土力学课件2011-6-地基变形

1、第第5章章 地基变形地基变形掌握基础最终沉降量的按分层总和法单向压缩基本公式和规范修正公式的计算；饱和土的有效应力原理地基变形与时间的关系6 6地基变形地基变形6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式？6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量？6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6 6地基变形地基变形6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式1885年法国学者布辛涅斯克解 M( (x, ,y, ,z) )PoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),

2、0)q 2311( , , )2 12Pzw x y zERR取坐标取坐标z0 021( , ,0)Psw x yErPrzs竖直竖直集中力集中力6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式6 6地基变形地基变形竖直竖直集中力集中力局部柔性荷载局部柔性荷载面域内积分面域内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载222,d d1( , )Aps x yExx 0,pp 常数c0sp角点沉降系数（单位均角点沉降系数（单位均布矩形荷载布矩形荷载p1在角点在角点C处产生的沉降）处产生的沉降）2c01sbpEc( , )()

3、()lF b lFF mbm=l/b矩形竖直向均布荷载角矩形竖直向均布荷载角点沉降影响系数点沉降影响系数c 6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式6 6地基变形地基变形zxybldP矩形面积竖直均布荷载角点矩形面积竖直均布荷载角点C处沉降：处沉降：0dd dPpx y2c01sbpE查表查表6-1p0220d11dd dPpsx yErEr000d(, ,)blsss pm b E Cc( , )()()lF b lFF mbm=l/b矩形竖直向均布荷载角矩形竖直向均布荷载角点沉降影响系数点沉降影响系数c 6.2

4、 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式6 6地基变形地基变形以角点法，容易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。以角点法，容易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。矩形面积竖直均布荷载中性点矩形面积竖直均布荷载中性点O处沉降：处沉降：oIVIIIIIIo oIIIIIIIVp022c0c011422bspbpEE0c2如令2001sbpE6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式6 6地基变形地基变形均布柔性荷载作用下地基表面的沉降呈碟形

5、，中间大、端部小。但一般均布柔性荷载作用下地基表面的沉降呈碟形，中间大、端部小。但一般扩展基础（柱下基础和墙下条形基础）均具有一定抗弯刚度，因而基底扩展基础（柱下基础和墙下条形基础）均具有一定抗弯刚度，因而基底沉降趋于均匀。沉降趋于均匀。中心荷载作用下基底中心点的沉降可近似按柔性荷载下基底平均沉降算：中心荷载作用下基底中心点的沉降可近似按柔性荷载下基底平均沉降算：()d dAs xyx ysA，2m0m1sbpE对均布矩形荷载为平均沉降影响系数6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式6 6地基变形地基变形中心荷载作

6、用下的刚性基础（无筋扩展基础），基础的抗弯刚度很大，中心荷载作用下的刚性基础（无筋扩展基础），基础的抗弯刚度很大，因而基底各点的沉降处处相等。因而基底各点的沉降处处相等。2r00r1PsbppEA为刚性基础沉降影响系数垫 层垫 层混 凝 土灰 土 图无 筋 扩 展 基 础（ a ） 砖 基 础 （ b ） 毛 石 基 础 （ c ） 混 凝 土 或 毛 石 混 凝 土 基 础 （ d ） 灰 土 或 三 合 土 基 础将上述各式统一表达为：将上述各式统一表达为：201sbpE6 6地基变形地基变形二、刚性基础倾斜的弹性力学公式二、刚性基础倾斜的弹性力学公式刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底

7、为倾斜平面，基底形心处的刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处的沉降（即平均沉降）按前述取沉降（即平均沉降）按前述取r r计算。计算。基底倾斜的弹性力学公式基底倾斜的弹性力学公式为：为：23231tan61tan86 5PeEbPeKEbKqqqq圆形基础矩形基础为矩形刚性基础的倾斜影响系数，查图 -6 6地基变形地基变形小结：小结：地基变形的弹性力学公式的统一表达式为：地基变形的弹性力学公式的统一表达式为：201sbpE可用于计算：可用于计算：1.1.柔性荷载柔性荷载 角点沉降角点沉降( (c c) ) 中点沉降中点沉降( (o o) ) 平均沉降平均沉降( (m m)

