高三理科数学寒假作业

1、高三年级数学寒假作业（1） 编号： 01 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分,请将每题答案直接写在答题栏上.1一组数据中的每一个数据都减去8，得到新数据，若求得新数据的平均数是1.2，则原来的数据的平均数是 2若命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列，则甲是乙的 条件3为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右根据右图可得这100名学生中体重在内的学生人数是 4给定两个向量，若，则的值等于 5如右图，是计算的流程图，判断框应填的内容是 ，处理框应填的内容是 6函数的定义域为，值域

2、为0，2，则区间的长的最大值是 7如图，设M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连结MN，则弦MN的长超过的概率为 8考察下列一组不等式：，将上述不等式在左右两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为 9i是虚数单位，计算 10三直线不能围成一个三角形，则实数的取值范围是 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知函数（1）若a是用正六面体骰子从1，2，3，4，5，6这六个数中掷出的一个数，而b是用正四面

3、体骰子从1，2，3，4这四个数中掷出的一个数，求有零点的概率；（2）若a是从区间1，6中任取的一个数，而b是从区间1，4中任取的一个数，求有零点的概率 12（选做题）设函数，其中|1，将的最小值记为g(t)（1）求g(t)的表达式； （2）讨论g(t)在区间（1，1）内的单调性并求极值高三年级数学寒假作业（2）编号： 02 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分，请将每题答案直接写在答题栏上.1给出下列条件：；能使不等式成立的条件序号是 2等比数列的公比且，若则 3在ABC中，是以4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比

4、，则C= 4函数在闭区间3，0上的最大值是 ，最小值是 5设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足 则判断BCD的形状是_三角形（钝角/直角/锐角）6在面积为2的等腰直角三角形ABC中（A为直角顶点）， 7双曲线上的点P到点（5，0）的距离为8.5，则点P到点（5，0）的距离为 8设全集为R，对集合M，则= 9若不等式对恒成立，则的取值范围是 10若是R上的函数，则函数与的图象关直线 对称填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11函数（且）在区间1，1上有最大值14，

5、试求的值 12（选做题）已知ABC中，点A（3，0），B（0，3），C（）（）（1）若，且，求的值；（2）若，且ABC=60°，求AC的长度高三年级数学寒假作业（3）编号： 03 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分，请将每题答案直接写在答题栏上.1已知是奇函数，当时，且，那么的值是 2在等比数列中，则 3在ABC中，若，则C= 4若，且，则的最小值是 5已知复数在复平面内对应的点分别为A，B，向量对应的复数为，则在复平面内所对应的点在第 象限6如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在 的 区域的机会是均等的，那么两个指针同时落在奇数所在区

6、域的概率是 7已知等差数列的前项和为，若，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则= 8若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是 9一个路口，红灯、黄灯、绿灯亮的时间依次为30s，5s，40s，车辆到达路口，遇到黄灯或绿灯的概率为 10在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二

7、、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知均为正实数，且，求的最小值12（选做题）已知数列的前项的平均数为（1）求证：数列是等差数列；（2）设，比较与的大小，说明理由；（3）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切非零自然数，都有？高三年级数学寒假作业（4）编号： 04 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1若使集合中有且只有一个元素的所有的值组成集合N，则N= 2已知为实数，集合N=表示把集合M中的元素 映射到集合N中仍为，则等于 3已知则与的夹角为 4点P关于点A的对

8、称点是，则 5设是定义在上的增函数，且，若，则 6设全集都是U的子集（如图所示），则阴影部分所示的集合是 7已知G是ABC的重心，过G的一条直线交AB、AC两点分别于E、 F，且有，则 8已知等差数列中，若前项和为18，且，则 9若，则函数的最大值是 10已知P是直线上的动点，PA、PB是圆 的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11在ABC中，（1）求的值； （2）当ABC的面积最大时，求A的大小1

9、2（选做题）在四棱锥PABCD中PD底面ABCD，底面为正方形，PD=DC，E、F分别是CD、PB的中点（1）求证：EF/平面PAD；（2）求证：EFAB；（3）在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论高三年级数学寒假作业（5）编号： 05 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为 2若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是 3若是第二象限角，其终边上一点，且，则 4在各项都为正数的等比数列an中，若首项，前三项之和为21，则 5正三角形的一个顶点位于

