第2章粘性阻力-2014.7

1、 船体周围流场及粘性阻力成因船体周围流场及粘性阻力成因 船体摩擦阻力确定方法船体摩擦阻力确定方法减小船体摩擦阻力的途径减小船体摩擦阻力的途径 粘压阻力粘压阻力 光滑平板摩擦阻力系光滑平板摩擦阻力系数计算公式数计算公式 船体表面弯曲度对摩船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响擦阻力的影响 船体表面粗糙度对摩船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响擦阻力的影响 船体湿表面积的计算船体湿表面积的计算方法方法 粘压阻力的估算方法粘压阻力的估算方法 影响粘压阻力的因素影响粘压阻力的因素减小粘压阻力的措施减小粘压阻力的措施 粘性阻力粘性阻力定义：定义： 由于由于流体的粘性作用而产生的作用在船体流体的粘性作用而产生的作用在船

2、体上的阻力。上的阻力。 粘性阻力包括摩擦阻力和粘压阻力。粘性阻力包括摩擦阻力和粘压阻力。2.1 船体周围流场及粘性阻力成因船体周围流场及粘性阻力成因摩擦阻力和粘压阻力摩擦阻力和粘压阻力的形成与船体周围流体 的流动状态有关。船体周围流动示意图船体表面压力分布示意图 右图中曲线右图中曲线为处于理想流体中时船体表面压力分布为处于理想流体中时船体表面压力分布情况，曲线情况，曲线、则分别是仅存在边界层（不发生离则分别是仅存在边界层（不发生离体）和边界层发生离体两种情况下船体表面压力分布体）和边界层发生离体两种情况下船体表面压力分布情况。情况。船体周围流场及粘性阻力成因船体周围流场及粘性阻力成因 实实际船

3、体周围的流场包括三个区域：际船体周围的流场包括三个区域：主流区、边界层区主流区、边界层区和和旋涡区旋涡区（由边界层离（由边界层离体产生的）。在边界层和旋涡区存在粘性体产生的）。在边界层和旋涡区存在粘性作用，而主流区可以忽略粘性作用，简化作用，而主流区可以忽略粘性作用，简化为理想流体。为理想流体。 根据相对性原理，认为船体不动，水从无穷远处以船舶运根据相对性原理，认为船体不动，水从无穷远处以船舶运动速度动速度U U流向船体。在理想流体假设下，忽略粘性，船体表面对流向船体。在理想流体假设下，忽略粘性，船体表面对流体无阻滞作用，流体沿船体表面滑过，船体表面即一个流面，流体无阻滞作用，流体沿船体表面滑

4、过，船体表面即一个流面，如左上图中下半部所示。在前驻点如左上图中下半部所示。在前驻点A A的流速为零，根据伯努利方的流速为零，根据伯努利方程，该点压力最大。流体由程，该点压力最大。流体由A A点运动到点运动到C C点的过程中，在压力差点的过程中，在压力差的作用下，速度逐渐增大，压力逐渐减小，到达的作用下，速度逐渐增大，压力逐渐减小，到达C C点时流速达到点时流速达到最大，压力为最小值，所以最大，压力为最小值，所以ACAC段称为减压段；流体由段称为减压段；流体由C C点运动到点运动到B B点的过程中，速度逐渐减小，压力逐渐增大，到达后驻点点的过程中，速度逐渐减小，压力逐渐增大，到达后驻点B B时

5、时流速降为零，压力增为最大值，所以流速降为零，压力增为最大值，所以CBCB段称为增压段。段称为增压段。 从能量的角度来说，在从能量的角度来说，在ACAC段流体的压能逐渐转化为动能，段流体的压能逐渐转化为动能，在在CBCB段动能又逐渐转化为压能，因此在运动过程中机械能守恒，段动能又逐渐转化为压能，因此在运动过程中机械能守恒，所以流体在所以流体在ACAC段获得的动能，在段获得的动能，在CBCB段又全部转化为压能，船体段又全部转化为压能，船体前后压力分布对称。即船体在理想流体中作匀速直线运动时，前后压力分布对称。即船体在理想流体中作匀速直线运动时，阻力等于零。这也是流体力学中介绍的理想流体中的达朗贝

6、尔阻力等于零。这也是流体力学中介绍的理想流体中的达朗贝尔疑题。疑题。 然而在实际流动中，由于水的粘性作用，在船体表面形成然而在实际流动中，由于水的粘性作用，在船体表面形成边界层，边界层内存在着剪切应力。在剪切应力的作用下，流边界层，边界层内存在着剪切应力。在剪切应力的作用下，流体由体由A A点运动到点运动到C C点的过程中，尽管也存在着与理想流体类似的点的过程中，尽管也存在着与理想流体类似的速度逐渐增大，压力逐渐减小，压能转化为动能的过程。但是速度逐渐增大，压力逐渐减小，压能转化为动能的过程。但是由于剪切应力的作用，消耗了能量，流体在由于剪切应力的作用，消耗了能量，流体在C C点所获得的动能不

7、点所获得的动能不如理想流体假设下的大。同时，在如理想流体假设下的大。同时，在CBCB段，由于剪切应力和与运段，由于剪切应力和与运动方向相反的压差力的双重作用，流体到达动方向相反的压差力的双重作用，流体到达D D点附近时速度已经点附近时速度已经降为零，动能全部耗尽，同时在降为零，动能全部耗尽，同时在DBDB段压力差的作用下，流体产段压力差的作用下，流体产生回流，在生回流，在D D点产生流体的离体，形成旋涡区，如左上图中上半点产生流体的离体，形成旋涡区，如左上图中上半部分所示。部分所示。 在粘性流体中，由于存在能量的消耗，船体前后流动不对在粘性流体中，由于存在能量的消耗，船体前后流动不对称，导致了

