第三部分 锁定放大电路设计与应用

1、 锁定放大电路设计与应用 第四章 锁定放大电路设计与应用4.1 锁定放大概述锁定放大概述4.2 相敏检测相敏检测4.3 锁定放大器的组成与部件锁定放大器的组成与部件4.4 性能指标与动态协调性能指标与动态协调4.5 锁定放大应用锁定放大应用 锁定放大电路设计与应用 4.1 锁定放大概述 设混有噪声的正弦调制信号为设混有噪声的正弦调制信号为: :)()cos()()()(0tntVtntstxs 锁定放大电路设计与应用 4.1 锁定放大概述 锁定放大器锁定放大器(lock-in amplifier, LIA)自问世以来自问世以来,在在微弱信号检测方面显示出优秀的性能微弱信号检测方面显示出优秀的性

2、能,在科学研究的各在科学研究的各个领域得到了广泛的应用个领域得到了广泛的应用. 设混有噪声的正弦调制信号为设混有噪声的正弦调制信号为:)()cos()()()(0tntVtntstxs (1) (1) Q值非常高的带通滤波器在实际中往往值非常高的带通滤波器在实际中往往很难实现很难实现. (2) Q值高的值高的BPF往往往往不稳定不稳定，温度、电源电压的波，温度、电源电压的波动均会使滤波器的中心频率发生变化动均会使滤波器的中心频率发生变化,从而导致其通从而导致其通频带不能覆盖信号频率频带不能覆盖信号频率,使得测量系统无法可靠地进使得测量系统无法可靠地进行测量行测量. 锁定放大电路设计与应用 4.

3、1 锁定放大概述 锁定放大器抑制噪声有锁定放大器抑制噪声有3个基本出发点个基本出发点: (1) 用用调制器调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率率 处处,再进行放大再进行放大,以避开以避开1/f噪声噪声的不利影响的不利影响.0 (2) 利用利用相敏检测器相敏检测器实现调制信号的解调过程实现调制信号的解调过程,可以同可以同时利用频率和相角进行检测时利用频率和相角进行检测,噪声与信号同频又同相噪声与信号同频又同相的概率很低的概率很低. (3) 用用低通滤波器低通滤波器而不是用带通滤波器来抑制宽带噪而不是用带通滤波器来抑制宽带噪声声.LPF的频带可以做得很窄的频

4、带可以做得很窄,而且其频带宽度不受调而且其频带宽度不受调制频率的影响制频率的影响,稳定性也远远优于稳定性也远远优于BPF. 锁定放大电路设计与应用 4.1 .1 锁定放大器中的频谱迁移 (1) 锁定放大器继承了锁定放大器继承了调制放大器调制放大器使用交流放大使用交流放大,而不使而不使用直流放大的原理用直流放大的原理,从而避开了幅度较大的从而避开了幅度较大的1/f噪声噪声; (2) 同时又用同时又用相敏检测器相敏检测器实现解调实现解调,用稳定性更高的用稳定性更高的低通低通滤波器滤波器实现窄带化过程实现窄带化过程,从而使检测系统的性能大为改从而使检测系统的性能大为改善善. 锁定放大电路设计与应用

5、4.1 .2 锁定放大器中的工作原理 (1) 信号通道信号通道对调制正弦信号输入进行交流放大对调制正弦信号输入进行交流放大,将微将微弱信号放大到足以推动相敏检测器工作的电平弱信号放大到足以推动相敏检测器工作的电平,并且要并且要滤除部分干扰和噪声滤除部分干扰和噪声,以提高相敏检测的动态范围以提高相敏检测的动态范围. (2) 参考通道参考通道对参考输入进行放大或衰减对参考输入进行放大或衰减,以适应相敏以适应相敏检测器对幅度的要求检测器对幅度的要求. (3) PSD实现频谱迁移过程实现频谱迁移过程. 锁定放大电路设计与应用 4.2 相敏检测 相敏检测器是锁定放大器的核心部件相敏检测器是锁定放大器的核

