有关晶胞的计算

1、有关晶胞的计算有关晶胞的计算1、根据石墨晶体结构示意图及提供、根据石墨晶体结构示意图及提供的资料计算的资料计算(保留三位有效数值保留三位有效数值),有关有关公式公式,资料见图资料见图.试回答石墨中：试回答石墨中：(1)碳原子数目与碳碳碳原子数目与碳碳键数目之比键数目之比为为 。(2)碳原子数目与正六边形数目之比碳原子数目与正六边形数目之比为为 。(3)碳正六边形数目与碳碳碳正六边形数目与碳碳键数目之键数目之比为比为 。(4)12g石墨中石墨中,正六边形的数目有正六边形的数目有 个。个。(5)石墨的密为石墨的密为 。1、金刚石是一种无色透明的固体、金刚石是一种无色透明的固体,每每个碳原子被相邻四

2、个碳原子包围个碳原子被相邻四个碳原子包围,处于处于四个碳原子中心四个碳原子中心,以共价键结合成正四以共价键结合成正四面体网状结构面体网状结构,如图所示如图所示,在金刚石中在金刚石中,含有共价键形成的碳原子环含有共价键形成的碳原子环,试回答：试回答：（1）其中每个最小环上的碳原子数为）其中每个最小环上的碳原子数为_个个,（2）每个环平均占有）每个环平均占有 个碳原子个碳原子,（3）碳原子数和）碳原子数和键数之比为键数之比为 。（4）12克金刚石含克金刚石含 有有 个共价键。个共价键。23、碳、碳60是一种多面体型分子，它含有是一种多面体型分子，它含有12个正个正5边形，边形，20个正六边形，形似

3、足球，又叫足球烯，个正六边形，形似足球，又叫足球烯，则则1个个C60分子中含有分子中含有 条棱。一个正六边条棱。一个正六边形上净拥有形上净拥有 碳原子。碳原子。904、若已知晶体A的一些数据：A的密度为g/cm3，A原子的摩尔质量为M g/mol，晶胞的棱长为a pm，阿伏加德罗常数为NA，A的原子半径为R pm，按要求进行下列计算：（1）若A金属晶体，晶胞为简单立方： 根据、M、NA计算： 根据M、a、NA计算 a= ，R= 晶体的= g/cm3 根据M 、R 、 NA计算 根据、M、a计算：晶体的= g/cm3 NA = 。根据、M、R计算： 计算晶胞的NA = 。 空间利率 。配位数是

4、。 第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质（2）若A是金属晶体，晶胞为体心立方： 根据、M、NA计算： 根据M、a、NA计算 a= ，R= 晶体的= g/cm3 根据M、 R 、 NA计算 根据、M、a计算：晶体的= g/cm3 NA = 。根据、M、R计算： 计算晶胞的NA = 。 空间利率 。配位数是 。 第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质（3）若A是金属，晶胞为面心立方： 根据、M、NA计算： 根据M、a、NA计算 a= ，R= 晶体的= g/cm3 根据M、 R 、 NA计算 根据、M、a计算：晶体的= g/cm3 NA = 。根据、M、R计算： 计算晶胞的NA = 。 空

5、间利率 。配位数是 。 BCA第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质（4）若A是金刚石晶体： 根据、M、NA计算： 根据M、a、NA计算 a= ，R= 晶体的= g/cm3 根据M、 R 、 NA计算 根据、M、a计算：晶体的= g/cm3 NA = 。根据、M、R计算： 计算晶胞的NA = 。 空间利率 。配位数是 。 第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质5、SiC晶胞类似于ZnS，（1）若晶体的密度数=3.2g/cm3计算：晶胞的 棱长= pm ，Si-C键长= pm（2）若晶胞的棱长为a pm， 计算晶体的= g/cm3（3）密度为g/

