GNSS测量新技术与数据处理方法第五讲

1、武汉大学 测绘学院1高精度高精度GNSSGNSS数据处理数据处理基本数学模型及算法统一理论基本数学模型及算法统一理论研究研究黄劲松黄劲松2015.102015.102目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结论及展望结论及展望 3目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法

2、统一理论6. 结论及展望结论及展望 4高精度高精度GNSS数据处理数据处理 GNSS中最为活跃和深入的研究方向之一中最为活跃和深入的研究方向之一 5高精度高精度GNSS数据处理数据处理 数学模型数学模型 采用数学概念或语言对一个系统的描述 解决问题的基础和关键 算法算法 解决问题的步骤和策略 解决问题的具体过程6关注点关注点 GNSS数据处理基本数学模型数据处理基本数学模型 GNSS数据处理基本算法数据处理基本算法7主要内容主要内容1. GNSS数据处理基本数学模型的统一理论数据处理基本数学模型的统一理论2. 周跳探测处理方法的统一理论周跳探测处理方法的统一理论3. 模糊度确定方法的统一理论模

3、糊度确定方法的统一理论8本讲将解答的五个问题本讲将解答的五个问题 接收机钟差对观测值有何影响接收机钟差对观测值有何影响 非差、单差、双差、三差模型的优劣非差、单差、双差、三差模型的优劣 组合观测值的优劣组合观测值的优劣 哪种周跳探测方法好哪种周跳探测方法好 哪种模糊度确定方法好哪种模糊度确定方法好9目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结论及展望结论及展望 10目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3.

4、数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结论及展望结论及展望 11GNSS观测值观测值 直接反映几何信息的观测值直接反映几何信息的观测值 载波相位 码伪距 直接反映物理信息的观测值直接反映物理信息的观测值 多普勒频移 通过在时间进行积分，可转换为反映几何信息的观测值距离差。 信（载）噪比。12实测观测值精度评估实测观测值精度评估 试验信息试验信息 时间 12.07.14 00:00:00 23:59:59 采样间隔 10s 仪器设备： 和芯星通（UNICORE）UR-240 BD2/G

5、PS接收机（以下简称UR-240） 2台 Trimble NetR9 GNSS参考站接收机（以下简称NetR9）和1台。 观测方式 信号来自同一接收天线，通过功分器分配至各接收机13实测观测值精度评估实测观测值精度评估 分析对象分析对象 北斗卫星导航系统观测数据 分析方式分析方式 同型号接收机零基线双差观测值序列 不同型号接收机零基线双差观测值序列 多径组合观测值序列14实测观测值精度评估实测观测值精度评估 UR-240间零基线码伪距双差序列间零基线码伪距双差序列 B1、B2码伪距15实测观测值精度评估实测观测值精度评估 UR-240间零基线多普勒频移双差序列间零基线多普勒频移双差序列 B1、

6、B2多普勒频移16实测观测值精度评估实测观测值精度评估 UR-240间零基线载波相位双差序列间零基线载波相位双差序列 B1、B2载波相位（含时标误差）17实测观测值精度评估实测观测值精度评估 UR-240间零基线载波相位间零基线载波相位GF组合双差序列组合双差序列 GF组合载波相位18实测观测值精度评估实测观测值精度评估 UR-240与与NetR9间零基线码伪距双差序列间零基线码伪距双差序列 B1、B2码伪距19实测观测值精度评估实测观测值精度评估 UR-240与与NetR9间零基线载波相位双差序间零基线载波相位双差序列列 B1、B2载波相位（含时标误差）20实测观测值精度评估实测观测值精度评

7、估 UR-240与与NetR9间零基线载波相位间零基线载波相位GF组合组合 双差序列双差序列 B1、B2载波相位GF组合21实测观测值精度评估实测观测值精度评估 UR-240 B1多径组合观测值序列多径组合观测值序列 B1多径组合22实测观测值精度评估实测观测值精度评估 UR-240 B2多径组合观测值序列多径组合观测值序列 B2多径组合23实测观测值精度评估实测观测值精度评估 NetR9 B1多径组合观测值序列多径组合观测值序列 B1多径组合24实测观测值精度评估实测观测值精度评估 NetR9 B2多径组合观测值序列多径组合观测值序列 B2多径组合25实测观测值精度评估实测观测值精度评估 分

