教师考调试卷(含答案)

1、A、2个 B、3个C、4个 D、 无数个第6题则B、D两点之间的距离为（）A. 15 B. 15.3C. 7.52d.15 n6.如图，菱形 ABCD 中，AB=15,2ADC=120建水县青云中学2015年公开选调教师数学笔试试题（考试时间120分钟满分100分）一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10题，每题2分，共20分）1 .圆锥的截面不可能为（）A、等腰三角形B、平行四边形C、圆 D、椭圆2 .边长分别为3、4、5的三角形的内切圆的半径与外接圆的半径之比为（ ）A、6: 25 B 、12: 25 C 、1: 5 D 、2: 53 .若以a、B是方程

2、x2 +2x-2008 =0的两实根，贝U a 2+3 a + B的值为 （ ）A 、 2004 B 、 2006 C 、 2008 D 、 20104 .代数式各十舍十里的所有可能值有（）1al|b |ab7 .如图，在平面直角坐标系中，O M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直 线交。M于P, Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是(一1, 2), 则点Q的坐标是()A. ( 4, 2)B. ( 4.5, 2) C. ( 5, 2)D. ( 5.5, 2)8 .如图，以RtABC的斜边BC为一边在4ABC的同侧作正方形 BCEF,设 正方形的中心为O,连结AO,如果AB=2, AO= 24

3、2 ,那么AC的长等 于()A . 4 B. 6C.4.2D. 6.29 .在4ABC中，内角/ A, /B, /C的对边分别是a,b,c ,若a2-b2=J3bc, sin C = 273sin B ,则/ A=()A. 300B.600 C. 1200D.1500.10 .如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段 的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用()A.288 种B.264 种林C.240 种D.168 种二、填空题(本大题共6题，每空1分，计20分)1 .初中数学新课程的四大学习领域是 2 .基础教育课程改革指导纲要中三

4、维课程目标指3 .数与代教内容主要包括4 .义务教育数学课程标准的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应 突出体现,使数学教育面向全体学生，实现5 .新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成 了学生学习活动的 ,学生探究发现的 ,与学生共 同学习的.6 .有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记 忆,? ? ?写?是学习数学的重要方式。工解答题(本大题共6小题，每题10分，共60分)1 .如图，AB为。的直径，弦CDXAB ,垂足为点E, CFXAF,且 CF=CE.(1)求证：CF是。的切线；F(2)若sin/BAC=2,求包理的值.广2 .如图，在平面直角坐标系xO

5、y中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 A、B、C、D四点.抛物线y = ax2+bx + c与y轴交于点D ,与直线y =x交于点M、N ,且MA、NC分别与圆。相切于点A和点C .(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴交x轴于点E ,连结DE ,并延长DE交圆。于F ,求EFI(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P ,判断点P是否在抛物线上， 说明理由.yOBEFCNx3 .如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD勺三个顶点B (4, 0)、C (8, 0)、D (8, 8).抛物线 y=ax2+bx过 A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线

6、的解析式；(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发， 沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过 点P作Pn AB交AC于点E.过点E作EF，AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时，线段EGR长？连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个 时刻使得 CEQ1等腰三角形？请直接写出相应的t值.4 .如图，抛物线y=ax2-5ax+4 (a<0)经过AABC的三个顶点，已知BC/ x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AOBC.(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使|MA-MB|最大？若存在，求出点 M的坐标；若不

7、存在，请说明 理由.5 .如图，已知AABC为直角三角形，/ACB = 90。，AC = BC,点A、C在x轴上，点B坐标为(3, m) ( m>0),线段AB与y轴相交于点D ,以P (1, 0)为顶点的抛物线过点B、D .(1)求点A的坐标(用m表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于 点E ,连结BQ并延长交AC于点F ,试证明：FC(AC + EC)为定值.6 .如图，抛物线经过 A(4Q), B(1,0) C(0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式；(2) P是抛物线上一动点，过 P作PM _Lx轴，垂足为M,是否存

8、在P 点，使得以A, P, M为顶点的三角形与4OAC相似？若存在，请求出符合 条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得4DCA的面积最大，求 出点D的坐标.OC4x建水县青云中学2015年公开选调教师数学试题参考答案、选择题题号12345678910答案BDBABAABAB、填空题1 .数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。2 .知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标。3 .数与式，方程与不等式，函数。4 .基础性、普及性和发展性，人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同 的人在数学上得到不同的发展。5 .组织者

9、引导者合作者；6 .动手实践自主探索合作交流三、解答题1、解：（1）证明：连接 OC. CEXAB , CFXAF , CE=CF , AC 平分/ BAF ,即/ BAF=2 / BAC . / BOC=2 / BAC , / BOC= / BAF .OC / AF . CFXOC. .CF是。O的切线.(2)解：AB是。的直径，CD LAB,以CE=ED , / ACB= / BEC=90 °. Sacbd=2Saceb, / BAC= / BCE , ABCACBE. 包基(吗2=(而/BAC) 2= (2)建与Saabc AB5252、解：（1）圆心0在坐标原点，圆 0的半径

