第七章三相交流电路

1、第第7 7章三相交流电路章三相交流电路目前，各国电力系统中电能的生产、传输和供电方式目前，各国电力系统中电能的生产、传输和供电方式绝大多数属于绝大多数属于三相制三相制(3 Phase System) 。三相制具有许多优点：三相制具有许多优点： (1)在尺寸相同的情况下，三相发电机比单相发电机输出在尺寸相同的情况下，三相发电机比单相发电机输出的功率大；的功率大； (2)在输电距离、输电电压、输送功率和线路损耗相同的在输电距离、输电电压、输送功率和线路损耗相同的条件下，三相输电比单相输电可节省条件下，三相输电比单相输电可节省25%的有色金属；的有色金属； (3)单相电路的瞬时功率随时间交变，而对称

2、三相电路的单相电路的瞬时功率随时间交变，而对称三相电路的瞬时功率是恒定的，这使得三相电动机具有恒定转矩，比单瞬时功率是恒定的，这使得三相电动机具有恒定转矩，比单相电动机的性能好，结构简单、便于维护。相电动机的性能好，结构简单、便于维护。所谓三相制，就是由三相电源所谓三相制，就是由三相电源(3 Phase Power Supply)供电的供电的体系体系从电路理论的角度来看，采用三相制的电力系统不过是一从电路理论的角度来看，采用三相制的电力系统不过是一个三相电路个三相电路(3 Phase Circuit)，三相电路是复杂交流电路，三相电路是复杂交流电路的一个特例，利用其特定的对称连接方式，许多情况

3、下可的一个特例，利用其特定的对称连接方式，许多情况下可以使电路的分析大大简化。以使电路的分析大大简化。 日常用电日常用电(如照明电如照明电)是取自三相电中的一相。工业用电是取自三相电中的一相。工业用电(如三相电动机用电如三相电动机用电)一般为三相供电。一般为三相供电。三相电路三相电路由由三相电源三相电源(3 Phase Power Supply)和和三相负三相负载载(3 Phase Load)按照一定方式连接起来组成。按照一定方式连接起来组成。7.1 三相电路的组成及其连接方式三相电路的组成及其连接方式一对称三相电源对称三相电源三相电源主要由三相交流发电机产生三相电源主要由三相交流发电机产生三

4、相交流发电机的剖面示意图三相交流发电机的剖面示意图 AX、BY、CZ为发电机的三相绕组，其参数相为发电机的三相绕组，其参数相同，在空间上对称分布。转子绕组通入直流电同，在空间上对称分布。转子绕组通入直流电流，建立磁场，在原动机带动下，以角速度流，建立磁场，在原动机带动下，以角速度 匀匀速转动形成旋转磁场，分别在绕组速转动形成旋转磁场，分别在绕组AX、BY、CZ中产生中产生三个最大值相等，频率相同，相位互差三个最大值相等，频率相同，相位互差120的的感应电压感应电压uA、uB、uC .NSI AZBXCYA、B、C为正极性端标记，为正极性端标记，X、Y、Z为负极性端标记为负极性端标记1 电压瞬时

5、值表达式电压瞬时值表达式AmoBmooCmm=cos t=cos( t-120 )=cos( t-240 )=cos( t+120 )uUuUuUU当忽略绕组的内阻时，三相电压可用三个电压源表示当忽略绕组的内阻时，三相电压可用三个电压源表示 A+XuAB+YuBC+ZuC这样的这样的3个同频率、等幅值、相个同频率、等幅值、相位依次相差位依次相差120的正弦电压源的正弦电压源连接成星形或三角形便组成对称连接成星形或三角形便组成对称三相电源三相电源( Symmetrical 3 Phase Power Supply)。每一个电压源称为对称三相电源的一相，为每一个电压源称为对称三相电源的一相，为A相

6、、相、B相相和和C相相2 电压波形图电压波形图 t OuAuBuuCA UCCU B BU 1201201203 相量表示相量表示o oo oo o0 0120120120120ABCUUUUUU 相量图相量图 4 对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBACBA UUUuuu正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转5. 对称三相电源的对

