第八章集成运算放大器82

1、第第8章章 集成运算放大器集成运算放大器 （a）实际模型）实际模型 （b）理想模型）理想模型 图图8.2 集成运放的模型集成运放的模型 “虚断虚断”：i+=i-=0 “虚短虚短”：v+=v-综上所述，集成运放综上所述，集成运放理想模型参数理想模型参数如下如下： 输入电阻输入电阻Rid= 输出电阻输出电阻ro=0 开环电压增益开环电压增益Avo=8.2 集成运放的线性应用集成运放的线性应用理想模型分析法理想模型分析法同相放大器：同相放大器：反相放大器：反相放大器：差动放大器：差动放大器：8.2.1 同相放大器同相放大器（a）同相放大器）同相放大器 （b）同相放大器等效模型）同相放大器等效模型 图

2、图8.3 同相放大器及其模型同相放大器及其模型1. 闭环电压增益闭环电压增益 由由“虚断虚断”可得可得 =由由“虚短虚短”可得可得所以所以 , ,且且即即 （8.1） vvIv0ii1I1Rvi fIofRvvif1ii 1fIoRR1vv对照例对照例7.5，若将集成运放理想化，即令若将集成运放理想化，即令A电路增益表达电路增益表达式中式中，与本例的结果相同。，与本例的结果相同。2.输入电阻与输出电阻输入电阻与输出电阻 对理想集成运放，因为对理想集成运放，因为 ，所以闭环放大器的输入，所以闭环放大器的输入电阻为无穷大；因为电阻为无穷大；因为 =0，所以闭环放大器的输出电所以闭环放大器的输出电阻

3、为零。阻为零。12vvfvoidRR1B1AA, 0r ,R，则0i or综合上述两点，同相放大器的等效模型如图综合上述两点，同相放大器的等效模型如图8.3（b）所）所示。示。3. 电压跟随器电压跟随器图图8.3（a）中的电阻）中的电阻 短路、短路、 开路，则电路变为图开路，则电路变为图8.4（a）所示的电压跟随器。其等效电路如图）所示的电压跟随器。其等效电路如图8.4（b）所示。所示。 fR1R（a）电压跟随器）电压跟随器 （b）电压跟随器等效模型）电压跟随器等效模型 图图8.4 电压跟随器电压跟随器有以下几点内容需要说明。有以下几点内容需要说明。1.集成运放的开环增益集成运放的开环增益 非

4、常大，但非常大，但闭环增益与开环增闭环增益与开环增益几乎无关，只是由外接电阻决定益几乎无关，只是由外接电阻决定。2.闭环增益由外接电阻闭环增益由外接电阻 和和 的比值的比值 决定，但决定，但 太小会从集成运放中获取太大的电流，太大的太小会从集成运放中获取太大的电流，太大的 会增大电阻产生的噪声。所以，一般来说会增大电阻产生的噪声。所以，一般来说，与集成运放与集成运放相连接的电阻都应在相连接的电阻都应在1k 和和10 M 之间之间。 3.设计一个同相放大器非常简单设计一个同相放大器非常简单，其步骤是，对给定的，其步骤是，对给定的闭环增益闭环增益 ，选择电阻，选择电阻 ，然后求电阻，然后求电阻 v

5、oAfR1R1fRR1RfRvfA1RfR4.负反馈类型负反馈类型电压取样电流求和负反馈电压取样电流求和负反馈（跨导放大器）（跨导放大器）设计例题设计例题8.1目的目的：设计一个同相放大器设计一个同相放大器同相放大器电路如同相放大器电路如8.5所示。要求闭环电压增益所示。要求闭环电压增益 =80。输入电压源。输入电压源 源内阻源内阻 。求输。求输出电出电 压压 。已知直流电压源为。已知直流电压源为 vfA,200mVvs 500Rsov12VVVEEcc解解：选择电阻：选择电阻 ：令：令=5k . 由由 =80，可得，可得 =395k 输出电压输出电压 为为1R1fvfRR1AfRovovIv

6、s v =A v =A v =80 0.2=16V它超过了最大直流电源电压它超过了最大直流电源电压Vcc=12V。所以输出电压。所以输出电压vo=Vcc=12V。 例题例题8.2目的目的：求同相放大器的理想增益及其与有限增求同相放大器的理想增益及其与有限增益之间的误差。益之间的误差。 同相放大器电路如图同相放大器电路如图8.5所示。已知所示。已知输入电压源电压输入电压源电压vs=100mV，源内阻，源内阻Rs=10k。电路。电路参数为：参数为：Rf=1M，R1=1k，集成运放的参数为集成运放的参数为Avo=104，ro=1k ，Rid=100k。试计算：。试计算：(1)闭环电压增益闭环电压增益