10、坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长是 6若函数满足且时，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为 个 _. 7直线直线圆已知共有三个交点，则的值为 8已知，则当趋近于3时，趋近于 9已知数列an满足，则 10球面上有A，B，C三点，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积为 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知向量和（1）若，求角的集合；（2）若，且，求的值12（选做题）设数列an的前项和且方程有一根为（1）求证：数列为等差数列； （2）求

11、数列的通项公式高三年级数学寒假作业（6）编号： 06 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1若非空集合，则使成立的的集合是 2平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（1，3），若点C满足，其中，且，则点C的轨迹方程为 3数列的前项的和，则数列为等差数列的充要条件是 4若，则直线的倾斜角的取值范围是 5已知双曲线的右焦点为F，右准线 与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 6现有200根相同的圆钢管，把它们堆放成一个正三角形垛，如果要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有 根

12、7函数的图象的一个对称中心是 8定义在R上的偶函数在上是减函数，若，则的取值范围是 9长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线A1B与平面A1B1CD所成的角的正弦值是 10复数，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知直线与抛物线相交与不同的两点A，B（1）求实数的取值范围；（2）在抛物线C上是否存在一点P，对（1）中任意的值，都有直线PA与PB的

13、倾斜角互补？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由12（选做题）已知函数（1）当时，求的最大值；（2）设是图象上不同两点的连线的斜率，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由高三年级数学寒假作业（7）编号： 07 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1已知相交直线和都在平面内，并且都不在平面内，若中至少有一条与相交；与相交则p是q的 条件2已知集合或，集合，且，则实数的取值范围是 3在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 4根据右侧

14、的流程图，当取5时，输出的结果是 5已知直线和与轴、轴所围成的四边形有外接圆，则实数的值是 6设等比数列的公比为q，前项和为，若成等差数列，则q的值为 7现有一块长轴长为10dm，短轴长为8dm，形状为椭圆的玻璃镜子，欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为 8已知圆，点A（2，0）及点B（2，），若从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则的取值范围是 9定义在R上的函数具有下述性质：对任意都有；对任何都有则 10设奇函数在1，1上是增函数，且，若对所有的都成立，则时，t的取值范围是 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、

15、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围（2）若，求函数在上的最大值和最小值；12（选做题）已知函数对任意的实数都有且（1）若，试求的解析式；（2）若，且时，不等式恒成立，求实数 的取值范围高三年级数学寒假作业（8）编号： 08 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1设向量，且，则实数之和为 2设集合，若只有一个子集，则实数的取值范围是 3已知，其中是实数，i是虚数单位，则m+ni= 4若抛物线的焦点在直线上，则

16、此抛物线的标准方程是 5命题“”是“直线与圆相切”的 条件6已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小的自然为 7已知某圆的圆心为（2，1），若此圆与圆的公共弦所在直线过点（5，2），则此圆的方程为 8双曲线的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FAFB，则双曲线的离心率为 9若，则 10一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同若m=8，则在第7组中抽取的号码是 填空题答题栏：1

17、. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知ABC中，向量；且（1）求角A；（2）若角A，B，C所对的边分别为，且，求ABC的面积的最大值ABCDA1B1C1D1EF12（选做题）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1高三年级数学寒假作业（9）编号： 09 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1设是非空集合A到B

18、的映射，若B=1，2，则= 2“”是“”的 条件3设函数，的图象过点（2，1）和点（8，2），则 4双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域（包含边界），表示该区域的不等式组是 5若向量，与的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是 6为了了解学生的体能情况，现抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右三个小组的频率分别为0.1，0.2，0.4，第一小组的频数为5，那么第四小组的频数等于 7如图，OMPN是扇形的内接矩形，点M在OA上，点N在OB上，点P在弧上，现向扇形内任意投一点，则该点落在矩形内部的概率的最大值

