第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算

1、2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201320131第第2章章电力系统元件模型和参数计算电力系统元件模型和参数计算 主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以及电力系统稳态等值电路模型。及电力系统稳态等值电路模型。2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201322.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念n电力系统元件电力系统元件: :构成电力系统的各组成部件，包括构成电力系统的各组成部件，包括各种各种一次设备元件一次设备元件、二次设备元件二次设备元件及及各种控制元件各种控制元件等。等

2、。n电力系统分析和计算一般只需计及主要元件或对所电力系统分析和计算一般只需计及主要元件或对所分析问题起较大作用的元件参数及其数学模型。分析问题起较大作用的元件参数及其数学模型。n与电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，包括与电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，包括输电线路、电力变压器、同步发电机及负荷输电线路、电力变压器、同步发电机及负荷。2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201320133n元件参数：元件参数：表述元件表述元件电气特征的参量电气特征的参量，元件特征不同，元件特征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参数为电阻、电抗、其表述特征的参数亦不同，如线

3、路参数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述参数外还有变比，发电机电纳、电导，变压器除上述参数外还有变比，发电机有时间常数等。有时间常数等。n根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动态参数，根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动态参数，定参数和变参数等。定参数和变参数等。n总之，元件特征不同，运行状态不同，其参数亦是多总之，元件特征不同，运行状态不同，其参数亦是多种多样的，因此，种多样的，因此，表示同一元件的模型也会不同。表示同一元件的模型也会不同。2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201320134n数学模

4、型：数学模型：元件或系统物理模型元件或系统物理模型( (物理特性物理特性) )的数学描述，的数学描述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学模型可根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学模型可分为：分为：描述静态描述静态( (或稳态或稳态) )问题问题的代数方程和的代数方程和描述动态描述动态( (或或暂态暂态) )问题问题的微分方程、的微分方程、描述线性系统描述线性系统的线性方程和的线性方程和非线非线性系统性系统的非线性方程、定常系数方程和时变系数方程、的非线性方程、定常系数方程和时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及利用人工智能和神描述非确定性过程的模糊数学方程及利用人工智能和

5、神经元技术的网络方程等。经元技术的网络方程等。n元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构成元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构成的的系统的数学模型系统的数学模型则是各元件数学模型的有机组合和相则是各元件数学模型的有机组合和相互作用。互作用。2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201320135n电力系统分析和计算的一般过程电力系统分析和计算的一般过程 首先首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出将待求物理系统进行分析简化，抽象出等效电路等效电路( (物理模型物理模型) )； 然后然后确定其数学模型，

6、也就是说把待求物理确定其数学模型，也就是说把待求物理问题变成数学问题；问题变成数学问题； 最后最后用各种数学方法进行求解，并对结果进用各种数学方法进行求解，并对结果进行分析。行分析。2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201320136n直流稳态直流稳态n交流稳态交流稳态n暂态暂态图图2-1 输电线路等值电路输电线路等值电路 VRI=IjX(RV) vdtdiLRi例例:输电线路模型输电线路模型2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念V2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析

7、201320137输电线路输电线路1 1. .架空线架空线n导线导线n避雷线避雷线n杆塔杆塔n绝缘子绝缘子n金具金具2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201320138（1 1）导线和避雷线导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀：电性能，机械强度，抗腐蚀能力；能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJLJ TJ LGJ2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201

8、320139（2 2）杆塔）杆塔n木杆：较少采用木杆：较少采用n铁塔：主要用于铁塔：主要用于220kV220kV及以上系统及以上系统n钢筋混凝土杆：应用广泛钢筋混凝土杆：应用广泛2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201310（3 3）绝缘子绝缘子n针式针式：10kV10kV及及以下线路以下线路n悬式绝缘子悬式绝缘子n棒式绝缘子棒式绝缘子2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013

9、11针式绝缘子针式绝缘子2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201312悬式绝缘子悬式绝缘子 主要用于主要用于35kV及以上系统，根及以上系统，根据电压等级的高据电压等级的高低组成数目不同低组成数目不同的绝缘子链。的绝缘子链。2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201313悬式绝缘子悬式绝缘子2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201314n棒