8、船体前后压力分布的不对称。与理想流体相比，实称，导致了船体前后压力分布的不对称。与理想流体相比，实际流动中不仅有剪切应力的作用，还有船体前后压差力的作用。际流动中不仅有剪切应力的作用，还有船体前后压差力的作用。 船体表面的剪切应力在船舶运动方向上的船体表面的剪切应力在船舶运动方向上的投影沿船体表面积分，所得的合力就是投影沿船体表面积分，所得的合力就是摩擦阻摩擦阻力力。 由于粘性作用，船体前后压力分布不对称，由于粘性作用，船体前后压力分布不对称，由此产生的压差力即为由此产生的压差力即为粘压阻力，粘压阻力，也称为也称为形状形状阻力阻力或或旋涡阻力旋涡阻力。 船体周围流场及粘性阻力成因船体周围流场及

9、粘性阻力成因从能量观点出发：从能量观点出发： 当船舶在静水面上航行时，由于粘性作用必然带当船舶在静水面上航行时，由于粘性作用必然带动一部分流动一部分流体与其一体与其一起运动，即边界层。而为了带起运动，即边界层。而为了带动这部分流体（水），船体就必须不断地向这部分动这部分流体（水），船体就必须不断地向这部分流体提供能量，因而产生流体提供能量，因而产生摩擦阻力摩擦阻力。 在在船尾船尾部流体离体形部流体离体形成旋涡需要消耗能量，一成旋涡需要消耗能量，一部分旋涡被冲向后方的同时，在船尾又持续不断地部分旋涡被冲向后方的同时，在船尾又持续不断地产生新的旋涡，因而船体必须源源不断地产生新的旋涡，因而船体必须

10、源源不断地为这部分为这部分流流体提供能量，而这部分能量的损耗就是以体提供能量，而这部分能量的损耗就是以粘压阻粘压阻力力的形式表现的形式表现的。的。 2.2 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法v由于船体形状复杂，目前应用理论方法精确计由于船体形状复杂，目前应用理论方法精确计算船体摩擦阻力还不能付诸工程实用，在船舶算船体摩擦阻力还不能付诸工程实用，在船舶工程中还不得不沿用佛汝德提出的相当平板假工程中还不得不沿用佛汝德提出的相当平板假定（理论）。定（理论）。相当平板假定（理论）相当平板假定（理论）： 假假设具有相同长度、相同湿表面积、相同设具有相同长度、相同湿表面积、相同运动速度的船体和光滑平板的

11、摩擦阻力相同。运动速度的船体和光滑平板的摩擦阻力相同。 应用应用相当相当平板假定（理论）平板假定（理论）得到得到的摩擦阻力的摩擦阻力与船体的实际摩擦阻力之与船体的实际摩擦阻力之间是存间是存在一定差在一定差异的。异的。边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力一、平板边界层一、平板边界层 边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力一、平板边界层一、平板边界层 假设顺着水流流动方向放置一薄平板，水流以均匀速度假设顺着水流流动方向放置一薄平板，水流以均匀速度v v流流经平板，由于水具有粘性，平板表面处的水质点被吸附在平经平板，由于水具有粘性，平板表面处的水质点被吸附在平板上，故平板表面上的流速为零。随着与平板表面距离板

12、上，故平板表面上的流速为零。随着与平板表面距离y y的增的增加，流速逐渐增加；当加，流速逐渐增加；当y y增加至某一距离增加至某一距离时，其流速达到与时，其流速达到与来流速度相同。我们称存在粘性作用的这一薄层水流为边界来流速度相同。我们称存在粘性作用的这一薄层水流为边界层，层，称为界层厚度。在平板各处均取距离相应为称为界层厚度。在平板各处均取距离相应为的点连的点连成一个界面，即界层边界。成一个界面，即界层边界。 影响边界层厚度的主要因素是流速影响边界层厚度的主要因素是流速V V、距板前端、距板前端O O点的距离点的距离x x以及流体运动粘性系数以及流体运动粘性系数（或局部雷诺数：（或局部雷诺数

13、： ) )。 如果如果V V、x x一定，当一定，当RexRex很大时，表示流体粘性作用很小，很大时，表示流体粘性作用很小， 就就很小。理想流体可以看做流体运动粘性系数很小。理想流体可以看做流体运动粘性系数=0=0的实际流体，的实际流体，其雷诺数其雷诺数Re=Re=，边界层厚度，边界层厚度=0=0。R eVxx边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力一、平板边界层一、平板边界层 边界层内存在两种流动状态：平板前端部分，水质点有稳边界层内存在两种流动状态：平板前端部分，水质点有稳定的分层流动，边界层厚度沿板长方向增长缓慢，该流动状定的分层流动，边界层厚度沿板长方向增长缓慢，该流动状态称为层流；在平板后部

14、，水质点互相碰撞，运动方向极不态称为层流；在平板后部，水质点互相碰撞，运动方向极不规则规则 ，但其平均速度还是沿平板方向前进，界层厚度沿板长，但其平均速度还是沿平板方向前进，界层厚度沿板长方向增长较层流情况为快，称为紊流（或湍流）；在层流和方向增长较层流情况为快，称为紊流（或湍流）；在层流和紊流之间还存在一段过渡状态，称为过渡流（或变流）。紊流之间还存在一段过渡状态，称为过渡流（或变流）。 平板边界层流动状态平板边界层流动状态边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力一、平板边界层一、平板边界层 实验观察发现：边界层内的流动状态完全取决于平板的局部雷诺数实验观察发现：边界层内的流动状态完全取决于平板的局

15、部雷诺数RexRex。 层流状态：层流状态：RexRex（3.55.03.55.0）10105 5； 过渡流状态：过渡流状态： （3.55.03.55.0）10105 5RexRex3.03.010106 6； 紊流状态：紊流状态： RexRex3.03.010106 6； 由边界层理论求得的边界层厚度：由边界层理论求得的边界层厚度： 层层 流：流： 紊紊 流：流： 需要说明的是：在紊流边界层的底部，有一极薄层水流仍为层流，称需要说明的是：在紊流边界层的底部，有一极薄层水流仍为层流，称为层流（粘流）底层。原因就是紧靠物面的水质点运动速度极低，其雷诺为层流（粘流）底层。原因就是紧靠物面的水质点运