7、 (2)输出电压输出电压 (3)理想增益和输出与实际增益和输出之间的误差。理想增益和输出与实际增益和输出之间的误差。解解：(1)理想电压增益为理想电压增益为 Avf=1+Rf/R1=1+1000/1=1001 (2)输出电压输出电压 Vo=vsAvf=10(mV)*1001=10.01V(3)由例由例7.5可知，实际电压增益应为可知，实际电压增益应为857。其相对误差为。其相对误差为 (1001-857)/857*100%=16.8%同相加法器如图同相加法器如图8.6所示。所示。8.2.2 同相加法器同相加法器 令令 表示由集成运放表示由集成运放“+”端向外视端向外视入的电阻，则入的电阻，则

8、s3s2s1s3s2s1s2s3s1s2s3s1s1s3s2s1s3s2vR/RRR/RvR/RRR/RvR/RRR/Rvs3s2s1pR/R/RRs3s3ps2s2ps1s1pvRRvRRvRRvIvv 由叠加原理可得由叠加原理可得（8.2）（8.3）将式（将式（8.3）代入式（）代入式（8.1）可得）可得 ( ) : = （8.4）若若 , ，式（，式（8.4）变为）变为 v )RR1 (v1fo)vRRvRRvRR)(RR1 (s3s3ps2s2ps1s1p1fRRRRs3s2s13/RRp3vvv)RR1 (vs3s2s11fo设计一个三输入同相加法器，使输出与输入的关系为设计一个三输

9、入同相加法器，使输出与输入的关系为 解解：电路如图电路如图8.6所示。将题中输出与输入之间的关系式所示。将题中输出与输入之间的关系式与式（与式（8.4）比较可得）比较可得 s3s2s1o3v6v4vv3RR)RR1 (6RR)RR1 (4RR)RR1 (s3p1fs2p1fs1p1f4:2:3R:R:Rs3s2s1设计例题设计例题8.3目的目的：设计一个三输入同相加法器。：设计一个三输入同相加法器。取取式中式中 =9.23k ，由于集成运放的输入级是差动放大器，为了使差动放大由于集成运放的输入级是差动放大器，为了使差动放大器的两输入端对称，一般要求与同相输入端和反相输入器的两输入端对称，一般要

10、求与同相输入端和反相输入端相连接的电阻相等，即端相连接的电阻相等，即 。由图。由图8.6可知（因为可知（因为 也可作为反相端的一个输入）：也可作为反相端的一个输入）：40kR,20kR,30kRs3s2s1s3s2s1pR/R/RR12RR1fnpRRov131/R1111nffffffRRRRRRRRRR说明说明：此题的解答并不唯一，但有两点是需要注意的。：此题的解答并不唯一，但有两点是需要注意的。一是一是 ，另外一点是所有电阻应在，另外一点是所有电阻应在1k 10M 范范围内。围内。 120k23. 91313nfRRk101212012R1fRnpRR图图8.7是基本的反相放大器。输入电

11、压信号经过电阻加到是基本的反相放大器。输入电压信号经过电阻加到集成运放的反相输入端。集成运放的同相输入端通过电集成运放的反相输入端。集成运放的同相输入端通过电阻阻 接地。接地。pR8.2.3 反相放大器反相放大器1.电压增益电压增益由由“虚断虚断”与与“虚短虚短”可知，可知， 0vv0ii，fof1s1RviRvif1ii且且 所以所以 1ffoRRvv对比例对比例7.9可知：电压增益是完全一致的。可知：电压增益是完全一致的。 2.输入电阻与输出电阻输入电阻与输出电阻闭环输入电阻为闭环输入电阻为 11R Ri iv vR Rs si in n输出电阻为输出电阻为 0Rout说明说明：反相放大器

12、的电压增益与集成运放的开环增反相放大器的电压增益与集成运放的开环增益几乎无关，只是由外接电阻决定。益几乎无关，只是由外接电阻决定。反相放大器的反相放大器的输入电阻比同相放大器的输入电阻小得多输入电阻比同相放大器的输入电阻小得多。反相放反相放大器的设计步骤也非常简单大器的设计步骤也非常简单. 电阻的取值范围也应在电阻的取值范围也应在 1k 10M 之间。之间。 设计例题设计例题8.4目的目的：设计一个反相放大器。：设计一个反相放大器。已知信号源电压已知信号源电压 ，mV100vs源电阻源电阻 k2Rs试设计一个反相放大器以保证输出电压为试设计一个反相放大器以保证输出电压为 V8vo输入电流不超过