8、 )2.2.刚性基础平均沉降刚性基础平均沉降( (r r) )当计算最终沉降量时，模量当计算最终沉降量时，模量E取变形模量取变形模量E0（排水模量（排水模量），）， 按实际值取用按实际值取用当计算瞬时沉降量时，模量当计算瞬时沉降量时，模量E取弹性模量取弹性模量E，且取，且取0.5为什么为什么缺点：缺点：计算结果往往偏大；计算结果往往偏大； 无法考虑相邻荷载影响。无法考虑相邻荷载影响。6 6地基变形地基变形为什么瞬时沉降计算时取为什么瞬时沉降计算时取0.5？111设设 荷载作用下荷载作用下x x、y y、z z方向的应变分别为方向的应变分别为x x、y 、 z体积应变：体积应变：0vxyZxyz

9、xyyzzxxyzxyz11111VVVVV 将广义虎克定律代入，得：将广义虎克定律代入，得：yxZx000EEEyzxy000EEEyzxz000EEEvxyz1 2E瞬时沉降瞬时沉降剪切变形剪切变形xyz1 20.5E故6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量最终沉降量最终沉降量s：stst时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=p0p06 6地基变形地基变形一、分层总和法一、分层总和法二、应力历史法二、应力历史法三、斯肯普顿比伦法三、斯肯普顿比伦法6.3 6.

10、3 基础最终沉降量基础最终沉降量四、地基沉降计算的若干问题四、地基沉降计算的若干问题6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法1.1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）地面地面地基表面地基表面a、计算简图、计算简图压缩前压缩前czcz2H压缩后压缩后1czp1e2czzp2e侧限条件侧限条件z=p0p0HH/2H/2,e1（a）e- p曲线曲线（b）e- lgp曲线（应力历史法）曲线（应力历史法）es1V 1es1V 2e12zv11-11ee

11、eeezvsHH12zv1-1eesHHHe6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）pee1e2p1p2pb、计算公式、计算公式2111(- )11aas =pp H =pH+e+es0 pHpHsEE 1221- (- )ee = a pps11 aAevv s = mpH = m A12zv1- 1ees = H = H =H+e6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（1 1）薄压缩层地基（单一土层一

12、维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）以公式以公式 为例为例1211eesHeszz;H1211eesHe 确定确定： 测定测定： e-p曲线（或者曲线（或者e-lgp曲线）曲线） 查定查定： 算定算定：1cz p2czz p 2e;1ec、计算步骤、计算步骤侧限条件侧限条件HczHcz2 z=p0p0H/2H/2,e1pee1e2p1p2p6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）a、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论

13、；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。 假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算 只发生单向沉降：侧限应力状态只发生单向沉降：侧限应力状态 只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和沉降量之和：iss6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量（2 2）成层土地基）成层土地基一、一、分层总和法分层总和法b、计算步

14、骤、计算步骤情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基d地面地面基底基底b、计算

15、步骤情况、计算步骤情况1(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力基底附加压力p0pp0 d p0 = p - d(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)确定计算深度确定计算深度zn 一般土层一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层软粘土层：z=0.1 sz； 一般房屋基础一般房屋基础：zn=b(2.5-0.4lnb)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度cz从地面算起；从地面算起；z从基底算起；从基底算起；z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d 引起的引起的6 6地基变形地基变形6

16、.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力基底附加压力p0(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布(d)确定计算深度确定计算深度znd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)地基分层地基分层Hi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4b或或4m； z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 si(f)计算每层沉降量计

17、算每层沉降量sicziziHi6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量b、计算步骤情况、计算步骤情况1一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基pee1ie2i czip2i zic、计算公式、计算公式情况情况11i2iiziiviii1i1eesHHHeiii2i1iizii1i1i()11 aasppHHee ziiziiisi0i HHsEE （a）e- p曲线曲线d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 czi ziHi6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层

18、总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基iss6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式情况情况16 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式情况情况16 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式情况情况1d地面地面基底基底b、计算步骤情况、计算步骤情况2(a)计算原地基中自重

19、应力分布计算原地基中自重应力分布(b)计算开挖后地基中自重应力分布计算开挖后地基中自重应力分布(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布czcz- ()f d,z()zf p,zpczizi下同情况下同情况1自重应力自重应力附加应力附加应力6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基用原始压缩曲线计算用原始压缩曲线计算考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的沉降量计算条件条件正常固结土，正常固结土，e-lgp曲线曲线基面面积大，埋深大，施工期长基面面积大，埋深大，施工期长i层地基的沉降量层地基的沉降量s