16、动速度极低，其雷诺数很小，故呈现层流状态。数很小，故呈现层流状态。125.2Rexx0.0598lgRe3.107xx边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力二、平板摩擦阻力的成因二、平板摩擦阻力的成因 由边界层理论可知，当水、空气流经平板表面时，由于流体的粘性作由边界层理论可知，当水、空气流经平板表面时，由于流体的粘性作用，在平板表面附近形成边界层，虽然界层厚度用，在平板表面附近形成边界层，虽然界层厚度很小，但边界层内流很小，但边界层内流体速度的变化率（速度梯度）很大。由牛顿内摩擦定律，平板表面受到体速度的变化率（速度梯度）很大。由牛顿内摩擦定律，平板表面受到的摩擦切应力的摩擦切应力为：为： 式中：

17、式中：流体动力粘性系数；流体动力粘性系数； 界层内的速度梯度。界层内的速度梯度。 尽管所讨论的介质是水，其动力粘性系数尽管所讨论的介质是水，其动力粘性系数较小，但由于界层内的速较小，但由于界层内的速度梯度很大，所以整个平板上受到的摩擦切应力不能忽略不计。度梯度很大，所以整个平板上受到的摩擦切应力不能忽略不计。 整个平板上受到的摩擦阻力整个平板上受到的摩擦阻力R Rf f应是所有摩擦切应力的合力，即：应是所有摩擦切应力的合力，即： 设平板宽度为设平板宽度为b b，则，则x x一段内全部摩擦阻力为一段内全部摩擦阻力为R Rf f，其无量纲形式为：，其无量纲形式为： 其中：其中：CC称为局部摩擦阻力

18、系数；称为局部摩擦阻力系数；C Cf f为平均摩擦阻力系数，为为平均摩擦阻力系数，为CC在整个在整个x x长度范围内的平均值，且较相同雷诺数的长度范围内的平均值，且较相同雷诺数的CC为大。为大。 0yvyfSRds2200111/2/(2)22xxffCRv Sbdxv SbxCdxx边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力三、平板摩擦阻力的特性三、平板摩擦阻力的特性 1 1、与流态的关系：与流态的关系： 由边界层理论可知，当流体介质一定时，对于给定的平由边界层理论可知，当流体介质一定时，对于给定的平板，其所受到的摩擦阻力取决于摩擦切应力板，其所受到的摩擦阻力取决于摩擦切应力，而，而与边界与边界层内的

19、速度分布有关。在紊流边界层内，由于水质点相互撞层内的速度分布有关。在紊流边界层内，由于水质点相互撞击产生动量交换，导致边界层内的速度分布较层流时丰满，击产生动量交换，导致边界层内的速度分布较层流时丰满，因此在相同来流速度下的速度梯度较大，其摩擦切应力较层因此在相同来流速度下的速度梯度较大，其摩擦切应力较层流状态下为大，相应的摩擦阻力系数亦大。流状态下为大，相应的摩擦阻力系数亦大。 2 2、与平板湿表面积的关系：与平板湿表面积的关系： 在流体介质给定，边界层内的流动状态固定时，则流体在流体介质给定，边界层内的流动状态固定时，则流体动力粘性系数动力粘性系数和边阶层内的速度梯度均为常数，因而摩擦和边

20、阶层内的速度梯度均为常数，因而摩擦切应力切应力亦为常数。此时，板长为亦为常数。此时，板长为L L的平板摩擦阻力值正比于的平板摩擦阻力值正比于平板的湿表面积。平板的湿表面积。边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力三、平板摩擦阻力的特性三、平板摩擦阻力的特性 3 3、与雷诺数与雷诺数ReRe的关系：的关系： 在固定流态情况下，摩擦切应力在固定流态情况下，摩擦切应力随着局部雷诺数随着局部雷诺数RexRex的变化而变化。的变化而变化。 1 1）当来流速度）当来流速度v v不变时，由不变时，由x x的增大而引起的增大而引起RexRex增大时，边界层厚度增加，增大时，边界层厚度增加，进而使得边界层内的速度分布的

21、丰满度有所下降，速度梯度必然随着进而使得边界层内的速度分布的丰满度有所下降，速度梯度必然随着x x的的增大而减小，故摩擦切应力增大而减小，故摩擦切应力和局部摩擦阻力系数和局部摩擦阻力系数C C均随着均随着RexRex的增大而的增大而减小。减小。 2 2）当）当x x一定时，由一定时，由v v的增大而引起的增大而引起RexRex增大时，边界层厚度将减薄，进而增大时，边界层厚度将减薄，进而使得边界层内的速度分布的丰满度增大，摩擦切应力使得边界层内的速度分布的丰满度增大，摩擦切应力随之增大。随之增大。 应当指出的是，由流体力学平板边界层求解结果可知，摩擦切应力应当指出的是，由流体力学平板边界层求解结

22、果可知，摩擦切应力随随着来流速度着来流速度v v增加（增加（x x一定时），在紊流和层流流动时分别正比于一定时），在紊流和层流流动时分别正比于v v13/713/7和和v v3/23/2，亦即，亦即随着随着v v的增大情况均小于的增大情况均小于v v2 2关系。所以，其局部摩擦阻力系数关系。所以，其局部摩擦阻力系数C C仍然随着仍然随着RexRex的增大而减小。的增大而减小。 由于平均摩擦阻力系数由于平均摩擦阻力系数C Cf f与摩擦阻力系数与摩擦阻力系数C C具有相同的变化规律，可知，具有相同的变化规律，可知，当当ReRe增大时，无论增大时，无论C Cf f还是还是C C均随之下降。均随之下