10、式绝缘子棒式绝缘子 起到绝缘和横起到绝缘和横担的作用，应用担的作用，应用于于1035kV农农网。网。2.2 2.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201315棒式绝缘子棒式绝缘子2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201316（4）金具）金具 连接导线和绝缘子所使用的金属部件总称为连接导线和绝缘子所使用的金属部件总称为金具金具。 悬垂线夹悬垂线夹：将导线固定在直线杆塔的悬式绝缘子上，使导：

11、将导线固定在直线杆塔的悬式绝缘子上，使导线不能自由活动；线不能自由活动； 耐张线夹耐张线夹：将导线固定在非直线杆塔的耐张绝缘子链上；：将导线固定在非直线杆塔的耐张绝缘子链上； 接续金具接续金具：将两段导线连接在一起；：将两段导线连接在一起； 联接金具联接金具：将悬式绝缘子组装成链式线夹、绝缘子链、杆：将悬式绝缘子组装成链式线夹、绝缘子链、杆塔横担等；塔横担等； 保护金具保护金具：护线条护线条（减小导线振动时所受的机械应力）、（减小导线振动时所受的机械应力）、防震锤防震锤（在导线振动时产生与振动方向相反的阻尼力）（在导线振动时产生与振动方向相反的阻尼力） 悬重锤悬重锤（绝缘保护金具，减少绝缘子链

12、的偏移，防止其过（绝缘保护金具，减少绝缘子链的偏移，防止其过分靠近杆塔）。分靠近杆塔）。2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013172.2.电缆线路电缆线路n导体导体n绝缘层绝缘层n保护层保护层2.22.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201318 架空输电线路参数有四个架空输电线路参数有四个(1)电阻电阻r：反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应。：反映线路通过电流时产生的有功功

13、率损耗效应。(2)电感电感L：反映载流导体的磁场效应。：反映载流导体的磁场效应。(3)电导电导g ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附 近空气游离而产生有功功率损耗。近空气游离而产生有功功率损耗。(4)电容电容C ：带电导体周围的电场效应。带电导体周围的电场效应。2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013191.短输电线路：短输电线路：电导和电纳忽略不计电导和电纳忽略不计n架空线长度架空线长度100kmn电压电压60kV以下以下n短的电缆线短的电缆线图图2-32-3 短线路的等值电路短线路的等值电路 j

14、xlrljXRZ2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013202.中等长度的输电线路中等长度的输电线路n110kV220kVn架空线：架空线：100km300kmn电缆：电缆：300kmn电缆：电缆： 100kmn需要考虑分布参数特性（见需要考虑分布参数特性（见2.3节）节）2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013231.电阻：电阻：有色金属导线单位长度的直流电阻：有色金属导线单位长度的直流电阻：考虑如下三个因素：考虑如下三个因素：1）交流）交流集肤效应集肤效应和和邻近效应邻近效应。2）绞线的实际长度比导线长度长

15、）绞线的实际长度比导线长度长23。3）导线实际截面比标称截面略小。）导线实际截面比标称截面略小。因此交流电阻率比直流电阻率略为增大。因此交流电阻率比直流电阻率略为增大。铜：铜：18.8 铝：铝：31.5精确计算时进行温度修正：精确计算时进行温度修正： 为温度系数：铜：为温度系数：铜： 铝：铝：sr/kmmm /2kmmm /2)20(1 20trrt0.003821(/)oC0.00361(/)oC2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013242.2.电抗电抗n 三相导线排列对称三相导线排列对称( (正三角形正三角形) )，则三相电抗相等。，则三相电抗相

16、等。n 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电抗相等。相电抗相等。2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013252.电抗电抗1)单导线每相单位长度电感和电抗单导线每相单位长度电感和电抗式中：式中：Deq为三相导线间的互几何均距，为三相导线间的互几何均距，Ds为导线的自几何均距为导线的自几何均距实际实际多股绞线多股绞线的自几何均距：的自几何均距：非铁磁材料的单股线：非铁磁材料的单股线：Ds=0.779r非铁磁材料的多股线：非铁磁材料的多股线：Ds=（0.7240.771)r钢芯铝线：钢芯铝线： Ds=（0.