20、i = 再压缩沉降量再压缩沉降量 s1i + 压缩沉降量压缩沉降量s2i 类似于超固结土的计算；类似于超固结土的计算； 式中采用开挖前地基的天然孔隙比式中采用开挖前地基的天然孔隙比e1i，无论是回弹、再压缩或，无论是回弹、再压缩或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均是是e1i 状态时的状态时的Hi。d地面地面基底基底pczizi自重应力自重应力附加应力附加应力6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式情况情况2cz

21、i czi czizi BCelgpA1ie2ied地面地面基底基底pczizi自重应力自重应力附加应力附加应力eiszi1i1iii1i1iszilg11 CesHHee ciczizi2i2iii1i1iczilg11 CesHHee czicziziii1i2ieici1icziczilg1 HsssCCe 6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式情况情况22.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、

22、分层总和法分层总和法与传统分层总和法的不同：与传统分层总和法的不同： 仅采用侧限压缩模量仅采用侧限压缩模量Es 平均附加应力平均附加应力 变形比法确定地基变形计算深度变形比法确定地基变形计算深度zn 引入沉降计算经验系数引入沉降计算经验系数 s 6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式平均附加应力平均附加应力均质地基均质地基dz厚度薄层的压缩量：厚度薄层的压缩量：ddsz 均质地基均质地基z深度范围的沉降量：深度范围的沉降量：zzsss0001dddzzzAszzzEEE z00000dd

23、dzzzAzpzpz其等效矩形面积为其等效矩形面积为0Apz故故z000dzzAp zp z0sp zsE 其中其中 0zi 0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0zi-1zi6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式0ii-1iii-1iii-1i-1sisisipAAAssszzEEE6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式0ii-1iii-1iii-1i-1sisisipAAAss

24、szzEEE0iiii-1i-111sinnpsszzEni10.025nss6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式各种假定导致各种假定导致 s的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 s 偏大偏大; ;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）s 偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）s 偏大偏大, spc)：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe

25、lgp1p2p1e2eBCelgp1p2ppcc2eC111cppHHSClgClg1ep1ep A6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量二、二、应力历史法应力历史法正常固结土正常固结土1iczip cziziiCi2i1iCiczieClg ppClg （b）用）用e-lgp曲线计算曲线计算2、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iczizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e 二、二、应力历史法应力历史法6 6地基

26、变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量2iceii2iiii1i1i1ipp :CepSHH lg1e1ep 2iceicCi2iiii1i1i1icpp :CpCpSH lgH lg1ep1ep 2、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHiBCelg p pciciA1ie2ie1ip2ip超固结土超固结土1iczip （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算2iczizip 6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量二、二、应力历史法应力历史法欠固结土欠固结土

27、（b）用）用e-lgp曲线计算曲线计算2、计算公式、计算公式二、二、应力历史法应力历史法6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量i1icci10icilog1+niHppsCep6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量三、三、斯肯普顿比伦法斯肯普顿比伦法 粘土地基的沉降量计算粘土地基的沉降量计算dcsssss2d0010.75bsbppEEdddssk 6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量ccss 3010d1dHHzAAz三、三、斯肯普顿比伦法斯肯普顿比伦法6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基

28、础最终沉降量三、三、斯肯普顿比伦法斯肯普顿比伦法1logteCt isi10i1log1niHtsCet0.018Cw四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量s由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降 ss

29、主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形即剪切变形)引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起

30、的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题tssi ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降ss: 次固结沉降次固结沉降sc：主固结沉降：主固结沉降1niissdcsssss6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算自学（参见有关书籍）（参见有关书籍）四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土

31、地基的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）（薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法 HozzdzSEpE 办法：办法：特点：特点：问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降

32、计算的若干问题6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态

33、）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量西方西方 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验（3 3）精度：）精度：（4）e-p曲线与曲线与e-logp曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线

34、无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e-pe-logp均需修正均需修正3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题6 6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6 6地基变形地基变形6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系stssmaxss xyb1l1xyb2l2P1P2e1e2基础沉降：基础沉降：6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系p0H,e1czz=p0地基处理：堆载预压地基处理：堆载预压sts1t2

35、t3t t侧限条件侧限条件重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力二、二、一维固结理论（一维固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）三、地基固结度三、地基固结度四、地基固结过程中任意时刻的变形量四、地基固结过程中任意时刻的变形量 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题五、利用沉降观测资料

36、推算后期沉降量五、利用沉降观测资料推算后期沉降量六、固结系数的测定六、固结系数的测定七、多维渗流固结理论简介七、多维渗流固结理论简介一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+ +三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体孔隙气体+ +总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理