23、降。 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法 对于一般平板来说，其边界层内存在着层流、过渡区和湍流三个区对于一般平板来说，其边界层内存在着层流、过渡区和湍流三个区域。域。 当平板边界层内全为层流时，勃朗齐（当平板边界层内全为层流时，勃朗齐（BlasiusBlasius）早在）早在19081908年根据层年根据层流边界层微分方程式给出了理论上的精确解：流边界层微分方程式给出了理论上的精确解： 该式计算结果与实验结果完全相符。该式计算结果与实验结果完全相符。 需要说明的是，层流平板摩擦阻力系数精确解并不适用于造船工程实需要说明的是，层流平板摩擦阻力系数精确解并不适用于造船工程实际，因其对应的雷诺数范

24、围是：际，因其对应的雷诺数范围是： RexRex（3.55.03.55.0）10105 5，而一般船舶的，而一般船舶的雷诺数为：雷诺数为：4.04.010106 6 Rex Rex3.03.010109 9。 过渡流平板摩擦阻力系数可以按照柏兰特所给出的半经验公式过渡流平板摩擦阻力系数可以按照柏兰特所给出的半经验公式计算：计算： 式中的式中的1700/Re1700/Re为层流影响修正值。显见，当为层流影响修正值。显见，当ReRe很大时，该值趋于零。很大时，该值趋于零。这也说明，平板边界层内湍流占绝对主要部分，可按照全部湍流平板处这也说明，平板边界层内湍流占绝对主要部分，可按照全部湍流平板处理。

25、理。121.328 RefC2.580.4551700(lgRe)RefC 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法 对于船体来说，因船长较长，与湍流区相比层流区和过渡区很小，常对于船体来说，因船长较长，与湍流区相比层流区和过渡区很小，常常可以忽略不计，即假设整个边界层均为湍流常可以忽略不计，即假设整个边界层均为湍流区区。 因此，在船舶摩擦阻力计算中采用的是平板湍流边界层摩擦阻力系数因此，在船舶摩擦阻力计算中采用的是平板湍流边界层摩擦阻力系数计算公式计算公式。 平板湍流边界层内的速度分布形式：平板湍流边界层内的速度分布形式：u/U=(u/U=(y/)y/)n n，对于不同的雷诺数对于不同的雷诺数，

26、n n值是不同的。值是不同的。 当当 ReRe2 210107 7 时，时，n=7n=7，代入平板边界层动量积分方程，可得：，代入平板边界层动量积分方程，可得： 假设边界层内流体速度为假设边界层内流体速度为7 7次分布，经过试验结果修正，可得到光滑次分布，经过试验结果修正，可得到光滑平板的湍流摩擦阻力系数计算公式如下平板的湍流摩擦阻力系数计算公式如下： 普朗特（普朗特（Prandtl）公式）公式 51074.0efRC150.072feCR 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法 若若ReRe2 210107 7 时，时，指数的指数的速度分布规律就不适当速度分布规律就不适当了，此时可以用对数速度

27、分布求解。了，此时可以用对数速度分布求解。v桑海（桑海（Schoenherr）公式）公式 1932 1932年，桑海运用对数速度分布规律，并根据平年，桑海运用对数速度分布规律，并根据平板拖曳试验结果，给出了如下摩擦阻力系数公式：板拖曳试验结果，给出了如下摩擦阻力系数公式： 该公式在美国应用最为普遍，该公式在美国应用最为普遍，19471947年美国船模试年美国船模试验水池会议（简称验水池会议（简称ATTCATTC）决定以该公式作为船舶摩擦）决定以该公式作为船舶摩擦阻力计算的标准公式，故亦称为阻力计算的标准公式，故亦称为1947ATTC1947ATTC公式。由于公式。由于该公式在实际计算中较为困难

28、，所以该公式在实际计算中较为困难，所以ReRe在在10106 6 10109 9 时时，化成了具有相同结果的简便公式：化成了具有相同结果的简便公式：)lg(242.0fefCRC6.2)(lg4631.0efRC 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法柏兰特柏兰特-许立汀（许立汀（Prandtl-Schlichting）公式）公式 柏兰特柏兰特和和许立汀许立汀应用与上述相同的原则，得到了应用与上述相同的原则，得到了与桑海公式与桑海公式形式十分相近的形式十分相近的 柏兰特柏兰特-许立汀公式许立汀公式： 该公式在欧洲大陆应用最为普遍，过去我国也曾该公式在欧洲大陆应用最为普遍，过去我国也曾采用过。采用

29、过。58.2)(lg455.0efRC 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法休斯（休斯（Hughes）公式）公式 1952 1952年，休斯在分析了以往所发表的许多平板数年，休斯在分析了以往所发表的许多平板数据，证实了摩擦阻力系数与平板展弦比有关。据，证实了摩擦阻力系数与平板展弦比有关。19541954年他发表了平板试验资料，实验平板的雷诺数在年他发表了平板试验资料，实验平板的雷诺数在Re= Re= 2.02.010104 4 3.0 3.010109 9 ，展弦比在，展弦比在0.0156420.015642。并由此。并由此得出展弦比为无穷大时的二因次紊流光滑平板公式：得出展弦比为无穷大时的二

30、因次紊流光滑平板公式：2)03. 2Re(lg066. 0fC 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法 19571957年国际船模试验水池会议实船年国际船模试验水池会议实船- -船模换算公式船模换算公式 以上的各光滑平板摩擦阻力系数计算公式的计算结以上的各光滑平板摩擦阻力系数计算公式的计算结果虽然很接近，但还有一定差别。尤其是在把船模实验果虽然很接近，但还有一定差别。尤其是在把船模实验结果换算到实船时，由于所用公式不同，计算所得实船结果换算到实船时，由于所用公式不同，计算所得实船阻力结果存在不同程度的差别。为此，在阻力结果存在不同程度的差别。为此，在1957年西班牙年西班牙马德里召开的第八届国际