17、770.9)rseqaDDLln20kmDDLfxseqNlg1445. 023312312DDDDeq41 reDsr为导线的计算半径为导线的计算半径导线材料的真空导磁导线材料的真空导磁系数系数7410H/m2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013262） 具有分裂导线的输电线路的等值电感和电具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗抗2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201327四四分分裂裂导导线线2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201328Dsb为分裂导线的自几何均距，

18、随分裂根数不同而变化。为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。2分裂导线：分裂导线：3分裂导线：分裂导线：4分裂导线：分裂导线： 0ln2eqasbDLD4332dDDdDDdDDssbssbssbkmDDLfxsbeqNlg1445. 02通常，通常，dDs，因此，分裂导线自几何均距因此，分裂导线自几何均距Dsb比单导比单导线自几何均距线自几何均距Ds大大，分裂导线的等值电感小。分裂导线的等值电感小。2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013293.3.等值电容和电纳等值电容和电纳（1）单导线）单导线kmFrDCeq/10lg0241. 06km

19、FrDCeq/10lg0241. 06SrDCfbeqN610lg58. 722022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201330（2）分裂导线）分裂导线 Deq各相分裂导线重心间的几何均距。各相分裂导线重心间的几何均距。req 一相导线组的等值半径。一相导线组的等值半径。对二分裂导线：对二分裂导线：对三分裂导线：对三分裂导线：对四分裂导线：对四分裂导线：0.0241/lgeqeqCDrFkmrdreq4309. 1rdreq32rdreq67.58210/lgNeqeqbf CS kmDr与单导线的比较，与单导线的比较，电容增大。电容增大。2022年年5月月

20、25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013314.输电线路的电导输电线路的电导 用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。功率损耗。 （1 1）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑要考虑电晕现象电晕现象引起的功率损耗。引起的功率损耗。 （2 2）电晕：）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生游离，从而产生局部放电现象。时，空气发生游离，从而产生局部放电现象。 2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201

21、3324.输电线路的电导输电线路的电导 电晕产生的条件：电晕产生的条件：与导线上施加的电压大小、导线的结构与导线上施加的电压大小、导线的结构及导线周围的空气情况有关。当线路上施加的电压高于某及导线周围的空气情况有关。当线路上施加的电压高于某一数值时，线路上将产生电晕，这一电压称为一数值时，线路上将产生电晕，这一电压称为电晕起始电电晕起始电压或电晕临界电压压或电晕临界电压。 在设计电力线路时，不允许其晴天产生电晕，电晕临界电在设计电力线路时，不允许其晴天产生电晕，电晕临界电压是导线截面积选择的条件之一。压是导线截面积选择的条件之一。 一般计算时，认为线路电导为一般计算时，认为线路电导为0 0。

22、2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201333例例21 例例222022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201334n微元段等值电路微元段等值电路图图2-17 长线的等值电路长线的等值电路 2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013352.3.1 长距离输电线路的稳态方程长距离输电线路的稳态方程在在dx微段阻抗微段阻抗中的电压降为：中的电压降为：jxrLjrzjbgCjgydxLjrIVd)()(LjrIdxVd若长度为若长度为l 的输电线路，参数均匀分布，单位长度的阻抗的输电线路

23、，参数均匀分布，单位长度的阻抗和导纳：和导纳：2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201336 流入流入dx微段并联导纳微段并联导纳中的电流为：中的电流为： dxCjgVdVId)()(CjgVdxId22()()d VgjCrjL Vdx略去二阶略去二阶微小量微小量)(LjrIdxVd)(22LjrdxIddxVd对对x求导求导代入代入2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201337 上式中，上式中，A1和和A2为积分常数，由边界条件确定；为积分常数，由边界条件确定；为线路的为线路的传播常数；传播常数；Zc为线路的波