7、称三相电源的相序相序：三相电源中各相电源经过同一值：三相电源中各相电源经过同一值(如最如最大值大值)的先后顺序的先后顺序ABC二、对称三相电源的连接、对称三相电源的连接1 星形星形连接连接(Y接接)：把三个电源的负极性端：把三个电源的负极性端 X, Y, Z 接在一起，接在一起，把正极性端把正极性端A、B、C 引出来。引出来。+AX+BY+CZA UB UC UNNA+X+BCYZABCA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IY连接时，连接时，N称为称为中性点，中性点，从从3个电压源的正极性端个电压源的正极性端A、B、C向外引出三条输出线，称为向外引出三条输出线，称为端线端

8、线，俗称，俗称火线火线2 三角形连接三角形连接( 接接)：三相电源的正、负极依次连接，再从正：三相电源的正、负极依次连接，再从正极性端极性端A、B、C引出端线。引出端线。+AXBYCZA UB UC U+A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三角形连接没有中性点三角形连接没有中性点 三角形连接时切记要将电源正确连接。否则，在电源三角形连接时切记要将电源正确连接。否则，在电源回路内部将产生较大的环形电流，容易烧毁电源。回路内部将产生较大的环形电流，容易烧毁电源。 A IA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UB IC IA+X

9、+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U名词介绍：名词介绍：(1) 端线端线(火线火线)：始端：始端A, B, C 三端引出线。三端引出线。(2) 中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线， 接无中线。接无中线。(3) 三相三线制与三相四线制。三相三线制与三相四线制。(5) 相电压：每相电源的电压。相电压：每相电源的电压。(4) 线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。CABCABUUU ，CBAUUU ，三对称三相电源中的电压关系三对称三相电源中的电压关系线电流与对应的相电流显然相等线电流与对应的相电流显然相等oCCNoBBNoANA1

10、20 120 0 UUUUUUUUU设设oooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA150301209031201203031200 UUUUUUUUUUUUUUUUUU对于电压：对于电压：1 对称星形连接时线电压（电流）与相电压（电流）的关系对称星形连接时线电压（电流）与相电压（电流）的关系A IA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UB IC I利用相量图也可以得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图也可以得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：30o30o30oNA UB

11、N UCN UBA UBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA UoCNCAoNBCBoNABA303303303 UUUUUU结论结论：对：对Y接法的对称三相电源接法的对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：即：即(1) 相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3) 线电压相位领先线电压相位领先“对应对应”相电压相电压30o。 .3 ,3 )2(plUU 即即倍倍的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压CNCANBCBNABA UUUUUU(4) 线电流与对应的相电流相等。线电流与对应的相电流相等。以上讨论的是电源侧的情况，负载侧完全类似。以上讨论的

12、是电源侧的情况，负载侧完全类似。2 对称三角形连接时的电压关系对称三角形连接时的电压关系+A ICAI +ABCCCU A AU BA UBC UB IC ICA UABI BCI BUooo120 120 0 UUUUUUCBA设设ooo1201200 UUUUUUUUUCCABBCAAB即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。关于关于 接还要强调一点：务必要依次相连。接还要强调一点：务必要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法I =0 , 接电源接电源中不会产生环流。中不会产生环流。注意：注意：A UB UC U I0CBA UUUCCBA2 UUUUA UB UC U I

13、C U总总 UI 0 , 接电源接电源中将会产生环流。中将会产生环流。 为此，当将一组三相电源连成三角形为此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。连接正确，然后再把开口处接在一起。V7.2 7.2 对称三相电路的分析对称三相电路的分析三相电路实际是一种特殊的交流电路。前面对正弦电路三相电路实际是一种特殊的交流电路。前面对正弦电路的分析方法完全适用于三相电路。

