零件失效概率(不可靠度)计算

1、干涉区干涉区图1 应力与强度的干涉应力概率密度函数强度概率密度函数f() 设已知零件强度和工作应力的概率密度函数g()和f(),其分布曲线如图2所示，g()f()图2 g()f()d d 现在用两种方法计算干涉区面积，即零现在用两种方法计算干涉区面积，即零件失效概率。件失效概率。)(0)()(Gdgp（1 1）解析法。解析法。 零件零件失效失效的概率为：的概率为：p()，即当零件，即当零件的强度的强度小于零件工作应力小于零件工作应力 时，零件发时，零件发生强度破坏。生强度破坏。图图2中中从距原点为从距原点为的的a-a线线看起看起，曲线曲线g()以下，以下，a-a线以左（即变量线以左（即变量小于

2、小于时）的面积，表示零件的强度值时）的面积，表示零件的强度值小于小于的概率，按下式计算：的概率，按下式计算： 曲线曲线f()下下,位于位于到到+d之间的面积之间的面积,他代他代表了表了工作应力工作应力处于处于+d之间的概率，之间的概率， p(+d)=F(+d)-F()=f()d 零件的强度和工作应力两个随机变量，一零件的强度和工作应力两个随机变量，一般是看做相互独立的随机变量。根据概率乘般是看做相互独立的随机变量。根据概率乘法定理：两独立事件同时发生的概率是两孤法定理：两独立事件同时发生的概率是两孤立事件单独发生的的概率的乘积立事件单独发生的的概率的乘积,即即 P(AB)=P(A)P(B) 所

3、以乘积所以乘积G()f()d即为即为，在，在处处零件中零件中的工作应力刚刚大于强度值得概的工作应力刚刚大于强度值得概率值。而应率值。而应力所有可能的范围为力所有可能的范围为(-,+)或或(0,+)，在此，在此区间进行积分，即得零件失效概率近似值：区间进行积分，即得零件失效概率近似值： 应用此法必须先根据实验及相应的理论分应用此法必须先根据实验及相应的理论分析，找出析，找出f(f() )及及g(g() )，才能进行计算。有时，才能进行计算。有时所得公式难于积分，就采用近似的数值计算所得公式难于积分，就采用近似的数值计算方法来求方法来求p(p( ) )的近似值。的近似值。（2 2）数值积分法数值积

4、分法 由方法（由方法（1 1）中所得式子有，）中所得式子有，dfGp)()()(ddFGdfGpF)()()()()()()(FG将统计范围分为将统计范围分为m等分，如图等分，如图3所示。则不所示。则不可靠度可用梯形公式求各区间面积累加和：可靠度可用梯形公式求各区间面积累加和：F(x)G(x)图3 数值积分法 )()()()(2)()()()(21)()(1111111111xxxxxxxxxxxxiiiimimiimmiiimiFFGGmFFmGGdxxdFxGFxxii 在在x x轴上为轴上为(0,(0,)，而数值计算只在某，而数值计算只在某个区间（个区间（x1,xmx1,xm）内进行，所

5、以取）内进行，所以取x1,xmx1,xm主主要依据要依据G G（x x）00和和FF（x x）00初选，不初选，不合适可在计算时调整。合适可在计算时调整。学习心得学习心得 通过学习这门课程，让我理解了机械设计相关知识内容。通过学习这门课程，让我理解了机械设计相关知识内容。由于以前没有接触过这门学科，想当然的认为机械设计就由于以前没有接触过这门学科，想当然的认为机械设计就是发明设计机器的，但接触后才发现并没有那么简单。设是发明设计机器的，但接触后才发现并没有那么简单。设计是需要思路活跃，善于发现，还有一定知识量的积累。计是需要思路活跃，善于发现，还有一定知识量的积累。它不仅仅是发明创造新东西，而

6、且还包括一些优化、改进它不仅仅是发明创造新东西，而且还包括一些优化、改进等内容。等内容。 本课程主要注重于理论性的研究，例如可靠性设计、优本课程主要注重于理论性的研究，例如可靠性设计、优化设计、绿色设计等，它涉及到材料、电气和信息多学科化设计、绿色设计等，它涉及到材料、电气和信息多学科的知识。理论指导实践，实践又反过来改进理论，只有做的知识。理论指导实践，实践又反过来改进理论，只有做好了理论性的东西，才能有更好的实践活动。两者相互作好了理论性的东西，才能有更好的实践活动。两者相互作用，相互促进，为制造业提供更加优质的产品。在用，相互促进，为制造业提供更加优质的产品。在“科技科技是第一生产力是第一生产力”的今天，制造业决定着国家的生产力，机的今天，制造业决定着国家的生产力，机械设计提供的理论知识可以说为提高我国的生产力，促进械设计提供的理论知识可以说为提高我国的生产力，促进国民经济的增长，在实际生产活动中做出极大的贡献！这国民经济的增长，在实际生