24、阻抗。为线路的波阻抗。 和和Zc都是只与线路参数和都是只与线路参数和频率有关的物理量。频率有关的物理量。VLjrCjgdxVd)(22xcxceZAeZAI21xxeAeAV21通解通解)(CjgVdxId代入代入jLjrCjg)()/()cjccccZrj Lgj CRjXZ e2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013380gjLjrCjg)(cjcccceZjXRCjgLjrZ)(LjrCjjCjLjrjXRZcccr=0LCjjCLRZcc(高压架空线）高压架空线）2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013

25、39n边界条件：边界条件：220IIVVx，时，当)(21)(21222221IZVAIZVAcc代入代入12xxccAAIeeZZ12xxVA eA e2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201340 xcxceZAeZAI21xxeAeAV21把把A1、A2代入代入xchIxshZVIxshZIxchVVcc2222)(21)(21222221IZVAIZVAcc2222222211()()2211()()22xxccxxccccVVZ I eVZ I eIVZ I eVZ I eZZ()/ 2()/ 2xxxxch xeesh xee2022年年5月

26、月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201341n将上式与通用二端口网络相比较将上式与通用二端口网络相比较n取取 ，输电线路就是，输电线路就是对称的无源二端口网络，可用对称的等值电路来表示。对称的无源二端口网络，可用对称的等值电路来表示。xchIxshZVIxshZIxchVVcc2222lchIlshZVIlshZIlchVVcc221221122122VAVBIICVDI,ccsh lADch l BZ sh l CZ令令x=l可得线路首可得线路首末端电流电压之末端电流电压之间的关系间的关系2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201320

27、1342n型等值电路和型等值电路和 T型等值电路型等值电路2(1)2(1)(2/) (/ 2)cccZBZ sh lAch lYBZ sh lZ thl ccZlshYlchlshZZz2Y/ 2ZY 2Y/ 2Z2.3.2 长输电线路的集中等值电路长输电线路的集中等值电路2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201343yzyzZc/YKylKylllllZlYZKzlKzllllZZYYcZZc)sh(1)2ch()sh(1)2ch()(shsh2/)2/th()sh(1)2ch()(shlllllKllKYZ代入代入分布分布参数参数修正修正系数系数结论

28、：结论：集中参数的阻抗集中参数的阻抗和对地导纳乘以相应的和对地导纳乘以相应的分布参数修正系数即可分布参数修正系数即可得到分布参数阻抗和对得到分布参数阻抗和对地导纳。地导纳。精确精确计算计算式式sh2(1)2(ch1)2thsh2cccZBZlAllYBZlZ 2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 201320134435735()()()sh()3!5!7!12th(/2)()()232152lllllllll222212112)(1616)(1lzylKlzylKYZ2/)2/th()sh( 1)2ch()(shlllllKllKYZ取前两取前两项代入项代入当架空

29、线路小于当架空线路小于1000km，电，电缆小于缆小于300km，1l2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201345222212112)(1616)(1lzylKlzylKYZ实部与虚实部与虚部分开，部分开，考虑考虑g=022221211)(611311xblklxbrxbkxblkbxrbljkYxljkrlkZbxr近似计近似计算式算式例例23 例例2 24 4的的说明说明集中参数的误差随线路长度增加而集中参数的误差随线路长度增加而增加，近似分布参数值同精确值的增加，近似分布参数值同精确值的误差也随线路长度增加而增大，但误差也随线路长度增加而增大，但

30、修正后的参数已非常接近精确值。修正后的参数已非常接近精确值。工程计算中，采用近似参数时，长工程计算中，采用近似参数时，长度不超过度不超过300km的线路用一个的线路用一个型型等值电路代替，对于更长的线路用等值电路代替，对于更长的线路用更多个更多个 电路代替，修正参数可代替电路代替，修正参数可代替500600km的线路。的线路。2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201346双绕组双绕组变压器变压器三绕组三绕组变压器变压器2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013472.4.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数