8、析小结分析小结 不同接收机在进行码伪距测量时抗多径的能力有所不同。 对于现阶段的北斗卫星导航系统，在相同观测条件下，B1码多路径要略大于B2码多路径，这主要与B1码的码速率有关，另外，不同的调制方法也可能有一定影响。26观测值时标误差观测值时标误差 接收机时钟控制方式接收机时钟控制方式 接收机钟差特性 27观测值时标误差观测值时标误差 时标误差时标误差 接收机钟差对载波相位测量的影响 无法准确测定信号传播时间所引起的观测值偏差 时标误差 rrs1tNf tf trrrrrtttttrrrttt观测历元接收机钟读数28钟差对观测值的影响钟差对观测值的影响29观测值时标误差观测值时标误差 时标误差

9、的处理时标误差的处理 方案一：时标改正 通过钟差改正获得观测值所对应的准确时间 方案二：观测值归算 将观测值归算到名义时标所对应的真实系统时间 30目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结论及展望结论及展望 31目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结

10、论及展望结论及展望 32广义差分模型广义差分模型 背景背景 Schaffrin等（1986）；韩绍伟（1991）；Xu等（2002）对差分模型等价性进行过深入研究。 通常的方法是引入差分算子的概念，但以往的差分算子通常不可逆33广义差分模型广义差分模型 广义差分算子广义差分算子 组成 基础算子：用于生成基础方程。 差分算子：用于生成差分方程。 特性 可逆 34非差模型非差模型 多站非差载波相位观测模型的数学描述多站非差载波相位观测模型的数学描述 111111sRTrSTSRsSRrTAxEEXEEXEEXl式中，R为测站数；S为卫星数；T为历元数；x为测站坐标参数；Xr为仅与测站有关的参数；X

11、s为仅与卫星有关的参数；Xrs为与站-星对有关的参数；为Kronecker积；(i)kl为所有元素为i的kl矩阵。35广义差分模型广义差分模型 广义星间差分算子组成广义星间差分算子组成 基础算子 差分算子 广义星间差分算子广义星间差分算子 sb1 11110Ss11 11SSE sbssRTRTEEGEE36广义差分模型广义差分模型 广义站间差分算子组成广义站间差分算子组成 基础算子 差分算子 广义站间差分算子广义站间差分算子 rb1 11110Rr11 11RRE rbrrSTSTEEGEE37广义差分模型广义差分模型 广义历元间差分算子组成广义历元间差分算子组成 基础算子 差分算子 广义历

12、元间差分算子广义历元间差分算子 tb1 11110T t111 11 100TTEEtbttSRSREEGEE38广义差分模型广义差分模型 广义站间单差分算子广义站间单差分算子 广义站广义站-星双差算子星双差算子 rbsdrrSTSTEEGGEErbddsbrsrSTTTEEGEE39广义差分模型广义差分模型 广义站广义站-星星-历元三差算子历元三差算子rbsbrtdsrtbsrtSTTEEEG40广义差分模型广义差分模型 广义差分模型的生成广义差分模型的生成 广义差分算子左乘非差观测方程，可得广义差分观测方程 根据协方差传播律，可由非差随机模型导出广义差分随机模型41非差模型与差分模型的关系

13、非差模型与差分模型的关系 非差与广义差分模型间的关系非差与广义差分模型间的关系 完全等价 42非差模型与差分模型的关系非差模型与差分模型的关系 非差与普通差分模型间的关系非差与普通差分模型间的关系 广义差分模型 2211121112212ttVA XXLVA XL11122122QQQQQ11122122PPPPP1PQ43非差模型与差分模型的关系非差模型与差分模型的关系 非差与普通差分模型间的关系非差与普通差分模型间的关系 普通差分模型的参数估值 非差与普通差分模型间的关系：可估参数等价1T1T1122221111222222111122XAPP PPAAPP PPL112221111222