14、的分析方法完全适用于三相电路。根据对称三相电路的特点，可简化分析。电路根据对称三相电路的特点，可简化分析。电路连接方式连接方式不同，计算方法略有不同。不同，计算方法略有不同。关于三相负载的连接方式关于三相负载的连接方式与三相电源的连接方式类似，三相负载也有星形与三相电源的连接方式类似，三相负载也有星形(Y)、 三角形三角形( )连接方式。如果各相的参数都相同，即连接方式。如果各相的参数都相同，即3个负载阻抗相等个负载阻抗相等（大小相等、性质相同），则称为对称三相负载。（大小相等、性质相同），则称为对称三相负载。电源：电源：Y、 ；负载：负载：Y、 。故。故三相电路：三相电路：有四种连接方式有四

15、种连接方式 Y-Y、Y- 、 -Y、 - 。 其中其中Y-Y连接方式又可以分为连接方式又可以分为有中线和无中线连接方式。有中线和无中线连接方式。关于三相电路关于三相电路对称三相电路：对称三相电路：电源、电源、负载皆对称，且三相的输电线阻抗相等负载皆对称，且三相的输电线阻抗相等实际电路中，若电路不对称，则一般是实际电路中，若电路不对称，则一般是负载不对称。负载不对称。 NZLZLZLZZZN BACA B C BI CI AI AU BU CU NZLZLZLZZZBACA B C BI CI AI BA I CB I AC I AU BU CU ZLZLZLZZZN BACA B C BI C

16、I AI AU BU CU ZLZLZLBACA B C BI CI AI ZZZBA I CB I AC I AU BU CU ZNNI NZLZLZLZZZN BACA B C BI CI AI AU BU CU Y-YY- -Y - 以上种四连接方式均属于三相三线制以上种四连接方式均属于三相三线制 三相四线制方式，其中连接电三相四线制方式，其中连接电源中性点与负载中性点的传输源中性点与负载中性点的传输线线NN 称为称为中性线中性线，俗称，俗称零线零线 三相负载连接原则三相负载连接原则（1） 电源提供的电压电源提供的电压=负载的额定电压；负载的额定电压；（2） 单相负载尽量均衡地分配到三相

17、电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。C三相四线制三相四线制380/220380/220伏伏 额定相电压为额定相电压为220伏的单相负载伏的单相负载 额定电压为额定电压为220伏的三相负载伏的三相负载abcnA IB IC IN IZZZabcA IB IC IZZZab Ibc Ica I负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。cnbnanUUU ，负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。abIanUcabcabUUU ，CBAIII

18、，cabcabIII ，1. YY接接(三相三线制三相三线制)， Y0 Y0(三相四线制三相四线制)+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZZUUUUUUCBA | 120 120 0oo设设+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc以以N点为参考点，对点为参考点，对n点列点列写节点方程：写节点方程：CBAnN111)111( UZUZUZUZZZ)(13CBAnN UUUZUZ电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。负载侧相电压：负载侧相电压：oCnNCNcnoBnNBNbnAnNANan120120

19、0 UUUUUUUUUUUUUUUnNUanU0 0 nN U计算电流：计算电流：ZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUIcnbnan oCCoBBAA120|120|流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。一电流，且三相电流也是对称的。因因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它

20、两相的结果。其它两相的结果。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcnNUanU+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc一相计算电路：一相计算电路：+A UA IANnaZZUZUZUI |AanA由一相计算电路可得：由一相计算电路可得：由对称性由对称性可写出：可写出：ZUIZUI oCoB120| ,120|anUanU结论：结论：有无中线对电路情况没有影响。没有中线有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接，接，三相三线制三相三线制)，可将中线连上，此时中线中没有电流。因，可将中线连上，此时中线中没有电流。因此，此，YY接电路与接电

21、路与Y0Y0接接(有中线有中线)电路计算方法相同。电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。且中线有阻抗时可短路掉。2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。，电源中点与负载中点等电位。3. Y形形 联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载的相、线电流的关系为：的相、