31、船模水池会议（简称马德里召开的第八届国际船模水池会议（简称ITTC）上，）上，根据分析几何相似船模阻力实验结果，提出了一个新的根据分析几何相似船模阻力实验结果，提出了一个新的公式，即公式，即1957年国际船模试验水池会议实船年国际船模试验水池会议实船-船模换算船模换算公式公式，简称简称ITTC-1957ITTC-1957公式：公式： 需要指出的是：需要指出的是：ITTC-1957ITTC-1957公式并不完全是紊流光公式并不完全是紊流光滑平板摩擦阻力系数公式，其专用于船模和实船的阻力滑平板摩擦阻力系数公式，其专用于船模和实船的阻力换算。我国现在使用该公式。换算。我国现在使用该公式。2)2Re(

32、lg075. 0fC 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法 摩擦阻力的确定方法摩擦阻力的确定方法 通过比较表明，在低雷诺数时，通过比较表明，在低雷诺数时，ITTCITTC19571957公式的坡度较其他公式偏大，高雷诺数时，公式的坡度较其他公式偏大，高雷诺数时， ITTCITTC19571957公式与桑海公式相差不大。柏兰特公式与桑海公式相差不大。柏兰特许立汀与桑海公式不但在形式上极为相似，许立汀与桑海公式不但在形式上极为相似，数值上也很接近，前者至多比后者大数值上也很接近，前者至多比后者大2.0%2.0%2.5%2.5%。 另外，另外， ITTCITTC

33、19571957公式与休斯公式尽管公式与休斯公式尽管在形式上十分接近，但数值相差较大，约大在形式上十分接近，但数值相差较大，约大12.5%12.5%。 目前，世界上绝大多数船模水池采用目前，世界上绝大多数船模水池采用ITTCITTC19571957公式计算船体摩擦阻力系数。公式计算船体摩擦阻力系数。船体表面弯曲对摩擦阻力的影响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响 船体表面是有曲度的空间曲面，与平板相比其船体表面是有曲度的空间曲面，与平板相比其边界层内外的流体速度分布，压力分布以及边界层边界层内外的流体速度分布，压力分布以及边界层内剪切应力等均不相同，导致摩擦阻力也不相同。内剪切应力等均不相同，导致摩擦

34、阻力也不相同。形形状效状效应应： 由由于船体表面弯曲而产生的其摩擦阻力与应用于船体表面弯曲而产生的其摩擦阻力与应用相当平板摩擦阻力计算公式得到阻力值之间的差相当平板摩擦阻力计算公式得到阻力值之间的差别。别。船体表面弯曲对摩擦阻力的影响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响v船体表面纵向弯曲的影响船体表面纵向弯曲的影响纵向弯曲对边界层外主流区速度和压力分布的影响 纵向弯曲对边界层内压力分布的影响 纵向弯曲对边界层厚度和剪切应力的影响 速度和压力分布示意图（其中虚线所示为考虑粘性影响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响 上图中给出的是缓慢行驶的船体周围压力与速上图中给出的是缓慢行驶的船体

35、周围压力与速度分布示意图，其为未考虑自由表面的影响，速度度分布示意图，其为未考虑自由表面的影响，速度测量点位于边界层外缘，虚线部分为考虑粘性影响测量点位于边界层外缘，虚线部分为考虑粘性影响的情况。的情况。U U0 0和和P P0 0分别为来流速度与压力，分别为来流速度与压力，U U、P P为沿为沿船体周围的流体速度、压力。船体周围的流体速度、压力。 可见，由于船体表面的曲度作用，沿船体表面可见，由于船体表面的曲度作用，沿船体表面的速度和压力分布是非均匀的。船首、尾流速较来的速度和压力分布是非均匀的。船首、尾流速较来流小，船中流速较来流大。根据伯努利方程，船体流小，船中流速较来流大。根据伯努利方

36、程，船体首尾压力大，中部压力小，即船体表面存在着纵向首尾压力大，中部压力小，即船体表面存在着纵向速度和压力梯度。速度和压力梯度。 船体表面纵向弯曲对主流区速度和压力分布的船体表面纵向弯曲对主流区速度和压力分布的影响影响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响 由边界层理论可知，由于边界层很薄，其内沿物面法线方由边界层理论可知，由于边界层很薄，其内沿物面法线方向的压力近似为常数，且等于边界层外缘的压力，而主流区存向的压力近似为常数，且等于边界层外缘的压力，而主流区存在着纵向压力梯度，因此边界层内也存在着纵向压力梯度。在着纵向压力梯度，因此边界层内也存在着纵向压力梯度。由由下图中可

37、见，船体中部的剪切应力比平板大，而首尾的剪切应下图中可见，船体中部的剪切应力比平板大，而首尾的剪切应力比平板小。力比平板小。总体来说，具有纵向曲度的船体摩擦阻力大于相当平板的摩擦阻总体来说，具有纵向曲度的船体摩擦阻力大于相当平板的摩擦阻力。力。也有研究者认为，剪切应力的局部增大与局部减小现象，对常规也有研究者认为，剪切应力的局部增大与局部减小现象，对常规船型来说正好抵消。船型来说正好抵消。船体表面纵向弯曲对边界层内流体流动的影响船体表面纵向弯曲对边界层内流体流动的影响平板和船体表面剪切应力分布示意图平板和船体表面剪切应力分布示意图船体表面弯曲对摩擦阻力的影响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响船船 体

38、体 表表 面面 纵纵 向向 弯弯 曲曲 的的 影影 响响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响船体表面弯曲对摩擦阻力的影响 船船体表面横向弯曲处边界层厚度较平板薄，其剪体表面横向弯曲处边界层厚度较平板薄，其剪切应力相应要大些，导致摩擦阻力也相应增大，在弯切应力相应要大些，导致摩擦阻力也相应增大，在弯曲较大的舭部尤为显著。此外，有时船首部流体流至曲较大的舭部尤为显著。此外，有时船首部流体流至舭部时，会分成纵向和横向流动，结果导致舭部摩擦舭部时，会分成纵向和横向流动，结果导致舭部摩擦阻力增大。阻力增大。 船船体表面弯曲还易引起边界层的离体，进而产生体表面弯曲还易引起边界层的离体，进而产生旋涡旋涡。因旋涡区水

