动植物世界中的数学身影课件

1、更多具有斐波纳契数列特性的植物菠萝松果挪威云杉的球果 植物选择斐波纳契数列的原因？植物选择斐波纳契数列的原因？科学家为此苦苦研究和探索了几个世纪。到目前为止最好的解释是1992年由两位法国数学家伊夫库代和斯特凡尼杜阿迪提出来的。他们证明，斐波纳契数列使花朵顶端的种子数最多。向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚实壮实，产生后代的几率也最高。这也是动植物在大自然中长期适应和进化的结果。欣赏一下“莱莉花瓣”笛卡尔曲线，其方程是：x3+y3=3axy。=0.2sin(3)+sin(4)+2sin(5)+1.9sin(7)-0.2sin(9)+sin

2、(11) 花函数：=3sin(3)+3.5cos(10)cos(8)三叶草：=4(1+cos3+3sin23)方程式：= 8 * t， =360 * t * 4， = -360 * t * 8向日葵线：=t*360， r=30+10*sin(*30)， z=0蝴蝶函数：=0.2sin(3)+sin(4)+2sin(5)+1.9sin(7)-0.2sin(9)+sin(11) 蜘蛛 它结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网上的概念真是惊人半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越

3、线。 蚂蚁 英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。计算专家计算专家数论专家 蝉 在昆虫中十七年蝉的生命周期是最长的。它们独有的生命周期开始于地下，它们的生命周期显示出它们的数学才能。 使生物学家困惑的问题是：“为什么这种蝉的生命周期如此之长？以及生命周期的年数是素数这一点有无特殊的意义？”另一种昆虫十三年蝉，每隔1

4、3年密集一次，也暗示生命周期年数为素数也许有着某种进化论意义上的优势。 有一种理论假设蝉有一种生命周期也较长的寄生物，蝉要设法避开这种寄生物。如果这种寄生物的生命周期比方说是2年，那么蝉就要避开能被2整除的生命周期，否则寄生物和蝉就会定期相遇。类似的，如果寄生物的生命周期是3年，那么蝉要避开能被3整除的生命周期，否则寄生物和蝉又会定期相遇。所以最终为了避免遇到它的寄生物，蝉的最佳策略是使它的生命周期的年数延长为一个素数。由于没有数能整除17，十七年蝉将很难得遇的上它的寄生物。如果寄生物的生命周期为2年，那么他们每隔34年才遇上一次；倘若寄生物的生命周期更长一些，比方说16年，那么他们每隔272

5、年才遇上一次。 为了回击，寄生物只有两种生命周期可以增加相遇的频率1年期的生命周期以及与蝉同样的17年期的生命周期。然而，寄生物不可能或者接连重新出现达17年之久，因为在前16次出现时没有蝉供它们寄生。另一方面，为了达到为期17年的生命周期，一代代的寄生物在16年的生命周期中首先必须得到进化，这意味着在进化的某个阶段，寄生物和蝉会有272年之久不相遇！无论哪一种情形，蝉的漫长的、年数为素数的生命周期都保护了它。 这或许解释了为什么这种假设的寄生物从未被发现！在为了跟上蝉而进行的赛跑中，寄生物很可能不断延长它的生命周期直至到达16年这个难关。然后，它将有272年的时间遇不到蝉，而在此之前，由于无法与蝉相遇它已被赶上了绝路。剩下的是生命周期为17年的蝉，其实它已不再需要这么长的生命周期了，因为它的寄生物已不复存在。 蒙