6、cm3， 棱长a pm，则：NA = 。（4）碳原子及硅原子的配位数分别是： ， 。 第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质6、CaF2晶体，（1）若晶体的密度数=4.1g/cm3计算：晶胞的 棱长= pm ，阴、阳离子的最近核间距= pm（2）若晶胞的棱长为a pm， 计算晶体的= g/cm3（3）密度为g/cm3， 棱长a pm，则：NA = 。（4）钙离子及氟离子的配位数分别是： ， 。 第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质6、NaCl晶体，（1）若晶体的密度数=2.2g/cm3计算：晶胞的 棱

7、长= pm ，阴、阳离子的最近核间距= pm（2）若晶胞的棱长为a pm， 计算晶体的= g/cm3（3）密度为g/cm3， 棱长a pm，则：NA = 。（4）钠离子及氯离子的配位数分别是： ， 。 第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质6、CsCl晶体，（1）若晶体的密度为g/cm3计算：晶胞的 棱长= pm ，阴、阳离子的最近核间距= pm（2）若晶胞的棱长为a pm， 计算晶体的= g/cm3（3）密度为g/cm3， 棱长a pm，则：NA = 。（4）钠离子及氯离子的配位数分别是： ， 。 第三章第三章 晶体结构与性质晶体结构与性质想一想

8、想一想1金属导电与电解质在熔融状态下导电、电金属导电与电解质在熔融状态下导电、电解质溶液导电有什么区别？解质溶液导电有什么区别？提示：提示：金属导电的粒子是电子，电解质在熔金属导电的粒子是电子，电解质在熔融状态或溶液中导电的粒子是阳离子和阴离融状态或溶液中导电的粒子是阳离子和阴离子；金属导电过程不生成新物质，属物理变子；金属导电过程不生成新物质，属物理变化，而电解质的导电过程就是电解，在阴、化，而电解质的导电过程就是电解，在阴、阳两极生成新物质，属于化学变化，故二者阳两极生成新物质，属于化学变化，故二者导电的本质是不同的。导电的本质是不同的。二、金属晶体的原子堆积模型二、金属晶体的原子堆积模型

9、1.二维空间模型二维空间模型金属原子在二维平面里放置得到两种方式：金属原子在二维平面里放置得到两种方式：_和和_，配位数分别为，配位数分别为4和和6。2.三维空间模型三维空间模型(1)简单立方堆积简单立方堆积相邻相邻_原子的原子核在原子的原子核在_上上的堆积，空间利用率太低，只有金属的堆积，空间利用率太低，只有金属Po采用采用这种堆积方式这种堆积方式,每个晶胞平均含有每个晶胞平均含有1个原子。个原子。非密置层非密置层密置层密置层非密置层非密置层同一直线同一直线(2)体心立方堆积体心立方堆积按按_的堆积方式，将上层金属原子的堆积方式，将上层金属原子填入下层的金属原子形成的填入下层的金属原子形成的

10、_中，并使中，并使非密置层的原子稍稍分离。许多金属是这种非密置层的原子稍稍分离。许多金属是这种堆积方式，如碱金属。堆积方式，如碱金属。非密置层非密置层凹穴凹穴(3)六方最密堆积和面心立方最密堆积六方最密堆积和面心立方最密堆积_的原子按体心立方堆积方式堆积，的原子按体心立方堆积方式堆积，会得到两种基本堆积方式会得到两种基本堆积方式六方最密堆积六方最密堆积和面心立方最密堆积，这两种堆积方式都是和面心立方最密堆积，这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数均为金属晶体的最密堆积，配位数均为_。密置层密置层12六方最密堆积六方最密堆积如图所示，按如图所示，按_的方式堆积。的方式堆积。ABABABAB

11、面心立方最密堆积面心立方最密堆积如图所示如图所示,按按_的方式堆积。的方式堆积。ABCABCABC想一想想一想2简单立方堆积、体心立方堆积、六方最密简单立方堆积、体心立方堆积、六方最密堆积和面心立方最密堆积四种堆积方式的空间堆积和面心立方最密堆积四种堆积方式的空间利用率大小有什么关系？利用率大小有什么关系？提示：提示：空间利用率：简单立方堆积体心立方空间利用率：简单立方堆积体心立方堆积六方最密堆积面心立方最密堆积。堆积六方最密堆积面心立方最密堆积。自主体验自主体验1.下列不属于金属晶体共性的是下列不属于金属晶体共性的是()A易导电易导电 B易导热易导热C有延展性有延展性 D高熔点高熔点解析：选