39、流速度较低，导致摩擦阻力减小。因旋涡区水流速度较低，导致摩擦阻力减小。船船 体体 表表 面面 横横 向向 弯弯 曲曲 的的 影影 响响 船体表面旋涡区船体表面旋涡区 船体船体表面弯曲对表面弯曲对摩擦阻力摩擦阻力的影响较为复杂，的影响较为复杂，但总的来说，其影响导致船体表面摩擦阻力较但总的来说，其影响导致船体表面摩擦阻力较相当平板大。相当平板大。 依据佛汝德假设，在实用上不考虑船体表面依据佛汝德假设，在实用上不考虑船体表面弯曲对摩擦阻力的影响不会引起较大误差。也弯曲对摩擦阻力的影响不会引起较大误差。也有研究者认为，船体表面弯曲对摩擦阻力的影有研究者认为，船体表面弯曲对摩擦阻力的影响主要由船体纵向

40、弯曲引起，且摩擦阻力的增响主要由船体纵向弯曲引起，且摩擦阻力的增加值主要与平板的长宽比加值主要与平板的长宽比L/BL/B有关，且有关，且L/BL/B越小，越小，形状效应越大。形状效应越大。 若引入形状效应因子 ,则船体摩擦阻力可以表示为： 形状因子形状因子K Kf f可可通过通过查图获得查图获得，或由阿普赫金（或由阿普赫金（）给出的与给出的与L/BL/B呈线性关系的曲线求得，如下图中所示。呈线性关系的曲线求得，如下图中所示。相当平板RKRfffK 由图中可见，船体弯曲度对摩擦阻力的影响并不显著，故一由图中可见，船体弯曲度对摩擦阻力的影响并不显著，故一般认为想通过改变船体线型的方法减小摩擦阻力，

41、效果是不大的。般认为想通过改变船体线型的方法减小摩擦阻力，效果是不大的。 多年来多年来研究者进行了大量的理论与模型试验研究，但是，目研究者进行了大量的理论与模型试验研究，但是，目前尚无公认的形状效应修正方法，故一般不单独修正，前尚无公认的形状效应修正方法，故一般不单独修正，因其是因其是船船体形状的函数，所以常体形状的函数，所以常将其合并到粘压阻力中一起考虑将其合并到粘压阻力中一起考虑，通过模，通过模型试验确定。型试验确定。船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 船船体及平板摩擦阻力系数计算公式均体及平板摩擦阻力系数计算公式均是相对水力光滑表面而言的，而实船船体表是相对水力

42、光滑表面而言的，而实船船体表面存面存在一定的粗在一定的粗糙度，这种粗糙度会导致摩糙度，这种粗糙度会导致摩擦阻力的较大增加。擦阻力的较大增加。 船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 由油漆面粗糙度和船体表面凸凹不平等引起，称为普通粗糙度（或油漆面粗糙度）； 由焊缝，柳钉，船体表面开孔、海水箱以及突出物等引起，称为局部粗糙度（或结构粗糙度）。 即使是新建船舶，其表面也同样存在粗糙度。即使是新建船舶，其表面也同样存在粗糙度。 船体表面粗糙度表现在如下两个方面船体表面粗糙度表现在如下两个方面：船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 在光滑平板摩擦阻力系数

43、的基础上增加粗糙度补贴系数 ，认为考虑了船体表面粗糙度影响的船体摩擦阻力为： fC 目前主要采用目前主要采用“粗糙度补贴系数粗糙度补贴系数”法来修正船体表法来修正船体表面粗糙度对船体阻力的影响。即；面粗糙度对船体阻力的影响。即；fCSUCCRfff221)(船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 试验表明：试验表明： 与雷诺数无关，但与船型、船体表面所用与雷诺数无关，但与船型、船体表面所用油漆、涂敷时的操作条件等有关，相同的平板涂敷不油漆、涂敷时的操作条件等有关，相同的平板涂敷不同的油漆会造成阻力值相差较大；甚至使用相同油漆，同的油漆会造成阻力值相差较大；甚至使用相同油漆

44、，涂敷方法不同对阻力的影响也不同。涂敷方法不同对阻力的影响也不同。fC船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 该表为陶德于该表为陶德于19511951年给出的不同油漆、类型的年给出的不同油漆、类型的14 14艘船舶自航试验所得到的摩擦艘船舶自航试验所得到的摩擦阻力结果。可见，由粗糙度引起的摩擦阻力增加值最大可达到阻力结果。可见，由粗糙度引起的摩擦阻力增加值最大可达到7070以上。以上。船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 荷兰水池于荷兰水池于19731973年发表了不同船长范围的粗糙度补贴值年发表了不同船长范围的粗糙度补贴值 由表中可见，随着船长的

45、增加，粗糙度补贴系数逐渐减小，由表中可见，随着船长的增加，粗糙度补贴系数逐渐减小，甚至为负值。甚至为负值。 船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响3104 . 0fCfC 研究表明，船长为研究表明，船长为100m100m左右的常规船舶，取左右的常规船舶，取所得到的计算结果与实船试验结果基本相符。目前，不同国家以所得到的计算结果与实船试验结果基本相符。目前，不同国家以及针对不同船舶的及针对不同船舶的 取值不同，取值不同， 我国建议取：我国建议取：3104 . 0fC 19751975年年1414届届ITTCITTC建议，船长小于建议，船长小于400m400m的常规船舶，若摩