22、线电流的关系为：abAanabIIUU ，3032. Y 接电路接电路+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IoCAcaoBCbcoABabUUUUUUUUU1503903303 负载上相电压与电源线电压相等：负载上相电压与电源线电压相等：ZZUUUUUUCBA | 120 120 0oo设设|Z|UZUI|Z|UZUI|Z|UZUIocacaobcbcoabab 1503903303计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabAIIIIIIIIIIII303303303 30o30oA UabIab

23、U30oA I30obcIca IB IC I caI +_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I结论：结论：(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。3故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。两相结果。方法二：可用计算相电流的一相等效电路。方法二：可用计算相电流的一相等效电路。+AB Uab IA

24、BbaZ ZUIIZUZUZUIUUUabAABababABab330330|3303oA I+_+_+NZZZA UB UC UB IC IABCabcab Ibc Ica I例例1. ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8 ， Zl =3+j4 。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。解：解：NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ+NA UA IANnaZZl+NA UA IANnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171 .1743.188.12 032

25、20j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 2 .368 .1369 .3683.171 .17oooAan ZIUV 2 . 69 .236V 2 . 68 .1363303oooanab UUVUVUAIbcbnB2 .1269 .236,2 .1568 .136,9 .1661 .17VUVUAIcacnC8 .1139 .236,8 .838 .136,9 .461 .17由对称关系推知：例例2. ABCAIZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y接和接和 接。分别求线电流。接。分别求线电流。解：解： ZUIANAY ZUZUIANANA

26、33/ YII3 应用：应用：Y降压起动。降压起动。ZUZUIANABA3303例例3. 如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10 ，cos 1 =0.6(滞后滞后)， Z2= j50 ， ZN=1+ j2 。求：线电流、相电流。求：线电流、相电流。+_+NACBZ1Z2ZNNAI AI AI ANU解：解： V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z+_Z1 ANU AI AI AI32Z350j318 j6102211 ZZZA6 .17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANA

27、ZUIj13.2A3/50j0220 o2ANA ZUIA4 .189 .13 oAAA III根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：A6 .1019 .13A4 .1389 .13oCoB IIA9 .6622 A1 .17322 A1 .5322 :oCoBoA III第一组负载的三相电流第一组负载的三相电流o oo oA AB B2 2A Ao oB BCC2 2o oCCA A2 2: :1 1 3 30 07 7 6 61 12 20 0A A3 3 7 7 6 60 0A A 7 7 6 61 12 20 0A AIIII 第第 二二 组组 负负

28、 载载 的的 三三 相相 电电 流流. . . .电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。电路参数电路参数(负载负载)不对称情况很多。不对称情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称。讨论对象：电源对称，负载不对称。分析方法：分析方法：不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。不能用单相计算电路。不能用单相计算电路。7.3 7.3 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念负载各相电压：负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、 Zc不相同。不相同。ANBNCNANBNCNabcabcN NN Nabcabc/0 01/1/1/1/1/1/UZUZUZUZZZ NN

29、CNCNNNBNBNNNANAN UUUUUUUUU以以Y-Y为例进行分析为例进行分析应用节点电压法公式应用节点电压法公式+_+_+NNZaZbZcAN UCN UBN UABC负载不对称，各相负载不对称，各相电压一般不对称电压一般不对称相量图中，负载中点与电源中点不重合，这个现象称为相量图中，负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移中点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。严重不对

30、称，可能使负载的工作状态不正常。相量图：相量图：NA UBN UCN UNN UNNNA UBN UNC U由此得出结论：由此得出结论：（1 1）负载不对称，电源中性点和负载中性点）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，中线中有电流，各相电压、电流不不等电位，中线中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；再存在对称关系；（2 2）负载不对称情况下中线的存在是非常重）负载不对称情况下中线的存在是非常重要的，中线可强使中点间的电压为零（如果要的，中线可强使中点间的电压为零（如果 Z ZN N =0 =0 ），使各相保持独立性。因此要消除或减少），使各相保持独立性。因此要消除或减少中点的位移，