19、为 8已知函数，且，则 9若函数的零点所在的区间为（n，n +1）（nN），则n= 1 10如果执行右面的程序框图，那么输出的 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11设P是以F1、F2为焦点的椭圆上的任一点，F1PF2最大值是，（1）求椭圆离心率12（选做题）已知函数存在两个极值点，且（1）求证：函数的导函数在（2，0）上是单调函数；（2）设A，若直线AB的斜率不小于2，求实数的取值范围高三年级数学寒假作业（10）编号： 10 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填

20、空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1直线与平行的充要条件是m= 2已知圆与抛物线的准线相切，则p= 3函数是减函数的区间是 4已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是 5与圆和圆都外切的圆的圆心P的轨迹方程是 6对于给定的函数，有下列四个结论：的图象关于原点对称；在R上是增函数；有最小值0其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）7一人用一小时将一条信息传达给两人，这两人每人又用一小时将信息传给不知此信息的两人，如此下去（每人仅传一次），要传遍55个不同的人至少需要 小时8设函数是R上的偶函数，对于任意都有，且，则 9右

21、边的流程图可表示函数 10在ABC中，如果，那么A= 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）若，求A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围12数列的前项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为高三年级数学寒假作业（11）编号： 11 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1设，复数为实数的充要条件是 2对于

22、任意的直线与平面，在平面内有 条直线与垂直3设F1，F2是椭圆的两个焦点，F1F2=8，P是椭圆上的点，PF1+PF2=10，且PF1PF2，则点P的个数是 4一条直线过点（5，2），且在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程为 5一个等差数列的项数为，若，且，则该数列的公差是 6设周期为4的奇函数的定义域为R，且当时，则的值为 7若，则 8正四面体ABCD的棱长为，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则三个数量积：；2中，结果为的序号为 9若直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 10若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”例如函数与即为“同族

23、函数”下面6个函数：；其中能够被用来构造“同族函数”的有 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11若不等式对满足2m2的所有m都成立，求的取值范围12（选做题）已知函数的图象与的图象关于点A（0，1）对称（1）求的解析式；（2）若且在区间（0，2）上为减函数，求实数 的取值范围高三年级数学寒假作业（12）编号： 12 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1设集合，则AB= 2若，则数列的最大项是第

24、项3在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数R 如下：模型1的相关系数R为0.98；模型2的相关系数R为0.80；模型3的相关系数R为0.50；模型4的相关系数R为0.25其中拟合效果最好的模型是 （填序号）4已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d= 5甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，如图， 则平均得分高的是 运动员6若函数在区间上是单调函数，且最大值为，则实数 7若，则直线截圆所得的劣弧所对的圆心角的取值范围是 8已知定义在R上的奇函数，当时，则方程 的解集为 9设P是焦点为F1、F2椭圆0）上的任意

25、一点，若F1PF2的最大值为600，方程的两个实根分别为和，则过点引圆的切线共有 条10已知定义域为D的函数，对任意，存在正数K，都有成立，则称函数是D上的“有界函数”已知下列函数：；，其中是“有界函数”的是 （写出所有满足要求的函数的序号）填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB、A1C的中点（1）证明：EF/平面AA1D1D；（2）当AA1=AD时，证明：EF平面A1CD12（选做题）已知函数（1）求函数在区间上的

26、最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（3）若，都有成立，求实数的取值范围高三年级数学寒假作业（13）编号： 13 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1在各项均不为零的等差数列中，若2，则 2某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号，再放入湖中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中k条有记号，估计湖中存有鱼的条数为 3若，则的取值范围是 4函数的最大值为 5要得到函数的图象，只需将函数的图象向 平移 个单位长度6若，则角的终边在第 象限7设，若曲线在点P处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线的对称轴

27、的距离的取值范围为 8在直角ABC中，C=90°，两直角边BC=，AC=b，AB边上的高CD=h，则有相应地：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有 9右图是一样本的频率分布直方图，其中内的频数为4，数据在内的频率为 ，样本容量为 10已知双曲线的中心在原点，两个焦点为和，P在双曲线上，满足且F1PF2的面积为1，则此双曲线的方程是 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11如图，直四