12、解析：选D。金属晶体的共性是易导电、易导。金属晶体的共性是易导电、易导热、有延展性。但金属晶体的熔点差别较大热、有延展性。但金属晶体的熔点差别较大,有的比原子晶体还高，如钨的熔点很高有的比原子晶体还高，如钨的熔点很高(3410 )；有的比分子晶体还低，如汞的熔点很低；有的比分子晶体还低，如汞的熔点很低(38.9 )。2.金属晶体的形成是因为晶体中存在金属晶体的形成是因为晶体中存在()A金属原子间的相互作用金属原子间的相互作用B金属离子间的相互作用金属离子间的相互作用C自由电子间的相互作用自由电子间的相互作用D金属离子与自由电子间的相互作用金属离子与自由电子间的相互作用解析：选解析：选D。金属晶

13、体是金属阳离子和自由。金属晶体是金属阳离子和自由电子通过金属键形成的。电子通过金属键形成的。3. (2012长春高二质检长春高二质检)已知铜的晶胞结构如图已知铜的晶胞结构如图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配位所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配位数分别为数分别为()A412 B612C88 D812要点突破讲练互动要点突破讲练互动要点要点1金属键及其对金属晶体性质的影响金属键及其对金属晶体性质的影响探究导引探究导引1为什么金属晶体的物理性质与为什么金属晶体的物理性质与原子晶体、分子晶体的物理性质有非常明显原子晶体、分子晶体的物理性质有非常明显的区别？的区别？提示：提示：因为金属晶体、原子晶

14、体和分子晶体因为金属晶体、原子晶体和分子晶体的物理性质分别由金属键、共价键和分子间的物理性质分别由金属键、共价键和分子间作用力的强弱决定，而金属键、共价键和分作用力的强弱决定，而金属键、共价键和分子间作用力的强弱不同。子间作用力的强弱不同。要点归纳要点归纳1.金属键金属键(1)概念：在金属晶体中，金属阳离子与自由概念：在金属晶体中，金属阳离子与自由电子之间存在着强烈的相互作用叫金属键。电子之间存在着强烈的相互作用叫金属键。(2)从原子结构的角度认识金属键的本质：金从原子结构的角度认识金属键的本质：金属原子的价电子比较少，有易失去价电子的属原子的价电子比较少，有易失去价电子的性质。金属晶体中，每

15、个金属原子都有机会性质。金属晶体中，每个金属原子都有机会失去价电子成为金属阳离子，每个金属阳离失去价电子成为金属阳离子，每个金属阳离子都有机会结合价电子成为金属原子，这些子都有机会结合价电子成为金属原子，这些价电子被许多金属原子或金属离子所共有，价电子被许多金属原子或金属离子所共有，从而把所有的金属原子维系在一起。从而把所有的金属原子维系在一起。(3)存在：金属晶体中存在：金属晶体中,包括金属单质及合金。包括金属单质及合金。(4)金属键强弱的比较：金属键的强度主要取金属键强弱的比较：金属键的强度主要取决于金属阳离子半径和离子所带的电荷数。决于金属阳离子半径和离子所带的电荷数。金属阳离子半径越大

16、，离子所带的电荷数越金属阳离子半径越大，离子所带的电荷数越少，则金属键越弱；金属阳离子半径越小，少，则金属键越弱；金属阳离子半径越小，离子所带的电荷数越多，则金属键越强。离子所带的电荷数越多，则金属键越强。2.金属晶体金属晶体(1)金属晶体的结构与金属晶体性质的内在联金属晶体的结构与金属晶体性质的内在联系系金属晶体的结构与金属导电性的关系金属晶体的结构与金属导电性的关系在金属晶体中存在许多自由电子，这些自由在金属晶体中存在许多自由电子，这些自由电子的运动是没有方向性的，但在外加电场电子的运动是没有方向性的，但在外加电场的作用下，自由电子就会发生定向移动形成的作用下，自由电子就会发生定向移动形成