31、应尽量减小中线阻抗，且不允许中点的位移，应尽量减小中线阻抗，且不允许在中线上接入熔断器或闸刀开关。在中线上接入熔断器或闸刀开关。例例1. 照明电路照明电路:(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。系，相对独立。(2) 假设中线断了假设中线断了(三相三线制三相三线制), A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(三相不对称三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNNACBN)(1)11(CNBNNNUURURR ANNNUU 21NA

32、UBN UCN UNN/NNBNNBUUU (3) A相短路相短路超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论结论：(a) 照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。当调整负载，使其接近对称情况。ACBNANNNU

33、U NNBNNBUUU NA UBN UCN UNN/例例2. 相序仪电路。已知相序仪电路。已知1/( C)=R，三相电源对称。三相电源对称。 求：灯泡承受的电压。求：灯泡承受的电压。解：解：)(V 012 V,012 V,0oCNoBNoAN正正序序设设 UUUUUUV108.40.632108.40.6321 j2j)1( 1 j2j/1/1j/joANoANCNBNANCNBNANNN UUUUUURRCRURUUCUV4 .1380.4108.40.632120V5 .1011.5108.40.632120oooNNCNCNoooNNBNBN UUUUUUUUUUUU若以接电容一相为若

34、以接电容一相为A相，则相，则B相电压比相电压比C相电压高。相电压高。B相相灯较亮，灯较亮，C相较暗相较暗(正序正序)。据此可测定三相电源的相序。据此可测定三相电源的相序。ACBNRCR例例3.ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对如图电路中，电源三相对称。当开关称。当开关S闭合时，电流闭合时，电流表的读数均为表的读数均为5A。求：开关求：开关S打开后各电流表打开后各电流表的读数。的读数。解：解：开关开关S打开后，电流表打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电中的电流与负载对称时的电流相同。而流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相中的电流相当于负载对称时的相电流。电流。电流表电

35、流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=A89. 23/5 1. 三相电路的平均功率三相电路的平均功率7.4 7.4 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量三相负载吸收的平均功率等于各相负载吸收的平均功率之和三相负载吸收的平均功率等于各相负载吸收的平均功率之和CCCBBBAAACBAcoscoscosIUIUIUPPPP A、 B、 C为各相电压与电流之间的相位差，即为各相电压与电流之间的相位差，即为各相负载的阻抗角。为各相负载的阻抗角。式中式中PA、PB、PC分别为分别为A、B、C三相的平均功率；三相的平均功率；电压、电流电压、电流均为相电压和相电流；均为相电压和

36、相电流；若三相负载对称，三相负载吸收的平均功率相同若三相负载对称，三相负载吸收的平均功率相同cos3PPIUP 若用线电压若用线电压UL和线电流和线电流IL表示表示 角仍为相电角仍为相电压与相电流的压与相电流的相位差相位差 因为各种电气设备铭牌上标示的额定电压、额定电流均指线电压和线电因为各种电气设备铭牌上标示的额定电压、额定电流均指线电压和线电流，同时线电压与线电流测量方便，所以这种形式使用更广泛。流，同时线电压与线电流测量方便，所以这种形式使用更广泛。 plplIIUU ,3 :Y接接plplIIUU3 , : 接接注意：注意：(1) 为相电压与相电流的相位差角，不是线电压与线电流为相电压

37、与相电流的相位差角，不是线电压与线电流的相位差。的相位差。(2) 三相对称时：三相对称时： cos A= cos B = cos C = cos 2.对称三相电路的无功功率：对称三相电路的无功功率：IUIUQllppsin3sin3 3.对称三相电路的视在功率对称三相电路的视在功率: 一般来讲，一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。4. 三相电路的瞬时功率三相电路的瞬时功率A AA A 2cos 2cos 2 cos() 2 cos()uUtiIt 设设AA AAA A 2cos cos() 2cos cos() cos cos(2) cos cos(2) 则则pu iUItt