31、计算变压器的试验数据：变压器的试验数据：短路损耗短路损耗Ps，短路电压，短路电压Vs% 空载损耗空载损耗P0，空载电流，空载电流 I0% 电阻电阻RT注意单位注意单位 Ps为为kW，SN为为kVA，VN为为kV，IN为为A，RT为为。22332323/103/10310NsNTTNsNTNSPI RRVPVRS22()1000sNTNNPVRSMVAS2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201348电抗电抗电导：电导：反映变压器铁芯损耗反映变压器铁芯损耗 2%1001003SNSNTNNVVVVXSI323021010FeTNNPGVPSV10031003

32、/%NTNNTNXSVXIVXIVV2.4.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201349电纳：反映变压器励磁功率电纳：反映变压器励磁功率变比：变比：两侧绕组空载线电压之比。两侧绕组空载线电压之比。1)1)对对Y，y接法和接法和D ,d接法的变压器接法的变压器2)2)对于对于Y，d接法的变压器接法的变压器002%3%100100NNTNNIIISBVV2121/NNTVVk2121/3/NNTVVk例例252.4.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系

33、统分析电力系统分析 20132013502.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算1.1.电阻电阻R1、R2、R3 （1 1）三个绕组容量相同三个绕组容量相同1312321)-S(33232223)-S(22122122)-S(133P33P33PSSNNSSNNSSNNPPRIRIPPRIRIPPRIRI)(21)(21)(21)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPP221000(1,2,3)SiNiNPVRSi2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013

34、51（2）三绕组容量不同（）三绕组容量不同（100/100/50、100/50/100） 每次短路实验时，只能通入容量小的绕组对应的额定电流，每次短路实验时，只能通入容量小的绕组对应的额定电流，短路损耗、短路电压与该电流对应，故对于工厂提供的短短路损耗、短路电压与该电流对应，故对于工厂提供的短路实验数据要进行折算。路实验数据要进行折算。()()()2NS(1-2)S(1-2)2N2NS(2-3)S(2-3)2N3N2NS(3-1)S(3-1)3NSP= PSSP= PminS,SSP= PS2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算221000(1,2,3)SiNiNPVRSi2

35、022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013522.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算 电抗电抗X1、X2、X3 (i=1,2,3)1(1 2)(3-1)(2-3)2(1 2)(2-3)(3-1)3(2 3)(3-1)(1-2)1%(%)21%(%)21%(%)2SSSSSSSSSSSSVVVVVVVVVVVV2%100SiNiNVVXS手册和制造厂提供的短路电压值一般都已折算手册和制造厂提供的短路电压值一般都已折算。2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201353各绕组等值电抗的相对大小，与三个绕组在

36、铁芯上的排列有各绕组等值电抗的相对大小，与三个绕组在铁芯上的排列有关。高压绕组因绝缘要求较高排在外层，中压和低压均有可能关。高压绕组因绝缘要求较高排在外层，中压和低压均有可能排在中层。排在中层。排在中层的绕组，其等值电抗较小，或具有不大的排在中层的绕组，其等值电抗较小，或具有不大的负值负值。升压变压器升压变压器，低压绕组在中层，与高、中压紧密联系，有利，低压绕组在中层，与高、中压紧密联系，有利于功率从低压侧向高压、中压传输；于功率从低压侧向高压、中压传输；降压变压器降压变压器，中压绕组在中层，与高压联系紧密，有利于功，中压绕组在中层，与高压联系紧密，有利于功率从高压向中压传送，同时，率从高压向

37、中压传送，同时，X1、X3较大，有利于限制低压侧较大，有利于限制低压侧的短路电流。的短路电流。2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201354导纳导纳GT-jBT及变比及变比k12,k13,k23 计算方法与双绕组变压器相同计算方法与双绕组变压器相同例例2 26 62.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013552.4.4 自耦变压器的参数计算自耦变压器的参数计算计算方法与三绕组变压器相同。计算方法与三绕组变

