线直线3x-2y=4的截距式方程是的截距

5、式方程是 1243.yxA42131.yxB1243.yXC1234.YXD2.以下四个命题中正确的选项是以下四个命题中正确的选项是 A.经过定点经过定点P0(x0,y0)的直线，都可以用的直线，都可以用y-y0=k(x-x0)来表示。来表示。B.经过恣意两点的直线都可以用经过恣意两点的直线都可以用(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示。来表示。C.不经过原点的直线都可用方程不经过原点的直线都可用方程 表示。表示。D.经过经过A(0,b)的直线都可以用方程的直线都可以用方程Y=kx+b表示。表示。1byax4.三角形的顶点是三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求求这个三角形三边所在直线的方程。这个三角形三边所在直线的方程。xy0A(-5,0)C(0,2)B(3,-3)解：直线解：直线AB过过A(-5,0),B(3,-3)两两点。由两点式得：点。由两点式得： 即：即：3x+8y+15=0这就是直线这就是直线AB的方程。的方程。)5(3)5(030 xy直线直线BC在在y 轴上的截距是轴上的截距是2，斜率是：，斜率是：由斜截式得：由斜截式得： 即：即：5x+3y-6=0这就是直线这就是直线BC的方程。的方程。 3530) 3(2k2