自动控制原理试卷及答案

1、课程名称：自动控制理论(A/B卷闭卷)一、填空题(每空1分，共15分)1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为G(s)与G(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s), 则G(s)为 (用G(s)与G2(s)表示)o4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率 n ,阻尼比 ,该系统的特征方程为 ,该系统的单位阶跃响应曲线为。5、若某系统的单位脉冲响应为g(t) 10e0.2t 5e0.5t,则该系统的传递函数G(s)为。6、根轨迹起始于,终止于。7、设某最小

2、相位系统的相频特性为()tg 1( ) 900 tg 1(T )，则该系统的开环传递函数为。8、PI控制器的输入一输出关系的时域表达式是 ,其相应的传递函数为 ,由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。二、选择题（每题2分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则（）A、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高;C 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（）。A增加开环极点；BC增加开环零点；D3、系统特征方程为D（s） s3 2s2A稳定；BC临界稳定；D、在积分环节外加单位负反馈;、引入

3、串联超前校正装置。3s 6 0,则系统（）、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；、右半平面闭环极点数Z 2。4、系统在r（t） t2作用下的稳态误差ess，说明（）、系统不稳定;C 输入幅值过大;D、闭环传递函数中有一个积分环节5、对于以下情况应绘制00根轨迹的是（）A主反馈口符号为“ - ；B、除心外的其他参数变化时；C非单位反馈系统；D 、根轨迹方程（标准形式）为G（s）H（s） 16、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标（）。A超调 % B 、稳态误差ess C、调整时间ts D 、峰值时间t7、已知开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是（）八系统系统系统A、系统 B 、系统

4、C 、系统D 、都不稳定8、若某最小相位系统的相角裕度0,则下列说法正确的是（）A不稳定;、只有当幅值裕度kg 1时才稳定;、不能判用相角裕度判断系统的稳定性9、若某串联校正装置的传递函数为维工，则该校正装置属于（）。 100s 1A超前校正B 、滞后校正C 、滞后-超前校正D、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在 c 1处提供最大相位超前角的是：A 10s 1 B 、10s 1 C 、 2s 1D 、0.1s 1、 s 1、0.1s 1、0.5s 1、10s 1三、（8分）试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。图3四、（共20分）系统结构图如图4所示:回一31、写出闭

5、环传递函数（s） 2 表达式；（4分）R（s）2、要使系统满足条件：0.707, n 2,试确定相应的参数K和；（4分）3、求此时系统的动态性能指标00, ts； （4分）4、r（t） 2t时，求系统由r（t）产生的稳态误差ess； （4分）5、确定Gn（s）,使干扰n（t）对系统输出c（t）无影响。（4分）五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s）： s（s 3）1、绘制该系统以根轨迹增益 K为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）2、确定使系统满足01的开环增益K的取值范围。（7分）六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线LA ）如图5所

6、示：1、写出该系统的开环传递函数GKs）; （8分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）3、求系统的相角裕度。（7分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？ （4分）试题一答案一、填空题（每题1分，共15分）1、给定值2、输入;扰动;3、G(s) +G(s):4、立；孝0.707 ; s2 2s 2 0 ;衰减振荡5、s 0.2s s 0.5s106、开环极点;开环零点7、K( s 1) 、s(Ts 1)118、u(t) K e(t) e(t)dt ; Kp1 一;稳态性能TTs二、判断选择题（每题2分，共20分）1、D 2、A3、C4、

7、A 5、D6、A7、B8、9、B 10、B三、（8分）建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根据KCL有Ui(t) Uo(t)RiCdU(t) 口。(切CdtU0(t)R2(2分）du0 (t)R1R2c0(R1R2)u0(t)R1R2cdtdUi(t)dtRzUi(t)(22、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得RiR2CsUo(s) (RiR2)Uo(s) RR2CsUi(s) RzUi(s)(2分）得传递函数皿R1R2cs R2Ui(s)R1R2Cs R1 R2(2分)四、（共20分）解：1、（4分）(s)C(s)R(s) 1KsKs2n2o2s2ns n2、