14、PP PPQ1T1T1122222222XA QAA QL44广义广义GNSS模型模型 背景背景 目的 讨论问题的便利性 Horemu等，1999；Teunissen等，2003都曾采用过类似方式 本文进行了全面的概括和总结45广义广义GNSS模型模型 背景背景 目的 讨论问题的便利性 Horemu等，1999；Teunissen等，2003都曾采用过类似方式 本文进行了全面的概括和总结 通过长、短基线模型及几何、无几何关系模型混合描述46广义广义GNSS模型模型 长、短基线模型长、短基线模型 根据是否含有与电离层有关的参数（I）加以区分 长基线模型 短基线模型CCILA XA IBNeCCL

15、A XBNe47广义广义GNSS模型模型 几何、无几何关系模型几何、无几何关系模型 根据模型中是否显式包含测站或卫星坐标参数加以区分48广义广义GNSS模型模型 几何关系模型几何关系模型 长基线形式 短基线形式21ion21ion2;1,2,oiiiiiiiioiflmnxyzNcfifPlxmynzf;1,2,oiiiiiiiolmnxyzNiPlxmynz49广义广义GNSS模型模型 无几何关系模型无几何关系模型 长基线形式 短基线形式21ion21ion2;1,2,iiiiiifNcfifPf;1,2,iiiiNiP50广义广义GNSS模型模型 几何与无几何关系模型间的联系几何与无几何关

16、系模型间的联系 长基线形式21ion21ion20;1,2,iiiiiiiiifNcffPiflmnxyz无几何关系模型参数化几何关系模型51载波相位组合观测值模型载波相位组合观测值模型 无电离层组合观测值（无电离层组合观测值（Iono-Free） 模型模型 可通过算子对长基线模型进行变换获得 通过变换后可得两组方程，传统Iono-Free模型仅保留第2组 采用差分模型等价关系相同的方法，可以证明：Iono-Free 模型与长基线模型可估参数估值等价。21101ionff52载波相位组合观测值模型载波相位组合观测值模型 非消参类组合观测值非消参类组合观测值 宽巷组合观测值可通过算子对非组合模型

17、进行变换获得 通过变换后可得两组方程，传统宽巷组合模型仅保留第2组，丢弃了第1组，由此将导致参数估计结果与非组合模型出现差异1011wl53关于数学模型的小结关于数学模型的小结 非差与差分模型之间具有等价关系，模型选择时可仅从可非差与差分模型之间具有等价关系，模型选择时可仅从可估参数的类型及处理便利性等方面考虑。估参数的类型及处理便利性等方面考虑。 无几何关系模型将站、星坐标参数整合为站无几何关系模型将站、星坐标参数整合为站-星几何距离星几何距离参数的形式，导致模型无法反映各观测值之间的几何关联参数的形式，导致模型无法反映各观测值之间的几何关联性，从而影响其他可估参数的估计质量。几何关系模型完

18、性，从而影响其他可估参数的估计质量。几何关系模型完整地反映了各种关系，从参数的估计质量上看是最优的模整地反映了各种关系，从参数的估计质量上看是最优的模型。型。 Iono-Free模型与非组合观测值的长基线模型等价。传统模型与非组合观测值的长基线模型等价。传统非消参类组合观测值模型都丢弃了一些有用的观测值，从非消参类组合观测值模型都丢弃了一些有用的观测值，从可估参数的角度看估计质量不如非组合观测值模型。在进可估参数的角度看估计质量不如非组合观测值模型。在进行行GNSS数据处理时，直接采用非组合观测值模型即可，数据处理时，直接采用非组合观测值模型即可，而无需纠结于何种组合最优的问题。而无需纠结于何

19、种组合最优的问题。54目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结论及展望结论及展望 55目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结论及展望结论及展望 56背景背景 以往讨论周跳探测算法很少深入分析其所以往讨论周跳探测算法很少深入分析其所蕴含的数学模型蕴含的

20、数学模型 本文提出了新的周跳探测算法分类方法本文提出了新的周跳探测算法分类方法（基于算法所蕴含数学模型的方法），在（基于算法所蕴含数学模型的方法），在此基础上对各种算法进行深入分析此基础上对各种算法进行深入分析57基于无几何关系模型的方法基于无几何关系模型的方法 多项式拟合法多项式拟合法 方法介绍 2012,1nntaa ta ta tmn58基于无几何关系模型的方法基于无几何关系模型的方法 多项式拟合法多项式拟合法 蕴含模型 1122mmtL ttL ttL t属于非参数模型59基于无几何关系模型的方法基于无几何关系模型的方法 高次差法高次差法 检验量 若无周跳 若存在周跳 1111ddii