38、UIt以对称三相为例。以对称三相为例。o oBB BBB Bo oCC CCC Ccos cos(2240)cos cos(2240)cos cos(2240)cos cos(2240) pu iUIUItpu iUIUItUIppppcos3CBA 同理同理则三相电路总的瞬时功率为：则三相电路总的瞬时功率为：各相瞬时功率各相瞬时功率定值定值习惯上称这一性质为对称三相电路瞬时功率平衡习惯上称这一性质为对称三相电路瞬时功率平衡单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动pA tOUIcos tpO3UIcos 用图形来表示：用图形来表示：三相：瞬时功率恒定，三相：瞬时功率恒定， 转矩转矩 T p可以得到

39、均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。5. 三相功率的测量三相功率的测量(对称，不对称对称，不对称)(1) 三表法三表法(或一表法或一表法)：若负载对称，则只需一个功率表，读数乘以若负载对称，则只需一个功率表，读数乘以 3。*三三相相负负载载WWWABCN*ABCABCPPPP适用在有中性线情况下适用在有中性线情况下 (2) 二表法二表法(三相三线制三相三线制) ：若若W1的读数为的读数为P1 ， W2的读数为的读数为P2 ，则，则 P=P1+P2 即为三相总功率。即为三相总功率。三三相相负负载载W1ABC*W2这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串这种测量线路的接法是将两个功率表的电

40、流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）的线上。（有三种接线方式）证明证明：(设负载为设负载为Y接接)证毕证毕对于对于 接三相三线制，也类似可证。接三相三线制，也类似可证。iAACBiBiCN*1212Re,ReRe,ReACABCBPUIPUI设功率表的读数分别为设功率表的读数分别为P1、P2，则根据功率表的工作原理，有则根据功率表的工作原理，有则则*1212ReReACABCBPPUIUIY接三相三线制中，

41、接三相三线制中，*,ACACBCBCABCUUUUUUIII 则则*1212ReReRe ReReRe AABBCCABCPPU IU IU ISSSS 1. 二表法可适用于二表法可适用于Y接、接、 接的三相三线制中接的三相三线制中。一般。一般不能用不能用于三相四线制于三相四线制。3. 二表中可能有一个表的读数为负。作代数和时，应取负二表中可能有一个表的读数为负。作代数和时，应取负值。值。注意：注意：2. 两个表读数的代数和为三相总功率，每个表的单独读数两个表读数的代数和为三相总功率，每个表的单独读数无意义。无意义。4. 接线时，注意功率表的同名端。接线时，注意功率表的同名端。 有一三相电动机

42、有一三相电动机, 每相的等效电阻每相的等效电阻R = 29 , 等效等效 感抗感抗XL=21.8 , 试求下列两种情况下电动机的相电流、试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。的三相电源上。例例:解解:(1)A1 . 6A8 .212922022PP ZUIW8 .2129291 . 63803cos322LL IUPWk2 . 38 . 01 .

43、 63803 Wk2 . 3W8 . 05 .102203cos3LL IUPA1 . 6A8 .212922022PP ZUI(2)A5 .103PL II 比较比较(1), (2)的结果的结果: 有的电动机有两种额定电压有的电动机有两种额定电压, 如如220/380 V。当电源电压为当电源电压为380 V时时, 电动机的绕组应联结成星形；电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为当电源电压为220 V时时, 电动机的绕组应联结成三角形。电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流相电压、相电流以及功率都未改变以及功率都未改变，仅，仅三角形联

44、结情况下的线电流三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大比星形联结情况下的线电流增大 倍倍。3求：求：(1) 线电流和电源发出总功率；线电流和电源发出总功率；(2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：解：例：例： Ul =380V，Z1=30+j40 ，电动机，电动机 P=1700W，cos =0.8(滞后滞后)。V0220NA UA NA NA 1A 1220022004.453.1 A4.453.1 AZ30j40Z30j40UI (1)DABCZ11A I2A I电动机电动机A I电动机负载：电动机负载：W

