西方经济学导学计算题答案

1、西方经济学导学计算题答案五、计算题（第二章：供求理论P17）1 .令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为 P=20+2Q ,试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q, P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7 代入 P=30-4Q, P=30-4X1.7=232 .某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q=2000+0.2M, Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出 M = 5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q=2000+0.2M, M 分别为 5000 元，15000 元，30000 元根据公式：分别代入

2、：上2"_加 m .口.ZS 50002000 + 0.2x5000=0.331500。E.= - - X 一二。.2 父二0. 6Mi M Q2000+0.2x15000口曲 Q2yM30000左.二一R二 _X =0,2 <=0. 75LMi MMf Q2000+0.2x300003.某产品的需求函数为 P+3Q=10,求P= 1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入, 应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P+3Q = 10, P=1将P=1代入P+ 3Q = 10求得Q=3已知 %_山二一也乂£当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性，应提价。五、计算题（第三章

3、：效用理论P28）1已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q 2， Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少 商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为 TU=14Q-Q 2所以边际效用 MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即 MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14-7 - 72 = 49即消费 7 个商品时，效用最大。最大效用额为 492.已知某人的效用函数为TU=4X+Y ,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:（ 1）消费者的总效用（ 2）如果因某种原因消费者只能消费4 个单位 X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y 产品？解：（ 1 ）因为 X

4、=16 ， Y=14 ， TU=4X+Y ，所以 TU=4*16+14=78（ 2 ）总效用不变，即78 不变4*4+Y=78Y=623假设消费者张某对X 和 Y 两种商品的效用函数为U=X 2Y 2，张某收入为500 元， X和 Y 的价格分别为PX=2 元， PY=5 元，求：张某对 X 和 Y 两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2MUY = 2Y X 2又因为MUX/PX = MUY/PYPX=2 元，PY=5 元所以： 2X Y 2/2=2Y X 2/5得 X=2.5Y又因为：M=PXX+PYYM=500所以： X=50 Y=1254.某消费者收入为120元，用于购买X和丫两种商

5、品，X商品的彳格为20元，丫商 品的价格为10元，求：(1)计算出该消费者所购买的X和丫有多少种数量组合，各种组合的 X商品和Y商品各是多少？(2)作出一条预算线。(3)所购买的X商品为4, Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？(4)所购买的X商品为3, Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：(1)因为：M=PxX+PyYM=120Px=20, Py=10所以：120=20X+10YX=0 Y=12,X=1 Y=10X=2Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有7种组合 2） 3） 3） X=4, Y=6 , 图中的 A 点，不在预

6、算线上，因为当 X=4, Y=6 时，需要的收入总额 应该是20 4+10 6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。 4） X =3,Y=3 ，图中的 B 点，不在预算线上，因为当 X=3, Y=3 时，需要的收入总额应 该是20 3+10-3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。五、计算题（第四章：生产与成本理论P39）1 .已知 Q=6750 - 50P,总成本函数为 TC=12000+0 . 025Q2。求（ 1）利润最大的产量和价格？（ 2）最大利润是多少？解：（ 1 ）因为： TC=12000

7、+0 025Q2 ，所以 MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 -50P,所以 TR=P- Q=135Q - （1/50）Q 2MR=135- （1/25）Q因为利润最大化原则是MR=MC所以 0.05 Q=135- （1/25）QQ=1500P=105（ 2 ）最大利润=TR-TC=892502已知生产函数Q=LK ，当 Q=10 时， PL= 4， PK = 1求：（1 ）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（ 2 ）最小成本是多少？解：（1 ）因为Q=LK, 所以MPK=LMP L=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将 Q=10 ， PL= 4， P

8、K = 1 代入MPK/MPL=PK/PL可得： K=4L 和 10=KL所以：L = 1.6, K=6.4(2)最小成本=4 1.6+1 6.4=12.83.已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:劳动量(L)总产量(TQ)平均产量(AQ)边际产量(MQ)00一一155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2(1)计算并填表中空格(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律？(1)划分劳动投入的三个阶段(3)符合边际报酬递减规律。4.已知某厂商总成本函数为TC=3

9、0000+5Q+Q 2,试求：(1) 写出 TFC、TVC、AFC、AVC、AC 和 MC 的方程式TFC=30000TVC=5Q+Q 2AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q(2) Q=3 时，求 TFC、TVC、AFC、AVC、AC 和 MCTFC=30000TVC=5Q+Q 2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AVC=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11(3) Q=50时，P=20,求TR、TC和利润或亏损额TR=P- Q=50 20=1000TC= 30000+5Q+Q 2=32750亏损 =TR-TC=1000-3