17、电流，所以金属容易导电。电流，所以金属容易导电。金属晶体的结构与金属导热性的关系金属晶体的结构与金属导热性的关系金属容易导热，是由于自由电子在运动时与金属容易导热，是由于自由电子在运动时与金属离子碰撞而引起能量的交换，从而使能金属离子碰撞而引起能量的交换，从而使能量从温度高的部分传到温度低的部分，使整量从温度高的部分传到温度低的部分，使整块金属达到相同的温度。块金属达到相同的温度。金属晶体的结构与金属延展性的关系金属晶体的结构与金属延展性的关系大多数金属具有较好的延展性大多数金属具有较好的延展性,是由于金属离是由于金属离子与自由电子之间的相互作用没有方向性。子与自由电子之间的相互作用没有方向性

18、。当金属受到外力时，晶体中的各原子层就会当金属受到外力时，晶体中的各原子层就会发生相对滑动后，相互作用没有被破坏，金发生相对滑动后，相互作用没有被破坏，金属虽然发生了形变但不会导致断裂。属虽然发生了形变但不会导致断裂。金属晶体的结构与金属颜色的关系金属晶体的结构与金属颜色的关系由于金属原子以最紧密堆积状态排列，内部由于金属原子以最紧密堆积状态排列，内部存在自由电子，所以当光辐射到它的表面上存在自由电子，所以当光辐射到它的表面上时，自由电子可以吸收所有频率的光，然后时，自由电子可以吸收所有频率的光，然后很快释放出各种频率的光，这就使得绝大多很快释放出各种频率的光，这就使得绝大多数金属呈现银灰色以

19、至银白色光泽。而金属数金属呈现银灰色以至银白色光泽。而金属在粉末状态时，金属的晶面取向杂乱，晶格在粉末状态时，金属的晶面取向杂乱，晶格排列不规则，吸收可见光后辐射不出去，所排列不规则，吸收可见光后辐射不出去，所以金属粉末常呈暗灰色或黑色。以金属粉末常呈暗灰色或黑色。(2)金属键强弱对金属晶体性质的影响金属键强弱对金属晶体性质的影响金属键越强，金属晶体的熔、沸点就越高，金属键越强，金属晶体的熔、沸点就越高，硬度就越大。硬度就越大。同周期金属单质，从左到右，金属键逐渐同周期金属单质，从左到右，金属键逐渐增强增强,则熔、沸点逐渐升高则熔、沸点逐渐升高,如如Na、Mg、Al。同主族金属单质，从上到下，

20、金属键逐渐同主族金属单质，从上到下，金属键逐渐减弱，则熔、沸点逐渐降低，如碱金属。减弱，则熔、沸点逐渐降低，如碱金属。合金的熔、沸点比其各成分金属的熔、沸合金的熔、沸点比其各成分金属的熔、沸点低。点低。金属晶体熔点、硬度差别很大，如汞常温金属晶体熔点、硬度差别很大，如汞常温为液体，熔点很低为液体，熔点很低(38.9 )，而钨等金属，而钨等金属熔点很高熔点很高(3410 )。即时应用即时应用1.(2012长沙高二检测长沙高二检测)下列关于金属性质和下列关于金属性质和原因的描述不正确的是原因的描述不正确的是()A金属一般具有银白色光泽金属一般具有银白色光泽,是物理性质，是物理性质，与金属键没有关系