28、棱柱ABCDA1B1C1D1中，AD1A1C，且AA1=AD=DC=2，AB=BC（1）求证：CDAD；（2）设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M平面A1C1D？并证明你的结论12（选做题）已知ABC的面积S满足且，与的夹角为（1）求的取值范围；（2）求的最小值 高三年级数学寒假作业（14）编号： 14 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1若复数z1ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是 2过（1，0）且倾斜角是直线x2y10的倾斜角的两倍的直线方程是 3若椭圆（0m1）的离心率为，则它的长轴长为 4将

29、函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，所得的曲线为函数的图象，则函数的解析式为 5在等差数列中，0，当n2时，0，若46，则k的值为 6长为5的绳子拉直后在任意位置剪断，则两段长的差的绝对值不小于1的概率为 7已知A、B、C是ABC的三个内角，向量若，则 8若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为 9在ABC中，AB=4，AC=3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则 10已知函数f（x）cosx（>0）在区间上是单调函数，且f（）0，则 填空题答题

30、栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.OBCAxyM11如图，在四边形ABCO中，其中O为坐标原点，A（4，0），C（0，2）若M是线段OA上的一个动点（不含端点），设点M的坐标为（a，0），记ABM的外接圆为P（1）求P的方程；（2）过点C作P的切线CT（T为切点），求CT的取值范围12（选做题）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|=3米，|AD|=2米（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米

31、，则AN的长应在什么范围内？ （2）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积高三年级数学寒假作业（15）编号： 15 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1已知全集U=R，M=，则 2如图，给出的是计算的值的一个程序框图，其中菱形框内应填入的条件是 3已知是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么的值为 4已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 5如图，在边长为2的正方形内有一个“蝴蝶结”状不规则图为了估计X的面积，在正方形中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入X中

32、，则X面积的估计值为 6设F1、F2为椭圆的左右焦点，过椭圆的中心任作一直线与椭圆交于PQ两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于 7已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG:GD=2:1”，如果把该结论推广到空间，则有命题 8对平面上两点A（4，1），B（3，1），直线与线段AB恒有公共点，则的取值范围是 9.等差数列an中，an0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8= 10下列命题中，正确命题的序号为 命题，则；使不等式成立的一个必要不充分条件是；已知曲线的一条切线的斜率为的充要条件是切点的横坐标为3；函数与函数的图象关于直线对称填空题

33、答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2的距离之和为4，求椭圆C的方程和焦点的坐标；（2）若M，N是C上关于（0，0）对称的两点，P是C上任意一点，直线PM，PN的斜率都存在，记为kPM，kPN，求证：kPM与kPN之积为定值12已知（1）求证：在区间上是减函数；（2）求证：；（3）比较与的大小高三年级数学寒假作业（16）编号： 16 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小

34、题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为 2是直线和直线垂直的 条件3某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人4函数的部分图像如图所示，则 ， 5奇函数满足当时，则 的值 6已知数列满足，则的值为 ，的值为 7已知，则的最小值为 8若，则的值为 9已知关于x的方程，且有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，则的取值范围为 10偶函数在区间1，0上单调递增，且满足，下列判断：； 没有最小值

35、； 的图像关于直线对称；在处取得最大值其中正确的判断序号是 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知，函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域12（选做题）已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且FEDCBA（1）求证：平面BEF平面ABC；（2）当为何值时，平面BEF平面ACD？高三年级数学寒假作业（17）编号： 17 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填

36、空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1已知为任意非零向量，有下列命题：；，其中可以作为的必要不充分条件的命题是 （填写序号）2已知等差数列的公差，若成等比数列，则的值是 3已知点在抛物线上，则的最小值是 4奇函数处有极值，则的值为 5下列对于函数的命题中，正确命题的序号为 存在，使；存在，使；存在，使函数的图象关于轴对称；函数的图象关于点对称6已知M是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，O是坐标原点，若2MO=F1F2，则F1MF2的面积是 7已知直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的

37、位置关系是 8以抛物线y24x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（1，3)的直线l相切，则直线l的方程是_ _9关于的不等式组的整数解集的集合为2，则实数的取值范围为 10设一双曲线的两条渐近线方程为，则双曲线的离心率是 填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11设函数（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k0时，求函数g(x)=在区间（0，2上的最小值12（选做题）若椭圆过点（3，2），离心率为，O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，M的方程为，过M上任一点P作O的切线