37、固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科 孔隙流体孔隙流体6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系1. 饱和土中的应力形态FiFivaaA有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念FiA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力w1AAuivwAFuAa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：SwAAAivwFAuAAu：孔隙：孔隙水压力水压力6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关

38、系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力2. 饱和土的有效应力原理u（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u，并且，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力 u一般地，一般地，xxyx zxxyxzyxyyzyxyyzzxzyzzxzyz000000uuu有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常,u6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力孔隙水压力的作用孔隙

39、水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相

40、对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。试想：试想：海底与土粒间的接触压力海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？哪一种情况下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有关有关2. 饱和土的有效应力原理u（2）（1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力（1）自重应力情况）自重应力情况 （侧限应变条件）（

41、侧限应变条件） 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算：饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算： 静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区 稳定渗流条件稳定渗流条件（2） 附加应力情况附加应力情况 单向压缩应力状态单向压缩应力状态 等向压缩应力状态等向压缩应力状态 偏差应力状态偏差应力状态2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力sat（1） 自重应力情况自重应力情况 静水条件静水条件地下水位地下水位1sat2HH地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H1H

42、2=-uu=wH2u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生压增大，土会产生压缩，这是城市抽水引缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主起地面沉降的一个主要原因。要原因。2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力（1 1）自重应力情况）自重应力情况海洋土海洋土1HH2Hw1sat2HHwHwH1wH12H=-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2sa

43、t2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 静水条件静水条件sat毛细饱和区毛细饱和区静水条件静水条件毛细饱毛细饱和区和区HwhchthsattHhsattwwHhhwwhwchwcHh总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力+-（1 1）自重应力情况）自重应力情况2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satHh砂层，砂层，排水排水

44、sat 稳定渗流条件稳定渗流条件向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力（1 1）自重应力情况）自重应力情况土水整体分析土水整体分析satHA向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:w()uHhsatw()uHHh Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satwHhwHhwHh渗流压密渗流压密渗透压力渗透压力:wh思考题：思考题：水位骤降后，原水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和水位到现水位之间的饱和土层用什么重度？土层用什么重度？ 稳定渗流条件稳定渗流条件

45、2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力（1 1）自重应力情况）自重应力情况取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体czHA向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:jzwJjVjHhAA Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satwHhwHh自重应力自重应力:渗透力渗透力:wwhjiH渗透力产生的应力渗透力产生的应力:渗透力产生有效应力渗透力产生有效应力 稳定渗流条件稳定渗流条件2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的

46、一、饱和土中的有效应力有效应力（1 1）自重应力情况）自重应力情况（2 2） 附加应力情况附加应力情况 几种简单的情形：几种简单的情形：外荷载外荷载附加应力附加应力z z土骨架：土骨架：有效应力有效应力 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态 侧限应力状态侧限应力状态孔隙水：孔隙水：孔隙水压力孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 实践背景：大面积均布荷

47、载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结 物理模型：物理模型：钢筒钢筒侧限条件侧限条件 弹簧弹簧土骨架土骨架 水体水体孔隙水孔隙水 带孔活塞带孔活塞排水顶面排水顶面 活塞小孔活塞小孔渗透性大小渗透性大小初始状态初始状态边界条件边界条件渗透固结过程渗透固结过程p一般方程一般方程p（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的

48、有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力0t 0t t wphpphh0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力:z=0渗透固结过程渗透固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力:z=p 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时

49、间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 孔压系数：孔压系数：z1uBv不排水条件下不排水条件下相当于相当于t=0时刻时刻:渗透固结过程渗透固结过程vu,随时间在变化随时间在变化v产生超静孔隙水压力产生超静孔隙水压力 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态试样试样压力室压力室压力压力水水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻

50、璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽不固结不排水试验不固结不排水试验l从某一初始状态从某一初始状态，阀门关，阀门关闭，连接孔压传感器，闭，连接孔压传感器，施施加围压加围压 不固结，量测不固结，量测超静孔隙水压力超静孔隙水压力 uBl施加施加 1 - 时，阀门关时，阀门关闭，可连接孔压传感器，闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力静孔隙水压力 uA（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力331u轴对称三维

51、应力状态轴对称三维应力状态3313 3u3=+1u3333u1u13 等向压缩应力状态等向压缩应力状态偏差偏差应力状态应力状态封闭土样封闭土样31uuu 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力a. 等向压缩应力状态等向压缩应力状态123l孔隙流体产生了超静孔隙水压力孔隙流体产生了超静孔隙水压力u3l土骨架的有效附加应力土骨架的有效附加应力12333ul孔隙流体的体积变化孔隙流体的体积变化孔隙流体的体积孔隙

