微波第三章 微波谐振腔

1、LC串联LCCLLC并联谐振回路的作用LC正弦波振荡器放大器中用作调谐回路滤波电路001LCLCLC在微波波段，很高和 很小和 元件制造困难，机械强度太低体积太小，耐压低，储能太小。传输线型微带线型（半开放）波导型同轴线型介质型低频LC回路增大平板电容的距离,减小C减少电感线圈匝数,减小L用多个单匝线圈并联,进一步减小L并联线圈增加到无限多便得到圆柱形空腔谐振器电场磁场?00nnaEaH222200EK EHK H 22K 1,2,3iKi 22ririfKK微波谐振腔具有多谐性121222ll12220,1,2,3lpp12rrlf当 、 、 已知，即可求出 ，再由、22rfv2222rcg

2、ffv02TWQW腔体的总储能腔体在一个周期中的损耗能量02TrWPT PWWQPTP一周期内谐振器中的平均损耗功率maxmmaxe22maxmmax,0,0222ememevvvWWWWWWWWWWH HdvH dvE dvHHH腔内为纯驻波场电场与磁场随时间在相位上相差2当同理当为磁场强度的复振幅矢量，为 的共轭复矢量 式中, Ht为导体内壁切向磁场，而JS=nHt, n为法向矢量。 于是有：dsHRdsRJPstsSSS22212111sfRf而趋肤深度 因此只要求得谐振器内场分布, 以及知道工作频率范围、腔体形状、尺寸和材料即可求得品质因数Q0。220222222211222vvrrr

3、tsstsvvrttssH dvH dvWQPHdsRHdsH dvH dvfHdsHds 为粗略估计谐振器内的Q0值，大致看出Q0与V、S之间的关系，可以令： 这样就得到： 当工作模式一定的时候 为一常数，用2A表示。 2222vtstH dvHVHdsHS容积能量密度面积能量密度22tHVSH0Q2tHH可见: Q0 V/S， 应选择谐振器形状使其V/S大; 因谐振器尺寸与工作波长成正比即 , , 故有 , 由于仅为几微米, 对厘米波段的 谐振器,其Q0值将在104105量级。 （二）有载品质因数 谐振器带上负载时腔体的品质因数。有载品质因数的定义 式为：VVASS00QQ3rV2rSr

4、0Q2LQ谐振腔内总的储能一周期内总的耗能0111LrrLicicicLrrrcWWQPPPPPPPQWWWQQ或001LcQQkQQk2200122mmPG UGP U212stsPRHdsbmaUE dl2022stsbmaRHdsPGUE dlmnmnmnpmnpTETMTETM00zzEH00coscossinsinj zj zzmcmcmmHH JK reH JK remm00000000zzzHHHHH 处，000coscos2sinsinsincossin2sinj zj zzmcmcmmcmmmHH JK reej H JK rzmmmH JK rzHj Hm 00sin0zz

5、pzlHllpl处，或cossinsinzmmcmpHH JK rzml2211ttzcttzcHHKzjzEjzHK 行波驻波22sinsincoscossinsincoscossinsincoscosrmmccmmccmrmccmmccmm KpEjH JK rzmK rlmKpEjH JK rzmKlmHppHJK rzmKllmHmppHJK rzmK rll 02mncKRKR波阻抗为内半径22222mncppKKlRl00zzHEcoscossinzmmcmpEE JK rzml22cossinsinsinsincossincoscoscoscossinmrmccmmccrmmcc

6、mmccmEppEJK rzmKllmE m ppEJK rzmK r llmmKpHjEJK rzmK rlmKpHjEJK rzmKl 22222mncppKKlRl2222221:222122rrrmnmnprrmnKvvffKKvpTEfRlKpRl对于模222122rmnKpRlmnmnr22221222rmnmnDXXpDpRll221:22mnmnprKvpTMfRl对于模22222222mnrrrmnvXDvvpDf DflXDpl 2rf D2Dl22vp2mnvX2222209 102mnrXpDf Dl 2rf D2D l000sincossinmccmrcczmcKEj

7、H JK rzKlHHJK rzKllHH JK rzl013.832cKRR221111.642rRl221113.412rRl001zmcmmccEE JK rEEHjJK rjJK r 0zrrHHEE012.405cKRR2.61rR00zzEH0coscosj zzmnHHxy eab00coscoscoscosj zj zzmnmnHHxy eHxy eabab00000000zzzHHHHH 处，002coscossincoscossin2zmmmnHj HxyzabmnHxyzHj Hab 00sin0zzpzlHllpl处，或coscossinzmmnpHHxyzabl221

8、1ttzcttzcHHKzEjzHK2222cossinsinsincossin1sincoscos1cossinxmcymcxmcymcnmnpEjHxyzKbablmmnpEjHxyzKaablpmmnpHHxyzKlaablpnmnHHxyKlbab cospzl222222cmnpKKabl00zzEHsinsincoszmmnpEExyzabl22221cossinsin1sincossinsincoscoscossinxmcymcxmcymcpmmnpEExyzKlaablpnmnpEExyzKlbablnmnpHjExyzKbablmmnHjExyKaab cospzl22222

9、2cmnpKKabl2222222212222rrrrrrKvvffKKvmnpfablvfKmnpabl10122211r TEal 01122211r TEbl 11022211r TMab011101110000TETETMsinsinsincoscossin0ymxmzmxzyaEjHxzalaHHxzlalHHxzalEEH 2022vtsH dvQHds222220002224xzvvablxzmH dvHHdvHHdxdydzHaball 22222121sinxmaHHHxla222212sinzmHHHzl222223xzHHH2222123000000233222222ab

10、blalsmHdsHdxdyHdydzHdxdzHb alal all 22202332222vsH dvablalQb alal alHds001,2 ,33 2rraablQa Q当时，33220222222sb alal alRGbal2,/2rrllp即当 等于或为其整数倍时，腔就产生了谐振2022vtsH dvQHds00j zj zrE aE aEeerr00000000rmzzEEEEEE 处，2sinj zj zmmrE aE aEeejzrr 00sin0rzpzlEllpl处，或2sinmrE apEjzrl EjH 2cosmE aEpHzjrl12322221231234 lnssssllbHdsHdsHdsHdsaba内导体外表面的积分l/a外导体内表面的积分l/b两端短路板内表面的积分4ln(b/a)20lnln2114 lnvbHdvlablaQblaba而00211182ln3.6rrlQbababQa当时，当时，为最大值，损耗最小。421rlp0ln2/2114 lnblaQblaba同轴腔的0ln2/4112 lnblaQ