6、心部件,它它既鉴幅既鉴幅,又鉴相又鉴相,其输出不但取决于输入信号的幅度其输出不但取决于输入信号的幅度,而且而且取决于输入信号与参考信号的相位差取决于输入信号与参考信号的相位差. (1)模拟乘法器型相敏检测器模拟乘法器型相敏检测器 (2)电子开关式相敏检测器电子开关式相敏检测器 锁定放大电路设计与应用 4.2.1 模拟乘法器型相敏检测器 (1) x(t)与与r(t)均为正弦波均为正弦波 (2) x(t) 为正弦波为正弦波,r(t)为方波为方波 (3) x(t) 为正弦波含单频噪声为正弦波含单频噪声,r(t)为正弦波为正弦波 (4) x(t) 为正弦波含窄带噪声为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波

7、为正弦波 (5) x(t) 为正弦波含噪声为正弦波含噪声,r(t)为方波为方波 (6) x(t)与与r(t)均为方波均为方波p( )( )( )u tx tr t 锁定放大电路设计与应用 (1) x(t)与r(t)均为正弦波00p0o( )cos()( )cos()( )( )( )0.5cos0.5cos(2)( )( )( )0.5cossrsrsrsrx tVtr tVtu tx tr tVVVVtu tx tr tVV 锁定放大电路设计与应用 幅频特性和相频特性0p0o2( )cos()( )cos()( )( )( )0.5cos()0.5cos()0.5( )cos()1 ()ss

8、rsrsrssrx tVtr tVtu tx tr tVVtVVttVVu ttRC 锁定放大电路设计与应用 等效噪声带宽ee112(Hz)42(rad/s)BRCRCBRC一阶一阶RC低通滤波器的低通滤波器的等效噪声带宽等效噪声带宽为：为：1/(4RC)相敏检测器的等效噪声带宽为其两倍相敏检测器的等效噪声带宽为其两倍, 锁定放大电路设计与应用 (2) x(t) 为正弦波,r(t)为方波 锁定放大电路设计与应用 (3) x(t) 为正弦波含单频噪声,r(t)为正弦波00p000( )cos()cos()( )cos( )( )( )0.5cos0.5cos(2)0.5cos()0.5cos()

9、snnssnnnnx tVtVtr ttu tx tr tVVtVtVt 锁定放大电路设计与应用 (4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波tVtrttnttntntntVtxrnsncs00cos)(sin)(cos)()()()cos()(窄带噪声及其正交分量的功率谱密度函数窄带噪声及其正交分量的功率谱密度函数 锁定放大电路设计与应用 (4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波tVtrttnttntntntVtxrnsncs00cos)(sin)(cos)()()()cos()( 锁定放大电路设计与应用 x(t)为正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比OiIe2SNRB

10、SNIRSNRB Bi为相敏检波器前的为相敏检波器前的选频放大器选频放大器的带宽的带宽,也是输入到也是输入到相敏检测器的窄带噪声的带宽相敏检测器的窄带噪声的带宽.Be为相敏检测器的为相敏检测器的等等效噪声带宽效噪声带宽. (1) Be可做到很窄可做到很窄, Bi不可能太窄不可能太窄,从而使得相敏检测从而使得相敏检测器的信噪改善比较大器的信噪改善比较大,具有很好的抑制噪声作用具有很好的抑制噪声作用. (2)即使即使Be =Bi,相敏检测器的相敏特性也对不同相位相敏检测器的相敏特性也对不同相位的噪声具有一定的抑制作用的噪声具有一定的抑制作用,噪声和信号同频又同相噪声和信号同频又同相的概率很低的概率

11、很低. 锁定放大电路设计与应用 x(t)为正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比OiIe2SNRBSNIRSNRB (3) 上式表明上式表明,只要只要 ,就可以得到很大的信噪就可以得到很大的信噪改善比改善比.实际应用中实际应用中,模拟乘法器有可能进入其非模拟乘法器有可能进入其非线性区线性区,称之为称之为PSD过载过载,这时输出信噪比会迅速这时输出信噪比会迅速恶化恶化. (4)太大的时间常数必然使系统的响应速度变慢太大的时间常数必然使系统的响应速度变慢,而且对被测信号的高频成份衰减较大而且对被测信号的高频成份衰减较大.eiBB 锁定放大电路设计与应用 (5) x(t) 为正弦波含噪声,r(t)为方波