10、为1,二点A、B、C、D的坐标分别为A(1Q) B(0,1)、C(1,0) D(01);抛物线与直线y = x交于点M、N ,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C ,- M(-1,-1)> N(11) .点 d、M、N在抛物线上,将 D(01)、M(-1,-1)> N(1,1)的坐标代入y=ax2+bx+c,得:i c = 1I-1 a - b c1 = a b ca - -1 Ib = 1解之，得：c 一 1二抛物线的解析式为：' =一又+x +1-2 彳 r 1)2 5,y-x x 1 - - x - 一241x =,抛物线的对称轴为2 ,1.1区4o1 -L二 OE

11、 = 一 , DE =2连结 BF, /BFD =90DE OD.BFDsEODDB FDDE又，OD =1,DB =24,55 3.5EF=FD DE =一一二10（3）点P在抛物线上.设过D、C点的直线为:将点C。Q） D（0）的坐标代入y =kx + b 得：k = -1, b = 1二直线 DC 为:y = _x +1过点B作圆O的切线BP与x轴平行，P点的纵坐标为y=-1将 y = _1 代入 y = _x + 1 ,得：x = 2 .22二 P 点的坐标为(2，一D，当 x =2时，y = -x +x + 1 = 2 +2+1 = 1 ,24y=ax2+bx所以，p点在抛物线y =

12、 x +x+1上.3、解：(1)点A的坐标为(4, 8)将A (4, 8)、C (8, 0)两点坐标分别代入8=16a+4b得0=64a+8ba= ,b=42，抛物线的解析式为：y=-1 x2+4x2(2)在 RtAAPE RtAABC, tan Z PAE=PE =-BC-, IP PE =-AP AB AP 811 . PE=AP=t . PB=8-t.22点E的坐标为(4+1t , 8-t ).2，点 G的纵坐标为：-1 (4+1t) 2+4(4+ - t ) =- - 12+8.2228EG=-1 12+8-(8-t) =-112+t.88,-1V0, .当t=4时，线段EG最长为2.

13、8共有三个时刻.t =16 t =40 匕=8&- 3 '. 13，” 2 、5 4、解：(1)令x=0,则y=4,，点C的坐标为(0, 4),.BC/x轴，点B, C关于对称轴对称,5a 55又,抛物线 y=ax?-5ax+4的对称轴是直线 x = = 即直线 x = 一2a22.点 B 的坐标为(5, 4) , AC=BC=5,在 RtAAco 中，oa= Jac2 _oc2 =3, .点 a的坐标为 a（3, 0）,21,抛物线y=ax-5ax+4经过点A,，9a+15a+4=0,解得a =,，抛物线的解析式61 2 54二一 x - - x 4(2)存在，M22、）3理

14、由：B关于对称轴对称，MB=MC ,MA -MB| =MA -MC| < AC ;，当点M在直线AC上时,MA - MB值最大,设直线AC的解析式为y = kx + b ,L3kb = 0则，b =44 k =_解得33 ,b =45、（1）由B（3，m）可知0c =3, BC=m,又 ABC为等腰直角三角形，. AC=BC=m, OA = m3,所以点 a 的坐标是（3-m，0）.（2） ./ODA=/OAD=450OD =0A = m 3,则点 D 的坐标是（Qm3）.D/d C_ _ ”;c/v、2又抛物线顶点为p（1，0）,且过点B、D,所以可设抛物线的解析式为：y a（x 1）

15、,得：a（3-1）2 =ma=122囱0f=m-3解得、m = 4 .抛物线的解析式为y = x-2x*（3）过点Q作QM 'AC于点M ,过点Q作QN 'BC于点N ,设点Q的坐标是.22_（x,x 2x+1）则 QM =CN=（xT） MC=QN=3 xQM _ PM（x-1）2 _ -. QM/CE , APQM s &PEC , 1C =T0即，得EC =2(x -1)QN _ BNQN /FC . ABQN s ABFC .而二就3 -x4-(x -1)2即1C= 4 ，得FC =又. AC =4一 一 一 44FC(AC EC)=4 2(x-1)=(2x 2

16、) x 1x 12(x 1) = 8即FC(AC+EC)为定值8.6、解：（1） ,该抛物线过点 C（0，-2）,可设该抛物线的解析式为2y = ax bx - 2将 A(4，0), B(1,0)代入,a； 216a 4b -2 =0,5.b =一.得 la+b-2=0.解得1 2（第6题图）1 25 八y二一一x -x-2,此抛物线的解析式为22（2）存在.（4分）如图，设P点的横坐标为m,125 cm-m -2则P点的纵坐标为22125 cPM 二- m - m -2AM =4-m,22又：/COA=2PMA=90 ,AM _ AO =2 .当 PM "OC "1 时, APM ACO4 -m = 21 1m2 2 m -2即I 22/解得 m1 = 2，m2 = 4（舍去），二 P（2,1）AM当PMOC 1OA 2 时,一1 9 5一2(4 -m) = - m - m - 2 APMsMAO,即22解得m1 =4 , m2 =5 （均不合题意，舍去） 二当1 < mc4时，P（2）类似地可求出当 m>4时，P（5, -2） .当 m<