38、压器相同。应注意：应注意：（1 1）第三绕组容量小，一般接成三角形。）第三绕组容量小，一般接成三角形。（2 2）需要对短路数据进行归算。）需要对短路数据进行归算。NS(2-3)S(2-3)3NNS(3-1)S(3-1)3NSV%V%()SSV%V%()S2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201356n含理想变压器的等值电路含理想变压器的等值电路2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路 图图2-12 2-12 带有变压比的等值电路带有变压比的等值电路只反映变比的理想变压器只反映变比的理想变压器无损耗、无漏磁、无需励磁电流无损耗、无漏磁、无需励磁电流

39、2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201357n如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图2 21313（a)a)2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201358n由图（由图（a a）得：）得：n由上式解出：由上式解出：22122111IkIIVkVIZVT2212212211211) 1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTT2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路2022年年5月月

40、25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201359121112212212211()/ (1)/11()/(1)TTTTTTTTVkVIVVVZZZkZkkVk VIVVVZZZkZk k2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201360 22122111) 1()()()1 (VYkkVVkYIVVkYVYkITTTT2212212211211) 1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTTTk(k-1)Y2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值

41、电路令令YT=1/ZT2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201361n变压器的变压器的型等值电路的变压原理型等值电路的变压原理 三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，产生谐振环流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，产生谐振环流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，实现变压的作用。实现变压的作用。2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201362n三绕组变压器的情况三绕组变压器的情况2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值

42、电路2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013632.5 发电机和负荷模型发电机和负荷模型2.5.1 发电机电抗和电势发电机电抗和电势 图图 2-15 2-15 发电机的等值电路发电机的等值电路(a) (a) 以电压源表示；以电压源表示；(b)(b)以电流源表示以电流源表示2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201364n忽略电阻，发电机铭牌提供电抗百分值忽略电阻，发电机铭牌提供电抗百分值%100/3GGNNXXVI100%3GNNGXIVXNGNNGNGPXVSXVX100cos%100%22与额定电压、电流与额定

43、电压、电流对应的阻抗对应的阻抗2.5 发电机和负荷模型发电机和负荷模型2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201365n电势电势GGGGXI jVE2.5 发电机和负荷模型发电机和负荷模型2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013661.1.综合负荷：综合负荷：一定数量一定数量的各类用电设备及相的各类用电设备及相关的变配电设备的组关的变配电设备的组合。可以表示一个企合。可以表示一个企业或一个地区的总负业或一个地区的总负荷。荷。2.2.负荷特性负荷特性：综合负荷：综合负荷的功率随运行参数的功率随运行参数（电压和频率）的

44、变（电压和频率）的变化而变化，反映这种化而变化，反映这种变化规律的曲线或数变化规律的曲线或数学表达式称为负荷特学表达式称为负荷特性性, ,包括动态特性与静包括动态特性与静态特性（电压静态特态特性（电压静态特性和频率静态特性）。性和频率静态特性）。图图2-25 6kV综合中小工业负荷的静态特性综合中小工业负荷的静态特性（a）电压静态特性）电压静态特性 (b)频率静态特性频率静态特性负荷组成：异步电动机负荷组成：异步电动机79.1%；同步电动机；同步电动机3.2%；电热电炉；电热电炉17.7% 2.5.2 负荷特性和负荷模型负荷特性和负荷模型2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力

45、系统分析 20132013671.恒功率模型：恒功率模型：负荷功率恒定不变。在电压和频率变化不大负荷功率恒定不变。在电压和频率变化不大时是可取的，在时是可取的，在潮流计算潮流计算等稳态分析中应用较多。等稳态分析中应用较多。2.恒阻抗模型：恒阻抗模型：等值阻抗恒定不变。等值阻抗恒定不变。n在在短路计算短路计算中应用较多。中应用较多。LDLDLDLDLDLDLDjXRjQPSVZ)(222.5.2 负荷特性和负荷模型负荷特性和负荷模型2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013683.3.电压静态特性表示的综合负荷模型电压静态特性表示的综合负荷模型第一部分与电