13、输入电流不超过10 A。假设集成运放的供电电压。假设集成运放的供电电压 V15VVEEcc解解：采用图：采用图8.7所示的反相放大器电路所示的反相放大器电路 （电压源内阻（电压源内阻 sR与电阻与电阻 1串联，图中未画出电阻串联，图中未画出电阻 s）。）。 另另 s11RRR最大输入电流最大输入电流 A10maxis）（最小输入电阻为最小输入电阻为k10A10mV100maxivminRssin）（）（k8001080minR1 . 08RvvRin1sof）（801 . 08vvAsovfk10minRRin1）（k8210RRRs11反相加法器如图反相加法器如图8.8所示。所示。8.2.4

14、 反相加法器反相加法器由叠加原理可得由叠加原理可得）（3s3sf2s2sf1s1sfovRRvRRvRRv（8.9） 若若 RRRRs3s2s1）（3s2s1sfovvvRRv（8.10） 为了保证差动输入端的两端连接的电阻应相等，即为了保证差动输入端的两端连接的电阻应相等，即 pnRR 所以所以f3s2s1spR/R/R/RR （8.11） 设计例题设计例题8.5目的目的：设计一个三输入反相放大器。：设计一个三输入反相放大器。设计一个三输入反相放大器，使输出与输入关系为设计一个三输入反相放大器，使输出与输入关系为 3s2s1sov3v6v4v解解：电路如图电路如图8.8所示。所示。将题中要求

15、的输出与将题中要求的输出与输入关系与（输入关系与（8.9）对比可得对比可得 3RR6RR4RRs3fs2f1sf取取 k120Rf则则 k40Rk20Rk30R3s2s1s，k57. 8120/40/20/30R/R/R/RRf3s2s1sp8.2.5 加减法电路加减法电路加减法电路如图加减法电路如图8.9所示。所示。 由叠加原理可得由叠加原理可得 ）（）（33F22F11FccAbbAaaABFovRRvRRvRRvRRvRRvRRRR1v（8.12） 式中，式中，ycbaAR/R/R/RR (8.13) x321BR/R/R/RR （8.14） 根据根据 pnRR ，有，有 fBfBfBA

16、RRRRR/RR（8.15） 所以所以 ffBfBBfAafRRRRRRR1RRR1）（）（式（式（8.12）可简化为）可简化为）（33f22f11fccfbbfaafovRRvRRvRRvRRvRRvRRv(8.16) 设计例题设计例题8.6目的目的：设计一个加减电路。设计一个加减电路。 设计一个加减法电路，使输出与输入的关系为设计一个加减法电路，使输出与输入的关系为 321cbaov5vv7v3v6v4v解解：电路如图：电路如图8.9所示。所示。 将题中要求的输出与输入关系式与式（将题中要求的输出与输入关系式与式（8.16）对比可得）对比可得 3RR6RR4RRcfbfaf5RR1RR7R

17、R3f2f1f取取 k210Rf，则，则 k70Rk35Rk5 .52Rcba，k42Rk210Rk30R321，取取 k210Rx，则，则 k15210/42/210/30R/R/R/RRx321Bk14210/15R/RRfBA又又 yyycbaAR/33.23R/70/35/5 .52R/R/R/RR即即 14R33.23R33.23yy，可求得，可求得 k35Ry8.2.6 差动放大器差动放大器差动放大器的电路如图差动放大器的电路如图8.10所示，输入信号分别为所示，输入信号分别为 1 iv和和 2iv图图8.10 差动放大器差动放大器下面利用叠加原理和虚短、虚断的概念来分析输出下面利

18、用叠加原理和虚短、虚断的概念来分析输出 ov与与 1 iv2iv之间的关系。之间的关系。 当当 1 iv单独作用时，单独作用时， 0v2i此时的输出电压为此时的输出电压为 ，差动放大器相当于反相放大器，差动放大器相当于反相放大器，1 i121ovRRv （8.17） 当当 2iv单独作用时，单独作用时， 0v1 i差动放大器相当于一个分压电路与一个同相放大器级联差动放大器相当于一个分压电路与一个同相放大器级联 此时的此时的输出电压输出电压为为 ）（122i4342oRR1vRRRv（8.18） 由式（由式（8.17）和式（）和式（8.18）可得总的输出电压为）可得总的输出电压为2i434121