8、(4分)2242 240.7073、(4分)4.32oo4、(4分)Ks Kss(s1s(s 1)5、(4分)令:n(S)C(s)N(s)1-Gn(S) s=0(s)得：Gn(s) s K五、（共15分）1、绘制根轨迹（8分） （1）系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3,无开环零点（有限终点）；（1分）(1分)（2）实轴上的轨迹：（-X, -3）及（-3, 0）;3 33条渐近线： a2（2分）60 , 180（4）分离点：-二一0 得：d 1d d 3与虚轴交点：D（s） s3 6s2 9s Kr 0Im D（j ）3 903ReD（j ）6 2 Kr 0 Kr 54（2分）（2分）

9、绘制根轨迹如右图所示2、(7分)开环增益K与根轨迹增益K的关系：G(s)Kr2s（s 3）2得 K Kr 9（1分）系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：K r 54（2分）（3分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K的取值范围：4 Kr 54,系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K的取值范围：4 K 6(1分)9六、(共22分)解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节（2分）故其开环传函应有以下形式G(s) K11s( s 1)(s 1)12由图可知:1 10和 2=100（2分）故系统的开环传函为G0（s）-s ss 1 110100（2分）2、写出该系统的开环

10、频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性G0（j ）100（1分）1处的纵坐标为40dB,则L（1） 20lg K 40,得K 100（2分）j j 1 j 110100开环幅频特性A0（）10021.10,21100（1分）开环相频特性:0（S）90o tg 10.1 tg 10.01（1分）3、求系统的相角裕度求幅值穿越频率，令人（）100231.6rad /s（3分）10o 10（ c）90 tg 10.1 ctg 10.01o 1_1_o90 tg 13.16 tg 10.316180（2分）180oo（ c） 180o 180（2分）对最小相位系统0o临界稳定4、（4分）可

11、以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加 PI或PD或PID控 制器；在积分环节外加单位负反馈。试题二一、填空题(每空1分，共15分)1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ,被控量为。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无 反向联系时，称为;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还 有反向联系时，称为 ;含有测速发电机的电动机速度控制系统，属 于。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析

12、中采 用；在频域分析中采用 。4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。5、设系统的开环传递函数为K2( s 1),则其开环幅频特性为，相频特性s (Ts 1)为。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c 对应时域性能指标,它们反映了系统动态过程的 。二、选择题（每题2分，共20分）1、关于传递函数，错误的说法是（）A 传递函数只适用于线性定常系统；B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响;C 传递函数一般是为复变量s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果

13、（）。A、增加积分环节B、提高系统的开环增益KC增加微分环节D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（）。A、准确度越高B、准确度越低C响应速度越快D 、响应速度越慢(2 s 1)(s 5)4、已知系统的开环传递函数为50,则该系统的开环增益为（）cA、 50 B 、25 C 、105、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（）、含两个积分环节A含两个理想微分环节C位置误差系数为0D、速度误差系数为06、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标()。A超调% B 、稳态误差ess C、调整时间ts D 、峰值时间tp7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最

14、小相位系统的是()A K(2 s) B 、 K(s 1) C 、 KD 、K(1 s)s(s 1)s(s 5)s(s2 s 1)s(2 s)8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是()。A、可改善系统的快速性及平稳性；B 、会增加系统的信噪比;C会使系统白根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的()。A、稳态精度B 、稳定裕度 C、抗干扰性能D 、快速性10、下列系统中属于不稳定的系统是()。A、闭环极点为玩2 1 j2的系统 B、闭环特征方程为s2 2s 1 0的系统C阶跃响应为c(t) 20(1 e0.4t)的系统D、脉冲

15、响应为h(t)8e0.4t的系统三、（8分）写出下图所示系统的传递函数C（s）（结构图化简，梅逊公式均可）R（s）四、（共20分）设系统闭环传递函数（s） C，试求：R（s） T s 2 Ts 11 、0.2; T 0.08s;0.8; T 0.08s时单位阶跃响应的超调量%、调节时间ts及峰值时间tp0 （7分）2、0.4; T 0.04s和 0.4; T 0.16s时单位阶跃响应的超调量 、调节时间ts和峰值时间tp。（7分）3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6分）五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（S）H（S） KM试:1、绘制该系统以根轨迹增益K为变量