45、1700cos3 A2 IUPl A9 .3623. 3 9 .36 , 8 . 0cosA23. 38 . 03803cos3 A2A2 IPUPIl A9 .15623. 3B2 I总电流：总电流：AA1A2AA1A2 4.453.13.2336.9 7.5646.2A 4.453.13.2336.9 7.5646.2AIII kW44.32 .46cos56.73803 cos3 A 总总总总IUPl1 12 22 2A A1 11 1 3 33 34 4. .4 43 30 01 1. .7 74 4k kWWZPIR 注：注： 总总为相电压、为相电压、电流的相位差角。电流的相位差角。

46、表表W1的读数的读数P1：DABCZ11A I2A I电动机电动机(2) 接线图以及两表的读数接线图以及两表的读数W1*W2V30380BA UA9 .3623. 32A IV30380 V150380A CCA UUA9 .15623. 3B2 IV90380CB UP1=UACIA2cos 1 = 380 3.23cos( 30 + 36.9 ) =1218.5W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos 2= 380 3.23cos(90 + 156.9 ) =481.6W接线图接线图本章小结本章小结)120cos(2)()120cos(2)()cos(2)(oCoBA tUtu

47、tUtutUtu1、三相电源、三相电源)0( 1201200ooo UUUUUUCBA+ANX+BY+CZA UB UC U+AXBYCZA UB UC U+对称三相电源的联接：对称三相电源的联接：ABC2、相电压与线电压的关系、相电压与线电压的关系BA U30oNA UBN UCN U30o30oBC UCA U303303303CNCABNBCANABUUUUUUBNU Y接接+ANX+BY+CZA UB UC U 接接ooo1201200 UUUUUUUUUCCABBCAABA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBCUAIB IC ICA U3. 对称三相负载的联接：两种基本联

48、接方式对称三相负载的联接：两种基本联接方式ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZab Ibc Ica I4、对称三相电路的计算、对称三相电路的计算对称三相电路的计算方法是单相计算法。对称三相电路的计算方法是单相计算法。a. YY接接(三相三线制三相三线制)， Y0 Y0(三相四线制三相四线制)+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc+A UA IANnaZZUZUZUI |AanAZUIZUI oCoB120| ,120|+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I|Z|UZUI|Z|UZU

49、I|Z|UZUIocacaobcbcoabab 1503903303ocabccaCobcabbcBoabcaabAIIIIIIIIIIII303303303 30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I caI b. Y 接接(三相三线制三相三线制)+_+_+NNZNZaZbZcAN UCN UBN UNA UBN UCN UNNN UNNA UBN UNC U5、不对称三相电路的计算、不对称三相电路的计算NNCNNCNNBNNBNNANNAUUUUUUUUU 6、 对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P三相总功率：三相总功率： P=3Pp=3Up

50、Ipcos plplIIUU ,3 :Y接接plplIIUU3 , : 接接 cos3llIU 7、对称三相电路的无功功率、对称三相电路的无功功率IUIUQllppsin3sin3 Ppppp CBA8、对称三相电路的瞬时功率、对称三相电路的瞬时功率补充补充1 三相发电机及三相电源三相发电机及三相电源对称三相电源的产生对称三相电源的产生通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。而形成对称三相电源。NSI AZBXCY三相同步发电机示意图

51、三相同步发电机示意图补充补充2 三相制的优点三相制的优点 三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点，三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点，主要有：主要有：(1) 三相发电机比单相发电机输出功率高。三相发电机比单相发电机输出功率高。(3) 性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。(2) 经济：在相同条件下经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损失输电距离，功率，电压和损失)三相供电比单相供电省铜。三相供电比单相供电省铜。 (4

52、) 三相制设备三相制设备(三相异步电动机，三相变压器三相异步电动机，三相变压器)简单，易于简单，易于 制造，工作经济、可靠。制造，工作经济、可靠。由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。补充补充3 V型接法的电源型接法的电源V型接法的电源型接法的电源：若将：若将 接的三相电源去掉一相，则线电压接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。仍为对称三相电源。+ABCB UA UBA UBC UCA UABCA UB U+b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA I+NA UA IANnaZ/3Zl补充补充4 一般对称三相电路的计算一般对称三相电路的计算补充补充5 相序仪电路相序仪电路(11.4例例2的补充的补充)例例