46、擦阻的常规船舶，若摩擦阻力系数按照力系数按照ITTCITTC19571957公式计算，则相应的粗糙度补贴系数可公式计算，则相应的粗糙度补贴系数可以按照经验公式计算：以按照经验公式计算： 其中，其中，KsKs为粗糙度表观高度，对于质量较好的新建船舶可取为粗糙度表观高度，对于质量较好的新建船舶可取KsKs1501501010-6-6 m m33/11064. 0)(105LkCsf船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响fC 事实上，引用事实上，引用 值时除值时除了考虑船体表面粗糙度修了考虑船体表面粗糙度修正以外，还包括了应用不同的摩擦阻力系数公式和正以外，还包括了应用不同的摩

47、擦阻力系数公式和尺度效应的差别，以及螺旋桨效率、伴流、推力减尺度效应的差别，以及螺旋桨效率、伴流、推力减额和相对旋转效率等方面的影响。换句话说，综合额和相对旋转效率等方面的影响。换句话说，综合考虑了阻力和推进等诸多因素对船舶阻力的影响，考虑了阻力和推进等诸多因素对船舶阻力的影响，所以也有人认为用所以也有人认为用“船模实船换算补贴系船模实船换算补贴系数数 ” ”这一术语更为贴切。这一术语更为贴切。fC船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响污污 底底： 船舶下水并经过一段时间使用后，除钢板会遭到腐蚀外，船舶下水并经过一段时间使用后，除钢板会遭到腐蚀外，一些海洋生物也会附着在船

48、体表面上，一些海洋生物也会附着在船体表面上，这也这也增加了船体表面增加了船体表面粗糙度，进而造成船体阻力的增加。粗糙度，进而造成船体阻力的增加。 影影 响响：1 1、船舶阻力增加；、船舶阻力增加； 2 2、推进器效率降低。、推进器效率降低。 一般认为，新船在下水一般认为，新船在下水6 6个月后，由于污底所增加的总阻个月后，由于污底所增加的总阻力可以达到力可以达到1010以上，导致船速明显下降。所以新船试航必以上，导致船速明显下降。所以新船试航必须在船壳洁净，并新涂油漆后进行。须在船壳洁净，并新涂油漆后进行。船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响3021kddkdkF污污

49、底底： 由于污底所增加的阻力主要与船舶出坞的时间有关，所以由于污底所增加的阻力主要与船舶出坞的时间有关，所以可以用公式估算出因污底而增加的摩擦阻力百分数：可以用公式估算出因污底而增加的摩擦阻力百分数： 估算方法：估算方法： 其中：其中：F F为摩擦阻力增加百分数；为摩擦阻力增加百分数； d d为距最后一次出坞的时间（天）；为距最后一次出坞的时间（天）； d d0 0为距新船首次出坞的时间（天）；为距新船首次出坞的时间（天）； k1k1、k2k2、k3k3为常数，根据在一定航线上航行的一定为常数，根据在一定航线上航行的一定类型船舶的试航结果确定。类型船舶的试航结果确定。船体表面粗糙度对摩擦阻力的

50、影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响污污 底底： 防治方法：防治方法： 1 1、涂敷防污底漆；、涂敷防污底漆； 2 2、淡水除污；、淡水除污； 3 3、进坞除污。、进坞除污。船体湿表面积计算方法船体湿表面积计算方法l1.根据船舶型线图进行计算（较为准确的方法）根据船舶型线图进行计算（较为准确的方法） 1) 量取不同站位横剖面曲线的围长l，沿船长方向进行积分, 2）若已用一些软件绘制出三维的船体表面型线图，也可利用软件直接得到船体湿表面积数值。 为设计水线长WLLwLLldxS0 荷兰瓦根宁（荷兰瓦根宁（Wagningen） 一般民船的湿表面积计算公式一般民船的湿表面积计算公式: Danckwar

51、dt公式：公式： Schneekluth公式公式: 我国长江船型我国长江船型: 交通部船舶运输科学研究所提出的的系列江船船型交通部船舶运输科学研究所提出的的系列江船船型: 近近 似似 估估 算算 方方 法法3/13/1)5 . 04 . 3(ppLS)13)65. 0(2 . 07 . 1(13TCCSbbRCCBCTLSbmbpp75.0)176.088.0()1 (6401.01)(8 .1 (3)8 . 1 (BCTLSbwL)8 . 1 (/6459BCTTBLSbwL其中Lpp 为船的垂线间长（m）， 为船的排水体积（m）其中， 为方型系数。此式适用于货船及客船。此式对于普通船型和泰

52、勒船型较为准确，其中R为剩余面积，为图中阴影部分bC船体湿表面积估算方法船体湿表面积估算方法),(msCTBfC wlLCsS 对于船体湿表面积，也可以利用一些资料给出的系列船型对于船体湿表面积，也可以利用一些资料给出的系列船型湿表面积图谱进行估算：湿表面积图谱进行估算： 其中，其中，CsCs为湿表面积系数，与船型有关，不同系列给出的函为湿表面积系数，与船型有关，不同系列给出的函数形式不同。数形式不同。 桑地系列图谱：桑地系列图谱： 泰勒系列图谱：泰勒系列图谱： 高速排水型快艇系列图谱：高速排水型快艇系列图谱： 如：如：格罗特建议园舭快艇的湿表面积系数：格罗特建议园舭快艇的湿表面积系数：Cs=

53、2.75Cs=2.75),(3TBLCfCps估算船体湿表面积系数的桑地图谱估算船体湿表面积系数的桑地图谱 为船中横剖间面积系数，见图谱2-8。其中 为湿表面积系数， 是船型参考系数。利用湿表面积系数图谱估算湿表面积利用湿表面积系数图谱估算湿表面积l应用给出的湿表面积系数图谱进行估算应用给出的湿表面积系数图谱进行估算 l桑地给出公式为桑地给出公式为 l泰洛系列船型可以利用泰洛系列船型可以利用 wLsLCSsCmC),(msCTBfC ),(3TBLCfCps2.3 2.3 减小船体摩擦阻力的方法减小船体摩擦阻力的方法减小船体摩擦阻力的途径减小船体摩擦阻力的途径仿生学研究改变船体周围流体介质边界