16、的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8分）2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K的取值范围。（7分）六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为G（s）H（s）,试：s（s 1）1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）2、若给定输入r（t） = 2t+2时，要求系统的稳态误差为0.25,问开环增益K应取何值。（7分）3、求系统满足上面要求的相角裕度 。（5分）试题二答案一、填空题（每题1分，共20分）1、水箱;水温2、开环控制系统;闭环控制系统;闭环控制系统3、劳斯判据:奈奎斯特判据4、箜； 输出拉氏变换;输入拉氏变换5、K ; arctan2. T221180o arcta

17、nT (或：180 arctan6、调整时间ts;快速性.、判断选择题（每题2分，共20分）1、B 2、C 3、D4、C 5、B 6、A7、B8、B 9 、A 10、D三、（8分）写出下图所示系统的传递函数C （结构图化简，梅逊公式均可）R（s）n、Pii解：传递函数G(S)：根据梅逊公式 G(s) C 工一(1分)R(s)4 条回路：L1G2(s)G3(s)H (s),L2G4(s)H(s),L3G1(s)G2(s)G3(s), L4G1 (s)G4(s)无互不接触回路。(2 分)4特征式：1Li 1 G2(s)G3(s)H (s) G4(s)H(s) G1(s)G2(s)G3(s) G1(

18、s)G4(s)i 1(2分)2 条前向通道：P1 G1(s)G2(s)G3(s),1 1 ;P2G1(s)G4(s),2 1(2 分)G(s)C(s)R(s)G(s)G2(s)G3(s) G(s)G4(s)1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) G(s)G2(s)G3(s) (s)(1分）四、（共20分）解：系统的闭环传函的标准形式为:（s）122T2s2 2 Ts 12n 其中2c2,八 s2ns n1、当0.2时T 0.08sts0.8时T 0.08sts2、当0.4时T 0.04s0.40.16s时,ts% e / 1 2 2 / e 52.7%tp一d4T4 0.080.

19、21.6sT_0.081 0.22（4分）0.26s% e /1 2 e0.8/e21.5%4T4 0.080.80.4s（3分）tp一d_0.08,1 0.820.42s% e / L e0.4 / E 25.4%4 4T 4 0.04 0.4s（4分）tpdT_0.041 0.420.14s4T0.4 /：，1 e4 0.160.40.4225.4%1.6s（3分）,T 0.16tp- 0.55sd n .12121 0.423、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6分）（1）系统超调 只与阻尼系数 有关，而与时间常数T无关， 增大，超调 %减小;（2分）（2）当时间常数T一定，

20、阻尼系数 增大，调整时间ts减小，即暂态过程缩短；峰值时间tp增加，即初始响应速度变慢；（2分）（3）当阻尼系数 一定，时间常数T增大，调整时间ts增力口，即暂态过程变长；峰值时间tp增加，即初始响应速度也变慢。（2分）五、（共15分）（1）系统有有2个开环极点（起点）：0、3, 1个开环零点（终点）为：-1 ;（2分）（2）实轴上的轨迹：（-X, -1）及（0, 3）;分）（3）求分离点坐标1,得d 1,d23 ;d 1dd 3分别对应的根轨迹增益为Kr 1, Kr 9(2分)(2（4）求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为s（s-3）Kr(s 1) 0,即 s2 (Kr 3)s Kr 0令 s

21、2 (Kr 3)s Kr0,得 3, Kr 3(2分)根轨迹如图1所示2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K的取值范围系统稳定时根轨迹增益K的取值范围：Kr 3 ,(2分)系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 K的取值范围：Kr 39,（3分）开环增益K与根轨迹增益K的关系：K 勺（1分）3系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K的取值范围：K 13（1分） 六、（共22分）解：1、系统的开环频率特性为G(j )H(j ) -(2 分)j (1 j )幅频特性：A（）相频特性：（）90o arctan （2分）起点:0 ,A(0 ), (0 )90; (1 分)终点：，A( ) 0, ( )18

22、0; (1 分)0: ( )90 180,曲线位于第3象限与实轴无交点(1分)开环频率幅相特性图如图2所示。判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则P 0,极坐标图不包围（一1, j0）点，则N 0根据奈氏判据，Z= P-2NH0系统稳定。（3分）2、若给定输入r（t） = 2t +2时，要求系统的稳态误差为0.25,求开环增益K:系统为1型，位置误差系数Kp=x,速度误差系数KV =K ,（2分）依题意：ess 0.25,（3 分）Kv K K得K 8（2分）故满足稳态误差要求的开环传递函数为G（s）H（s） 8s（s 1）3、满足稳态误差要求系统的相角裕度：一一一8令幅频特性：A（） 小