52、流体的体积压缩系数为压缩系数为Cv，单位孔隙压力作单位孔隙压力作用引起的体应变用引起的体应变1v3vv3VCuVCunVl土骨架的体积变化土骨架的体积变化设土骨架的体积设土骨架的体积压缩系数为压缩系数为Cs2s3s33()VCVCuV 体积体积Vl土骨架的体变等于孔隙流体的体变土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2vs11Bn CCvBs33()CunVCuV 33vs11un CC33uB3333u孔压系数孔压系数B线弹性体线弹性体s3(12 )cE（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时

53、间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力饱和土：饱和土：干干 土：土： 非饱和土：非饱和土：B B是一个反映土饱和程度的指标是一个反映土饱和程度的指标rv1,0,1SCBrv0,0SCB rv01,0,01SCB 孔隙流体的体积孔隙流体的体积压缩系数为压缩系数为C Cv v ，单位孔隙压力作单位孔隙压力作用引起的体应变用引起的体应变设土骨架的体积设土骨架的体积压缩系数为压缩系数为C Cs svs11Bn CC1233333u孔压系数孔压系数B Ba. 等向压缩应力状态等向压缩应力状态（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5

54、 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力1u13 l孔隙流体产生了超静孔隙水压力孔隙流体产生了超静孔隙水压力uA有效附加应力有效附加应力1ul孔隙流体的体积变化孔隙流体的体积变化1v1VCunVl土骨架的体积变化土骨架的体积变化2131131121(3)()3)3sVuVCuVE l土骨架的体变等于孔隙流体的体变土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2113vs11()13un CC 113()uBA 孔压系数孔压系数Ab. 偏差应力状态偏差应力状态体积体积V假定为线弹性体假定为线弹性体轴向轴向侧向侧向总应力增量总应力增量应变增量应变增量s

55、3(1 2 )cE2v123()VVV 1131()3uB 13 0131u1311()2 ()/uuE1131()()/AuuuE113()uBA 孔压系数孔压系数A A对饱和土对饱和土: :1131,()BuA 113uA 剪切作用引起的孔压响应剪切作用引起的孔压响应对于线弹性体对于线弹性体:A=1/3A不是常数，随加载过程而变化不是常数，随加载过程而变化A1/3A1/3剪胀：剪胀：剪缩：剪缩：A 是一个反映土剪是一个反映土剪胀性强弱的指标，胀性强弱的指标，其大小与土性有关其大小与土性有关（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5

56、6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力b. 偏差应力状态偏差应力状态问题问题: : 能否对孔压系数能否对孔压系数 A 作进一步的解释？作进一步的解释？13 问题问题: : 能否对孔压系数能否对孔压系数 A 作进一步的解释？作进一步的解释？回答：回答：1313 13 23131313 13 xyz13 13131313 13 偏差偏差应力状态应力状态等向压缩等向压缩应力状态应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态313()uBA 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态等向压缩应力状态等向压缩应力状态偏差偏差应力状态应力状态31u

57、uu 33uB113()uB A （2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力二、一维固结理论二、一维固结理论（Terzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系0t 0t t wphpphh0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力:z=0渗透固结过程渗透固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=

58、p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力:z=p 1、物理模型物理模型2、数学模型数学模型二、二、一维固结理论一维固结理论土层均质、各向同性和完全饱和的；土层均质、各向同性和完全饱和的；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；渗流符合达西定律且渗透系数渗流符合达西定律且渗透系数 k 保持不变；保持不变；压缩系数压缩系数 a 常数；常数；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z = const变形完全是由土中超孔隙水压力消散引起的。变形完全是由土中超孔隙水压力消散引起的。基本假定：基本假

59、定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（dxdydz）微小时段（微小时段（dt）qd qqzz2、数学模型数学模型孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z二

60、、二、一维固结理论一维固结理论6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系zdzdydx建立方程：建立方程：2、数学模型数学模型固体体积：固体体积：s11d d dconst1 Vx y zevs11(d d d )1 VeVex y ze孔隙体积：孔隙体积：dt 时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量v11dd d d dddd d1z Veqqtx y z t =qqztz ttetz11d d1 eqx yetz二、二、一维固结理论一维固结理论6 6地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系qd