21、iktttt 2012,1nntaa ta ta tmn 1111d0dnnnktttt 1d0dntt 1111ddiiiktttt的数值将很大由于60基于无几何关系模型的方法基于无几何关系模型的方法 TurboEdit方法方法 方法介绍 MW组合及无几何关系组合两种方法的综合61基于无几何关系模型的方法基于无几何关系模型的方法 TurboEdit方法方法 蕴含模型 通过算子对长基线无几何关系模型转换可得12TE1212112212-00-11ffffffffG11ion11212ion2221ion212ion22fNcfNcfPfPf62基于无几何关系模型的方法基于无几何关系模型的方法

22、TurboEdit方法方法 蕴含模型 更完整的算子为121212112212XTE-00-1100100001ffffffffG63基于几何关系模型的方法基于几何关系模型的方法 原则原则 基于几何关系值模型观测值估值残差64基于几何关系模型的方法基于几何关系模型的方法 静态单频数据的周跳探测静态单频数据的周跳探测 111121110111111ion1121110111ion11111122220211112ion22222212ion22sssssssssssssltmtnttftxyztNtcfltmtnttftxyztNtcfltmtnttftxyztNtcfltmtntftxyztNt

23、cf 02st相邻两历元观测方程（长基线模型）65基于几何关系模型的方法基于几何关系模型的方法 静态单频数据的周跳探测静态单频数据的周跳探测参数重整后的观测方程 1011111011110211220222ssssssttNtttNtttNtttNt66关于周跳探测方法的小结关于周跳探测方法的小结多项式拟合、高次差和多普勒积分等基于无几何关系模型的周跳探测多项式拟合、高次差和多普勒积分等基于无几何关系模型的周跳探测方法会受到接收机钟差的影响，而其中的观测值时标误差只有通过估方法会受到接收机钟差的影响，而其中的观测值时标误差只有通过估算出接收机钟差来消除其影响。接收机钟差的估算依靠上述方法自身算

24、出接收机钟差来消除其影响。接收机钟差的估算依靠上述方法自身无法进行，需要依靠另一个基于几何关系模型的解算过程来进行。无法进行，需要依靠另一个基于几何关系模型的解算过程来进行。TurboEdit方法实际上是一种采用长基线形式双频双码无几何关系模方法实际上是一种采用长基线形式双频双码无几何关系模型进行模糊度估计的方法。在观测数据相同的前提下，采用几何关系型进行模糊度估计的方法。在观测数据相同的前提下，采用几何关系进行模糊度估计的效果要优于无几何关系模型。进行模糊度估计的效果要优于无几何关系模型。对于基于几何关系模型的周跳探测方法，由于在模型中可对接收机钟对于基于几何关系模型的周跳探测方法，由于在模

25、型中可对接收机钟差进行处理，因而周跳探测将不受接收机钟差的影响。差进行处理，因而周跳探测将不受接收机钟差的影响。对于单频静态观测数据，采用基于几何关系模型的方法，可有效地解对于单频静态观测数据，采用基于几何关系模型的方法，可有效地解决周跳的探测及处理问题。决周跳的探测及处理问题。对于单频动态观测数据，基于单频观测值几何关系模型，通过残差分对于单频动态观测数据，基于单频观测值几何关系模型，通过残差分析，可以进行较为有效的周跳探测，但难以进行周跳定位。析，可以进行较为有效的周跳探测，但难以进行周跳定位。对于多频动态观测数据，基于多频观测值几何关系模型的方法，可将对于多频动态观测数据，基于多频观测值

26、几何关系模型的方法，可将周跳探测过程与定位数据处理过程结合在一起，既提高了周跳探测能周跳探测过程与定位数据处理过程结合在一起，既提高了周跳探测能力，也简化了算法实现过程。力，也简化了算法实现过程。67目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5. 模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结论及展望结论及展望 68目录目录1. 绪论绪论2. GNSS及其观测值及其观测值3. 数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4. 周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5.