23、21,得c 2.7,（2分）（c）90o arctan c90o arctan 2.71600,（1 分）（2分）相角裕度：180。（ c） 180o 160o 20o试题三一、填空题（每空1分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 02、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是,二阶系统传函标准形式是 。3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 ，与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ,横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中

24、P是指, Z是 指, R指。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为。 %是。8、PI控制规律的时域表达式是。 P I D控制规律的传递函数表达式是9、设系统的开环传递函数为 K,则其开环幅频特性为，相频特s(T1s 1)(T2s 1)性为。二、判断选择题(每题2分，共16分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：()A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；B、稳态误差计算的通用公式是ess忐sh；C 增大系统开环增益K可以减小稳态误差;D 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性o2、适合应用传递函数描述的系统是()A单输入，单输出的线性定常系统;B、单输入，单输出的线性时

25、变系统；G单输入，单输出的定常系统；D非线性系统。3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为,则该系统的闭环特征方程为s(s 1)A s(s 1) 0B、 s(s 1) 5 0C s(s 1) 1 0D 、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S),反馈通道彳递函数为H(S),当输入信号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为()A、E(S) R(S) G(S)B 、E(S) R(S) G(S) H (S)C、E(S) R(S) G(S) H (S) D 、E(S) R(S) G(S)H(S)5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是()。* * *

26、 *A K(2 s) B 、KC 、一KD、K(1 s) s(s 1)s(s 1)(s 5s(s2 3s 1)s(2 s)6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段 B 、开环增益 C 、高频段 D 、中频段7、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s) 2 10(2s 1)，当输入信号是s (s 6s 100)r(t) 2 2t t2时，系统的稳态误差是()A 0; B 、* ; C 、10; D 、 208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是()A、如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关;B、如果闭环系统无零点，且

27、闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的;C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、 如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。三、(16分)已知系统的结构如图1所示，其中G(s)k(0.5s 1),输入信号为单位斜s(s 1)(2 s 1)坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益k ,使稳态误差小于0.2 (8分)。一,若采用测速负s(s 2)五、已知系统开环传递函数为G(s)H(s)k(1 s(Tss),k, ,T均大于0 ,试用奈奎斯特稳定1)四、(16分)设负反馈系统如图2，方向通道传递函数为G(s) 反馈H(s) 1 ksS,

28、试画出以ks为参变量的根轨迹(10分)，并讨论ks大小对系统性能的影响(6分)判据判断系统稳定性。(16分)第五题、第六题可任选其一六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)七、设控制系统如图4,要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05,相角裕度不小于40,幅值裕度不小于10 dB,试设计串联校正网络。（16分）试题三答案一、填空题（每题1分，共20分）1、稳定性（或：桎，平稳性）;准确性（或：稳态精度,精度）2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；G（s） ；Ts 121G s2 2 nnsn2 （或：G（s）T2s2 2

29、T s 1）3、劳斯判据（或：时域分析法）;奈奎斯特判据（或：频域分析法）4、结构；参数5、201gA（）（或：L（ ） ; lg （或：按对数分度）6、开环传函中具有正实部的极点的个数，（或：右半S平面的开环极点个数）;闭环传函中具有正实部的极点的个数（或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）;奈氏曲线逆时针方向包围（-1, j0 ）整圈数。7、系统响应到达并保持在终值 5%或2%误差内所需的最短时间（或：调整时间,因节时间）:响应的最大偏移量h（tp）与终值h（）的差与h（）的比的百分数。（或：100%,典)oKp t8、m(t)Kp&t)0e(t)dtT i( 或：Kpe(t)

30、Ki 0e(t)dt)一1,Gc(s)Kp(1 s) (*或：Kp & Kds)ps()900 tg 1(Ti )tg 1 (T2 )系统的闭环特征方程是二、判断选择题（每题2分，共16分）1、C 2、A3、B4、D5、A6、D 7、D 8、A三、（16分）解：I型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为ess （2分）Kv而静态速度误差系数Kv lim s G（s）H （s） lim s K（0.5s1 K （2 分）s 0s 0 s（s 1）（2s 1）稳态误差为ess 工。（4分）ss KvK要使. 0.2 必须 K 5,即K要大于5。（6分） 0.2但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳

31、斯判据决定其上限。D(s) s(s 1)(2s 1) 0.5Ks K 2s3 3s2 (1 0.5K)s K 0(1 分)构造劳斯表如下3s 21 0.5Ks23K1 3 05K为使首列大于0, 必须 0 K 6。s1 .03s0K0综合稳态误差和后t定性要求，当5 K 6时能保证稳态误差小于0.2。(1分)四、(16分)解：系统的开环传函G(s)H(s) (1 kss),其闭环特征多项式为D(s)s(s 2)D(s) s2 2s 10kss 10 0, (1分)以不含ks的各项和除方程两边，得*210kss1 ，令10ks K*,得到等效开环传函为三卫1(2分)s 2s 10s 2s 10参

32、数根轨迹，起点：R,21 j3,终点：有限零点Z1 0,无穷零点(2分)实轴上根轨迹分布：, 0(2分)实轴上根轨迹的分离点：令 -s2 2s 100,得ds s合理的分离点是s1而 3.16, (2分)该分离点对应的根轨迹增益为.* s2 2s 10一K*K1 4.33,对应的速度反馈时间常数ks 3 0.433 (1分)s s .1010根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线由于开环传函两个极点Pl,21 j3, 一个有限零点4 0且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点 zi 0为圆心，以该圆心到分离点距离为半 径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于S左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1所示。（4

33、分）讨论ks大小对系统性能的影响如下：（1）、当0 ks 0.433时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点 为共辗的复数极点。系统阻尼比随着ks由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，ks增加将使振荡频率d减小（d0J2）,但响应速度加快，调节时间缩短（ts 2）。（1 分） n（2）、当ks 0.433时（此时K * 4.33）,为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。（1分）（3）、当ks 0.433（或K 4.33）,为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1分）图1四题系统参数根轨迹五、（16分）解：由题已知：G（s）H（s） 区1一s）,K, ,T 0,s（Ts

34、 1）系统的开环频率特性为G(j )H(j )(2分)K (T )j(1 T 2)(1 T2 2)开环频率特性极坐标图起点:0 , A(0 ), (0 )90； (1 分)网占 八、,A( ) 0, ( )270； (1 分)与实轴的交点：令虚频特性为零，即实部 G(j x)H(j x) K (2 分)开环极坐标图如图2所示。(4分)由于开环传函无右半平面的极点，则P当 K 1时，极坐标图不包围(1, j0)点，系统稳定。(1分)当 K 1时，极坐标图穿过临界点(1, j0)点，系统临界稳定。(1分)当 K 1时，极坐标图顺时针方向包围(1, j0)点一圈。按奈氏判据，Z= P N= 2。系统

35、不稳定。(2分)闭环有两个右平面的极点。六、（16分）解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个 惯性环节。，1，、K（ s 1）故其开环传函应有以下形式G（s） 1 （8分）s2（-s 1）2由图可知： 1处的纵坐标为40dB,则L20lg K 40,得 K 100 （2分）又由1和=10的幅值分贝数分别为20和0,结合斜率定义，有20 0lg 1 lg1040,解得1 而 3.16 rad/s (2 分)同理可得 20 ( 10)20或 201g=30,lg 1 lg 21:1000 2 10000 得 2 100 rad/s (2 分)故所求系统开环传递

36、函数为100(s= 1)G(s)(2分)七、（16分）解：(1)、系统开环传函 G(s)1.ess limsG(s)H(s)Kvs 0K ,输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为s(s 1)120 G(s) s(s 1)(5分)(2)、校正前系统的相角裕度计算:202L( c) 20lg 0 c2 20cc 4.47 rad/s c1800 900 tg 14.47 12.60 ;而幅值裕度为无穷大，因为不存在x。(2 分),由于要求稳态误差不大于0.05,取 K 20 K(3)、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角40 12.6 5 32.4 330(2 分)(4)、

37、校正网络参数计算a心口心噂3.4(2分)1 sin m 1 sin 33(5)、超前校正环节在m处的幅值为:使校正后的截止频率c发生在m处，故在此频率处原系统的幅值应为-5.31dB解得 c B 6(2分)(6)、计算超前网络在放大3.4倍后，超前校正网络为校正后的总开环传函为:Gc(s)G(s)20(1 0.306s)s(s 1)(1 0.09s)(2分)(7)校验性能指标相角裕度 180 tg 1(0.306 6) 90 tg 16 tg 1(0.09 6) 430由于校正后的相角始终大于-180,故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。(1分)试题四一、填空题(每空1分，共15分)1、