10、2750= -31750五、计算题 （第五章：市场理论P54）1 已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000 ，产品的需求函数为：Q=140-P ，求：（1 ）利润最大化时的产量、价格和利润，（ 2）厂商是否从事生产？解：（1 ）利润最大化的原则是：MR=MC因为 TR=P Q=140-Q Q=140Q-Q2所以 MR=140-2QMC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（ 2 ）最大利润 =TR-TC= -400（ 3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q= （5Q2+20Q） /Q

11、=5Q+20=70 ，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2 A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为 P=2400-0. 1Q,但A公司的成本函数为：TC=400000+600Q a+0 . 1Qa2, B公司的成本函数为：TC=600000+300Q b+0 . 2Qb2,现在要求计算：（1） A 和 B 公司的利润极大化的价格和产出量（ 2）两个企业之间是否存在价格冲突？解： （1）A 公司：TR = 2400Qa-0.1Qa2对TR求Q的导数，得： MR=2400-0.2Qa对

12、 TC = 400000 十 600Qa 十 0.1Qa 2 求 Q 的导数，得：MC=600+0.2Qa令：MR = MC,得：2400-0.2Qa =600+0.2QaQa=4500，再将 4500 代入 P=240O-0.1Q,得：Pa=2400-0.1 4500=1950B 公司 :对 TR = 2400Qb-0.1Qb 2 求 Q 得导数，得：MR =2400-0.2Qb对 TC=600000+300Q b+0.2Qb 2 求 Q 得导数，得：MC =300+0.4Qb令 MR = MC ,得：300+0.4Q b=2400-0.2Q bQb=3500,在将 3500 代入 P=24

13、0O-0.1Q 中，得：Pb=2050（2） 两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。3 设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q 2+Q3， 若该产品的市场价格是315 元，试问：（ 1）该厂商利润最大时的产量和利润（ 2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（ 3）该厂商停止营业点（ 4）该厂商的短期供给曲线解； （1） 因为 STC=20+240Q-20Q 2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q 2MR=315根据利润最大化原则 :MR=MC 得 Q=15把 P=315， Q=15 代入利润 =TR-TC 公式中求得：利润=TR-TC=(2)不

14、变成本FC=20可变成本 VC=240Q-20Q 2+q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线FC4 L20 0 q(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q 2+Q3)/Q=240-20Q+Q 2对AVC 求导，得：Q=10 此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140,厂商就会停止营。(4)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线五、计算题(第六章：分配理论 P58)1.假定对劳动的市场需求曲线为Dl=-10W+150 ,劳动的供给曲线为 Sl=20W,其中Sl、Dl分别为劳动市场供给、需求的人数，

15、W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：Sl = Dl即：-10W+150 = 20W劳动的均衡数量 Ql= Sl = Dl= 20 5=1002假定 A 企业只使用一种可变投入L ，其边际产品价值函数为MRP=30 2L 一 L2，假定企业的投入 L 的供给价格固定不变为 15 元， 那么， 利润极大化的 L 的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则， VMP=MC L=W又因为： VMP =30 2L 一 L2，MCL=W=15两者使之相等， 30 2L 一 L2= 15L2-2L-15 = 0L = 5五、计算题（第九章：国民收入核算P73

16、）1. （ 1）国民收入 =雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入 +公司利润+非公司企业主收入=2856 3+274 9+43 2+184 5+98 3=3457 2（ 10 亿人民币）（ 2 ）国内生产净值 =国民收入+ 间接税=3457 2+365 3=3822 5 （ 10 亿人民币）（ 3 ）国内生产总值 =国民生产净值 +资本消耗补偿=3822 5+256 4=4078 9 （ 10 亿人民币）（ 4 ）个人收入= 国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付 +红利=3457 2- （184 5+242 0） +111 4+245 6+55 5=3443 2

17、（ 10亿人民币）5 ）个人可支配收入 =个人收入-个人所得税=3443 . 2-442 . 2 =3001 （10亿人民币）（ 6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出=3001-43. 2-2334. 6=623. 2 （10亿人民币）2. （ 1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=C+I+G+ （X-M）=1832. 3+403. 8+667. 9+ （339. 6-286. 3）=2957 . 3 （ 100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=2957 3-302 3=2655 （100亿人民币）（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值