27、模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6. 结论及展望结论及展望 69背景背景 以往讨论模糊度算法很少深入分析其所蕴以往讨论模糊度算法很少深入分析其所蕴含的数学模型含的数学模型 Teunissen等（等（2003）开展过类似工作）开展过类似工作 以往算法分类基于搜索空间的属性以往算法分类基于搜索空间的属性 本文提出了新的模糊度算法分类方法（基本文提出了新的模糊度算法分类方法（基于算法所蕴含数学模型的方法），在此基于算法所蕴含数学模型的方法），在此基础上对各种算法进行深入分析础上对各种算法进行深入分析70混合最小二乘混合最小二乘 定义定义 混合最小二乘是解决观测模型中既含有实数参数、又含有

28、整数参数的最小二乘方法 基本步骤基本步骤 确定所有参数的实数解 （普通最小二乘） 确定整数参数的整数解 （整数最小二乘） LAMBDA（Teunissen，1995） MLAMBDA（Chang等，2005）等。 确定实数参数的最终估值（普通最小二乘）71模糊度确定算法分类模糊度确定算法分类 基于几何关系模型的方法基于几何关系模型的方法 模糊度函数法 混合最小二乘法 基于无几何关系模型的方法基于无几何关系模型的方法 传统双频码-相组合法 传统三频码-相组合法 混和最小二乘法72不同方法处理实例不同方法处理实例 情况说明情况说明 3条不同长度基线 3种处理方法 双频递进组合法 基于短基线无几何关

29、系模型的混合最小二乘法 基于短基线几何关系模型的混合最小二乘法 解算模式 逐历元解算 分析指标 模糊度完全确定正确率73超短基线超短基线 观测时段：观测时段：2009年年11月月05日日01h 00m 00s 2009年年11月月05日日01h 59m 45s 接收机：接收机：Leica GX1230 天线：天线：Leica AX1202 历元间隔：历元间隔：15s 基线向量：基线向量：DX = 13.1956 m，DY = 6.1840 m，DY = 0.2284 m 基线长度：基线长度：S = 14.5746 m74超短基线超短基线 双频递进组合法双频递进组合法75超短基线超短基线 无几何

30、关系模型混合最小二乘法无几何关系模型混合最小二乘法 76超短基线超短基线 几何关系模型混合最小二乘法几何关系模型混合最小二乘法 77超短基线超短基线 统计结果统计结果 78短基线短基线 观测时段：观测时段：2000年年07月月11日日08h 00m 00s 2000年年07月月11日日10h 59m 50s 接收机：接收机：Ashtech Z12 天线：天线：Ashtech Dorne Margolin 历元间隔：历元间隔：10s 基线向量：基线向量：DX = 391.0623 m，DY = -121.7634 m，DY = 370.7901 m 基线长度：基线长度：S = 552.4865

31、m79短基线短基线 双频递进组合法双频递进组合法80短基线短基线 无几何关系模型混合最小二乘法无几何关系模型混合最小二乘法 81短基线短基线 几何关系模型混合最小二乘法几何关系模型混合最小二乘法 82短基线短基线 统计结果统计结果 83中短基线中短基线 观测时段：观测时段：2012年年05月月11日日01h 15m 00s 2012年年05月月11日日03h 15m 00s 接收机：接收机：Trimble 5700 天线：天线：Trimble Zephyr without Ground Plane 历元间隔：历元间隔：15s 基线向量：基线向量：DX = 5652.9656 m，DY = -80.9387 m，DY = 3858.9310 m 基线长度：基线长度：S = 6844.9922 m 84中短基线中短基线 双频递进组合法双频递进组合法85中短基线中短基线 无几何关系模型混合最小二乘法无几何关系模型混合最小二乘法 86中短基线中短基线 几何关系模型混合最小二乘法几何关系模型混合最小二乘法 87中短基线中短基线 统计结果统计结果 88关于模糊度确定方法的小结关于模糊度确定方法的小结 基于几何关系的混合最小二乘法具有完整基于几何关系的混合最小二乘法具有完