12、 锁定放大电路设计与应用 方波为参考信号的相敏检测器的谐波响应 消除谐波响应不利影响的最常用方法消除谐波响应不利影响的最常用方法,是在是在信号通道中加入中心频率为信号通道中加入中心频率为 的带通滤波器的带通滤波器,利利用其窄带滤波作用滤除各高次谐波处的噪声用其窄带滤波作用滤除各高次谐波处的噪声.0 锁定放大电路设计与应用 (6) x(t) 和r(t)都为方波o(1 2 /),0( )(2 / 3),2srsrVVuVV 锁定放大电路设计与应用 4.2.2 电子开关型相敏检测器 模拟乘法器型相敏检测器的缺点模拟乘法器型相敏检测器的缺点: (1) 为了保证输出信号具有一定的精度为了保证输出信号具有

13、一定的精度,必须保证参必须保证参考信号的幅度保持更高级的精度考信号的幅度保持更高级的精度,这在实际实现这在实际实现时可能有一定的困难时可能有一定的困难; (2) 有的模拟乘法器器件还存在一定的非线性有的模拟乘法器器件还存在一定的非线性,会会导致大的输出误差导致大的输出误差. 因此因此,目前定型的锁定放大器商业产品均采用开关式目前定型的锁定放大器商业产品均采用开关式相敏检测器相敏检测器. 锁定放大电路设计与应用 4.2.2 电子开关型相敏检测器 开关式相敏检测器的优点开关式相敏检测器的优点:(1)输出幅度不受参考输入信号幅度的影响输出幅度不受参考输入信号幅度的影响,而且没而且没有非线性的问题有非

14、线性的问题,动态范围大动态范围大,抗过载能力强抗过载能力强;(2) 电路简单电路简单,运行速度快运行速度快,有利于降低成本和提高系有利于降低成本和提高系统的工作速度统的工作速度. 锁定放大电路设计与应用 (1) 变压器式电子开关相敏检测器a. 要注意要注意变压器特性（频率特性、分布参数特性）变压器特性（频率特性、分布参数特性）对相敏检测器输出的影响；对相敏检测器输出的影响；b. 要要采用高质量、低损耗的铁芯材料；采用高质量、低损耗的铁芯材料；c. 要要采取必要的屏蔽措施。采取必要的屏蔽措施。 锁定放大电路设计与应用 (2) 运放式电子开关相敏检测器a. 要注意要注意电子开关速度对工作频率的限制

15、，以及电子电子开关速度对工作频率的限制，以及电子开关注入电荷的不利影响；开关注入电荷的不利影响；b. 要要注意运放的工作速度、失调电压对输出的影响；注意运放的工作速度、失调电压对输出的影响；c. 要要确保反相和正相放大器的放大倍数相同，动态特确保反相和正相放大器的放大倍数相同，动态特性相似；性相似；d. 电子开关电子开关K的控制端波形的控制端波形必须是严格的方波必须是严格的方波。 锁定放大电路设计与应用 (3) 电子开关相敏检测器的鉴相特性o2( )cossVu t 锁定放大电路设计与应用 (4) 开关式相敏检测器与全波整流的不同被测慢变信号放大了的调制信号解调输出信号全波整流输出波形 锁定放

16、大电路设计与应用 4.3 锁定放大器的组成与部件 锁定放大电路设计与应用 (1) 信号通道 信号通道信号通道对输入的幅度调制正弦信号进行交流放对输入的幅度调制正弦信号进行交流放大、滤波等处理大、滤波等处理.(1) 前置放大器前置放大器必须具备低噪声必须具备低噪声,高增益的特点高增益的特点,而且而且动态范围要大动态范围要大;(2) 需要设计和制作针对不同传感器的需要设计和制作针对不同传感器的前置放大器前置放大器;(3) 带通滤波器带通滤波器的设计；的设计；(4) 放大器的放大器的增益可调增益可调。 锁定放大电路设计与应用 (2) 参考通道 参考通道参考通道的功能是为相敏检测器提供与被测信号的功能

