初中数学圆与圆的位置关系教案讲义

1、初中数学圆与圆的位置关系教案讲义学习目标1、了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念2、理解两圆的位置关系和d与R、r的数量关系并灵活应用它们解题学习过程重点理解两圆的位置关系和d与R、r的数量关系难点相切两圆位置关系的性质的理解学习过程一、创设情境，提出问题1、点和圆有几种位置关系？点到圆心距离为d，圆的半径为r，填写d与r的数量关系点在圆内：点在圆上：点在圆外：2直线和圆有几种位置关系？直线到圆心距离为d，圆的半径为r，填写d与r的数量关系直线与圆相离：直线与圆相切：直线与圆相交：3、圆和圆的位置关系将是怎样的呢？二、合作交流探究新知自学课本P46-4

2、8并完成：1、什么是圆心距？通常用什么字母表示？圆心距：_。通常用字母_表示连心线：_特别地，相切两圆的连心线一定经过。2.学生自己画图：（1）两圆没有公共点时（2）两圆只有1个公共点时（3）两圆只有2个公共点时解决：根据两圆公共点个数，我们可把两圆的位置关系分为（）（）、（）三类，注意：相切两圆的公共点我们叫切点。3.如图,这两组圆的位置都是相离，但有明显不同，是什么？（）相切两圆呢？（）问题解决：从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，不等两圆的位置关系从远到近依次分为（）、（）、（）、（）、（）。4、结合黑板上的图形，完成下面的表格，可以相互交流、补充。为了使学生对

3、两圆的位置关系用数量关系体现有更深刻的理解以及更牢的记忆，教师可有以下数轴的形式让学生加以理解。三、当堂检测：1.圆与圆的位置关系有_.2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则两圆外离_两圆外切_两圆相交_两圆内切_两圆内含_两圆外离和内涵统称为两圆_，两圆内切和外切统称为两圆_。大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）A外离B外切相交D内含4、若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是()A内切B相交C外切D外离5已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切四、例

4、题精析例1：O1与O2相切，两圆圆心距为10cm，其中O1的半径是4cm求：O2的半径是多少？练习练习1：两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（）练习2：如图所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm，求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？（2）作A与O相内切，并求出此时A的半径五、收获反思六、巩固作业1、判断：设两圆的半径为R、r（Rr），两圆的圆心距离为d（1）若两圆只有一个公共点，则d=R+r。（）（2）若R+rd，则两圆一定相交。（）2、平面上两圆的位置关系可以归纳为三类，即和（）（）和（）3两圆的半径分别是方程x212x27=0的两个根

5、，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是4两个半径分别为6cm的圆，它们的圆心分别在另一个圆上，则其公弦的长是5已知O1和O2相内切，且O1的半径6，两圆的圆心距为3，则O2的半径为6两圆的半径之比是5：3，外切时圆心距是32，那么当这两个圆内切时，圆心距为7以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和O2（4，0）为圆心，以8和3为半径的两圆的位置关系是（）A内切B外切C相离D相交8两圆半径之比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（）A大于2cm且小于6cmB小于2cmC等于2cmD非以上取值范围9R、r是两圆的半径（Rr），d是两圆的圆心距，若方程x22Rxr2=d（2rd）有等根，则以R、r为半径的两圆的位置关系是（）A外切B内切C外离D相交10半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为4cm的圆的个数是（）A5个B4个C3个D2个