高一必修2第一章抛体运动(小船渡河专题)

1、VV1V2AB画出画出B物体的合运动和分运动物体的合运动和分运动，当A匀速下落时B做什么运动？a B左移时，左移时，a增大，增大，cosa减小，减小，V1不变，则不变，则V增大，增大，B向左作向左作加速运动。加速运动。Vaa1cosaVv1cosVav1、小船渡河时，在垂直于河岸的方向上和水流的、小船渡河时，在垂直于河岸的方向上和水流的方向上都可能发生位移，即可同时参与两个方向方向上都可能发生位移，即可同时参与两个方向的运动。的运动。2、通常有、通常有时间最短时间最短和和位移最小位移最小。的问题。的问题。3、那么在什么情况下渡河时间最短？在什么情况、那么在什么情况下渡河时间最短？在什么情况下渡

2、河的位移最小。下渡河的位移最小。A、当船头与河岸始终垂直时，渡河时间最短，、当船头与河岸始终垂直时，渡河时间最短，B、船速大于水流速度船速大于水流速度:当船头斜向上游，航行的当船头斜向上游，航行的路径与河岸垂直时位移最小。（等于河宽）路径与河岸垂直时位移最小。（等于河宽） 当船速小于水流速度当船速小于水流速度:船头朝向与实际航向垂直时船头朝向与实际航向垂直时,位移最小位移最小,(最小位移大于河宽最小位移大于河宽)设船在静水中的航行速度为设船在静水中的航行速度为V船船、水流速度为水流速度为V水水、合速度为、合速度为V、河、河宽为宽为S。 当船头垂直于河岸时当船头垂直于河岸时 渡河时间渡河时间t=

3、S/ V船船 沿河岸的位移是沿河岸的位移是S S1 1=V=V水水t=Vt=V水水S/VS/V船船221SS实际位移实际位移 合位移合位移SS合合=Vt=VS/V=Vt=VS/V船船= = tana=S/S tana=S/S1 1合位移与河岸的夹角合位移与河岸的夹角a=arctanS/Sa=arctanS/S1 1V船船V水水SVa小船渡河位移最短问题：小船渡河位移最短问题：船速大于水速时，船头斜向上游，船可以垂直于河岸驶向船速大于水速时，船头斜向上游，船可以垂直于河岸驶向正对岸。设船速正对岸。设船速V船船，水流速度，水流速度V水水，实际速度，实际速度合速度合速度V。渡河时间渡河时间t =S/

4、V船头与河岸上游的夹角船头与河岸上游的夹角Cosa=V水水 /V船船a= arccosV水水 /V船船a水流方向水流方向22vvv合船水av船v水v合v水船速小于水流速度时，无论船头向那个方向，船都不能垂船速小于水流速度时，无论船头向那个方向，船都不能垂直于河岸驶向正对岸，都要被水冲向下游，但渡河的位移直于河岸驶向正对岸，都要被水冲向下游，但渡河的位移也有一个最小值。也有一个最小值。当船头斜向上游，并与行驶的路径垂直时位移最小。当船头斜向上游，并与行驶的路径垂直时位移最小。Sina=V3/V1垂直于河岸的速度垂直于河岸的速度V3=V1 sina渡河的时间是：渡河的时间是：t=d/V3=d/V1

5、 sinacosa=d/s=V1/V2 s=d/cosa最小位移最小位移S=Vt=d/cosa=dV2/V1船头与河岸的夹角：船头与河岸的夹角：cosa=Vcosa=V1 1/V/V2 2 a=arccosVa=arccosV1 1/V/V2 2V3aa11122222vsiv.sin a.vtan a.n.n avta avvvvvv合合速速度度V V= =练习：河宽为练习：河宽为d水流速度为水流速度为V2，船在静水的航速为，船在静水的航速为V1，要使小船渡河时路程最小，则最小路程是多，要使小船渡河时路程最小，则最小路程是多少？少？V1大于大于V2 (V船船大于大于V水水) S= V1 小于

6、小于V2 (V船船小于小于V水水) S=V2d/V1d实际位移实际位移S=Vt=d/cosa=dV2/V1河宽河宽300m300m，水流速度，水流速度1m/s1m/s，船在静水中的航行，船在静水中的航行速度速度3m/s3m/s按下列要求渡河，船的航向应与河岸按下列要求渡河，船的航向应与河岸成多大角度？渡河时间是多少？成多大角度？渡河时间是多少？1 1、以最短时间、以最短时间渡河；渡河；2 2、以最小位移渡河；、以最小位移渡河；S=300m解：解：1、船头与河岸垂、船头与河岸垂直，航向与河岸夹角为直，航向与河岸夹角为a渡河时间最短。渡河时间最短。V=S/t t1=S/V船船aV船船V水水V合合t

7、1=300/3 s=100stana=V船船/V水水=3 a=arctan3河宽河宽300m300m，水流速度，水流速度1m/s1m/s，船在静水中的航行，船在静水中的航行速度速度3m/s3m/s按下列要求渡河，按下列要求渡河， 1 1、以最短时间渡、以最短时间渡河；船的航向应与河岸成多大角度？渡河时间河；船的航向应与河岸成多大角度？渡河时间是多少？是多少？2 2、以最小位移渡河；情况又怎样？、以最小位移渡河；情况又怎样？300m水流方向水流方向V水水V船船V合合2、船头斜向上游，航向与河岸垂直，渡河位移最小。2222=-= 2 2m/sS300=S2 2=107Svvvtvt合合船船水水合合

8、答以最短时间渡河渡河时间是答以最短时间渡河渡河时间是100s航向与河岸的夹角是航向与河岸的夹角是arctan3.以最小位移渡河以最小位移渡河课本25页：1、2。一小船在宽为一小船在宽为200米的河中间在下游米的河中间在下游173米处有落米处有落差很大的瀑布，若水流速度为差很大的瀑布，若水流速度为4米米/秒，要使船安全秒，要使船安全渡河，船速至少要多大？船头与河岸的夹角多大？渡河，船速至少要多大？船头与河岸的夹角多大？分析：船沿水漂下分析：船沿水漂下173米时刚好靠岸船速最小，这米时刚好靠岸船速最小，这时沿垂直河岸方向上的位移是时沿垂直河岸方向上的位移是100米。米。解：设实际航速与河岸夹角为解：设实际航速与河岸夹角为a，则：则：tana=100m/173m a =300 cos900-300=V船船/V水水V船船=V水水sin300=2m/s 实际路径上发生的运动合运动；实际路径上发生的运动合运动； 想象参与的运动分运动；想象参与的运动分运动； 作图示时、合运动在中央，分运动在两边。作图示时、合运动在中央，分运动在两边。 ADBCVV2V1V1VV1V2V1Cos=V1/ V V1=V cos 汽车匀速运动时汽车匀速运