54、层控制减小湿表面积2.3 2.3 减小船体摩擦阻力的方法减小船体摩擦阻力的方法1 1、减小湿表面积：、减小湿表面积：如低速船采用肥而短的船型，尽量减少如低速船采用肥而短的船型，尽量减少不必要的附体如呆木，采用表面积较小的附体等，水翼艇和不必要的附体如呆木，采用表面积较小的附体等，水翼艇和气垫船将船体抬出水面等。气垫船将船体抬出水面等。2 2、边界层控制：、边界层控制：抽吸边界层内一部分流体以延长层流区，抽吸边界层内一部分流体以延长层流区，自物体表面沿着流体流动方向向后吹喷流体，使得湍流边界自物体表面沿着流体流动方向向后吹喷流体，使得湍流边界变厚，进而减小边界层内的流体速度梯度；顺着来流方向布变

55、厚，进而减小边界层内的流体速度梯度；顺着来流方向布置微小的沟槽；在船体表面粘贴微沟槽薄膜等。置微小的沟槽；在船体表面粘贴微沟槽薄膜等。3 3、改变船体周围流体介质：、改变船体周围流体介质：如向与船体表面相邻的流体中如向与船体表面相邻的流体中不断喷注稀释的聚合物溶液（高分子化合物）；在船体底部不断喷注稀释的聚合物溶液（高分子化合物）；在船体底部形成气膜（空气薄层），或空气与水混合的气幕和微气泡等。形成气膜（空气薄层），或空气与水混合的气幕和微气泡等。4 4、仿生学研究：、仿生学研究：在船体表面敷贴橡皮等弹性覆盖层等。在船体表面敷贴橡皮等弹性覆盖层等。 此外，由于船体表面粗糙度对摩擦阻力影响较大，

56、因而此外，由于船体表面粗糙度对摩擦阻力影响较大，因而在可能范围内应使船体表面尽可能光滑。在可能范围内应使船体表面尽可能光滑。2.4 2.4 粘压阻力粘压阻力适用范围巴普米尔粘压阻力估算公式巴普米尔粘压阻力估算公式 其中，Am为船中横剖面面积，Lr为船体去流段长度。德国莱茵威斯特法伦州亚琛工大造船设计和船舶动力学专家斯内克鲁特赫伯特，通过对泰勒船模试验结果分析得出粘压阻力估算公式粘压阻力估算公式 粘压阻力粘压阻力 -粘压阻力估算方法rmLAmPVPVSASURC2209.0215 . 425. 2TB7110/10333LC)10035. 0535. 0()408. 010058. 0()610

57、13(16. 010026. 01033333CCCCTBCCPPv80. 048. 0PC 粘压阻力粘压阻力 -粘压阻力估算方法 在工程上，因粘压阻力在船体总阻在工程上，因粘压阻力在船体总阻力中占有的比重较小，同时也很难从力中占有的比重较小，同时也很难从船体总阻力中分离出来进行确定，所船体总阻力中分离出来进行确定，所以常常将其合并到摩擦阻力或兴波阻以常常将其合并到摩擦阻力或兴波阻力中一并考虑。力中一并考虑。粘压阻力与船型的关系粘压阻力与船型的关系船体粘压阻力产生由于船体表面具有边界层或边界层离体。其中主要是边界层离体。船体形状对粘压阻力的影响 1、船后体形状对粘压阻力的影响船后体形状对粘压阻

58、力的影响 2 2、船前体对粘压阻力的影响、船前体对粘压阻力的影响 3 3、螺旋桨对粘压阻力的影响、螺旋桨对粘压阻力的影响 边界层离体的充要条件是流体的粘性和增压区具有逆压梯度。逆压梯度越大，边界层越易离体。而逆压梯度与物体表面形状有关，尤其与物体后部形状有关。 粘压阻力与船型的关系粘压阻力与船型的关系船后体形状对粘压阻力的影响船后体形状对粘压阻力的影响 船后体形状是影响粘压阻力的主要因素船后体形状是影响粘压阻力的主要因素 为了延缓边界层离体，应尽量使船后体收缩缓和。反之，若船后体收缩为了延缓边界层离体，应尽量使船后体收缩缓和。反之，若船后体收缩急剧，会出现严重的边界层内流体离体现象急剧，会出现

59、严重的边界层内流体离体现象，形成大量旋涡，导致粘形成大量旋涡，导致粘压阻力增大。压阻力增大。要避免产生大量的旋涡，在船舶设计中必须注意下面两点：要避免产生大量的旋涡，在船舶设计中必须注意下面两点： 船后体长度船后体长度LrLr（又称去流段长度）应满足（又称去流段长度）应满足 Lr4.08 Lr4.08AmAm0.50.5, ,其中其中AmAm为船中横剖面面积；为船中横剖面面积； 船后体收缩要缓和。船尾水线与纵中线间的夹角应随航速的增大而船后体收缩要缓和。船尾水线与纵中线间的夹角应随航速的增大而减小减小，对长宽比，对长宽比L/BL/B6 6，尾部水线接近水平的船体而言，低速船的夹，尾部水线接近水平的船体而言，低速船的夹角不超过角不超过2020，高速船不超过，高速船不超过16 16；对短而丰满且宽度吃水比；对短而丰满且宽度吃水比B/T3B/T3的的船型而言，因船后体的水流较多地沿着纵剖线方向流动，至船尾部则船型而言，因船后体的水流较多地沿着纵剖线方向流动，至船尾部则大致沿对角线方向流动，故上述所要求的角度是指对角线平面在尾部大致沿对角线方向流动，故上述所要求的角度是指对角线平面在尾部的坡度。的坡度。 船前体形状对粘压阻力的影响也不能忽视。如果船