46、压平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率；第一部分与电压平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代表恒电流负荷消耗功率；第二部分与电压成正比，代表恒电流负荷消耗功率；第三部分为恒功率负荷。第三部分为恒功率负荷。 在负荷的电压偏移较小时，用线性方程表示。在负荷的电压偏移较小时，用线性方程表示。22()() ()()NPNPNPNqNqNqPP a V Vb V VcQ P a V Vb V Vc11qqqpppcbacba(1)(1)NpvNqvPPkVQQkV2.5.2 负荷特性和负荷模型负荷特性和负荷模型2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013

47、2013694.4.用电压及频率特性表示的综合负荷模型用电压及频率特性表示的综合负荷模型 同时考虑电压与频率的负荷模型：同时考虑电压与频率的负荷模型：NNNNffffVVVV)(,)(1)(1)(1)(1)NpvpfNqvqfPPkVkfQQkVkf22()()1()()1NPNPNPpfNqNqNqqfPP a V Vb V VckfQP a V Vb V Vckf或或其中：其中：2.5.2 负荷特性和负荷模型负荷特性和负荷模型2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201370 负荷的功率不仅与电压与频率有关，还与他们的变化速度有关。负荷的功率不仅与电压与

48、频率有关，还与他们的变化速度有关。如何建立动态特性模型，仍然是个难题。如何建立动态特性模型，仍然是个难题。n实用计算中的负荷模型：实用计算中的负荷模型：1 1）潮流：潮流：常用恒功率表示，有时用线性化的静态模型常用恒功率表示，有时用线性化的静态模型2 2）短路：短路：表示为含源阻抗支路或恒定阻抗支路或忽略其影响。表示为含源阻抗支路或恒定阻抗支路或忽略其影响。3 3）稳定计算：稳定计算：恒定阻抗支路或恒定阻抗支路与异步电动机组合。恒定阻抗支路或恒定阻抗支路与异步电动机组合。 综合负荷的综合负荷的动态模型：动态模型：描述电压和频率急剧变化时，负荷有描述电压和频率急剧变化时，负荷有功和无功功率随时间

49、变化的动态特性，表示为功和无功功率随时间变化的动态特性，表示为( , , ,)( , , ,)pqPF t V V Vf ffQF t V V Vf ff2.5.2 负荷特性和负荷模型负荷特性和负荷模型2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013712.6.1 多电压等级网络的参数归算多电压等级网络的参数归算n基本级：基本级：一般选元件数多的电压级作为基本级。一般选元件数多的电压级作为基本级。n其它电压级要将参数归算到基本级。其它电压级要将参数归算到基本级。n归算前后功率保持不变，功率不必归算。归算前后功率保持不变，功率不必归算。2.6 电力系统的稳态等值

50、电路电力系统的稳态等值电路21 221 21 21 2(.)/ (.)(.)/ (.)nnnnZZk kkYYk kkVVk kkIIk kk变比的求取变比的求取？2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013722.6.1 多电压等级网络的参数归算多电压等级网络的参数归算取取10kV为基本级，则为基本级，则110kV级线路级线路l-2阻抗、电压、电流归算阻抗、电压、电流归算如下：如下：222122212221212()() / ()10.5 / 242220 /121llZZk kVVk kIIk kkk 例例k k为靠近基准级的电为靠近基准级的电压压/远

51、离基准级的电压远离基准级的电压2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013731.1.标幺制的概念标幺制的概念 注意注意：（1 1）标幺值没有量纲。）标幺值没有量纲。 （2 2）所选基准值不同，标幺值不同。）所选基准值不同，标幺值不同。 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制标幺值标幺值 =实际有名值（任意单位）实际有名值（任意单位）基准值（与有名值同单位）基准值（与有名值同单位）2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201374n若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为VB，IB，