18、国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+ （间接税-政府补贴）=2002. 8+135. 7+38. 3+168. 9+689. 1+302. 3=2681 . 3 （ 100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=2681 3-302 3=2379 （亿人民币）3. （1） 2000 年名义国内生产总值 =3. 5X28+8. 0X46+6. 6M0+4. 8X72+3. 0X55 +7. 4X30=98+368+264+345 . 6+165+222=1130 62002 年名义国内生产总值 =3.8X32+9.4X54+7. 8 M8+5.6X86+3. 5X60+8.0X38=

19、121. 6+507. 6+374. 4+481 . 6+210+304=1999 2(2)2002 年实际国内生产总值 =3. 5X32+8. 0X54+6.6>48+4.8X86+3. 0X60 +7.4X38=112+432+316 8+412 8+180+281 2=1734 8五、计算题(第十章：简单国民收入决定模型P85)1社会原收入水平为1000 亿元时，消费为800 亿元；当收入增加到 1200 亿元时，消费增至 900 亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：(1)边际消费倾向 MPC =C/AY= (900-800) / ( 1200-1000) =0.5(2)边

20、际储蓄倾向MPS=S/AY=1-MPC=1-0.5=0.52.假定边际消费倾向为 08 (按两部门计算 Kg和Kt),政府同时增加 20万元政府购 买支出和税收。试求：( 1)政府购买支出乘数K G；( 2)税收乘数KT ；(3) AG为20万元时的国民收入增长额；(4) AT为-20万元时的国民收入增长额。解：(1)当 b=08, Kg=A Y/A G=1-b=5(2)当 b=08, Kt=A Y/A 下=)/1-b=-4(3) AY =KgA G=100(万元)(4) AY= KtAT=80(万元)3设有下列经济模型：Y=C+I+G ， I=20+0.15Y ， C=40+0.65Y ，

21、G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入 Yd和消费C?1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（ 2） Y ， C， I 的均衡值；（ 3）投资乘数为多少。解：（1） MPC=0.65 ， MPS=1-MPC=0.35（2）由 AD=AS=Y ，有 Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110（3） K=1/ （1-0.65-0.15） =5（注意：此时，C 和 I 均与 Y 成正比，所以乘数不等于 1/1/ （ 1-0.65）五、计算题（第十二章：总需求-总供给模型P102）1假定总供给曲线为AS=700 ，总需求曲线为AD=800-

22、40P 。试求：均衡国民收入和均衡价格。解：已知： AS=700 AD=800-40P求均衡国民收入和均衡价格的公式为： AD=AS700=800-40PP=2.5Y=800-40X 2.5=700答：略2总供给函数为 AS=2 300+400P ，总需求函数为 AD=2 000+4 500/P 。试求：（ 1）均衡收入与均衡价格；2）总需求上升10% 的均衡收入与均衡价格。解：已知：AS=2 300+400P , AD=2 000+4 500/P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS2 300+400P=2 000+4 500/P4P+3P-45=0，炉 - 4斯根据：一元二次方程计算

23、公式2 -p_ - 3±>9 十 4x4x45_-3±V729 _-3±27 88P=3Y=2300+400X 3=3500Y=2000+4500/3=3500又已知：总需求上升 10%则：AD=2200+4950/P2300+400P=2200+4950/P2300P+400P2=2200P+4950400P2+100P -4950=08P2+2P £9=00 2士十 4 篦 8x99白= -=一2 土56 一=3 A16Y=2300+400X 3.4=3660Y=2000+4500/3.4=3324（由于不能被整数除，所以结果有误差）五、计算题

24、（第十四章：财政理论与政策P116）1 .如果政府通过征收 1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当 边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。解：已知：T = 1000; G= 1000; b=80%=0.8运用乘数公式：, 1 1 4忙 2）政府购买乘数：-由于政府购买增加，国民收入Y=1000 X5=5000税收乘数：-一 一 一；由于政府税收增加，国民减少 Y=1000 X4=4000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。2 .假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消

25、费倾向为 0.9,边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？解：已知：Y1 =5500; Y2 = 6000; b=0.9; t=0.2运用乘数公式:? 1 1 一k -= ?.ol-i(l-f) 1-0,9x (1-0.2)&Y =皿8 A7 6000-5500 一门AC?=140k 3.6答：(略)3 .已知：边际消费倾向为 0.8,边际税收倾向为 0.15,政府购买支出和转移支付各增加 500亿元。试求：(1)政府购买支出乘数；(2)转移支付乘数；(3)政府支出增加引起国民收入增加额；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知：b=0.8; t=0.15; G