21、与金属键没有关系B金属具有良好的导电性，是因为在金属金属具有良好的导电性，是因为在金属晶体中共享了金属原子的价电子，形成了晶体中共享了金属原子的价电子，形成了“电子气电子气”，在外电场的作用下自由电子定向，在外电场的作用下自由电子定向移动便形成了电流，所以金属易导电移动便形成了电流，所以金属易导电C金属具有良好的导热性，是因为自由电子金属具有良好的导热性，是因为自由电子在受热后，加快了运动速率，自由电子通过在受热后，加快了运动速率，自由电子通过与金属离子发生碰撞，传递了能量与金属离子发生碰撞，传递了能量D金属晶体具有良好的延展性，是因为金属金属晶体具有良好的延展性，是因为金属晶体中的原子层可以

22、滑动而不破坏金属键晶体中的原子层可以滑动而不破坏金属键解析：选解析：选A。金属具有金属光泽是金属中的。金属具有金属光泽是金属中的自由电子吸收了可见光，又把各种波长的光自由电子吸收了可见光，又把各种波长的光再发射出来，因此金属一般显银白色。金属再发射出来，因此金属一般显银白色。金属导电性正是由于金属原子之间共享了价电子导电性正是由于金属原子之间共享了价电子,才使得金属晶体中有了自由移动的电子，也才使得金属晶体中有了自由移动的电子，也才能在外电场的作用下使电子作定向移动形才能在外电场的作用下使电子作定向移动形成电流。成电流。C和和D均正确。均正确。要点要点2金属晶体的原子堆积模型金属晶体的原子堆积

23、模型探究导引探究导引2直径相等的金属原子在二维平直径相等的金属原子在二维平面里放置，除了非密置层和密置层两种方面里放置，除了非密置层和密置层两种方式外，还有第三种方式吗？式外，还有第三种方式吗？提示：提示：没有。没有。探究导引探究导引3金属晶体采用密堆积的原因是金属晶体采用密堆积的原因是什么？什么？提示：提示：由于金属键没有饱和性和方向性，金由于金属键没有饱和性和方向性，金属原子能从各个方向互相靠近，从而导致金属原子能从各个方向互相靠近，从而导致金属晶体最常见的结构形式是堆积密度大，原属晶体最常见的结构形式是堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间。子配位数高，能充分利用空间。要点归纳要点归纳

24、1.几个概念几个概念(1)紧密堆积：粒子之间的作用力使粒子尽可紧密堆积：粒子之间的作用力使粒子尽可能地相互接近，使它们占有最小的空间。能地相互接近，使它们占有最小的空间。(2)空间利用率：空间被晶格质点占据的百分空间利用率：空间被晶格质点占据的百分数。用来表示紧密堆积的程度。数。用来表示紧密堆积的程度。(3)配位数：在晶体中，一个原子或离子周围配位数：在晶体中，一个原子或离子周围最邻近的原子或离子的数目。最邻近的原子或离子的数目。2.金属晶体的原子堆积模型金属晶体的原子堆积模型堆积模型堆积模型采纳这种采纳这种堆积的典堆积的典型代表型代表空间空间利用利用率率配配位位数数晶胞晶胞非非密密置置层层简

25、单立方简单立方堆积堆积Po(钋钋)52%6体心立方体心立方堆积堆积(bcp)Na、K、Fe68%8堆积模型堆积模型采纳这种采纳这种堆积的典堆积的典型代表型代表空间空间利用利用率率配配位位数数晶胞晶胞密密置置层层六方最密六方最密堆积堆积(hcp)Mg、Zn、Ti74% 12面心立方面心立方最密堆积最密堆积(ccp或或fcc)Cu、Ag、Au74% 12即时应用即时应用2.金属晶体的堆积方式、空间利用率和配位数金属晶体的堆积方式、空间利用率和配位数关系正确的是关系正确的是()A钋钋Po简单立方堆积简单立方堆积52%6B钠钠Na体心立方堆积体心立方堆积74%12C锌锌Zn六方最密堆积六方最密堆积68