52、SB，ZB，相应的标幺值如下：，相应的标幺值如下：BBBBBBBBBBVIVIVISPjQPQSjPjQSSSSZRjXRXZjRjXZZZZ注意注意P、Q、R、X的基的基准值准值2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013752.2.基准值的选取基准值的选取1 1）除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。）除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。2 2）考虑采用标幺值计算的目的。）考虑采用标幺值计算的目的。目的目的：a)a)简化计算；简化计算； b)b)便于对结果进行分析比较。便于对结果进行分析比较

53、。 单相电路中处理单相电路中处理选四个物理量选四个物理量, ,使它们满足使它们满足: :IVSZIVPPP,BBPBPBBBPIVSIZV基准值的选取原则：基准值的选取原则：1.1.全系统只选一套全系统只选一套2.2.一般选额定值一般选额定值3.3.满足电路的基本关系满足电路的基本关系2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201376结论结论: :只要基准值的选择满足只要基准值的选择满足 则在标则在标 幺制中幺制中, ,电路中各物理量之间的关系与有名值相同电路中各物理量之间的关系与有名值相同, ,有关公式可有关公式

54、可以直接应用。以直接应用。 三相电路的处理三相电路的处理 IVSIZVPPPPPSVISVZIV3333BBPBPBBBPIVSIZV2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制BBPBPBBBPIVSIZV则在标幺制则在标幺制中中, ,可以得到可以得到: :IVSZIVPPP,2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201377选基准值，并满足如下要求：选基准值，并满足如下要求：则得到标幺制中的计算公式：则得到标幺制中的计算公式：BPBBPBBBBPBBBSIVIVSVIZV33333PPSIVSVIZVPPSVISVZIV33332.6.2 电力系统的标幺

55、制电力系统的标幺制u结论：结论：在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同，三相功率与单公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同，三相功率与单相功率的标幺值相同。相功率的标幺值相同。2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201378 三相电路中的习惯做法：三相电路中的习惯做法：只选只选VB和和SB，由下式计算，由下式计算ZB和和IB。电流与阻抗的标幺值计算：电流与阻抗的标幺值计算：BBBBBBBBVSISVVZ3 I32223BBBBBBBBVSjXVSRjXRZjXR

56、ZSIVIII2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201379 标幺值结果换算成有名值标幺值结果换算成有名值：BBBBBBBSVjXRZSSSVSIIIIVVV2)(32.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013803.3.不同基准值下的标幺值间的换算（额定基准到新基准，不同基准值下的标幺值间的换算（额定基准到新基准，主要是阻抗标幺值换算主要是阻抗标幺值换算） 把标幺阻抗还原成有名值：把标幺阻抗还原成有名值： 新基准值下的标幺值新基

57、准值下的标幺值（适用于发电机、变压器）（适用于发电机、变压器） 电抗器的换算公式：电抗器的换算公式：NNNSVXX2*)(有名值）22)*(2)(*(BBNNNBBBVSSVXVSXX有名值）2)*(2()*()*(33BBNNNRBBRBRNNNRRVSIVXVSXXIVXX有名值）有名值）2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013812.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路忽略线路电阻、导纳，变压器励磁支路导纳。忽略线路电阻、导纳，变压器励磁支路导纳。2022年年5月月25日

58、日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013821.精确等值电路，含理想变压器精确等值电路，含理想变压器 各段分别取基准电压各段分别取基准电压VB(I)、VB(II)、VB(III)，各段的基准功率都，各段的基准功率都选选SB。 缺点：应用不便，计算复杂。缺点：应用不便，计算复杂。n有名值计算：有名值计算： ）（）（）（NGNGNGGSVXX2*）（）（）（）（，NTNTTNTNTNTTVVkSVXX1 11)12 1*11 2.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 2013201383n有名值计算：有名值计算：）（）（）（）（）（，NTNTTNTNTNTTVVkSVXX222222*22 ）（）（NRNRRRIVXX3100%100%*SNTVX）（2.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路2022年年5月月25日日9时时41分分电力系统分析电力系统分析 20132013842*2*22*2