38、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 和,其中最基本的要求是。2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G(s),则该系统的开环传递函数为。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在 古典控制理论中系统数学模型有 、等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、等方法。5、设系统的开环传递函数为 K,则其开环幅频特性为,s(T1s 1)(T2s 1)相频特性为。6、PID控制器的输入一输出关系的时域表达式是 ,其相应的传递函数为 。7、最小相位系统是指。二、选择题(每题2分，共20分)1、关于奈氏判据及其辅助函数F(s尸1 + G(s)H(

39、s)，错误的说法是()A F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、F(s)的极点就是开环传递函数的极点C F(s)的零点数与极点数相同D F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为 G(s) 2 2s 1,则该系统的闭环特征方程为s 6s 100()。A、s2 6s 100 0B、(s2 6s 100) (2 s 1) 0C s2 6s 100 1 0D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则（）。A、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快D 、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为(0.1s 1)(s100，则该系统的开环

40、增益为（）5)100B 、 1000 C20D 、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的:闭环零点和极点 B 、开环零点、闭环极点 D 、阶跃响应6、F列串联校正装置的传递函数中，能在1处提供最大相位超前角的是（）7、10s 1s 110s 10.1s 12s 10.5s 10.1s 110s 1关于P I控制器作用，下列观点正确的有（A 可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性;D 只要应用P I控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 （）

41、。A、 线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数;B、 无论是开环极点或是闭环极点处于右半 S平面，系统不稳定;C、 如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、 当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是()A、 一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；B、 开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20dB/dec;C低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。10、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s) 2 10(2s 1),当输入信

42、号是s2(s2 6s 100)r(t) 2 2t t2时，系统的稳态误差是()A 、 0B 、8 C 、 10D、 20三、写出下图所示系统的传递函数 Cs） （结构图化简，梅逊公式均可）。R（s）（8分）四、（共15分）已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）五、系统结构如下图所示，求系统的超调量 和调节时间ts。（12分）六、已知最小相位系统的开环对数幅R（特性L0（）和串联校正%鲁（S对数幅频特性Lc（）如下图所示，原系统的幅值穿越频率为c 24.3rad /s

43、 :（共30分）1、写出原系统的开环传递函数G0（s）,并求其相角裕度,判断系统的稳定性；（10分） 2、写出校正装置的传递函数G/s）; （5分）3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s),画出校正后系统的开环对数幅频特性Lgc(),并用劳斯判据判断系统的稳定性。(15分)2、G(s);3、微分方程 传递函数 (或结构图信号流图)(任意两个均可)4、劳思判据 根轨迹奈奎斯特判据K0 ii5、A( ),212；( )90 tg (Ti ) tg (T2 )1 )2 1 G )2 16、m(t) Kpe(t) Kp ；e(t)dt Kp 誓 Gc(s) Kp(1 二 s) T 0dtTis

44、7、S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点二、判断选择题(每题2分，共20分)1、A 2、B 3、D4、C 5、C6、B 7、A 8、C 9、C 10、D三、(8分)写出下图所示系统的传递函数C (结构图化简，梅逊公式均可)。R(s)Pii 1（2分）3 条回路：LGi（s）Hi（s）, L2 G2（s）H2（s）, L3G3（s）H3（s）（1分）1对互不接触回路：L1L3Gi（s）Hi（s）G3（s）H3（s）（1分）解：传递函数G（s）:根据梅逊公式G（s） 出R（s）31LiL1L3 1 Gi（s）Hi（s） G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） Gi（s）Hi（s）G3（s）H3（s） （2 分）i 11条前向通道:R G1（s）G2（s）G3（s）,1 1（2分）（2分）四、（共15分）1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）解：1、由图可以看出，系统有1个开环零点为:（1分）；有2个开环极点为：0、-2（1分），而且为零度根轨迹。由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函G（s）口K *（1 s）s（s 2）（5分）2、求分离点坐标（2分）111 ，得d10.732, d2 2.732d 1 d d 2(2分)分别对应的根轨迹增益为