17、是为相敏检测器提供与被测信号相干的控制信号相干的控制信号.(1) 参考通道输入端一般都包括放大或衰减电路参考通道输入端一般都包括放大或衰减电路,以以适应各种幅度的参考输入适应各种幅度的参考输入;(2) 参考通道的输出可以是正弦波参考通道的输出可以是正弦波,也可以是方波也可以是方波.为为了防止了防止r(t)的幅度漂移影响锁定放大器的输出精的幅度漂移影响锁定放大器的输出精度度,最好采用方波开关信号最好采用方波开关信号,用电子开关实现相敏用电子开关实现相敏检测检测;(3) 移相电路的设计移相电路的设计,用用模拟门积分比较器模拟门积分比较器或或锁相环锁相环来实现。来实现。 锁定放大电路设计与应用 (3

18、) 低通滤波器 锁定放大器改善信噪比的作用主要由低通滤波器锁定放大器改善信噪比的作用主要由低通滤波器实现实现.(1) LPF的时间常数越大的时间常数越大,LIA的通频带宽度越窄的通频带宽度越窄,抑抑制噪声的能力越强制噪声的能力越强;(2) 直流放大器的输入失调电压要小直流放大器的输入失调电压要小,温度漂移和时温度漂移和时间漂移也要小间漂移也要小.LPF的拐点频率做成可调的的拐点频率做成可调的,以适以适应不同的被测信号频率特性的需要应不同的被测信号频率特性的需要;(3) LIA的各部分电路必须采取必要的屏蔽和接地措的各部分电路必须采取必要的屏蔽和接地措施施. 锁定放大电路设计与应用 锁定放大电路

19、设计与应用 锁定放大电路设计与应用 锁定放大电路设计与应用 锁定放大电路设计与应用 4.3.1 正交矢量型锁定放大器 锁定放大电路设计与应用 4.3.2 外差式锁定放大器 锁定放大电路设计与应用 4.3.3 微机化数字式相敏检测器 优点优点: (1)数字式滤波器的等效噪声带宽可以做到非常窄数字式滤波器的等效噪声带宽可以做到非常窄,为检测更微弱的信号提供了可能为检测更微弱的信号提供了可能; (2)为测量低频信号提供了可能为测量低频信号提供了可能; (3)具有很高的线性度具有很高的线性度; (4)具有很好的灵活性具有很好的灵活性. 锁定放大电路设计与应用 4.3.3 微机化数字式相敏检测器 锁定放

20、大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调 (1)满刻度输出时的输入电平满刻度输出时的输入电平FS(2)过载电平过载电平OVL (3)最小可测信号最小可测信号MDS (4)输入总动态范围输入总动态范围(5)输出动态范围输出动态范围(6)动态储备动态储备 4.5.1 主要性能指标 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调 (1)满刻度输出时的输入电平满刻度输出时的输入电平FS 满刻度输出时的输入电平满刻度输出时的输入电平FS表征了锁定放大表征了锁定放大器的测量灵敏度器的测量灵敏度,它取决于系统的总增益它取决于系统的总增益.例如例如,如如果系统的总增益为果系统的总增益为108,满刻度输

21、出为满刻度输出为10V,则其则其FS输入电平为输入电平为0.1uV,FS为为允许信号峰值允许信号峰值. 4.5.1 主要性能指标 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调 (2) 过载电平过载电平OVL 定义为使定义为使LIA任何一级出现临界过载的任何一级出现临界过载的输入输入信号电平信号电平.当输入信号或噪声的幅值超过过载电当输入信号或噪声的幅值超过过载电平时平时,系统将引起非线性失真系统将引起非线性失真.过载电平为允许的过载电平为允许的输入噪声最大峰值输入噪声最大峰值. 4.5.1 主要性能指标 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调(3) 最小可测信号最小可测信号M