19、 i122o1oovRRRRR1vRRvvv）（8.19） 如果如果 1234R/RR/R，则输出电压为，则输出电压为 ）（1 ii212ovvRRv（8.20） 上式表明，差动放大器的差模增益上式表明，差动放大器的差模增益 12vdRRA 根据虚短的概念，可得差动放大器的差模输入电阻为根据虚短的概念，可得差动放大器的差模输入电阻为 31idRRR（8.21） 若令若令 31RR 42RR 则则 1idR2R 设计例题设计例题8.7目的目的：设计一个差动放大器，使其产生特定：设计一个差动放大器，使其产生特定的电压增益和最小差模输入电阻。的电压增益和最小差模输入电阻。电路如图电路如图8.10所示

20、。设计电路参数，使其差模增益为所示。设计电路参数，使其差模增益为30， 差模输入电阻最小为差模输入电阻最小为 k50Rid解解：由式（：由式（8.22）可得差模输入电阻为）可得差模输入电阻为 k50R2R1id所以所以 k25RR31差模增益为差模增益为 30RR12所以所以 k7502530R30R12k750RR24说明说明：要想增大差模输入电阻，同时保证足够的差模增益，要想增大差模输入电阻，同时保证足够的差模增益，则必然要采用较大的电阻。则必然要采用较大的电阻。若不满足条件若不满足条件 1234R/RR/R，则必然存在共模输入信号。，则必然存在共模输入信号。 共模输入电压定义为共模输入电

21、压定义为2vvv21iicm（8.23） 共模增益共模增益为为cmocmcmvvA （8.24） 式中式中 ocmv为共模输入电压为共模输入电压 cmv单独作用下（差模输入电压单独作用下（差模输入电压 0vvv12iiid）的输出电压。）的输出电压。 共模抑制比共模抑制比定义为定义为cmdAACMRR（8.25） 例例8.8目的目的：计算差模放大器的共模抑制比。：计算差模放大器的共模抑制比。 电路如图电路如图8.10所示。令所示。令 10R/R1211R/R34，求，求CMRR。 解：由式（解：由式（8.19）得）得 12iiov10v11111101v）（即即 12iiov10v0833.1

22、0v（8.26） 差模输入电压为差模输入电压为12iiidvvv（8.27） 共模输入电压共模输入电压为为2vvv21iicm所以所以（8.28） 2vvvidcmi12vvvidcmi2（8.29） 代入式（代入式（8.26）可得）可得）（）（2vv102vv0833.10vidcmidcmo（8.30） 即即 cmidov0833. 0v042.10v又输出电压为又输出电压为cmcmiddovAvAv （8.31） 比较式（比较式（8.30）与式（）与式（8.31）可得）可得042.10Ad0833. 0Acm由式（由式（8.25）可求得共模抑制比为）可求得共模抑制比为 dB6 .4108

23、33. 0042.10lg20AAlg20dBCMRRcmd）（8.2.7 电流电压转换器和电压电流转换器电流电压转换器和电压电流转换器图图8.12 电流电压转换器电流电压转换器图中，输入电阻图中，输入电阻 0ivR11i（8.38） 在许多情况下，可以设在许多情况下，可以设 isRR ，所以，所以 s12iii（8.39） sF2FoiRiRv（8.40） 即输出电压正比于输入电流，它们之比为反馈电阻的相反值。即输出电压正比于输入电流，它们之比为反馈电阻的相反值。与电流电压转换器相反的是电压电流转换器。如在与电流电压转换器相反的是电压电流转换器。如在某些场合可能需要将电压源转换成电流源来驱动

24、磁路中某些场合可能需要将电压源转换成电流源来驱动磁路中的线圈。图的线圈。图8.13是电压电流转换器电路。是电压电流转换器电路。根据根据“虚短虚短”的概念，有的概念，有LLL21iZvvv又由又由“虚断虚断”的概念，有的概念，有 21ii，即，即 1LLiRiZvFoLLRviZ（8.41） 由由KCL，有，有 4L3iii，即，即 2LLL3LLoRiZiRiZv（8.42） 由式（由式（8.41）和式（）和式（8.42）可得）可得i31FL2L31LFvRRRiRZ1RRZR）（8.43） 为了使为了使 Li独立于独立于 LZ，可将电路参数设计为，可将电路参数设计为 231FR1RRR（8.44） 这样，式（这样，式（8.43）就变为）就变为2ii31FLRvvRRRi（8.45） 该式意味着，负载电流正比于输入电压，且与负载该式意味着，负载电流正比于输入电压，且与负载 LZ无关。无关。 但该电路的输入电阻会因负载阻抗的变化而变化但该电路的输入电阻会因负载