26、=500; TR=500运用乘数公式计算： (IT) 1-02x(1-0.15)Jrt 1-(1-0 1-0 3x(1015) =500x3.1 = 1550 =500x2,5 = 1250答：(略)五、计算题(第十五章：货币理论与政策P124)1 .已知某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为 6,银行的存款准备金为 700亿美元，求该国的基础货币和货币供应量( M1 )。解:始 二此 十 必= 5000 + 700 = 5700必=m% =6x5700 = 54200答：(略)2 .已知某国家中央银行规定法定存款准备率为8%,原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金。求：(1)

27、存款乘数和派生存款；(2)如果中央银行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总额不变，计算存款乘数和派生存款；(3)假定存款准备率仍为 8%,原始存款减少为 4000亿美元，计算存款乘数和派生存 款。解：(1)= 12工£?=独立 X及=5000x12,5-62500108品 ,(2)r =g.6,D = Jkf. x r = 5000x8.6 = 43000,0 12点£(3)K* = 125, D = 4000x12.5 = 50000答：(略)3 .假设某国流通中的货币为 4000亿美元，银行的存款准备金为 500亿美元，商业银行 的活期存款为23000亿美

28、元，计算：(1)该国的基础货币、货币供给( M1 )和货币乘数；(2)其它条件不变，商业银行的活期存款为 18500亿美元，计算该国的货币供给 (M1) 和货币乘数；(3)其它条件不变，存款准备金为1000亿美元，计算该国的基础货币和货币乘数。解：（1）根据公式:% =此+检= 4000十500 二4500%=% - 4 =4000+23000= 27000（2）根据公式:=4000+18500= 22500, M1 22500 二R % 在 0。(3)根据公式：M =4000 + 1000= 5000答：（略）4 .如一张股票一年的股息为 25元，而市场利率为2. 5%,则这张股票价格为多少

29、元？解：股票理论价格=股息/市场利率=25/0 . 025=1000元答：张股票价格为1000元5 .在法定准备金率为 20%,公众持有通货数量不变，银行增加5000万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购买12500万美元的国债，求货币总供给的变化。解：1）存款额为：5000*0.2=250002）货币总供给将增加 25000+12500=37500答：（略）五、计算题(第十六章：开放经济与对外经济政策P131)1 .现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y , X=8

30、0。试求：1)对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？2)进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？3)进口减少多少？可使国民收入均衡？解：已知：C=2+0. 8Y I=30M=10+0 . 2Y X=80,、11cL(1) Kx= 2.51 b m 1 0.8 0.2Y=Kx(Co+I+X HM)Y=2 . 5X (2+30+80 -10-0. 2Y)Y=255 -0. 5YY=510(2) M=10+0 , 2X510=112 (X=80)(3) NX=X HM= W2答：(略)2 .其他条件同上，若一国的边际进口倾向m变为0.25,边际储蓄倾向s仍为0.2,

31、t=0. 2试求：政府支出增加 10亿元时，对该国进口M的影响。解：已知：C=2+0. 8Y M=10+0 . 2Y m=0. 25 s=0. 2 t =0. 2根据公式：Kx=1 b(1 t) m1 0.8(110.2) m10.561.79A Y=KxX A G=1 79X 10=17.9 亿A M=10+0.2Y=10+0.2 X 17.9=10+3.58=13.58 亿AM=13.58 彳乙答：(略)3 .在充分就业情况下，A国人均每工作日能生产10台电视机或者20台照相机，B国能生产6台电视机或者30台照相机。求：(1) A国和B国生产什么产品具有比较优势？(2)假定假定两国专门生产

32、各自比较优势的产品，而且进出口交换比率为：1: 3. 5, A国向B国出口 4台电视机后，两国各自可消费电视机和照相机多少？解：(1) A国和B国生产什么产品具有比较优势？根据比较优势理论 A国生产电视机，B国生产照相机。(2)假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进出口交换比率为：1: 3. 5, A国向B国出口 4台电视机后，两国各自可消费多少电视机和照相机？A国可消费量为：10-4=6台电视机，4X3.5=14台照相机B国可消费量为：4台电视机，16台照相机(30-14=16)3500英镑。求:4 .某人打算以不超过7500美元的价格买辆小汽车，现在商店的开价为(1)若汇率是1英镑=2. 2美元，双方是否能成交?(2)汇率为多少时他