26、%8D银银Ag面心立方最密堆积面心立方最密堆积68%12解析：选解析：选A。B中体体心立方堆积的空间利用中体体心立方堆积的空间利用率为率为68%，配位数为，配位数为8；C中中Zn为六方最密堆为六方最密堆积积,空间利用率为空间利用率为74%，配位数为，配位数为12；D中中Ag为面心立方最密堆积，空间利用率为为面心立方最密堆积，空间利用率为74%，配位数为配位数为12；A中堆积方式、空间利用率和配中堆积方式、空间利用率和配位数均正确。位数均正确。题型探究技法归纳题型探究技法归纳题型题型1金属键及其对金属晶体性质的影响金属键及其对金属晶体性质的影响 (2012宁德高二期末考试宁德高二期末考试)物质结

27、构物质结构理论指出：金属晶体中金属离子与自由电子理论指出：金属晶体中金属离子与自由电子之间的强烈相互作用，叫金属键。金属键越之间的强烈相互作用，叫金属键。金属键越强，其金属的硬度越大，熔、沸点越高。由强，其金属的硬度越大，熔、沸点越高。由此判断下列说法错误的是此判断下列说法错误的是()例例1A镁的硬度大于铝镁的硬度大于铝B镁的熔、沸点高于钙镁的熔、沸点高于钙C镁的硬度大于钾镁的硬度大于钾D钙的熔、沸点高于钾钙的熔、沸点高于钾【思路点拨思路点拨】解答本题时要注意以下两点解答本题时要注意以下两点:(1)金属晶体熔、沸点高低决定于金属键的强金属晶体熔、沸点高低决定于金属键的强弱。弱。(2)金属阳离子

28、所带电荷越多，半径越小，金金属阳离子所带电荷越多，半径越小，金属键越强。属键越强。【解析解析】此题考查的是金属晶体的性质，如此题考查的是金属晶体的性质，如硬度和熔、沸点的比较。比较依据：看价电子硬度和熔、沸点的比较。比较依据：看价电子数和原子半径数和原子半径,价电子数：价电子数：MgAl，MgCa，MgK，KCa；原子半径：；原子半径：MgAl，MgCa，MgK，KCa，综合分析，镁的硬度小，综合分析，镁的硬度小于铝；镁的熔、沸点高于钙于铝；镁的熔、沸点高于钙;镁的硬度大于钾；镁的硬度大于钾；钙的熔、沸点高于钾。故钙的熔、沸点高于钾。故A错误。错误。【答案答案】A【名师点睛名师点睛】(1)金属

29、晶体中只有阳离子，金属晶体中只有阳离子，没有阴离子，带负电荷的是自由电子。没有阴离子，带负电荷的是自由电子。(2)原子晶体的熔点不一定都比金属晶体的高原子晶体的熔点不一定都比金属晶体的高;分子晶体的熔点不一定就比金属晶体的低。分子晶体的熔点不一定就比金属晶体的低。题型题型2金属晶体的原子堆积模型金属晶体的原子堆积模型 铝单质的晶胞结构如图甲所示，原铝单质的晶胞结构如图甲所示，原子之间相对位置关系的平面图如图乙所示。子之间相对位置关系的平面图如图乙所示。例例2若已知铝原子半径为若已知铝原子半径为d，NA表示阿伏加德罗常表示阿伏加德罗常数，摩尔质量为数，摩尔质量为M，则该晶体的密度可表示为，则该晶体的密度可表示为_。【思路点拨思路点拨】解答本题时要注意以下两点解答本题时要注意以下两点:(1)准确理解并记忆金属晶体的四种常见堆积准确理解并记忆金属晶体的四种常见堆积方式；方式；(2)明确金属晶体密度的计算方法。明确金属晶体密度的计算方法。【规律方法规律方法】利用均摊法计算金属晶体的利用均摊法计算金属晶体的密度密度(1)首先利用均摊法确定一个晶胞中平均含有首先利用均摊法确定一个晶胞中平均含有的原子数目。的原子数目。(2)其次确定金属原子的半径和晶胞边长之间其次确定金属原子的半径和晶胞边长之间的关