22、DS 定义定义为能辨别的最小输入信号为能辨别的最小输入信号,是测量值的下是测量值的下限限.MDS主要取决于系统漂移主要取决于系统漂移,输出端的漂移量折输出端的漂移量折合到输入端即为合到输入端即为MDS.4.5.1 主要性能指标 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调(4) 输入总动态范围输入总动态范围 4.5.1 主要性能指标MDSOVLlg20(5) 输出动态范围输出动态范围MDSFSlg20(6) 动态储备动态储备FSOVLlg20 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调输入总动态范围输入总动态范围=输出动态范围输出动态范围+动态储备动态储备 4.5.1 主要性能指

23、标 锁定放大电路设计与应用 61V101VA 2.5mV2.5nVMDSA0.45mVOVL =20lg52dBFSMDS输出动态范围=20lg105dBOVLMDS输入动态范围=20lg53dBOVLFS动态储备 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调 4.5.2 动态范围与频率的关系 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调4.5.3 动态协调 动态协调：动态协调：直流增益和交流增益如何分配的问题直流增益和交流增益如何分配的问题 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调(1)高稳定工作状态下高稳定工作状态下,被测信号的动态范围被测信号的动态范围较大较大,但是

24、噪声很容易使但是噪声很容易使PSD过载过载,适用于适用于输入信噪比比较高的情况输入信噪比比较高的情况.(2) 高储备状态下高储备状态下,LIA 中的中的PSD不易过载不易过载,锁锁定放大器具有良好的抵御噪声能力定放大器具有良好的抵御噪声能力,但是但是被测信号的动态范围较小被测信号的动态范围较小. 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调(a)、(b)的满量程都是的满量程都是10mV，不过由于增益的分配不同，所，不过由于增益的分配不同，所以输入噪声限幅电平在以输入噪声限幅电平在(a)中为中为20VP-P，在，在(b)中为中为2VP-P 。所。所以以(a)的的DR=66dB，(b)的的D

25、R=46dB。 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调例例1：锁定放大器的动态范围要多大才好？：锁定放大器的动态范围要多大才好？ （1）非常低的）非常低的MDS，大概在，大概在10-4FS数量级以下；数量级以下； （2）十分高的过载电平，加带通放大器使动态储）十分高的过载电平，加带通放大器使动态储备达到备达到105。 （3）十分宽广的总动态范围，达）十分宽广的总动态范围，达108以上。以上。 （4）在任何给定条件下，都可以控制动态协调，）在任何给定条件下，都可以控制动态协调，使测量最佳化。使测量最佳化。 锁定放大电路设计与应用 例例2: 锁定放大器的参考频率为锁定放大器的参考频率为

26、1kHz，信号通道无滤，信号通道无滤波器时，波器时，OVL=100FS。设宽带高斯分布干扰噪声。设宽带高斯分布干扰噪声的带宽为的带宽为40kHz，均方根值为，均方根值为340FS（峰值近似为（峰值近似为3*340FS=1020FS）。在信号通道中加入。在信号通道中加入BPF，以，以使该噪声不至于引起锁定放大器过载，试求使该噪声不至于引起锁定放大器过载，试求BPF的的等效噪声带宽等效噪声带宽Be.（Be=1.57*f/Q)4.5 性能指标与动态协调 锁定放大电路设计与应用 4.5 性能指标与动态协调 锁定放大电路设计与应用 4.6 锁定放大器应用在锁定放大器应用中需要考虑下列几个问题在锁定放大器应用中需要考虑下列几个问题:(1) LIA的功能相当于一种抑制噪声能力很强的交流电的功能相当于一种抑制噪声能力很强的交流电压表压表,输入是正弦波或方波交流信号输入是正弦波或方波交流信号,输出是输入波输出是输入波形幅值的直流信号形幅值的直流信号.如果被测信号不是交流信号如果被测信号不是交流信号,则则需要用调制或斩波的方式将其变换成交流信号需要用调制或斩波的方式将其变换成交流信号.(2) LIA中